楊柳林，李德奎，陳延明，陽育德

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基于RTDS的電弧接地故障自定義建模及仿真分析

楊柳林1，李德奎2，陳延明1，陽育德2

(1.廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004; 2.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術重點實驗室(廣西大學)，廣西 南寧 530004)

電弧接地故障建模仿真對于電氣設備的研制和電力系統(tǒng)安全運行的分析具有重要意義?；趯崟r數(shù)字仿真儀(RTDS)平臺對電弧接地故障進行建模仿真。對Cassie電弧的連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型進行數(shù)值逼近，將其轉(zhuǎn)換成離散系統(tǒng)數(shù)值遞推模型；在RTDS的CBuilder開發(fā)環(huán)境中創(chuàng)建了可控的Cassie電弧元件模型。通過與Matlab標準模型的測試對比實驗，以及電力系統(tǒng)的中性點不接地系統(tǒng)的單相電弧接地故障應用實驗，驗證了自建元件模型的正確性和有效性。所建電弧模型填補了RTDS仿真模型的空白，采用的建模方法具有普適性，為類似的研究提供參考借鑒。研究成果可以應用于電力系統(tǒng)實時電弧故障仿真以及繼電保護設備的實時閉環(huán)混合仿真檢測。

RTDS；CBuilder；電力系統(tǒng)；電弧接地故障；Cassie電??；仿真；用戶自定義元件模型

0 引言

電弧性接地故障是一種較為常見的電力系統(tǒng)單相接地故障形式[1]，由此產(chǎn)生的電弧過電壓對電氣設備及電力系統(tǒng)安全運行都會產(chǎn)生嚴重影響[2-3]。因此，研究電弧接地故障的電氣特性具有重要意義。

研究電弧接地故障的方法一般分為兩種：基于物理實驗的方法[4-5]和基于數(shù)字仿真的方法。由于基于物理實驗的方法具有諸多局限性[6]，因而研究人員多采用數(shù)字仿真的方法進行研究。如文獻[7-8]以開關的開合來表征電弧的燃熄，仿真模型過于簡單，不能體現(xiàn)電弧復雜的電氣特性；文獻[9]根據(jù)實測的電弧波形數(shù)據(jù)來建立電弧等效模型，由于實測數(shù)據(jù)不易獲取，所建模型不具有普適性；文獻[10]構建了電弧的混沌模型，但模型復雜不易于數(shù)字仿真實現(xiàn)；文獻[11]利用EMTP的可控時變電阻模型來等效故障電弧，這是一種近似的電弧建模方法；文獻[12-13]利用Matlab的微分方程編輯器構建接地電弧仿真模型，以及文獻[14]利用PSCAD／EMTDC的邏輯判斷和傳遞函數(shù)模塊構建接地電弧仿真模型，都實現(xiàn)了較為精確的電弧數(shù)字仿真，但由于受模塊功能的制約，參數(shù)調(diào)整較困難，導致這種建模方法不夠靈活。

采用數(shù)字仿真的方法研究電力系統(tǒng)電弧接地故障，專業(yè)的仿真平臺和精確的數(shù)值仿真模型是關鍵。RTDS是一種公認的電力系統(tǒng)專業(yè)仿真平臺，已被廣泛應用于電力系統(tǒng)的諸多研究領域[15-16]。利用RTDS帶有大量數(shù)字量和模擬量輸入/輸出接口和功率放大器等設備可以對電力系統(tǒng)中的測量與繼電保護設備進行實時閉環(huán)混合仿真測試。由于RTDS的元件庫中沒有提供現(xiàn)成的電弧模型，想要利用 RTDS平臺電力系統(tǒng)電弧接地故障進行仿真研究與設備測試，需要用戶自建電弧模型。

本文基于RTDS平臺對電力系統(tǒng)電弧接地故障進行仿真研究，以Cassie電弧為對象，推導出用于仿真的數(shù)值遞推模型；利用RTDS的CBuilder開發(fā)環(huán)境創(chuàng)建了Cassie電弧元件模型，編寫了元件模型的實時運行程序；搭建測試電路，對自建電弧元件模型進行測試實驗，通過與Matlab/Simulink軟件的標準電弧模型的對比，驗證了自建電弧模型的正確性；最后將所構建Cassie電弧模型應用于電力系統(tǒng)的單相電弧接地故障實驗，實驗結果表明了自建模型的有效性。

1 RTDS用戶自定義元件模型方法

雖然RTDS的模型庫提供了豐富的仿真元件模型，但還是會出現(xiàn)個別元件沒有相應模型或者現(xiàn)有仿真元件與實際元件差異較大的情況，因此用戶需要通過建立元件數(shù)值方程并編制相應計算程序，創(chuàng)建用戶自定義元件模型(即UDC元件模型)以滿足系統(tǒng)建模需要。

為便于用戶構建UDC元件，RTDS提供了一種可根據(jù)用戶需要自主開發(fā)、自定義功能的開發(fā)環(huán)境——CBuilder，通過CBuilder構建UDC元件模型的步驟如下：

1)?繪制元件圖形；

2)?對元件的輸入輸出端點進行定位；

3)?定義元件的各項屬性參數(shù)；

4)?編寫元件的初始化程序；

5)?編寫在RTDS中執(zhí)行的實時運行程序；

6)?編譯UDC元件模型；

7)?在仿真案例中加載UDC元件模型。

構建的UDC元件模型包括兩個部分：①?DRAFT圖形文件，用于定義和描述元件的各項屬性；②?UDC程序文件，用于定義和描述元件運行特性，其代碼區(qū)中的程序段在仿真過程中的每個時鐘步長里反復執(zhí)行。當UDC元件的DRAFT圖形文件和UDC程序文件被創(chuàng)建和編譯通過后，該UDC元件就能夠像RTDS元件庫的其他元件一樣被調(diào)用。

2 電弧模型的實現(xiàn)

通過對電弧的宏觀研究，一般認為電弧是一個時變電阻，從而采用非線性微分方程式來描述電弧[17]。目前已有多種電弧模型，其中的Cassie電弧模型被認為是一種較為有效的模型[18]。在RTDS中創(chuàng)建Cassie電弧模型，其實質(zhì)是將Cassie電弧的連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型近似成離散系統(tǒng)數(shù)值遞推模型。

2.1 Cassie電弧的數(shù)值形式

Cassie電弧的動態(tài)微分方程式為[19]

式中：為電弧電導；為電弧的時間常數(shù)；為電弧電壓；C為電弧電壓常數(shù)。

由式(1)可得，

式(2)的時間離散的表達形式為

(3)

式(3)中，D為時間步長。

用隱式梯形積分公式，將式(3)化為差分方程：

式中：(-D)表示前一時刻的電弧電導值；()表示當前時刻的電弧電導值；(-D)表示前一時刻的電弧電壓值；()表示當前時刻的電弧電壓值。

由式(4)改寫成下列遞推形式：

式(5)便是Cassie電弧在RTDS/ UDC建模中所需的離散系統(tǒng)數(shù)值遞推計算模型。

2.2 模型實現(xiàn)

在RTDS的CBuilder開發(fā)環(huán)境下創(chuàng)建的Cassie電弧元件模型如圖1所示。該模型中，N1和 N2為元件的電氣量輸入輸出端；EN端為起弧使能端，當EN端為邏輯真值時，便發(fā)生故障電??；否則，無故障電弧。

圖1 Cassie電弧元件圖形

該元件在仿真前還需設定圖2中所示的參數(shù)：au—電弧時間常數(shù)，單位為s；C—電弧電壓常數(shù)，單位為V；0—電弧初始電導，單位為S。

圖2 Cassie電弧元件參數(shù)設置對話框

在RTDS的CBuilder中編寫的Cassie電弧UDC程序流程圖如圖3所示，該程序被編譯后在指定的RACK中運行。

圖3 程序流程圖

3 仿真實驗與分析

為驗證自建Cassie電弧元件的正確性和有效性，進行了測試實驗和應用實驗。測試實驗是用自建Cassie電弧元件與Matlab仿真軟件中的標準模型進行對比；而應用實驗是將自建Cassie電弧元件用于電力系統(tǒng)中性點不接地系統(tǒng)的電弧接地故障仿真實驗。

3.1 測試實驗及分析

參照圖4(a)中Matlab/Simulink的仿真電路，在RTDS中搭建了相同的測試電路，如圖4(b)所示。電路參數(shù)為：電源電壓為41.86 kV，頻率60 Hz，au=1.2×10-6s，C=3.850 kV，0=1 S，仿真時長設置為0.2 s。

(a) Simulink電弧模型測試電路

(b) RTDS電弧模型測試電路

圖4 RTDS電弧模型測試電路

Fig. 4 RTDS arc model test circuit

RTDS測試電路的電弧電壓和電流波形仿真結果如圖5、圖6所示。

圖5 電弧電壓波形

由圖5中可以看出，電弧電壓波形在前半波電弧電壓高于后半波，后半波電弧電壓較為平穩(wěn)，這是因為在前半波建弧階段電弧溫度較低，電弧電阻很大，到后半波進入穩(wěn)定燃弧階段，電離程度較高，電弧電阻減小。通過與Matlab/Simulink的標準電弧模型的仿真結果對比，發(fā)現(xiàn)二者形態(tài)相同，驗證了模型的準確性。

圖6 電弧電流及其細節(jié)波形

由圖6(a)可以看出，電弧電流形態(tài)大體為正弦波。圖6(c)為RTDS仿真電弧電流過零處(圖6(a)中圓圈標記處)的放大波形?？梢钥闯?，零序電流在過零處有明顯的“零休”現(xiàn)象[13]：在過零處電流值幾乎為零且變化非常緩慢。通過與圖6(b)、圖6(d)中Matlab/Simulink標準電弧模型的仿真結果對比，發(fā)現(xiàn)兩者有相同的電弧電流特征。

由上述分析可以得出，自建電弧元件測試結果與標準測試電路有相同的電壓、電流特征。對比結果表明了RTDS自建電弧模型的正確性。

3.2 應用實驗及分析

在RTDS中搭建中性點不接地的三相系統(tǒng)，進行單相電弧接地故障仿真，系統(tǒng)模型如圖7所示。系統(tǒng)參數(shù)設置為：電源電壓110 kV，變壓器變比為110/11 kV，采用Yd接法，架空線路采用貝杰龍模型，線路長度都為10 km，負載為三角形接線方式，電阻設為1 000 Ω，電弧參數(shù)同上。

圖7 單相電弧接地故障RTDS仿真測試電路

對圖7系統(tǒng)進行單相電弧接地仿真實驗，結果如圖8~圖11所示。

圖8 接地電流波形及其頻譜圖

圖9 故障相電流波形

圖10 電弧電阻波形

圖11 母線三相對地電壓波形

從圖8(a)接地電弧電流波形可以看出，發(fā)生電弧接地故障時接地電流頻率成分較為復雜。圖8(b)頻譜圖顯示，電弧電流中工頻基波成分的含量最大，其中含有較多的3、5、7、9等奇數(shù)次諧波成分，高頻振蕩頻率集中在1 000~1 700 Hz范圍，符合小電流接地系統(tǒng)發(fā)生弧光接地故障時接地電流頻譜特征。由圖9所示波形看到，故障相電流波形由于疊加了接地電弧電流，表面變得不再光滑。而從圖10電弧電阻波形圖可以看出，在接地電流過零處附近電弧電阻急劇上升，這是因為在建弧和熄弧階段，電弧電壓降低導致電弧電離程度減小，從而使電阻急劇升高。圖11波形顯示故障相對地電壓降低，非故障相對地電壓上升，仿真結果符合中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相弧光接地時三相對地電壓的故障特征。

通過電力系統(tǒng)單相電弧接地故障的仿真實驗，表明了RTDS自建電弧模型的有效性，其能夠和RTDS系統(tǒng)模型很好地融合，可用于復雜三相電力系統(tǒng)的仿真。

4 結論

本文基于Cassie電弧的精確連續(xù)數(shù)學模型，采用數(shù)值逼近的方法，推導出電弧的離散系統(tǒng)數(shù)值遞推計算模型。在RTDS的CBuilder開發(fā)環(huán)境中創(chuàng)建了Cassie電弧模型，填補了RTDS仿真模型的空白。通過與Matlab標準模型的仿真結果比對，驗證了自建電弧模型的正確性；將自建電弧模型應用于電力系統(tǒng)中性點不接地系統(tǒng)的單相電弧接地仿真實驗，實驗結果表明所建電弧模型的有效性。

采用RTDS/UDC方式編程創(chuàng)建電弧元件，模型精確，方法簡潔、靈便，該建模方法具有普適性，為類似研究提供了參考借鑒；所建電弧元件模型可用于復雜電力系統(tǒng)的電弧故障仿真，研究成果為進一步開展電力系統(tǒng)實時電弧故障仿真以及實時閉環(huán)仿真檢測奠定了基礎。

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(編輯 葛艷娜)

User defined modeling and simulation of arc grounding fault based on RTDS

YANG Liulin1, LI Dekui2, CHEN Yanming1, YANG Yude2

(1. College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology (Guangxi University), Nanning 530004, China)

The fault arc simulation and modeling is very important for the development of electrical equipment and the virtual analysis of power system operation. This paper studies the arc grounding fault modeling simulation based on real time digital simulator (RTDS). The mathematical model of the continuous system of Cassie arc is numerically approximated and converted into a numerical recursive model of the discrete system; a controllable Cassie arc element model is created in the RTDS’s CBuilder development environment. Through comparison with MATLAB standard model and experimental testing, as well as the neutral ungrounded system of single-phase arc grounding fault application experiments, the correctness and validity of the self-element model is validated. The arc model built in this paper fills the gap of RTDS simulation model, the method of modeling is universal, and it provides reference for similar research. The research results can be used in real-time arc fault simulation of power system and real time closed loop hybrid simulation of relay protection equipments. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51567004).

RTDS; CBuilder; power system; fault arc grounding; Cassie arc; simulation; user defined element model

10.7667/PSPC151529

國家自然科學基金項目(51567004)

2015-08-29；

2015-12-14

楊柳林(1977-)，男，講師, 從事電力系統(tǒng)分析計算、電力系統(tǒng)自動裝置以及電能質(zhì)量等方面的研究；E-mail: yang03667@126.com 李德奎(1988-)，男，通信作者，碩士研究生，從事電力系統(tǒng)故障診斷方面的研究；E-mail: ldkgxu@163.com 陳延明(1966-)，男，博士，博士生導師，從事電力電子拓撲、建模、控制與應用，電力系統(tǒng)自動控制的研究。E-mail:yanmingchen@126.com