江蘇省常州市金壇區(qū)西旸小學(xué) 王 瑾

拓寬教學(xué)空間 培養(yǎng)思維能力

江蘇省常州市金壇區(qū)西旸小學(xué) 王 瑾

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的任務(wù)。國(guó)內(nèi)外一系列研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一切能力中，思維能力居于核心地位。

拓寬；空間；培養(yǎng)；思維能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類生活的工具，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點(diǎn)去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的任務(wù)。

一、拓寬學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)思維能力

“數(shù)學(xué)是思維的體操”、“數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是思維活動(dòng)的教學(xué)”。而人的思維都有其個(gè)體自身特征和一定程度的差異性，因此，教師不能“越俎代庖”，應(yīng)充分留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，不斷催生“自我產(chǎn)品”。

1.拓展學(xué)生思維的廣度，培養(yǎng)發(fā)散思維

拓展思維的廣度是要求學(xué)生能夠依據(jù)事物間的聯(lián)系，從多方面、多角度分析研究問(wèn)題，這也是創(chuàng)造型人才的重要特征之一。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要啟發(fā)學(xué)生適時(shí)借助原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)“由此及彼”地展開(kāi)合理的聯(lián)想，進(jìn)行“生”與“熟”、“順”與“逆”、“舊”與“新”的轉(zhuǎn)化，并從中找出最佳方法解決問(wèn)題，提高學(xué)生的思維水平。

如教學(xué)完“角的初步認(rèn)識(shí)”后，我讓學(xué)生思考：“誰(shuí)能用三根小棒，至少搭出三個(gè)角？”學(xué)生通過(guò)操作、思考、討論、交流，學(xué)生的思路打開(kāi)了，分別搭出了許多圖形。

這一操作題，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和發(fā)散性，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，使他們得到了和諧的發(fā)展。

2.拓展學(xué)生思維的深度，培養(yǎng)求異思維

拓展思維的深度是要求學(xué)生不滿足對(duì)問(wèn)題的表面理解，能夠透過(guò)現(xiàn)象抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)及問(wèn)題間的聯(lián)系，從共性中找個(gè)性，深究問(wèn)題，從而使問(wèn)題得到很好的解決。要讓學(xué)生能夠“不滿足于已有結(jié)論，不相信唯一正確的解釋，不迷信權(quán)威的仲裁，不屈服于任何外在的壓力而放棄自己的主張”。倘若我們教育工作者要求學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)一味地循規(guī)蹈矩，思維囿于固有的模式之內(nèi)，不敢標(biāo)新立異、別出心裁，那么學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造精神就會(huì)一點(diǎn)點(diǎn)地泯滅掉。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第二單元“分?jǐn)?shù)乘法”后，可以引導(dǎo)學(xué)生討論解答這樣一道題目：“兩段同樣長(zhǎng)的繩子，第一段用去它的3/7，第二段用去3/7米，剩下的哪段長(zhǎng)？為什么？”按照常規(guī)的思路，要求剩下的必須知道原來(lái)的和已經(jīng)用去的長(zhǎng)度。但原來(lái)的長(zhǎng)度又不知道，怎么辦？這就要求學(xué)生做深層次的分析與研究，要能夠根據(jù)不同的長(zhǎng)度得出不同的結(jié)果的情況，知道結(jié)論是“無(wú)法比較的”。

二、提供學(xué)生表達(dá)的空間，培養(yǎng)思維能力

語(yǔ)言是思維的外殼，從思維的開(kāi)始，經(jīng)歷中間過(guò)程，再到結(jié)果，都要以語(yǔ)言來(lái)定型。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要有效地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展邏輯思維能力，就必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練。通過(guò)表達(dá)這條主線，促使學(xué)生思維活躍起來(lái)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力十分有效的策略之一。

1.提供表達(dá)的機(jī)會(huì)

教師在教學(xué)中必須創(chuàng)設(shè)較好的語(yǔ)言環(huán)境，改變滿堂講的做法，留出充足的時(shí)間讓學(xué)生用語(yǔ)言表述思維的過(guò)程或結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說(shuō)，才能激活思維因素，誘發(fā)學(xué)生的回憶、想象、分析、判斷、綜合等一系列思維活動(dòng)。

在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念主要依靠直觀演示的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究，并用自己的語(yǔ)言嘗試概括和表述，尤其對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈。為此，我們經(jīng)常設(shè)計(jì)一個(gè)表達(dá)的教學(xué)情境：先讓學(xué)生自主進(jìn)行觀察比較，并結(jié)合某個(gè)概念知識(shí)的特點(diǎn)學(xué)習(xí)、體驗(yàn)，然后讓學(xué)生們用自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言嘗試概括這幾個(gè)概念，反復(fù)說(shuō)，邊說(shuō)邊對(duì)比一些典型例子，理解概念中的數(shù)學(xué)定義。

在式題練習(xí)中，教師可以先進(jìn)行充分的聽(tīng)說(shuō)訓(xùn)練，以形成一個(gè)良好的讀題、審題、分析題意的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生讀讀題目，說(shuō)一說(shuō)題中容易誤導(dǎo)我們計(jì)算錯(cuò)誤的地方，說(shuō)一說(shuō)式題的解答步驟等，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)逐漸地克服思維惰性，優(yōu)化其思維品質(zhì)，提高思維能力。

在解決問(wèn)題時(shí)，最好的辦法就是把數(shù)學(xué)知識(shí)融于最為基本的每位學(xué)生都能進(jìn)行的聽(tīng)說(shuō)活動(dòng)之中。教師可以利用教材中的插圖、實(shí)物或線段圖等進(jìn)行說(shuō)的訓(xùn)練，讓學(xué)生說(shuō)出觀察到的表象，在學(xué)生動(dòng)手操作中邊做邊說(shuō)出操作過(guò)程，使外部操作過(guò)程與內(nèi)部的智力活動(dòng)緊密結(jié)合。

2.引導(dǎo)表達(dá)的規(guī)范

準(zhǔn)確、規(guī)范地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言流暢地表達(dá)數(shù)學(xué)思維過(guò)程，合乎邏輯地描述數(shù)學(xué)規(guī)律或數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，既是學(xué)生思維深刻性、邏輯性和嚴(yán)密性的具體體現(xiàn)，也是新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式的深層需求。

（1）注意學(xué)生生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，逐步形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。生活語(yǔ)言自由、寬松，沒(méi)有固定的約束。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同，受數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的影響，有嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。提煉生活數(shù)學(xué)的一個(gè)任務(wù)就是要引導(dǎo)學(xué)生由自己的生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，如每件商品的價(jià)格在數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)稱單價(jià)，買(mǎi)的件數(shù)簡(jiǎn)稱數(shù)量，總件數(shù)的錢(qián)簡(jiǎn)稱總價(jià)等。當(dāng)然，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，不能只注重生活語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何把數(shù)學(xué)語(yǔ)言用于生活，解釋生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的思想。

（2）要注意引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，堅(jiān)持使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。準(zhǔn)確的語(yǔ)言不是一朝一夕能形成的，它需要經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，平時(shí)的聽(tīng)說(shuō)活動(dòng)是形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。日常生活教學(xué)中，學(xué)生的語(yǔ)言訓(xùn)練教師要有針對(duì)性，對(duì)一些語(yǔ)言有困難的學(xué)生要多加引導(dǎo)，循循善誘，讓他們多經(jīng)歷練習(xí)，多經(jīng)歷嘗試，反復(fù)訓(xùn)練，他們也會(huì)說(shuō)一口標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。除此外，教師的教學(xué)語(yǔ)言也必須做到表達(dá)準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為學(xué)生做出表率，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。