李迎新

找出癥結(jié)解決問題

李迎新

中考命題的要求之一是注重基礎(chǔ)知識的考查，而數(shù)學(xué)中的數(shù)與式正是基礎(chǔ)知識的典型代表，同時，由于數(shù)與式涉及的知識點比較零散，因此常導(dǎo)致同學(xué)們在復(fù)習(xí)此部分內(nèi)容時會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤.下面就同學(xué)們復(fù)習(xí)本部分內(nèi)容時容易出現(xiàn)的錯誤整理如下，希望引起大家的關(guān)注.

1.無理數(shù)的識別錯誤

A.4個B.3個

C.2個D.1個

【王蕾同學(xué)自述】判斷無理數(shù)時把第三個數(shù)-0.313…當(dāng)作是循環(huán)小數(shù).

【正解】錯解是對省略號的理解錯誤，另外要注意含有根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，像這個數(shù)中的根號此時我們可以把它看作是“偽根號”.故正解選B.

2.審題不清，概念模糊

【張鵬同學(xué)自述】題目讀完之后看到81立即頭腦中想到9這個數(shù)據(jù)，從而認為該題目的答案是9.

【正解】錯解屬于審題不清.因為81= 9，因此本題其實就是“9的算術(shù)平方根為_______”.故答案為3.

3.求分式有意義時出錯

【李明同學(xué)自述】解此題時看到二次根式，只想到被開方數(shù)是非負數(shù)，因此只去求2x+1≥0時x的取值范圍.

【正解】錯解是未顧全大局，只考慮分子有意義忽略了分母也不能為零，所以此題正確答案應(yīng)該是且x≠1.

4.二次根式的化簡錯誤

【趙政同學(xué)自述】解答本題時根據(jù)課本上的二次根式的化簡：先平方再開方，首先要將原式變?yōu)?，然后根?jù)題意得出結(jié)果.

【正解】一般情況下此類題目都是給出字母的取值范圍讓我們化簡式子，本題是給出結(jié)果讓求取值范圍，多數(shù)情況下會漏解，由可以得出x≥2.

5.求科學(xué)記數(shù)法形式的數(shù)的精確度出錯

近似數(shù)4.06×104精確到百分位.

【楊惠同學(xué)自述】做此題時，只顧著找4.06這個數(shù)的精確度了，所以會認為是精確到百分位.

【正解】科學(xué)記數(shù)法形式的數(shù)的精確度首先要把次數(shù)還原成一般形式下數(shù)的表示形式，因此4.06×104=40600，然后再去找6所在的數(shù)位，從而最終確定這個數(shù)的精確度為百位，所以本題正確答案是百位.

6.因式分解時分解不徹底出現(xiàn)錯誤

因式分解：x2（x2-y2）-（x2-y2）.

解：x2（x2-y2）-（x2-y2）

=（x2-y2）（x2-1）

=（x+y）（x-y）（x2-1）.

【吳璇同學(xué)自述】進行因式分解時看到式子中出現(xiàn)（x2-y2）就想到用平方差公式將其進行分解，x2-y2=（x+y）（x-y），忽略了另一個式子也同樣需要進行因式分解.

【正解】因式分解中的一個典型錯誤同時也是錯誤率比較高的一種情況就是分解不徹底，因此進行因式分解的時候一定要仔細地審題，檢查，所以本題答案應(yīng)為（x+y）（x-y）（x+1）（x-1）.

小試身手

1.下列說法正確的是（）.

A.1的立方根是±1

D.0沒有平方根.

A.2B.3C.4D.5

3.因式分解：2m2n-8mn+8n=________.

5.近似數(shù)40.6萬精確到_______位.

參考答案

1.C2.A3.2n（m-2）24.x＞35.千6.5-2x

（作者單位：江蘇省淮安外國語學(xué)校）