張 堯，晁 勤，李育強，王一波

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基于關鍵因子和辨識技術的光伏并網系統(tǒng)短路電流建模

張 堯1,2，晁 勤1，李育強1，王一波1

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊830046；2.新疆工程學院，新疆 烏魯木齊 830091)

為了提高光伏并網點短路時光伏系統(tǒng)輸出短路電流計算準確性，提出以電壓跌落程度和光伏并網逆變器輸出有功及電網電壓正序分量+三個特征量為關鍵因子，分析推導三個關鍵因子與光伏并網逆變器輸出電流峰值max的關系。采用光伏并網逆變器輸出對稱三相正弦交流電流為控制目標的電壓功率控制策略，基于系統(tǒng)辨識技術，建立光伏并網逆變器輸出短路電流模型并辨識其相關參數。運用求和算法，獲得近似的光伏并網發(fā)電系統(tǒng)輸出短路電流模型。基于MATLAB編程軟件驗證了所建模型的正確性。同時與PSCAD/EMTDC搭建的恒功率控制仿真模型對比分析論證了該模型能較準確反映光伏并網發(fā)電系統(tǒng)輸出短路電流的大小。

電網短路；光伏并網逆變器；關鍵因子；電壓功率控制；系統(tǒng)辨識；短路電流模型

0 引言

隨著光伏發(fā)電市場占有率逐年增加，大規(guī)模光伏系統(tǒng)接入電力系統(tǒng)，光伏系統(tǒng)和電網間的相互影響日益凸顯。一方面，電網短路時，對光伏系統(tǒng)的輸出產生影響。另一方面，光伏系統(tǒng)輸出短路電流將對其接入電網線路保護及穩(wěn)定性產生影響，而電網短路時光伏并網發(fā)電系統(tǒng)輸出短路電流隨運行參數變化不能準確計算。因此構建電網短路時光伏并網發(fā)電系統(tǒng)輸出短路電流模型，是分布式電源接入電力系統(tǒng)分析、仿真、控制方法等方面的研究與設計的前提，并且能夠更好地研究光伏發(fā)電接入配電網后由短路故障產生的一系列暫態(tài)影響問題。

光伏并網逆變器是光伏系統(tǒng)實現并網發(fā)電的核心裝置。目前關于光伏并網逆變器的研究主要集中在光伏并網逆變器數學模型[1-4]，逆變器拓撲結構，逆變器控制策略[5-13]三方面。文獻[1]研究了電網正常情況下光伏并網逆變器的模型，將提出的wiener模型與不同天氣條件下的實測數據進行比較，得出該模型能適應不同天氣條件的變化，但是得出的模型并不適用于電網短路時的情況。逆變器的數學模型與其采用的控制策略緊密相連，文獻[5-7]均研究了在電網電壓跌落時，光伏并網逆變器的控制策略。文獻[5]只考慮電網電壓對稱跌落的控制策略，在實際應用中具有一定局限性。文獻[6]提出了光伏并網逆變器在電網電壓不對稱跌落時減小峰值電流的控制策略。該控制策略能將最大峰值電流從189%減小到140%，但是也將電流諧波從3%增大到26%，這對電網造成一定的污染。文獻[7]以光伏并網逆變器輸出恒定有功為控制目標，通過公式推導了光伏并網逆變器輸出電流峰值的表達式，但輸出電流峰值較大且不對稱。文獻[8]以光伏并網逆變器輸出對稱的三相正弦交流電流為控制目標，進行了控制策略研究，但未建立光伏并網逆變器輸出短路電流模型。本文認為當電網不對稱短路時，以光伏并網逆變器輸出對稱的三相正弦交流電流，其峰值不超過一定值為控制目標，更有利于光伏并網系統(tǒng)實際運行控制需要且易于實現。

綜上所述，本文提出當光伏并網點短路時，以光伏并網逆變器輸出對稱的三相正弦交流電流為控制目標，以電壓跌落程度和光伏并網逆變器輸出有功及電網電壓正序分量+三個特征量為關鍵因子，分析推導三個關鍵因子與光伏并網逆變器輸出電流峰值max的關系，基于系統(tǒng)辨識技術，建立光伏并網逆變器輸出短路電流模型并辨識其相關參數，通過對比仿真驗證了本文所建模型的正確性。

1 基于光伏并網系統(tǒng)輸出對稱三相短路電流的電壓功率控制策略

某光伏電站接入10 kV電網如圖1，其光伏并網逆變器結構如圖2，光伏陣列輸出通過兩級式光伏并網逆變器并網。兩級式光伏并網逆變器由前級DC/DC升壓環(huán)節(jié)和后級DC/AC逆變環(huán)節(jié)組成。后級DC/AC逆變環(huán)節(jié)輸出經過濾波器和隔離變壓器連接到三相電網。

圖1 光伏系統(tǒng)接入10kV電網示意圖

圖2 光伏并網逆變器結構

為了保證光伏并網逆變器在電網正常時和電網短路時都能高效穩(wěn)定工作，需對其進行切換控制。

當電網正常時，網側無短路故障發(fā)生，并網逆變器的控制目標主要是實現最大功率跟蹤控制，所以需要實時采樣光伏陣列輸出電壓pv和光伏陣列輸出電流pv，依據最大功率點跟蹤算法計算得到最大功率點參考電壓ref，采用電壓電流雙環(huán)控制策略實現最大功率跟蹤控制。電網正常時的控制策略與文獻[5]電網電壓正常時的控制框圖相同，在此不再重復。

當光伏并網點短路時，電網電壓跌落，光伏并網逆變器的控制目標是輸出對稱的三相電流，電流峰值不超過一定的范圍，否則有可能使光伏并網發(fā)電系統(tǒng)因過電流保護而切出電網，無法對電網起到支持作用。因此采用電壓功率控制策略。圖3為電網短路時基于光伏并網系統(tǒng)三相短路電流對稱輸出的電壓功率控制框圖。利用序分量濾過器，將采樣的電網電壓分解成電網電壓正序分量+和電網電壓負序分量-，與采樣的光伏并網逆變器的輸出有功共同確定軸和軸電流給定值，再與采樣的短路電流i、i相加后輸入PID調節(jié)器，達到對稱的短路電流快速調節(jié)的目的。

圖3 電網短路時的控制框圖

2 基于光伏并網系統(tǒng)輸出對稱三相短路電流的模型構建及參數辨識

2.1 關鍵因子確定與短路電流關系

本文根據文獻[8]在光伏并網逆變器輸出對稱三相短路電流的平衡正序控制策略下的短路波形，分析可知：在電網短路時影響光伏并網逆變器輸出短路電流峰值大小有三個關鍵因子，即電網電壓跌落程度，光伏并網逆變器的輸出有功，電網電壓正序分量+。因此分析這三個關鍵因子與光伏并網逆變器輸出電流峰值max間的關系對光伏并網系統(tǒng)短路電流模型構建至關重要。

確定這三個關鍵因子與光伏并網逆變器輸出電流峰值max間的關系，本文采用高階非線性函數建模方法，因此其模型階次依據殘差特性判定。即將模型階次的判定問題歸結為當1增加到2時目標函數較下降是否顯著的問題：如果目標函數較下降不顯著，那么判定系統(tǒng)階次為1。如果目標函數較下降顯著，那么繼續(xù)增加系統(tǒng)階次至3，再次判斷，直至目標函數下降不顯著為止。

2.1.1 電網電壓正序分量+與光伏并網逆變器輸出電流峰值max的關系

可用高階非線性函數表征，但根據殘差特性判定，二階以上反函數并沒有比二階反函數的擬合性更好，因此模型的階次擬定為二階，建立表達式如式(1)。

但根據殘差特性判定，二階反函數并沒有比一階反函數殘差平方和更小。

故電網電壓正序分量+與光伏并網逆變器輸出電流峰值max之間的函數關系近似確定為式(2)。

計算電網電壓的正序分量+和負序分量-的方法很多，有對稱分量法、延時消除法、旋轉坐標變換法等，前兩種方法原理簡單，但對諧波較為敏感，第三種方法運算量較大。文獻[10]提出基于復數濾波器的正序/負序分量計算方法，對諧波不敏感、便于實現、運算量小。因此本文采用該方法。

2.1.2 電壓跌落程度與光伏并網逆變器輸出短路電流峰值max的關系

當電網短路時，電網電壓跌落程度越大，-越大，+越小，即

因此固定與+兩參數，電流峰值的大小與此時電網電壓跌落程度有直接關系，即隨著的增大，光伏并網逆變器的輸出電流峰值max也在增大，但不是呈線性關系。

可用高階非線性函數表征，但根據殘差特性判定，三階以上函數并沒有比三階函數的擬合性更好，因此與max的單值對應關系模型的階次擬定為三階，建立表達式如式(4)。

根據殘差特性判定三階函數并沒有比二階函數殘差平方和更小，而二階函數遠遠比一階函數殘差平方和更小。

故電壓跌落程度與光伏并網逆變器輸出電流峰值max之間的函數關系近似確定為式(5)。

2.1.3 光伏并網逆變器輸出有功與光伏并網逆變器輸出電流峰值max的關系

因此固定與+兩參數，確定光伏并網逆變器輸出有功與光伏并網逆變器輸出電流峰值max的單值對應關系，得出隨增大，max也增大，為正比關系，但不呈線性關系。

可用高階非線性函數表征，但根據殘差特性判定，二階以上函數并沒有比二階函數的擬合性更好，因此與max的單值對應關系模型的階次擬定為二階，建立表達式如式(6)。

根據殘差特性判定二階函數并沒有比一階函數殘差平方和更小。

故光伏并網逆變器輸出有功與光伏并網逆變器輸出電流峰值max之間的函數關系近似確定為

2.2 模型構建

將電壓跌落程度，光伏并網逆變器輸出有功，電網電壓正序分量+三個變量固定其中兩個，確定第三個量與max的單值對應關系，是一種近似簡化確定模型結構的方法。綜合式(2)、式(5)、式(7)，光伏并網逆變器輸出短路電流峰值模型確定為式(8)。

光伏并網逆變器輸出短路電流瞬時模型為式(9)。

(9)

2.3 參數辨識

將文獻[8]光伏并網逆變器仿真輸出有功和計算數據電網電壓正序分量+和電網短路時電壓跌落程度代入公式(8)，可以得到,,,四個未知參數。

假如由伏逆變器并聯組成光伏發(fā)電系統(tǒng)，采用疊加原理確定光伏并網發(fā)電系統(tǒng)的短路電流的表達式。那么光伏并網發(fā)電系統(tǒng)的短路電流瞬時表達式為式(10)。

光伏并網發(fā)電系統(tǒng)的短路電流峰值表達式為式(11)。

(11)

3 本文構建光伏并網系統(tǒng)短路電流模型準確度評估方法

對本文構建的光伏并網系統(tǒng)短路電流模型準確度進行評估，需根據式(8)或式(11)計算光伏并網逆變器的輸出短路電流峰值max或。

同時對文獻[8]光伏并網逆變器輸出短路電流仿真波形進行離散采樣，采樣值為,,,,，為采樣次數。經快速傅里葉轉換后得實部S和虛部C，見式(12)和式(13)。

(13)

求出實部S和虛部C，即可求出短路后正弦電流峰值為

求取文獻[8]仿真輸出與本文模型計算輸出的擬合度，如式(15)，即

所得擬合度數值越大，表明系統(tǒng)辨識模型精確度越高，因此式(15)可檢驗本文所建模型的準確性。

4 仿真驗證

為了驗證本文所建模型的準確性，采用PSCAD/ EMTDC軟件搭建了電網短路時控制目標為輸出對稱三相電流的光伏并網發(fā)電系統(tǒng)短路電流仿真模型，采用MATLAB編程實現了電網短路時控制目標為輸出對稱三相電流且最大峰值限值為1.25倍額定電流的光伏并網發(fā)電系統(tǒng)短路電流模型(簡稱本文計算模型)，與文獻[8]光伏并網發(fā)電系統(tǒng)仿真輸出短路電流波形(簡稱文獻[8]仿真模型)，進行了擬合度評估。

4.1 構建模型仿真驗證

在0.02 s時光伏發(fā)電系統(tǒng)并網點發(fā)生單相接地短路，電網電壓波形曲線如圖4所示。按輸出對稱三相電流為控制目標的三相短路電流輸出波形如圖5所示。

由圖4和圖5可以得出：

1) 在電網發(fā)生單相故障時，電網三相電壓是不對稱的，而光伏并網逆變器控制目標采用對稱三相電流控制，光伏并網逆變器輸出短路電流的大小及波形是三相對稱的，表明基于輸出對稱三相電流控制目標所建模型正確。

2) 當電網短路時，光伏并網發(fā)電系統(tǒng)按輸出對稱三相電流控制所輸出的短路電流峰值小，是故障前電流峰值的1.25倍。有利于光伏并網系統(tǒng)低電壓穿越性能提高。

圖4 單相短路時電網電壓波形圖

圖5 按輸出對稱三相控制的光伏并網逆變器輸出短路電流

4.2 擬合度評估

表1給出了電網三相短路電壓跌落40%本文計算模型與文獻[8]仿真模型對比結果及擬合度。表2給出了電網單相短路電壓跌落30%時本文計算模型與文獻[8]仿真模型對比結果及擬合度。

表1 n=40%時本文計算模型與文獻[8]仿真模型對比結果及擬合度f

表2 n=30%時本文計算模型與文獻[8]仿真模型對比結果及擬合度f

通過表1和表2兩種模型比較結果可得如下結論：

1) 電網三相短路時，文獻[8]仿真模型與本文計算模型輸出電流之間的差距比單相短路時大，說明與max之間的函數關系還需要大量數據進一步擬合，這是今后繼續(xù)研究的工作。

2) 電網單相短路時，文獻[8]仿真模型與本文計算模型輸出電流最大擬合度達97.2，電網三相短路時，文獻[8]仿真模型與本文計算模型輸出電流最大擬合度達95.8，表明本文計算模型正確。

3) 從模型需要的已知量，計算的復雜程度來說，本文提出的模型原理簡單，便于實現，運算量小。

5 結論

本文基于電壓跌落程度和光伏并網逆變器輸出有功及電網電壓正序分量+三個關鍵因子和系統(tǒng)辨識技術，建立了以輸出對稱三相電流為控制目標的光伏并網逆變器輸出短路電流模型。利用Matlab編程軟件驗證了所建模型的正確性，并與恒功率控制仿真模型對比，得出按輸出對稱三相電流控制目標建模優(yōu)于按輸出恒定有功控制目標建模。

[1] 鄭偉, 熊小伏. 基于Wiener 模型的光伏并網逆變器模型辨識方法[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(36): 18-26.

ZHENG Wei, XIONG Xiaofu. A model identification method for photovoltaic grid-connected inverters based on the wiener model[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(36): 18-26.

[2] 閆凱, 張保會, 瞿繼平, 等. 光伏發(fā)電系統(tǒng)暫態(tài)建模與等值[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(1): 1-8.

YAN Kai, ZHANG Baohui, QU Jiping, et al. Photovoltaic power system transient modeling and equivalents[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(1): 1-8.

[3] 習偉, 張哲, 陳衛(wèi), 等. 光伏逆變器短路特性分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(7): 70-75.

XI Wei, ZHANG Zhe, CHEN Wei, et al. Research on fault characteristic of the PV inverter[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(7): 70-75.

[4] 莊慧敏, 巨輝, 肖建. 高滲透率逆變型分布式發(fā)電對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的影響[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(17): 84-89.

ZHUANG Huimin, JU Hui, XIAO Jian. Impacts of inverter interfaced distributed generation with high penetration level on power system transient and voltage stability[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(17): 84-89.

[5] 鄭飛, 張軍軍, 丁明昌. 基于RTDS的光伏發(fā)電系統(tǒng)低電壓穿越建模與控制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2012, 36(22): 1-6.

ZHENG Fei, ZHANG Junjun, DING Mingchang. Modeling and control strategy of low voltage ride through the photovoltaic power generation system based on RTDS[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(22): 1-6.

[6] MIRET J, CASTILLA M, CAMACHO A, et al. Control scheme for photovoltaic three-phase inverters to minimize peak currents during unbalanced grid-voltage sags[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(10): 4262-4271.

[7] 譚騫, 徐永海, 黃浩, 等. 不對稱電壓暫降情況下光伏逆變器輸出電流峰值的控制策略[J]. 電網技術, 2015, 39(3): 601-608.

TAN Qian, XU Yonghai, HUANG Hao, et al. A control strategy for peak output current of PV inverter under unbalanced voltage sags[J]. Power System Technology, 2015, 39(3): 601-608.

[8] RODRIGUEZ P, TIMBUS A V, TEODORESCU R, et al. Flexible active power control of distributed power generation systems during grid faults[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(4): 2583-2592.

[9] CASTILLA M, MIRET J, SOSA J L, et al. Grid-fault control scheme for three-phase photovoltaic inverters with adjustable power quality characteristics[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 25(12): 2930-2940.

[10] 李威辰, 陳桂鵬, 崔文峰, 等. 模塊化光伏并網逆變器的線性功率控制[J]. 電工技術學報, 2014, 29(10): 157-165.

LI Weichen, CHEN Guipeng, CUI Wenfeng, et al. Linear power control for modular photovoltaic grid-connected inverter system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(10): 157-165.

[11]姜衛(wèi)東, 吳志清, 李王敏, 等. 電網不對稱時抑制負序電流并網逆變器的控制策略[J]. 電工技術學報, 2015, 30(16): 76-84.

JIANG Weidong, WU Zhiqing, LI Wangmin, et al. Control strategy of suppressing negative sequence current of grid-connected inverter based on asymmetric grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(16): 76-84.

[12]楊明, 周林, 張東霞, 等. 考慮電網阻抗影響的大型光伏電站并網穩(wěn)定性分析[J]. 電工技術學報, 2013, 28(9): 214-223.

YANG Ming, ZHOU Lin, ZHANG Dongxia, et al. Stability analysis of large-scale photovoltaic power plants for the effect of grid impedance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(9): 214-223.

[13]康忠健, 肖陽. 含分布式電源的配電網自適應保護算法研究[J]. 電網與清潔能源, 2014, 29(2): 1-4.

KANG Zhongjian, XIAO Yang. Adaptive protection algorithm research of distribution network containing distributed power[J]. Power Grid and Clean Energy, 2014, 29(2): 1-4.

(編輯 張愛琴)

Modeling of short circuit current for photovoltaic connected-grid system based on the key factors and identification technology

ZHANG Yao1, 2, CHAO Qin1, LI Yuqiang1, WANG Yibo1

(1. College of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830046, China; 2. Xinjiang Institute of Engineering, Urumqi 830091, China)

In order to improve the accuracy of the calculation of photovoltaic system short circuit current, this paper proposes that voltage drop degree, the output active of photovoltaic connected-grid inverter, and the positive sequence component of the grid voltage are the key factors, and the relationship between the three key factors and the peak value of the output current of PV connected-grid inverter is analyzed. The voltage power control strategy for the control objective of the output symmetrical three-phase sinusoidal AC current of photovoltaic connected-grid inverter is adopted. The output current model of the PV connected-grid inverter is established and the relevant parameters are identified based on system identification technology. Using the sum algorithm, the output short circuit current model of photovoltaic connected-grid system is obtained. The built model can be verified by MATLAB programming software. At the same time, compared with the constant power control simulation model built by PSCAD/EMTDC, the model can accurately reflect the output short circuit current of PV grid connected power generation system. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51367017) and International S & T Cooperation Program of China (No. 2013DFG61520).

grid fault; PV grid-connected inverter; key factor; voltage power control; system identification; fault current model

10.7667/PSPC151938

國家自然科學基金資助(51367017)；科技部國家國際科技合作專項資助(2013DFG61520)

2015-11-03；

2016-01-28

張 堯( 1982-)，女，博士研究生，從事繼電保護及新能源方面的研究。E-mail: 479510278@qq.com