江蘇省溧陽市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 史小倩

淺談對比在課堂教學(xué)中的運(yùn)用
——以“解決問題的策略（假設(shè)）”一課教學(xué)為例

江蘇省溧陽市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 史小倩

教學(xué)時(shí)，對于一些容易混淆的概念，可以用對比的方法，使學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。對于新教材中“假設(shè)”的策略我的理解是：它是解決問題的一種策略，是一種思維方式，“轉(zhuǎn)換”是為了實(shí)現(xiàn)“假設(shè)”的一種具體實(shí)施手段，這兩者出現(xiàn)的先后順序是比較容易混淆的，于是我運(yùn)用多次對比讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)假設(shè)，只有真正地充分地感悟和體驗(yàn)，才能實(shí)現(xiàn)對于策略的“悟”。

一、對比初識假設(shè)

對于假設(shè)的策略來說，假設(shè)只是一個(gè)引子，其根本應(yīng)該是根據(jù)兩種未知量之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)假設(shè)，是通過“換”來“找”出答案。

【片段1】

出示一組對比題

①小明把720毫升果汁倒入3個(gè)相同的大杯，每個(gè)大杯的容量是多少？快速口答算式說說數(shù)量關(guān)系。

②小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，大杯、小杯各是多少毫升？快速口答算式。

師：第二個(gè)能解決嗎？

生：不能。

師：在不改變問題的情況下你打算怎么辦呢？

生：我想補(bǔ)充大杯和小杯的關(guān)系把它變成一種杯子。

師：板書只要把不同的杯子變成同一種杯子。出示補(bǔ)充條件，小杯的容量是大杯的1/3，然后讓學(xué)生快速找出數(shù)量關(guān)系。

生：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升

1個(gè)小杯的容量×3=1個(gè)大杯的容量

通過對比讓學(xué)生初步感知②中有兩個(gè)未知量，又通過對比讓學(xué)生感悟②中要解決兩個(gè)未知量但是條件不夠，讓學(xué)生產(chǎn)生需求。出示條件后，又通過分析數(shù)量關(guān)系讓學(xué)生感受要求兩種杯子的容量我可以將原本兩種不一樣的杯子轉(zhuǎn)化成同一種杯子。初步認(rèn)識假設(shè)的起因是將兩個(gè)未知量通過假設(shè)轉(zhuǎn)化成一種未知量。

二、對比形成假設(shè)

假設(shè)策略的本質(zhì)是對于一個(gè)新問題通過對未知量進(jìn)行假設(shè)，然后通過分析對比逐步逼近正確答案，最后把答案給“找”出來，從而使問題得以解決，它體現(xiàn)了一種逐步逼近的思想。

【片段2】

教師展示學(xué)生解決方法，并讓學(xué)生說一說。

師：說一說你是怎么想的。

生：因?yàn)樾”娜萘渴谴蟊?/3，720毫升里有6個(gè)小杯和一個(gè)大杯。就可以把一個(gè)小杯看作三個(gè)大杯，720毫升里就有9個(gè)小杯。

師：你有什么想問他的嗎？

生：你怎么知道1個(gè)大杯是3個(gè)小杯？

生：小杯的容量是大杯的1/3。

師：是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系。

師：那我問你，原來題中真的有9個(gè)小杯嗎？（沒有）那9個(gè)小杯哪來的？（一個(gè)大杯看作三個(gè)小杯）哦，原來你是假設(shè)將果汁全部倒入小杯，一個(gè)大杯看作三個(gè)小杯，需要9個(gè)小杯。（板書假設(shè)將果汁全部倒入小杯）

生：6個(gè)小杯+轉(zhuǎn)化后的3個(gè)小杯一共是9個(gè)小杯。

師：也就是——

生：假設(shè)將果汁全部倒入9個(gè)小杯。

師：再來看下，你說一說你是如何畫的。

生：先畫小杯6個(gè)，根據(jù)小杯的容量是大杯的1/3得到大杯是3個(gè)。

師：從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒?jié)M多少個(gè)小杯？（9）也就是——

生：假設(shè)全部倒到小杯里，把大杯看作小杯。

從穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)狀態(tài)被破壞，開始出現(xiàn)大小年和產(chǎn)量明顯下降年份起，直到產(chǎn)量降到幾無經(jīng)濟(jì)收益時(shí)為止。主要以大年疏花琉果為重點(diǎn)，配合深翻改土增施肥水和更新根系；適當(dāng)重剪回縮和利用更新枝條。小年促進(jìn)新梢生長和控制花芽形成量以延緩衰老。

師：跟剛剛的方法有點(diǎn)相似也是先知道有9個(gè)小杯，然后求出（小杯的容量）再求出（大杯的容量）。

師：再看下這個(gè)你是怎么想的？

生：我是用列方程的方法，根據(jù)大杯是小杯的3倍，設(shè)小杯為X大杯為3X，然后6X+3X=720，再求出一個(gè)小杯是80毫升，再求出一個(gè)大杯是240毫升。

師：他是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程的？

生：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升

師：在這個(gè)方程里，我又看到了一個(gè)非常熟悉的數(shù)字“9”，回想剛才兩種方法，說一說這個(gè)9表示什么。為什么都是9個(gè)小杯？原來它也是——

生：假設(shè)將果汁全部倒入小杯，那么一個(gè)大杯看作三個(gè)小杯，要倒9杯。

師：老師要給你點(diǎn)個(gè)贊，你概況得非常精準(zhǔn)，他是怎樣概括的？

生：假設(shè)果汁全部倒入小杯。

對比出現(xiàn)在學(xué)生材料呈現(xiàn)以后，有學(xué)生是書面表達(dá)的，有畫圖呈現(xiàn)的，有列方程解決的，然后追問，利用這些方法都能解決問題，那這些方法都有什么共同之處呢？學(xué)生通過對比就能得出其實(shí)都是運(yùn)用了假設(shè)，假設(shè)將果汁全部倒入小杯。突出了，課堂的重點(diǎn)在于策略的教學(xué)而非方法的教學(xué)。在這里有意選擇了這三種方法進(jìn)行呈現(xiàn)，這三種方法背后的策略都是假設(shè)將果汁全部倒入小杯，可以倒9小杯。

三、對比鞏固假設(shè)

解決問題的策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在悟，要多讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟，但這并不因此就否定或削弱總結(jié)與概括的作用。事實(shí)上，必要的總結(jié)、歸納與提煉對于學(xué)生形成對策略的清晰的認(rèn)識，建立策略模型起到非常重要的作用。

【片段3】

師：剛才我們通過假設(shè)將果汁全部倒入小杯，那我們還可以怎樣假設(shè)？

（假設(shè)全部倒入大杯）

其實(shí)剛剛就有同學(xué)這樣假設(shè)了，現(xiàn)在請剛剛假設(shè)全部倒入大杯的，現(xiàn)在倒入小杯，剛剛假設(shè)全部倒入小杯的，現(xiàn)在全部倒入大杯，快速完成在作業(yè)紙上。

指名板書兩種方法

師：說一說2+1=3其中3表示什么，2表示什么。

生：3表示假設(shè)果汁全部倒入大杯，6個(gè)小杯轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大杯，有三個(gè)大杯。

師：回顧剛才的兩種假設(shè)有什么相同點(diǎn)。

生：他們都是假設(shè)將果汁倒入一種杯子。

師：假設(shè)是要依據(jù)什么？

生：依據(jù)一定的數(shù)量關(guān)系。

師：那我們?yōu)槭裁匆僭O(shè)？

生：把問題變簡單了，把原本兩個(gè)未知量通過假設(shè)轉(zhuǎn)化成一個(gè)未知量。

小結(jié)：這就是今天我們學(xué)習(xí)的策略假設(shè)，假設(shè)是解決問題時(shí)常用的策略，運(yùn)用假設(shè)可以把復(fù)雜的問題簡單化，那我們現(xiàn)在就來運(yùn)用這個(gè)策略解決問題吧。

本課學(xué)生經(jīng)歷了假設(shè)全部倒入小杯的過程，對假設(shè)的策略已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，這時(shí)就適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納提煉：回顧解題過程，你有什么想說的嗎？在解決例1 時(shí)我們遇到了什么困難？通過和前兩題的比較有了什么想法，是怎樣解決困難的，需要注意什么？通過這樣的歸納與提煉，學(xué)生對假設(shè)的策略就有了整體的認(rèn)識，從而可以在解決問題中正確地運(yùn)用假設(shè)的策略。然后讓學(xué)生在有了模型的基礎(chǔ)上自己獨(dú)立運(yùn)用策略，原本假設(shè)倒入小杯的現(xiàn)在假設(shè)全部倒入大杯，原本假設(shè)倒入大杯的現(xiàn)在全部倒入小杯。

總之，在教學(xué)中適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較法，能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實(shí)，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。