孫揚(yáng)平，王　越* ，許恩樂，武立明，徐世昌

近年來反滲透海水淡化技術(shù)迅猛發(fā)展，產(chǎn)水能耗已從20世紀(jì)80年代的8 kW·h·m－3降至現(xiàn)在的2.2 kW·h·m－3左右［1-2］，能耗的降低很大程度上有賴于能量回收裝置的全面利用。作為能量回收裝置的典型代表，正位移式能量回收裝置采用“壓力能→壓力能”一步轉(zhuǎn)化過程直接將高壓鹽水的壓力能傳遞給低壓海水，能量回收效率高達(dá)90%～95%，成為國(guó)內(nèi)外研究和推廣的重點(diǎn)［3-5］。

水力自驅(qū)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置(HRERD)遵循正位移式壓力交換原理，利用參與壓力交換的高、低壓流體對(duì)裝置轉(zhuǎn)子的水力沖擊作用，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)及壓力交換過程的連續(xù)進(jìn)行，具有裝置結(jié)構(gòu)緊湊、操控簡(jiǎn)便、流體連續(xù)性好等優(yōu)點(diǎn)。國(guó)外對(duì)該類型產(chǎn)品的研究開發(fā)較早，包括美國(guó)ERI公司的PX［6-8］和Isobarix公司的XPR［9-10］等，其中PX裝置已在全球海水淡化工程中實(shí)現(xiàn)了商業(yè)推廣［11］;國(guó)內(nèi)對(duì)該類型產(chǎn)品的研究起步較晚，目前還只是處于技術(shù)開發(fā)和樣機(jī)試制階段［12］。楊勇君等［13］利用流體力學(xué)軟件 FLUENT建立了RERD裝置三維非穩(wěn)態(tài)滑移網(wǎng)格模型，研究分析了轉(zhuǎn)速對(duì)裝置鹽度場(chǎng)分布的影響規(guī)律，模擬發(fā)現(xiàn)裝置轉(zhuǎn)速越大，增壓出口的含鹽量就越小。

研究HRERD的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是水力自驅(qū)技術(shù)走向成熟必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)速的大小會(huì)影響裝置轉(zhuǎn)子通道內(nèi)混合段液體的“外溢”程度，混合段液體“外溢”程度越大，裝置增壓出口的含鹽量就越大，這會(huì)導(dǎo)致反滲透海水淡化系統(tǒng)進(jìn)口管路含鹽量增加，導(dǎo)致海水淡化系統(tǒng)的產(chǎn)水成本上升［14］。因此，獲取HRERD的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)于改善裝置的性能至關(guān)重要。實(shí)驗(yàn)法和模擬法均可獲取HRERD的轉(zhuǎn)速，但只能直接獲取一定條件下零散的速度點(diǎn)值或者速度場(chǎng)［15］。本研究運(yùn)用動(dòng)量定理分析了轉(zhuǎn)子受流體水力沖擊而產(chǎn)生的動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系式;以微元法為基礎(chǔ)，運(yùn)用牛頓黏性定律分析了轉(zhuǎn)子周面和端面因流體黏性阻力而產(chǎn)生的阻力矩與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系式;利用轉(zhuǎn)子穩(wěn)定時(shí)所受動(dòng)力矩與阻力矩間的平衡關(guān)系，推導(dǎo)得到裝置轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)流量間的理論公式，該公式可用來計(jì)算穩(wěn)定運(yùn)行階段時(shí)HRERD的轉(zhuǎn)速，對(duì)于HRERD的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、操作條件的規(guī)范具有一定的指導(dǎo)意義。

1　水力自驅(qū)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置工作原理

圖1是水力自驅(qū)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的工作原理示意圖。圖1中的上端盤、轉(zhuǎn)子、下端盤一起組成水力自驅(qū)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的核心部件轉(zhuǎn)芯。上下端盤的結(jié)構(gòu)相同，對(duì)稱的兩區(qū)結(jié)構(gòu)將端盤分成高壓區(qū)、密封區(qū)以及低壓區(qū)，在高壓區(qū)和低壓區(qū)的集液槽中均存在螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)。

圖1　水力自驅(qū)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的工作原理示意圖Fig．1　Working principle diagram of HRERD

工作時(shí)高壓鹽水通過高壓鹽水入口進(jìn)入與其貫通的5個(gè)流體通道并將通道中的低壓海水迅速增壓并排出，此為增壓過程;低壓海水通過低壓海水入口進(jìn)入與其貫通的5個(gè)流體通道并將通道中的泄壓鹽水迅速排出，此為泄壓過程。在增壓和泄壓過程中會(huì)有部分高壓鹽水和低壓海水在螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的引流下形成對(duì)轉(zhuǎn)子的沖擊力，從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，所有流體通道依次循環(huán)經(jīng)過高壓區(qū)-密封區(qū)-低壓區(qū)-密封區(qū)-高壓區(qū)，裝置因此能連續(xù)高效的回收高壓鹽水壓力能。

2　轉(zhuǎn)子所受力矩分析

2.1　轉(zhuǎn)子動(dòng)力矩分析

水力自驅(qū)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置端盤的高壓鹽水入口和低壓海水入口形狀相同，實(shí)際工作過程中這兩個(gè)進(jìn)口的流量保持相等，且這兩股進(jìn)口流體的流量值可被視為裝置的處理量。即:

為方便討論，將處于任一工作位的轉(zhuǎn)芯展開成二維平面，如圖2所示。圖2中箭頭R方向?yàn)檗D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向(順時(shí)針方向)，端盤進(jìn)出口處箭頭方向?yàn)樗鶎?duì)應(yīng)流體的流動(dòng)方向。轉(zhuǎn)子周向均布12個(gè)流體通道，將其依次編號(hào)為1#～12#通道。其中高壓區(qū)覆蓋轉(zhuǎn)子1#～5#5個(gè)流體通道，密封區(qū)覆蓋轉(zhuǎn)子6#、12#2個(gè)流體通道，低壓區(qū)覆蓋轉(zhuǎn)子7#～11#5個(gè)流體通道。高壓鹽水和低壓海水在轉(zhuǎn)芯內(nèi)的流通路線對(duì)稱，故本研究以高壓鹽水對(duì)轉(zhuǎn)子的沖擊過程為例展開轉(zhuǎn)子動(dòng)力矩的計(jì)算過程。

圖2　轉(zhuǎn)芯平面示意圖Fig．2　Schematic plan of rotor core

工作時(shí)高壓鹽水從高壓鹽水入口進(jìn)入端盤，部分流體直接進(jìn)入圖2所示的1#和2#流體通道;剩余流體經(jīng)螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)引流后順著螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)射出并流入3#～5#通道(由于螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)子之間的端面間隙泄露量較小，故可將其忽略)。流體進(jìn)入1#和2#流體通道時(shí)其速度方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向互相垂直，故進(jìn)入這2個(gè)通道的流體將不形成對(duì)轉(zhuǎn)子的有效沖擊。本研究將被螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)引流的這部分流體稱為驅(qū)動(dòng)流體，定義有效沖擊系數(shù)k為驅(qū)動(dòng)流體與入口流體流量之比。則驅(qū)動(dòng)流體平均軸向速度(見圖3):

圖3　沖擊角度示意圖Fig．3　Schematic diagram of impacting angle

由于螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)末端的坡度比較平緩，故此處可假設(shè)3#～5#通道所對(duì)應(yīng)的沖擊角度相同。則驅(qū)動(dòng)流體水平切向速度

圖3中1-1截面為端盤的高壓鹽水入口截面，2-2截面為端盤與轉(zhuǎn)子的分界面。

流體對(duì)轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)過程可用動(dòng)量定律表示為

沖擊轉(zhuǎn)子后的流體與轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)動(dòng)，故其殘余角速度與轉(zhuǎn)子的角速度相同。由轉(zhuǎn)子的角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可算出

裝置運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子受到高壓鹽水和低壓海水兩股流體的沖擊，且兩股流體對(duì)轉(zhuǎn)子的沖擊力矩可被視為相同，所以轉(zhuǎn)子受到的動(dòng)力矩M1可表示為:

M1的方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。公式(6)給出了轉(zhuǎn)子所受動(dòng)力矩與其轉(zhuǎn)速的關(guān)系式，可以看出隨著轉(zhuǎn)速的增大，動(dòng)力矩M1呈減小的趨勢(shì);建立了轉(zhuǎn)子動(dòng)力矩與流體流量的關(guān)系式，從而完成了流體流量與轉(zhuǎn)子受力之間的過渡。

2.2　轉(zhuǎn)子阻力矩分析

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)定階段后，轉(zhuǎn)子的上下端面與對(duì)應(yīng)端盤端面之間均會(huì)形成端面間隙，轉(zhuǎn)子外周面與轉(zhuǎn)子套筒內(nèi)壁面之間會(huì)形成周面間隙。在壓力的作用下，高壓鹽水和低壓海水會(huì)充滿微小的端面間隙和周面間隙從而形成薄層液膜，薄層液膜的形成會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子形成黏性阻力。故本裝置中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到周面阻力矩和端面阻力矩。

2.2.1轉(zhuǎn)子周面阻力矩

圖4為轉(zhuǎn)子外周面與轉(zhuǎn)子套筒內(nèi)壁面間潤(rùn)滑液層俯視圖，其中轉(zhuǎn)子外徑2R4，套筒的內(nèi)徑2R6。

圖4　潤(rùn)滑液層俯視圖Fig．4　Top view of lubricant fluid layer

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的周面阻力可由牛頓黏性定律表達(dá)［16］。

半徑R處的潤(rùn)滑液層滿足

圖5給出了轉(zhuǎn)子外周面與轉(zhuǎn)子套筒內(nèi)壁面間潤(rùn)滑液層的正視圖，轉(zhuǎn)子外周面開有一內(nèi)徑2R5，寬L2的環(huán)槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)可將測(cè)速用反光紙貼于此處，為了便于討論將此環(huán)槽定義為轉(zhuǎn)子反射段，將轉(zhuǎn)子剩余部分定義為轉(zhuǎn)子非反射段，非反射段寬度為L(zhǎng)1(L1=L-L2)。

圖5　潤(rùn)滑液層正視圖Fig．5　Front view of lubricant fluid layer

對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的非反射段，其表面積為:

轉(zhuǎn)子周面潤(rùn)滑液體形成的黏性力矩為:

將公式(7)、(8)和(9)代入公式(10)并計(jì)算得:

此方程的邊界條件為:R=R6，ω=0;R=R4，ω=。對(duì)式(11)分離變量積分處理得到:

同理可求長(zhǎng)度為L(zhǎng)2的反射段受到的阻力矩:

所以轉(zhuǎn)子受到的周面阻力矩:

M'2、M″2以及 M2的方向均與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。公式(14)給出了轉(zhuǎn)子所受周面阻力矩與其轉(zhuǎn)速的關(guān)系式，可以看出隨著轉(zhuǎn)速的增大，周面阻力矩M2呈增大的趨勢(shì)。

2.2.2轉(zhuǎn)子端面阻力矩

圖6為轉(zhuǎn)子的俯視圖。本研究2.2.1小節(jié)用微元法求出了轉(zhuǎn)子周面所受的阻力矩M2，轉(zhuǎn)子端面所受的阻力矩M3可用同樣的方法表達(dá):

圖6　轉(zhuǎn)子俯視圖Fig．6　Top view of rotor

將公式(5)代入公式(15)并計(jì)算得:

M3的方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。公式(15)給出了轉(zhuǎn)子所受端面阻力矩與其轉(zhuǎn)速的關(guān)系式，可以看出隨著轉(zhuǎn)速的增大，端面阻力矩M3呈增大的趨勢(shì)。

2.3　轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速計(jì)算

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)定階段后轉(zhuǎn)子合外力矩:

將式(6)、(14)、(16)代入式(17)整理有:

其中，

由公式(18)～(21)可以看出，在流動(dòng)系統(tǒng)里能影響裝置轉(zhuǎn)速的因素有系統(tǒng)流量Q、導(dǎo)流結(jié)構(gòu)末端沖擊角度θ、有效沖擊系數(shù)k等。由于實(shí)際工程中應(yīng)用較多的是變量Q，所以本實(shí)驗(yàn)部分以Q為變量，探究其對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。

將公式(19)～(21)中涉及的裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)出，結(jié)果如表1所示。將裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)值以及其他參量值代入公式(18)可得適用于本套實(shí)驗(yàn)裝置的轉(zhuǎn)速與流量之間的理論關(guān)系:

表1　變量數(shù)值表Table 1　Table of variable values

圖7　理論轉(zhuǎn)速變化曲線Fig．7　Curve of theoretical rotating speed

將公式(22)反映出來的轉(zhuǎn)速與流量關(guān)系制成N-Q曲線，如圖7所示。由圖7可以看出:當(dāng)Q=0時(shí)，N=0;隨著流量的增大，轉(zhuǎn)速呈增大趨勢(shì)，且增幅不斷。

3　實(shí)驗(yàn)部分

為了對(duì)公式(22)的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，本研究在低壓環(huán)境下測(cè)定了轉(zhuǎn)速隨流量的變化關(guān)系。

3.1　實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試流程

實(shí)驗(yàn)裝置中的轉(zhuǎn)子依靠流體水力沖擊轉(zhuǎn)動(dòng)，故本實(shí)驗(yàn)采用定制的激光測(cè)速儀實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的非接觸測(cè)量。為配合測(cè)量過程，裝置外筒體選用透光性能比較好的有機(jī)玻璃材料。裝置高壓鹽水入口壓力限制為0.5 MPa。

將轉(zhuǎn)芯和其它零部件安裝在外筒體中，連接好管路組成如圖8所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。全開高低壓進(jìn)口管路旁路閥，依次開啟低壓泵、高壓泵，排氣。依次調(diào)節(jié)低壓海水入口、高壓鹽水入口流量至4.4 m3·h－1，緩慢關(guān)閉增壓鹽水出口閥門調(diào)節(jié)高壓鹽水入口壓力至0.5 MPa。觀察轉(zhuǎn)速Ne變化，待其穩(wěn)定后進(jìn)行轉(zhuǎn)速記錄。將低壓海水入口、高壓鹽水入口流量依次調(diào)至 5.0、6.0 以及 7.1 m3·h－1，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。

圖8　實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig．8　Schematic diagram of experimental set-up

3.2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9　實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速變化曲線Fig．9　Curve of experimental rotating speed

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。當(dāng)高、低壓入口流量為 4.4 m3·h－1，裝置轉(zhuǎn)速 Ne為285 r·min－1;當(dāng)流量為 7.1 m3·h－1，轉(zhuǎn)速 Ne增至 600 r·min－1。隨著流量的增大，轉(zhuǎn)速在增大。

4　理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖7和圖9發(fā)現(xiàn)，理論轉(zhuǎn)速曲線和實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速曲線反映的變化規(guī)律一致，即隨著系統(tǒng)流量的增大，理論轉(zhuǎn)速與實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速均呈增大的趨勢(shì)。為了進(jìn)一步對(duì)理論轉(zhuǎn)速和實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，將4個(gè)實(shí)驗(yàn)流量值下的理論轉(zhuǎn)速值和實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速值列出如表2所示。

由表 2 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流量處于 4.4～7.1 m3·h－1區(qū)間內(nèi)時(shí)，理論轉(zhuǎn)速略大于實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速。本研究在推導(dǎo)轉(zhuǎn)速理論公式的過程中，曾作出如下2個(gè)假設(shè):1)由于螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)末端的坡度比較平緩，故假設(shè)3#～5#通道所對(duì)應(yīng)的沖擊角度相同。實(shí)際上3#～5#通道所對(duì)應(yīng)的沖擊角度并不相等，其大小關(guān)系為θ3#＞θ4#＞θ5#，此處 θ3#代表3#通道所對(duì)應(yīng)的沖擊角度，其它兩個(gè)意義與此相同。此假設(shè)相當(dāng)于減小了進(jìn)入3#和4#通道的流體的沖擊角度，使得沖擊轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的流體流量偏大，從而使轉(zhuǎn)子理論轉(zhuǎn)速偏大;2)忽略了螺旋導(dǎo)流結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)子之間的端面間隙泄露量，從而也使得沖擊轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的流體流量偏大，轉(zhuǎn)子理論轉(zhuǎn)速也會(huì)偏大。

表2　理論轉(zhuǎn)速與實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速數(shù)值表Table 2　Values of theoretical and experimental rotating speeds

公式(18)和(19)中的k值是從對(duì)本套實(shí)驗(yàn)裝置的數(shù)值模擬中計(jì)算出來的，模擬模型與實(shí)際裝置之間存在差別，導(dǎo)致k值的選取可能也會(huì)使理論轉(zhuǎn)速大于實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速;除此之外公式(18)、(19)和(20)中的θ以及裝置相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)都是通過測(cè)量得到，受測(cè)量工具精度的影響，這些裝置參數(shù)的數(shù)值可能也會(huì)使理論轉(zhuǎn)速大于實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速。

雖然如此，由表 2 發(fā)現(xiàn)除 Q=4.4 m3·h－1外，其它3種系統(tǒng)流量下對(duì)應(yīng)的理論轉(zhuǎn)速與實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速之間相對(duì)誤差比較穩(wěn)定，均保持在12%左右，說明公式(18)在推導(dǎo)上具有一定的合理性。

5　結(jié)論

1)啟動(dòng)過程中，隨著轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)子因流體水力沖擊而產(chǎn)生的動(dòng)力矩不斷減小，因流體黏性阻力而產(chǎn)生的阻力矩不斷增大，導(dǎo)致所受的合外力矩不斷減小。當(dāng)合外力矩值為0時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定。

2)隨著系統(tǒng)流量的增大，轉(zhuǎn)子的理論轉(zhuǎn)速和實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速均呈增大的趨勢(shì)。

3)4個(gè)實(shí)驗(yàn)流量下由理論公式算出的理論轉(zhuǎn)速與實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差最大為12%，說明理論公式可以為水力自驅(qū)旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、操作條件的規(guī)范等提供一定的理論依據(jù)。

符號(hào)說明:

A*—單個(gè)流體通道的橫截面積，m2;

B、C、D—轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù);

d VR/d R—潤(rùn)滑液層半徑R處速度梯度，s－1;

F—流體沖擊轉(zhuǎn)子孔道的切向作用力，N;

f—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所受周面黏性阻力，N;

k—有效沖擊系數(shù);

L—轉(zhuǎn)子高度，m;

L2—轉(zhuǎn)子反射段寬度，m;

L1—轉(zhuǎn)子非反射段寬度，m;

M1—轉(zhuǎn)子受到的動(dòng)力矩，N·m;

M'2——轉(zhuǎn)子非反射段所受阻力矩，N·m;

M″2—轉(zhuǎn)子反射段所受阻力矩，N·m;

M2—轉(zhuǎn)子所受周面阻力矩，N·m;

M3—轉(zhuǎn)子所受端面阻力矩，N·m;

Mz—轉(zhuǎn)子所受合外力矩，N·m;

N—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min;

Ne—實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速，r/min;

Nt—理論轉(zhuǎn)速，r/min;

Q—裝置處理的流體體積流量，m3·h－1;

Qbi—高壓鹽水入口流體流量，m3·h－1;

Qsi—低壓海水入口流體流量，m3·h－1;

R1—轉(zhuǎn)子中心孔半徑，m;

R2—轉(zhuǎn)子通道小環(huán)半徑，m;

R3—轉(zhuǎn)子通道大環(huán)半經(jīng)，m;

R4—轉(zhuǎn)子半徑，m;

R5—轉(zhuǎn)子反射段半徑，m;

R6—套筒內(nèi)孔半徑，m;

r—流體通道中心截面處的半徑，m;

2R5—環(huán)槽內(nèi)徑，m;

S—轉(zhuǎn)子的周面面積，m2;

S1—轉(zhuǎn)子非反射段面積，m2;

Vz—驅(qū)動(dòng)流體平均軸向速度，m·s－1;

Vr—驅(qū)動(dòng)流體水平切向速度，m·s－1;

VR—潤(rùn)滑液層半徑R處的線速度，m·s－1;

α—轉(zhuǎn)子通道周向跨度，rad;

ρ—流體密度，kg·m－3;

ω—流體沖擊轉(zhuǎn)子后的殘余角速度，rad·s－1;

θ—流體在導(dǎo)流結(jié)構(gòu)末端的沖擊角度，°;

θ3#—3#通道所對(duì)應(yīng)的沖擊角度，°;

θ4#—4#通道所對(duì)應(yīng)的沖擊角度，°;

θ5#—5#通道所對(duì)應(yīng)的沖擊角度，°;

|η|—理論轉(zhuǎn)速與實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速的相對(duì)誤差;

μ—流體黏性系數(shù)，Pa·s。

參考文獻(xiàn):

［1］Pe?ate B，García-Rodríguez L．Current trends and future prospects in the design of seawater reverse osmosis desalination technology［J］．Desalination，2012，284:1－8

［2］Pe?ate B，de la Fuente JA，Barreto M．Operation of the RO kinetic energy recovery system:Description and real experiences［J］．Desalination，2010，252(1/3):179－185

［3］劉寧，李艷霞，劉中良，等．反滲透海水淡化系統(tǒng)中壓力能回收裝置［C］//中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)工程熱物理專業(yè)委員會(huì)．高等學(xué)校工程熱物理第十九屆全國(guó)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集．鄭州，2013

［4］王穎，張妍，伍聯(lián)營(yíng)，等．旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器的數(shù)值模擬［J］．計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2014，31(1):29－32

Wang Ying，Zhang Yan，Wu Lianying，et al．Numerical simulation of rotary pressure exchanger［J］．Computers and Applied Chemistry，2014，31(1):29－32(in Chinese)

［5］王越，余瑞霞，徐世昌，等．正位移式閥控能量回收裝置鹽水連續(xù)進(jìn)料過程特性研究［J］．水處理技術(shù)，2006，32(1):23－25

Wang Yue，Yu Ruixia，Xu Shichang，et al．Studies on brine continuous feeding of positive displacement type valve-controlled energy recovery unit［J］．Water Treatment，2006，32(1):23－25(in Chinese)

［6］Bross S，Kochanowski W，Schuler C．Rotary pressure exchanger:US，20070104588［P］．2007-01-01

［7］Martin J，Stover R L．Rotary pressure transfer device:US，8075281B2［P］．2011-12-13

［8］Pique G G，Stover R L，Martin JG，et al．Rotary pressuretransferdevicewithimprovedflow:US，7997853B2［P］．2011-08-16

［9］Hauge，Leif．Pressure exchanger:US，7306437B2［P］．2007-12-11

［10］Hauge L J．New XPR technology expands ERD market potential［J］．The International Desalination ＆ Amp;Water Reuse Quarterly，2011，21(2):32－35

［11］Stover R L．Development of a fourth generation energy recovery device［C］//American Society of Mechanical Engineers．ASME 2004 International Mechanical Engineering Congress and Exposition，2004:195－200

［12］張金鑫，王越，楊勇君，等．反滲透海水淡化轉(zhuǎn)子式壓力交換器運(yùn)行特性研究［J］．化學(xué)工業(yè)與工程，2012，29(5):48－52

Zhang Jinxin，Wang Yue，Yang Yongjun，et al．Operating characteristics of rotary pressure exchanger for SWRO desalination system［J］．Chemical Industry and Engineering，2012，29(5):48－52(in Chinese)

［13］楊勇君，王越，張金鑫，等．旋轉(zhuǎn)式能量回收裝置混合過程優(yōu)化研究［J］．化學(xué)工業(yè)與工程，2012，29(6):42－49

Yang Yongjun，Wang Yue，Zhang Jinxin，et al．Simulation and optimization on the mixing performance of rotary energy recovery device［J］．Chemical Industry and Engineering，2012，29(6):42－49(in Chinese)

［14］盧彥越．反滲透海水淡化系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究［D］．山東青島:中國(guó)海洋大學(xué)，2004

Lu Yanyue．Study on the optimization design of reverse osmosis seawater desalination system［D］．Shandong Qingdao:Ocean University of China，2004

［15］韓松，王越，許恩樂，等．水力驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子式能量回收裝置啟動(dòng)特性研究［J］．化學(xué)工業(yè)與工程．2014，31(2):24－30

Han Song，Wang Yue，Xu Enle，et al．Startup characteristics of hydraulic-drive rotary energy recovery device［J］．Chemical Industry and Engineering，2014，31(2):24－30(in Chinese)

［16］童剛，陳麗君，冷健．旋轉(zhuǎn)式黏度計(jì)綜述［J］．自動(dòng)化博覽，2008，24(1):68－70

Tong Gang，Chen Lijun，Leng Jian．A review on rotary viscometer［J］．Automation Panorama，2008，24(1):68－70(in Chinese)