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機(jī)器人多指抓取最優(yōu)規(guī)劃的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)

[摘要]對(duì)機(jī)器人多指抓取最優(yōu)規(guī)劃的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述。為了對(duì)多抓取進(jìn)行定性分析，首先介紹了抓取的接觸模型，分析了抓取的形封閉和力封閉問(wèn)題，并提出了抓取的穩(wěn)定操作條件，為穩(wěn)定抓取提供了基礎(chǔ)。介紹了多指手抓取點(diǎn)位置規(guī)劃方法，如基于幾何分析的方法、基于人工智能的方法和基于目標(biāo)函數(shù)的方法。將抓取力規(guī)劃方法分為接觸力空間的抓取力優(yōu)化和關(guān)節(jié)力矩空間的抓持力優(yōu)化。最后討論了該領(lǐng)域的問(wèn)題和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。

[關(guān)鍵詞]多指抓?。恍畏忾]；力封閉；抓取規(guī)劃

隨著自動(dòng)化和機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，機(jī)械手和機(jī)械臂在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用。由于簡(jiǎn)單的末端執(zhí)行器無(wú)法實(shí)現(xiàn)和滿(mǎn)足多樣化的操作任務(wù)，因此多自由度、多關(guān)節(jié)的多指靈巧手成為機(jī)器人領(lǐng)域的重要研究對(duì)象。和傳動(dòng)單自由度手爪相比，它更加靈活，不需要根據(jù)對(duì)象的不同而更換，能夠適應(yīng)各種幾何形狀物體，進(jìn)行精細(xì)可靠的操作。

鑒于多指手的諸多優(yōu)點(diǎn)和良好的應(yīng)用前景，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛研究，為其在各行業(yè)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。多指靈巧手的研究主要涉及以下幾個(gè)方面：多指手結(jié)構(gòu)本體的設(shè)計(jì)，主要涉及驅(qū)動(dòng)、關(guān)節(jié)等。抓取機(jī)理的研究，如接觸模型、抓取位置和抓取姿態(tài)等。運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的研究，研究各手指之間運(yùn)動(dòng)和力的協(xié)調(diào)關(guān)系?？刂葡到y(tǒng)的研究，實(shí)現(xiàn)各手指的協(xié)調(diào)操作。多傳感器信息的融合，進(jìn)行智能操作[1～2]。

多指手在進(jìn)行抓取物體之前，必須對(duì)其進(jìn)行抓取規(guī)劃，即根據(jù)實(shí)際任務(wù)確定接觸模型，合理確定接觸點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置，并進(jìn)行抓取力的規(guī)劃。抓取規(guī)劃是多指手進(jìn)行穩(wěn)定抓取的基礎(chǔ)，具有重要的研究意義。為此，筆者就國(guó)內(nèi)外關(guān)于抓取點(diǎn)規(guī)劃和抓取力規(guī)劃方面取得的研究進(jìn)行了綜述和分析。

圖1　多指手抓取物體

1多指手的抓取機(jī)制

1.1接觸模型

在多指手抓取過(guò)程中，手指與物體之間的接觸可以看成是手指在接觸點(diǎn)處所施加的力與物體上某點(diǎn)的合力之間的一種映射，如圖1所示，其中O為物體的質(zhì)心，C1、C2、Ci為接觸點(diǎn)。手指與物體之間的接觸模型通常分為無(wú)摩擦的點(diǎn)接觸(FPC)、摩擦點(diǎn)接觸(PCwF)和軟指接觸(SFC)3種基本形式，如表1所示。無(wú)摩擦的點(diǎn)接觸假設(shè)手指與物體之間只存在法向力，摩擦點(diǎn)接觸把沿表面切線(xiàn)方向的摩擦力看成是法向力的函數(shù)，軟手指接觸不僅能夠在摩擦錐內(nèi)施加力，而且能夠施加相對(duì)于法線(xiàn)的力矩[3]。接觸模型一般用力螺旋基BCi∈Rp×mi和摩擦約束條件FCCi表示，即:

FCi=BCifCifCi∈FCCi

(1)

式中，F(xiàn)Ci為接觸點(diǎn)Ci處的作用力；fCi為接觸點(diǎn)Ci處作用力的分量；p是物體運(yùn)動(dòng)自由度，對(duì)于空間抓取，p=6，對(duì)于平面抓取，p=3，mi為接觸力向量的維數(shù)。

注：　Fi為接觸處的作用力；fiz為作用力的法向分量；fix、fiy為作用力的切向分量；　miz為法向力的扭矩;μ為靜摩擦系數(shù)；γ為力矩摩擦系數(shù)。

1.2抓取的封閉性

圖2　摩擦錐約束的簡(jiǎn)化

為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定抓取，多指手抓取某物體時(shí)，各手指與物體之間的接觸構(gòu)型必須滿(mǎn)足某些條件，才能使物體受力平衡，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定抓取。這就與抓取的封閉性有關(guān)。

當(dāng)手指與物體的接觸類(lèi)型為無(wú)摩擦點(diǎn)接觸時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)自由度為零，則為形封閉抓取。形封閉與摩擦無(wú)關(guān)，只與物體的形狀和抓取點(diǎn)布局有關(guān)，可以看成特殊的力封閉。

對(duì)于施加在物體上的某外力Fe∈Rp，如果存在抓取力Fc∈FC滿(mǎn)足GFC=-Fe，G為抓取矩陣，則該抓取稱(chēng)為力封閉抓取[4]。物體所受到的任意力螺旋都能被滿(mǎn)足摩擦約束條件的接觸力所平衡。直接利用定義來(lái)判斷抓取是否是力封閉很繁瑣，由于摩擦約束條件是一個(gè)非線(xiàn)性約束，所以通常用棱錐來(lái)代替圓形摩擦錐，如圖2所示，從而力封閉條件可以估計(jì)棱錐的凸包來(lái)判別。其中，fx、fy、fz為接觸力的各個(gè)分量，圓錐為實(shí)際的摩擦錐、棱錐為近似的摩擦錐。

1.3抓取的可操作性

2多指手最優(yōu)抓取規(guī)劃方法

抓取規(guī)劃是多指手操作的前提和基礎(chǔ)，其目的是對(duì)于所要抓取的對(duì)象采取一定的操作策略，即以何種方式抓取物體，如何合理的確定接觸點(diǎn)的數(shù)目和位置，實(shí)現(xiàn)力封閉抓??；抓取力如何分配，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的抓取。目前，最優(yōu)抓取規(guī)劃多數(shù)集中于抓取點(diǎn)的布局規(guī)劃和抓取力規(guī)劃。

2.1多指手抓取點(diǎn)布局規(guī)劃

抓取點(diǎn)的布局規(guī)劃是指當(dāng)接觸模型確定后，按照某些抓取性能指標(biāo)，找出一組滿(mǎn)足力封閉的接觸點(diǎn)，接觸點(diǎn)位置和數(shù)目選的是否合理對(duì)于抓取穩(wěn)定性至關(guān)重要。對(duì)于如何規(guī)劃最優(yōu)的抓取點(diǎn)的位置，學(xué)者們主要提出以下幾種方法。

1)基于幾何分析的方法基于幾何分析的方法是采用圖解法對(duì)抓取操作進(jìn)行封閉性規(guī)劃。Nguyen[6]等根據(jù)抓取對(duì)象的幾何形狀，通過(guò)計(jì)算接觸點(diǎn)的獨(dú)立區(qū)域來(lái)實(shí)現(xiàn)力封閉抓取，該算法簡(jiǎn)單快速。Borst等[7]提出了一種無(wú)需迭代的計(jì)算接觸點(diǎn)的算法，只要已知的3個(gè)接觸點(diǎn)，就能自動(dòng)確定第4個(gè)接觸點(diǎn)。Stappen等[8]針對(duì)多邊形物體，實(shí)現(xiàn)了快速計(jì)算4個(gè)接觸點(diǎn)的方法，但該接觸模型是無(wú)摩擦接觸。Vassilios等[9]針對(duì)平面物體，根據(jù)力封閉原則，并考慮抓取對(duì)象形狀的不確定性，通過(guò)抓取質(zhì)量矩陣來(lái)選取抓取點(diǎn)的位置。Roa等[10，11]把抓取對(duì)象的表面進(jìn)行離散化，從最初的接觸點(diǎn)開(kāi)始，每變動(dòng)一個(gè)接觸點(diǎn)都尋找最優(yōu)的接觸區(qū)域。

2)基于人工智能的方法人工智能的方法是通過(guò)分析人手抓取動(dòng)作，匹配或?qū)W習(xí)以往抓取物體的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終提取出現(xiàn)有對(duì)象的接觸點(diǎn)數(shù)目和位置。這類(lèi)方法還包括基于匹配的方法、基于專(zhuān)家系統(tǒng)的方法、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法等。

基于抓取原型匹配的方法是指事先分析和給定一些規(guī)則物體(如長(zhǎng)方體、球體、圓柱體等)的接觸點(diǎn)，進(jìn)行抓取操作時(shí)先將抓取對(duì)象和這些規(guī)則物體進(jìn)行匹配，從而確定抓取點(diǎn)方案。Detry等[12]假設(shè)相似物體具有相同的抓取方案，創(chuàng)建相應(yīng)的模型匹配庫(kù)，通過(guò)傳感器獲取新物體的數(shù)據(jù)，匹配對(duì)象和模型的相似度來(lái)布置抓取點(diǎn)。這種方法還需解決一些問(wèn)題，如原型的設(shè)計(jì)、相似度的范圍等。樊紹巍[13]提出了基于專(zhuān)家系統(tǒng)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，該系統(tǒng)不需要視覺(jué)信息，通過(guò)手指和接觸點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)構(gòu)造物體的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)抓取操作要求，提出四指平面力封閉算法，以此來(lái)確定第四個(gè)接觸點(diǎn)的力封閉點(diǎn)集。Le等[14]對(duì)物體的三維圖片進(jìn)行處理，根據(jù)抓取的封閉性和穩(wěn)定性來(lái)提取邊界上點(diǎn)的特征，采用支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最終獲取多個(gè)接觸點(diǎn)。但對(duì)于方形物體，接觸點(diǎn)都位于棱邊上，導(dǎo)致抓取不穩(wěn)定。Goins[15]利用深度傳感器獲取抓取對(duì)象點(diǎn)云，結(jié)合力封閉和穩(wěn)定性，提取接觸點(diǎn)的5個(gè)特征，并用高斯過(guò)程分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，得出可抓取點(diǎn)的概率，最終確定抓取位置。但該分類(lèi)器無(wú)法確定薄壁物體的接觸點(diǎn)。

3)基于目標(biāo)函數(shù)的方法基于目標(biāo)函數(shù)的方法是根據(jù)實(shí)際操作要求，合理構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，將接觸點(diǎn)位置的計(jì)算過(guò)程轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程。

Ding等[16]通過(guò)已知的接觸點(diǎn)選擇其余的接觸點(diǎn)，利用非線(xiàn)性?xún)?yōu)化算法，使接觸點(diǎn)與物體質(zhì)心的距離最小。莫海軍等[17，18]將最大外力螺旋最為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并建立了接觸點(diǎn)位置與最大外力螺旋的關(guān)系，定量描述抓取穩(wěn)定程度，對(duì)接觸位置進(jìn)行合理規(guī)劃，該方法彌補(bǔ)廣義力橢球的局限性，使規(guī)劃更加直觀。Kim等[19]定義了力旋量凸包表面到之心的距離為目標(biāo)函數(shù)，采用非線(xiàn)性?xún)?yōu)化算法計(jì)算接觸點(diǎn)位置。

總之，經(jīng)過(guò)廣泛研究，學(xué)者們已經(jīng)提出多種抓取點(diǎn)布局方法，這些方法都是基于摩擦錐約束模型的，由于摩擦錐的非線(xiàn)性，使得力封閉的判斷很困難，即使簡(jiǎn)化為棱錐面，計(jì)算量也很大。雖然學(xué)者們提出多種方法進(jìn)行優(yōu)化，但抓取點(diǎn)布局規(guī)劃方法仍有些不足，如當(dāng)接觸點(diǎn)改變使，接觸力也在改變，容易引起抓取對(duì)象位置的變化，另外，上述規(guī)劃方法一般是針對(duì)的是形狀規(guī)則的物體，對(duì)于實(shí)際中形狀不規(guī)則物體，其抓取點(diǎn)的布局不容易確定，而且手指可能無(wú)法接觸到所規(guī)劃的抓取點(diǎn)的位置。

2.2多指手抓取力規(guī)劃

手指與物體的接觸力包括2個(gè)部分：一個(gè)是實(shí)現(xiàn)物體期望運(yùn)動(dòng)所需的操作力，另一個(gè)是物體上合力為零的內(nèi)力。內(nèi)力對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響，但對(duì)于物體的穩(wěn)定抓取操作非常重要，合理的內(nèi)力應(yīng)該使手指與抓取對(duì)象之間的接觸處于靜摩擦約束狀態(tài)，從而保持操作的穩(wěn)定性。抓取力的優(yōu)化分配需要尋找既能平衡物體所受外力又能滿(mǎn)足接觸點(diǎn)處的摩擦錐約束條件，可以通過(guò)優(yōu)化約束條件下的目標(biāo)函數(shù)來(lái)求解最優(yōu)的接觸力。

1)接觸力空間的抓取力優(yōu)化該方法將目標(biāo)函數(shù)定義為接觸力空間的某些指標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到最優(yōu)接觸力，然后映射到關(guān)節(jié)力矩空間得到相應(yīng)的關(guān)節(jié)力矩。該方法還可細(xì)分為非線(xiàn)性?xún)?yōu)化方法、智能方法、線(xiàn)性?xún)?yōu)化方法。

Nakamura等[20]通過(guò)研究多機(jī)器人系統(tǒng)的力分配和協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，在接觸力空間將摩擦錐作為非線(xiàn)性約束條件，摩擦力的最小范數(shù)(二次函數(shù))作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并用拉格朗日乘子法進(jìn)行力的非線(xiàn)性規(guī)劃，但該方法計(jì)算量大。Buss等[21]為抓取力規(guī)劃領(lǐng)域作出了突破性進(jìn)展，利用對(duì)稱(chēng)矩陣的正定性條件，來(lái)替換非線(xiàn)性摩擦約束條件，將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成具有線(xiàn)性約束的黎曼流形的最優(yōu)化問(wèn)題。王濱等[22]為使抓取力滿(mǎn)足摩擦錐約束，基于拉格朗日乘子法來(lái)調(diào)節(jié)法向接觸力的權(quán)值，最后通過(guò)梯度流算法來(lái)優(yōu)化抓取力，該方法可適用于各種抓取構(gòu)型的抓取力優(yōu)化計(jì)算。Borgstrom等[23]則是基于懲罰函數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)值。陳棟金等[24]基于Buss的梯度流算法，提出將外力分解的單位外力進(jìn)行線(xiàn)性組合的方法來(lái)計(jì)算初始抓取力，該方法減少了迭代次數(shù)，比拉格朗日法收斂快。陳金寶等[25]提出了一種快速求解抓取力非線(xiàn)性規(guī)劃的算法，即以序列二次規(guī)劃為核心的fimincon函數(shù)，并通過(guò)關(guān)節(jié)阻抗控制算法對(duì)精細(xì)抓取進(jìn)行了仿真。王新慶等[26]將動(dòng)態(tài)力分配的優(yōu)化分為離線(xiàn)和在線(xiàn)2個(gè)過(guò)程，離線(xiàn)過(guò)程采用單位力向量的非負(fù)線(xiàn)性組合來(lái)求解初始抓取力，在線(xiàn)過(guò)程則采用半正定規(guī)劃對(duì)抓取力進(jìn)行優(yōu)化。熊蔡華等[27]提出了使抓取力最小的非線(xiàn)性規(guī)劃算法，并將得到的抓取力用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)地規(guī)劃所期望的抓取力。為提高優(yōu)化的實(shí)時(shí)性，Kerr等[28]將棱錐來(lái)代替圓形摩擦錐，將非線(xiàn)性的摩擦錐約束轉(zhuǎn)化為摩擦和關(guān)節(jié)力矩的線(xiàn)性約束，提出了優(yōu)化抓取力的線(xiàn)性規(guī)劃算法。為解決線(xiàn)性規(guī)劃中的連續(xù)性問(wèn)題，Sinha 和Barkat等[29，30]采用二次線(xiàn)性規(guī)劃算法來(lái)優(yōu)化摩擦約束條件下的最小抓取力。

2)關(guān)節(jié)力矩空間的抓持力優(yōu)化由于接觸力來(lái)自于關(guān)節(jié)力矩，所以可以定義關(guān)節(jié)力矩空間的某些指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的關(guān)節(jié)力矩。

孟慶鑫等[31]基于抓取的靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)和接觸力的分解，將非線(xiàn)性約束條件轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)力矩的線(xiàn)性約束，并經(jīng)目標(biāo)函數(shù)定義為最小關(guān)節(jié)力矩的平方和，以此來(lái)快速優(yōu)化抓取力，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。李繼婷等[32]將摩擦錐約束映射到關(guān)節(jié)力矩空間中，將多指手關(guān)節(jié)的最大承載能力作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行非線(xiàn)性?xún)?yōu)化。但算法較為復(fù)雜，導(dǎo)致實(shí)時(shí)性不高。郭語(yǔ)等[33]將多指手關(guān)節(jié)空間內(nèi)的轉(zhuǎn)角位置和承載能力作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了非線(xiàn)性?xún)?yōu)化模型，確定了接觸力與多指手關(guān)節(jié)力矩的關(guān)系，并探討了外力螺旋的方向變化對(duì)接觸力和接觸安全裕度的影響。

綜上所述，采用非線(xiàn)性約束優(yōu)化抓取力的計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確，但計(jì)算量大，所以基于非線(xiàn)性的力分配規(guī)劃算法都是離線(xiàn)進(jìn)行的。基于非線(xiàn)性約束的線(xiàn)性化將力分配轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性問(wèn)題，需要對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行保守估計(jì)以避免抓握時(shí)的不穩(wěn)定，因此所計(jì)算的抓取力比滿(mǎn)足非線(xiàn)性摩擦錐約束的抓取力要大。

3結(jié)語(yǔ)

多指手抓取規(guī)劃的目標(biāo)是像人手一樣靈活地抓取任意形狀的物體，其涉及2個(gè)基本問(wèn)題，一個(gè)是為實(shí)現(xiàn)力封閉的抓取，如何尋找最優(yōu)的接觸點(diǎn)位置，另一個(gè)是當(dāng)抓取滿(mǎn)足力封閉時(shí)，如何優(yōu)化抓取力。筆者就多指手的抓取規(guī)劃從2個(gè)方面進(jìn)行了綜述，但由于操作要求的多樣性，規(guī)劃方法還有待完善。對(duì)接觸點(diǎn)布局規(guī)劃時(shí)，需考慮手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，同時(shí)對(duì)不規(guī)則形狀的物體確定有效的抓取點(diǎn)；以往的研究都是針對(duì)剛性接觸模型，而實(shí)際抓取中存在滾動(dòng)或滑動(dòng)接觸這方面的規(guī)劃會(huì)使多指手更加靈活；為得到優(yōu)化的全局最優(yōu)解，需定義更好的目標(biāo)函數(shù)，提出更有效的算法。

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[編輯]洪云飛

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2016)01-0060-05

[中圖分類(lèi)號(hào)]TP242

[作者簡(jiǎn)介]孫瑛(1965-)，女，碩士，副教授，現(xiàn)主要從事機(jī)械工程方面的教學(xué)與研究工作；E-mail: 962698619@qq.com。

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51575407)。

[收稿日期]2015-10-05

[引著格式]孫瑛，苗衛(wèi)，李公法，等.機(jī)器人多指抓取最優(yōu)規(guī)劃的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2016,13(1)：60～64.