丁少倩，林 濤，翟 學，徐遐齡，畢如玉，秦曉菁

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基于短路容量的含大規(guī)模新能源接入的電網(wǎng)狀態(tài)脆弱性評估方法研究

丁少倩1，林 濤1，翟 學1，徐遐齡2，畢如玉1，秦曉菁1

(1.武漢大學電氣工程學院, 湖北 武漢 430072；2.華中電力調(diào)控分中心，湖北 武漢 430077)

為了準確分析大規(guī)模新能源接入電網(wǎng)后負荷節(jié)點的運行特性，根據(jù)戴維南等值理論，將大規(guī)模新能源接入后的電網(wǎng)絡等值為3節(jié)點系統(tǒng)。在該等值系統(tǒng)的基礎上建立了基于短路容量的狀態(tài)脆弱性評估模型及指標，使狀態(tài)脆弱性評估體系更完善。在計算所得的狀態(tài)脆弱性指標的基礎上，采用PAM聚類算法和Homogeneity-Separation(HS)評價指標來自動聚類分級后，辨識出系統(tǒng)的脆弱節(jié)點?；谠摲椒?，對改造的IEEE39節(jié)點算例進行了仿真分析。通過與傳統(tǒng)的電壓裕度指標評估結(jié)果的比較，仿真結(jié)果表明，利用短路容量可以準確評估負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性；且應用PAM聚類算法進行薄弱節(jié)點辨識方法的可行性及適用性，具有在線評估的應用前景。

電力系統(tǒng)；狀態(tài)脆弱性；短路容量；脆弱性評估指標；聚類算法；大規(guī)模新能源

0 引言

電力系統(tǒng)狀態(tài)脆弱性是目前的研究熱點之一[1-4]，它是指電網(wǎng)受到擾動或者故障之后，狀態(tài)變量發(fā)生的變化以及向臨界值逼近的特點，從運行狀態(tài)角度反映抵抗連鎖故障或連鎖擾動的能力[5]，因此，科學、有效地評價當前系統(tǒng)的脆弱特性，辨識電網(wǎng)存在的潛在危險，這不但可以對可能存在的薄弱環(huán)節(jié)及時提出合理有效的改進措施，而且可為電網(wǎng)的安全運行及早期預警提供有價值的數(shù)據(jù)參考。

近年來，新能源發(fā)電的迅猛發(fā)展，大規(guī)模清潔能源發(fā)電系統(tǒng)接入負荷中心[6-8]，其功率輸出的間歇性、隨機性導致大面積停電事故發(fā)生的概率大大增加，充分暴露了大規(guī)模新能源發(fā)電系統(tǒng)接入負荷中心后電網(wǎng)的脆弱性。這是由于與同步發(fā)電機相比，在同樣的電網(wǎng)擾動條件下，風電場和光伏電站與同步發(fā)電機相比對接入負荷節(jié)點電壓的支撐能力較弱，其輸出功率也會受到影響；當電壓跌落較為嚴重時，可能導致風電場和光伏電站脫網(wǎng)進而造成對電網(wǎng)的連鎖擾動/故障，使得大規(guī)模新能源接入后的負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性值得研究。

針對狀態(tài)脆弱性的研究方法主要裕度法、靈敏度法、能量函數(shù)法以及基于概率論和風險理論的評估分析方法。文獻[9-11]采用連續(xù)潮流法來求解狀態(tài)脆弱性中的臨界點，通過比較運行點與臨界點的裕度指標來評估節(jié)點的狀態(tài)脆弱性，但其收斂性難以保證。文獻[12]采用靈敏度法分析相關擾動下，電壓穩(wěn)定負荷裕度對系統(tǒng)變量的靈敏度來評估系統(tǒng)的電壓脆弱性；文獻[13-15]從能量函數(shù)法的角度出發(fā)，分析擾動后制約系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的最脆弱的支路和割集，辨識網(wǎng)絡中潛在的薄弱環(huán)節(jié)；文獻[16-17]用基于概率論和風險理論的電壓風險指標，從系統(tǒng)不確定性角度來定量評估故障后全網(wǎng)電壓的脆弱性。

本文針對復雜電網(wǎng)，提出了基于短路容量的狀態(tài)脆弱性評估方法及指標，即通過比較系統(tǒng)實際提供的負荷節(jié)點短路容量和保持電壓穩(wěn)定的最小短路容量來評估脆弱性的短路容量指標評估負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性，考慮了大規(guī)模新能源接入電網(wǎng)的情況，使狀態(tài)脆弱性評估體系更完善。同時，針對脆弱性指標只是一種相對性指標，辨識脆弱節(jié)點的閾值難以確定等問題，從狀態(tài)脆弱性的角度出發(fā)，采用PAM聚類算法和Homogeneity- Separation(HS)評價指標來自動聚類分級后，辨識出系統(tǒng)中的脆弱節(jié)點，為復雜電網(wǎng)的以及早期預警運行提供決策依據(jù)。

1 基于短路容量的負荷節(jié)點狀態(tài)脆弱性評估方法及指標

短路容量[18]是節(jié)點電壓強度的標志，反映該節(jié)點的電壓穩(wěn)定性以及帶負荷的能力。在有新能源接入的情況下，本文引入短路容量的概念，采用基于短路容量的狀態(tài)脆弱性研究方法，即通過比較系統(tǒng)實際提供的負荷節(jié)點短路容量和保持電壓穩(wěn)定的最小短路容量來評估負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性。

1.1 負荷節(jié)點狀態(tài)脆弱性評估指標

基于計算或觀測系統(tǒng)運行所得的潮流數(shù)據(jù)對負荷節(jié)點進行戴維南等值，除該節(jié)點保留外，系統(tǒng)的其余部分用電壓源和阻抗代替，等效后的電網(wǎng)模型為2節(jié)點系統(tǒng)[19]。而如果所觀測節(jié)點包含新接入的電源時，則等值后的電網(wǎng)絡模型為圖1所示的3節(jié)點系統(tǒng)。

由圖1可知，負荷節(jié)點的復功率可表示為

可得負荷有功功率及無功功率表達式為

(2)

在式(2)和式(3)中消去，得到：

通過對上式進行簡化，得到：

式(4)為一個一元二次方程，求解得到：

(5)

由于在穩(wěn)定性臨界點時，電壓存在一個解，故

根據(jù)式(5)得負荷節(jié)點臨界電壓模值。

(7)

根據(jù)文獻[18]中電路方程求導，可以得到拐點處的臨界電壓模值。

聯(lián)立式(7)及式(8)，根據(jù)短路容量的定義[18]，可求得：

(10)

由式(11)可知，有以下結(jié)論：

1.2 系統(tǒng)側(cè)提供短路容量的計算方法

采用兩點法來得到圖1中系統(tǒng)側(cè)部分的戴維南等值電路參數(shù)[20]。

運行點的數(shù)據(jù)反映了電網(wǎng)的運行狀況，而選取領域點的目的是為了計算戴維南等值參數(shù)。按照一定的遷移規(guī)律，只改變被觀察負荷節(jié)點處的有功功率和無功功率大小，嚴格保持電網(wǎng)其他節(jié)點的功率以及系統(tǒng)的運行方式、拓撲結(jié)構(gòu)不變，則可得被觀察負荷節(jié)點處的運行領域點。為避免出現(xiàn)“0/0模式”的數(shù)據(jù)漂移情況，因此，應預先設定的門檻值[21]，使領域點與運行點的運行數(shù)據(jù)之差大于這個門檻值。

進行簡化并計算后，可得到戴維南等值阻抗模、和戴維南等值電勢等戴維南網(wǎng)絡的參數(shù)。其中，戴維南等值阻抗模：

(13)

戴維南等值電勢為

由文獻[18]可計算得出系統(tǒng)提供的短路容量。對于實際系統(tǒng)，運行點及其領域點的節(jié)點電壓和負荷電流、功率因數(shù)角可以通過測量及其計算得出。

2 基于PAM聚類算法的脆弱節(jié)點自動識別

目前脆弱性理論的研究中普遍存在的一個不足之處在于：脆弱性指標只是表示相對大小，雖然給出了脆弱性量化指標，但僅僅從數(shù)值上難以辨識節(jié)點究竟是脆弱性指標是否越限；并且沒有相關文獻涉及到脆弱性指標門檻值的求取，只是由相關人員主觀界定，即目前沒有有效的方法或門檻值來劃分脆弱節(jié)點與非脆弱節(jié)點。

本文基于計算所得的負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性指標，經(jīng)觀察可知，脆弱節(jié)點和非脆弱節(jié)點在指標數(shù)值上有明顯的分層，故可根據(jù)脆弱性指標數(shù)值的間距大小來自適應辨識脆弱節(jié)點。文中采用PAM聚類算法，以Homogeneity-Separation(HS)指標為有效性指標，將電網(wǎng)中負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性指標結(jié)果進行聚類分析，可以得到脆弱節(jié)點等級最優(yōu)劃分方案。從而根據(jù)得到的PAM聚類算法聚類所得狀態(tài)脆弱性指標最高的一類節(jié)點為脆弱節(jié)點，可使脆弱節(jié)點得到重點監(jiān)督，以便采取相應的防護措施。

2.1 PAM聚類算法的優(yōu)點和不足

(1) 與K-平均算法相比，PAM算法比更健壯，對“噪聲”和孤立點數(shù)據(jù)不敏感，能夠處理不同類型的數(shù)據(jù)點。

(2) PAM算法具有靈活、高效、較好的可伸縮性等特點。它對小的數(shù)據(jù)集非常有效，對于中大型數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的聚類，也可借助該方法進行聚類[22]。

(3) PAM聚類算法需要用戶預先指定聚類的個數(shù)，但在大多數(shù)實際應用中，最終的聚類個數(shù)是未知的，這在一定程度上限制了該聚類算法的應用。

PAM聚類算法在脆弱節(jié)點等級劃分方面的應用以確定的電網(wǎng)的脆弱節(jié)點等級劃分數(shù)為前提對脆弱性指標進行分塊劃分的。在實際應用中，是難以界定的。本文以類內(nèi)類間劃分Homogeneity- Separation(HS)評價指標[23]來確定脆弱節(jié)點等級劃分的最佳分類數(shù)。

HS指標分為同質(zhì)性(Hom)指標與分離性(Sep)指標。其公式為

(16)

其中

(18)

評價的過程實為一優(yōu)化過程，HS指標值越大，表明聚類質(zhì)量越高。通過不斷地進行計算直至HS指標最大值的出現(xiàn)，其對應的聚類數(shù)作為脆弱性指標的最佳分類數(shù)。

2.3 改進PAM聚類算法在脆弱節(jié)點辨識中的應用

(3) 比較各個HS指標值，取對應HS指標值最大的聚類數(shù)作為最佳分類數(shù)。

(4) 輸出最佳分類數(shù)、有效性指標值和聚類結(jié)果。

3 仿真分析

該測試算例是在IEEE39節(jié)點系統(tǒng)的基礎上改造得到的，具體網(wǎng)架參數(shù)和負荷數(shù)據(jù)見文獻[19]。在改造后的測試算例中，31節(jié)點設為平衡節(jié)點，其他參數(shù)不變。為研究大規(guī)模系能源接入負荷節(jié)點后的電網(wǎng)的狀態(tài)脆弱性，假設有一個(均為標幺值)的大規(guī)模新能源系統(tǒng)通過變壓器連接到節(jié)點7。

3.1 基于短路容量的負荷節(jié)點狀態(tài)脆弱性分析

基于短路容量的負荷節(jié)點狀態(tài)脆弱性評估模型流程框圖如圖2所示。

圖2 基于短路容量的狀態(tài)脆弱性分析流程

首先通過仿真得到各負荷節(jié)點的運行點與領域點的數(shù)據(jù)之后，根據(jù)1.2節(jié)所述的各項解析公式，可以求得戴維南等值參數(shù)(等值電勢和等值阻抗)，如表1所示。

表1 各負荷節(jié)點的戴維南等值結(jié)果

在電網(wǎng)的戴維南等值的基礎上，利用式(1)~式(11)，基于短路容量指標的來計算負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性，如表2所示。

表2 前12名基于短路容量負荷節(jié)點狀態(tài)脆弱性指標排序

從表1中的數(shù)值分布可以看出，IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中，節(jié)點21、23、7的歸一化狀態(tài)脆弱性指標為0.3909、0.3541和0.3199，要遠小于其他節(jié)點。按照上文的理論分析來看，其負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定域度最高，其負荷節(jié)點運行狀態(tài)最好。

節(jié)點12、節(jié)點15和節(jié)點16是的歸一化狀態(tài)脆弱性指標分別是1、0.9067和0.8923，相對較大。意味著所有的負荷節(jié)點中，節(jié)點12、15及16的運行狀態(tài)最為脆弱，當系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，最容易出現(xiàn)電壓失穩(wěn)。

3.2 與連續(xù)潮流計算結(jié)果的比較

基于電力系統(tǒng)分析綜合程序PSASP6.28軟件，設置算例中所有負荷節(jié)點功率同步增長，基于電壓裕度指標[5]計算分析負荷節(jié)點電壓變化情況，進一步分析該負荷節(jié)點帶負荷的能力，所得PV曲線如圖3所示。

圖3 基于負荷同比增長的負荷節(jié)點PV曲線圖

其中節(jié)點3的狀態(tài)脆弱性指標為0.2875，相對較小，節(jié)點12的狀態(tài)脆弱性指標為1，指標值最大。

所得的具體仿真結(jié)果對比如圖4所示。

表3 前12名基于電壓裕度指標負荷節(jié)點排序

圖4 負荷節(jié)點排序結(jié)果對比

由圖4可知，本文提出的基于短路容量的狀態(tài)脆弱性評估方法和基于文獻[5]的電壓裕度指標的排序結(jié)果基本一致，驗證了本文所提方法的有效性。

將表2與表3中排序?qū)Ρ?，兩種方法的排序結(jié)果存在一定的變化：基于短路容量的狀態(tài)脆弱性指標排序中靠近發(fā)電機的負荷節(jié)點21、23、7的順序相對于其在基于電壓裕度指標的排序中的順序明顯靠后。

從電壓穩(wěn)定性出發(fā)，對于電壓穩(wěn)定性較好的節(jié)點，電壓安全裕度越大，其狀態(tài)脆弱性指標越小，導致其在脆弱性排序?qū)⒃娇亢?。?jié)點21、23、7所帶負荷較輕，且緊靠發(fā)電機，無功功率充足，電壓穩(wěn)定性比較好，運行狀態(tài)比較穩(wěn)定。故與傳統(tǒng)節(jié)點電壓裕度指標相比，本文所述評估指標所得結(jié)果更符合該系統(tǒng)的實際情況，更客觀地反映了系統(tǒng)節(jié)點的運行狀態(tài)，評估精度更高。

本文所述評估方法不但能有效對負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性進行評估，而且計算簡單，便于在線運行，為電網(wǎng)的安全運行提供有價值的數(shù)據(jù)參考。

3.3 改進PAM聚類算法在脆弱節(jié)點辨識中的應用

根據(jù)表2中基于短路容量的狀態(tài)脆弱性指標的計算結(jié)果作為數(shù)據(jù)集，采用PAM聚類算法進行脆弱節(jié)點等級的劃分，等級劃分數(shù)的取值范圍為2~4，不同劃分方案情況下HS評價指標的計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 狀態(tài)脆弱性指標聚類結(jié)果

結(jié)合圖5中不同脆弱節(jié)點等級劃分方案下的HS指標曲線圖，劃分數(shù)為4時的HS指標值高于其他劃分方案，因此，該脆弱節(jié)點等級劃分方案選取劃分數(shù)為4時的方案為最佳劃分方案，最終脆弱節(jié)點等級結(jié)果如表4所示。

表4 聚類結(jié)果

由表4可知，節(jié)點12、15和16為脆弱節(jié)點等級最高的Ⅰ級節(jié)點。結(jié)合表2觀察可知，與其他節(jié)點相比，Ⅰ級節(jié)點狀態(tài)脆弱性指標最大，且排名第3的節(jié)點16與排位第4的節(jié)點4的狀態(tài)脆弱性指標值相差0.0588，指標數(shù)值之間差距較大，出現(xiàn)數(shù)據(jù)斷層，說明算法結(jié)果與觀測相吻合，故Ⅰ級節(jié)點為需要加強監(jiān)視的脆弱節(jié)點。

通過采用改進的PAM聚類算法將17個負荷節(jié)點的狀態(tài)脆弱性指標合理地劃分為若干個脆弱節(jié)點等級，脆弱節(jié)點等級最高的負荷節(jié)點相對較為脆弱，其他節(jié)點運行狀態(tài)相對穩(wěn)定。鑒于此特性，重點對各個負荷節(jié)點進行脆弱節(jié)點等級劃分是有效辨識薄弱負荷節(jié)點的有效方法。這些脆弱性等級的脆弱節(jié)點對系統(tǒng)的規(guī)劃和運行有一定的指導作用，可為相關工作人員提供直觀的決策支持。

4 結(jié)論

利用戴維南等值理論，定義了基于短路容量的電網(wǎng)狀態(tài)脆弱性評估模型及指標，同時考慮了大規(guī)模新能源接入負荷節(jié)點的情況，使狀態(tài)脆弱性評估體系更完善；然后將改進的PAM聚類算法應用到脆弱節(jié)點等級的劃分中，建立了基于改進PAM聚類算法的脆弱節(jié)點劃分的詳細流程。結(jié)合IEEE39節(jié)點算例的仿真，結(jié)果表明：

(1) 本文提出的基于短路容量的狀態(tài)脆弱性指標提高了節(jié)點狀態(tài)脆弱性的評估精度，能準確地對電網(wǎng)的狀態(tài)脆弱性進行評估；

(2) 通過算例驗證了改進的PAM聚類算法和HS有效性指標可有效辨識電網(wǎng)中的脆弱節(jié)點，驗證了評估方法的有效性及優(yōu)越性。

(3) 基于短路容量的電網(wǎng)狀態(tài)脆弱性評估方法，概念清晰，無需大量復雜計算，不僅適用于離線應用，并且可結(jié)合PMU／WAMS技術應用于大型輸電網(wǎng)的脆弱性的在線監(jiān)測。這更有利于電網(wǎng)規(guī)劃和調(diào)度運行，可為相關電力工作者提供技術支撐，有助于深入開展對電網(wǎng)進行脆弱性評估的探索研究。

致謝

感謝國家自然科學基金委員會通過面上項目(51177111)和太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心給予本研究的支持和幫助。

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(編輯 張愛琴)

Research on state vulnerability assessment method of grid with large scale new energy sources based on short-circuit capability

DING Shaoqian1, LIN Tao1, ZHAI Xue1, XU Xialing2, BI Ruyu1, QIN Xiaojing1

(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Central China Electric Power Dispatching and Communication Center, Wuhan 430077, China)

In order to accurately analyze the running features of load nodes with large-scale new energy sources access to the grid, according to the Thevenin equivalent theory, the electric network system including large-scale new energy sources can be equivalent to 3 nodes. On the basis of the equivalent system, the state vulnerability assessment method and index based on short-circuit capability for load nodes are built up, which makes the system of state vulnerability assessment more perfect. Based on the results of state vulnerability index, the PAM clustering algorithm and Homogeneity-Separation (HS) index are used to find out the nodes which need more attention. In addition, the improved IEEE-39 node system is simulated and analyzed. The result is compared with that of traditional voltage margin index assessment, simulation shows the effectiveness of this state vulnerability assessment method based on short-circuit capability and the rationality of using the PAM clustering algorithm to identify weak nodes, which have the application of on-line prospect. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51177111).

power system; state vulnerability;short-circuit capacity; vulnerability assessment; clustering algorithm; large-scale new energy

10.7667/PSPC151337

國家自然科學基金資助項目(51177111)；太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心重大專項(HBSZD2014003)

2015-08-01；

2015-11-04

丁少倩(1988-)，女，通信作者，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、新能源發(fā)電與智能電網(wǎng)；E-mail:dingshaoqian1@163.com 林 濤(1969-)，男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、電力系統(tǒng)繼電保護、新能源發(fā)電與智能電網(wǎng)、電能質(zhì)量分析與控制。E-mail: nicolanan@126.com