趙　銳，余永權(quán)

(廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

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工程復(fù)雜矛盾問題的信息元表示

趙銳，余永權(quán)

(廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

摘要:處理工程矛盾問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到復(fù)雜矛盾.但由于目前還沒有對(duì)復(fù)雜矛盾問題的定義及形式化描述進(jìn)行過研究，所以無法對(duì)其進(jìn)行智能化處理.為解決此問題，定義了復(fù)雜矛盾以及矛盾信息元和矛盾信息元集等反映其本質(zhì)和內(nèi)涵的一些重要概念，并給出了復(fù)雜矛盾問題的信息元表示的方法和步驟.這些成果為工程矛盾問題智能化處理中復(fù)雜矛盾問題的分析和解決提供了理論依據(jù).

關(guān)鍵詞:矛盾問題； 復(fù)雜矛盾； 信息元

在工程活動(dòng)中總會(huì)遇到各種各樣的矛盾問題[1-4].如：地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中GDP增長和環(huán)境保護(hù)的矛盾；城市擴(kuò)建改建中土地占用和耕地保護(hù)的矛盾；地鐵施工中的工程質(zhì)量與工程進(jìn)度的矛盾、技術(shù)措施與工程設(shè)備的矛盾、工程需求和工程方法之間的矛盾等等.而且很多矛盾常常是相互影響并交織在一起的，這就形成了工程上的復(fù)雜矛盾問題，要解決這些問題，就需要對(duì)其進(jìn)行分析.而要分析就要先給出工程復(fù)雜矛盾相關(guān)的概念和定義，以及描述復(fù)雜矛盾的數(shù)學(xué)模型，這樣在分析中才能定量地對(duì)其進(jìn)行有效處理.

在工程問題上，阿奇舒勒創(chuàng)立的TRIZ理論[5]對(duì)矛盾問題進(jìn)行了有關(guān)的研究.但TRIZ是基于工程創(chuàng)造本質(zhì)的結(jié)構(gòu)性理論[6-7]，而且是一種定性的理論，并非數(shù)學(xué)理論或定量理論,所以對(duì)矛盾問題的一般性求解難以起到根本性的指導(dǎo)作用，特別是采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行矛盾問題處理時(shí)存在很多困難和諸多不足.

Poulin.D等人于1993年對(duì)專家系統(tǒng)中推理的矛盾規(guī)則及沖突消解問題進(jìn)行了研究[8]；Carmaona等人于2002年發(fā)表文章討論了基于模糊模型的自適應(yīng)控制問題，對(duì)模糊推理規(guī)則中的矛盾測(cè)量問題進(jìn)行了研究[9].不過，他們兩人所研究的“矛盾”，指的都是知識(shí)庫中“規(guī)則的矛盾”；美國馬里蘭大學(xué)的Perlis.D等人于2006年對(duì)大型動(dòng)態(tài)信息環(huán)境的檢測(cè)、分類以及矛盾處理進(jìn)行了研究[10]，不過他們探討的矛盾，實(shí)際指的是系統(tǒng)的容錯(cuò)問題.由此可見，國外對(duì)工程活動(dòng)中的特殊矛盾也有過一些關(guān)注和研究，但并沒有從智能處理的角度對(duì)一般性質(zhì)的矛盾問題展開討論.

國內(nèi)，曾韜等人專門針對(duì)工程矛盾，在矛盾的形式化、主要矛盾識(shí)別、矛盾轉(zhuǎn)化和矛盾化解方案評(píng)價(jià)方面進(jìn)行了研究，并提出了相應(yīng)的解決方法[11-13].這些開創(chuàng)性的工作為工程矛盾智能化處理的研究奠定了基礎(chǔ)，但并沒有對(duì)工程上的復(fù)雜矛盾展開研究.而要實(shí)現(xiàn)工程矛盾的智能化處理，就必須要對(duì)工程活動(dòng)中經(jīng)常會(huì)遇到的復(fù)雜矛盾問題進(jìn)行研究和探討，其中首要解決的問題就是工程復(fù)雜矛盾問題的定義和工程復(fù)雜矛盾問題的信息元表示.

1工程復(fù)雜矛盾問題的定義

設(shè)一個(gè)工程系統(tǒng)的現(xiàn)行狀態(tài)為S0，期望狀態(tài)(即目標(biāo)狀態(tài))為Se，若S0≠Se，則稱工程系統(tǒng)存在問題.問題就是工程系統(tǒng)現(xiàn)有的狀態(tài)S0和期望的狀態(tài)Se的差異.有些問題，在現(xiàn)有的條件下是可以得到解決的.還有些問題，在現(xiàn)有的條件下是沒辦法解決的，這類問題就是矛盾問題.工程活動(dòng)中遇到的矛盾問題，簡(jiǎn)稱工程矛盾.工程矛盾與一般矛盾最大的區(qū)別在于其所對(duì)應(yīng)的工程目標(biāo)一般是既定不予改變的，所以對(duì)其進(jìn)行分析和處理時(shí)就只能從問題的條件入手.

對(duì)于工程復(fù)雜矛盾問題，很難給出全面精確的定義，但可以從不同角度進(jìn)行描述.

設(shè)在工程活動(dòng)中有一矛盾問題，它有多個(gè)目標(biāo)D1,D2,…,Dn，也有多個(gè)條件C1,C2,…,Cn，若將其分解為若干個(gè)子問題P1,P2,…,Pl，這些子問題有的是矛盾問題，有的是相容問題，且它們之間還存在相關(guān)關(guān)系，這樣就形成一個(gè)矛盾問題網(wǎng)，稱其為復(fù)雜矛盾問題，表示為

Ps=(D1⊕D2⊕…⊕Dn)*(C1⊕C2⊕…⊕Cn)，

(1)

如不做特別說明，后文所述的復(fù)雜矛盾問題均指工程復(fù)雜矛盾問題.

復(fù)雜矛盾問題的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1) 矛盾問題個(gè)數(shù)多：復(fù)雜矛盾問題當(dāng)中往往包含比較多的子矛盾問題；

(2) 結(jié)構(gòu)復(fù)雜：復(fù)雜矛盾問題中的子矛盾問題之間往往存在比較錯(cuò)綜的相關(guān)關(guān)系，彼此間的相關(guān)方向不同，相關(guān)程度也存在差異；

(3) 傳導(dǎo)矛盾：當(dāng)解決其中一個(gè)矛盾問題時(shí)，和它相關(guān)的其他問題會(huì)被影響，也有可能會(huì)產(chǎn)生傳導(dǎo)矛盾，使復(fù)雜矛盾問題的結(jié)構(gòu)和和性質(zhì)也隨之發(fā)生變化.

定義1(矛盾問題集)設(shè)有一復(fù)雜矛盾問題Ps，若其中包含有若干個(gè)子矛盾問題P1,P2,…,Pm，則這些子矛盾問題形成一個(gè)特殊的矛盾問題集合，稱其為矛盾問題集，表示

P={P1,P2,…,Pm}.

(2)

在一個(gè)復(fù)雜的工程矛盾問題Ps中，既存在著大量的矛盾問題(不相容問題)，也存在著一定數(shù)量和矛盾問題相關(guān)的非矛盾問題(即相容問題).所以Ps實(shí)際上是一個(gè)問題集合，如果用P表示其中的矛盾問題集合，用Q表示相容問題集合，顯然有

Ps=P∪Q.

(3)

定義2(獨(dú)立矛盾)設(shè)矛盾問題集P中有n(n≥2)個(gè)矛盾，若Pi∈P(1≤i≤n)，且不存在Pj∈P(1≤j≤n且j≠i)和其相關(guān)，則稱Pi為獨(dú)立矛盾.

由獨(dú)立矛盾組成的集合，稱為獨(dú)立矛盾集，用集合I表示.

定義3(相關(guān)矛盾)設(shè)矛盾問題集P中有n(n≥2)個(gè)矛盾，若Pi∈P(1≤i≤n)，至少存在一個(gè)Pj∈P(1≤j≤n且j≠i)或Pj∈Q和其相關(guān)，則稱Pi為相關(guān)矛盾.

由相關(guān)矛盾組成的集合，稱為相關(guān)矛盾集，用集合A表示.

顯然有P=A∪I，復(fù)雜矛盾問題Ps的構(gòu)成如圖1所示.

圖1　Ps的構(gòu)成

2矛盾信息元和矛盾信息元集

定義4(正向消除矛盾)設(shè)有一矛盾問題，若條件特征量值(Vc)往增大的方向變化時(shí)有利于消除矛盾，則稱這種方式為正向消除矛盾[13].

定義5(負(fù)向消除矛盾)設(shè)有一矛盾問題，若條件特征量值Vc往減少的方向變化時(shí)有利于消除矛盾，則稱這種方式為負(fù)向消除矛盾[13].

定義6(矛盾符號(hào)函數(shù))若用一個(gè)函數(shù)來表明矛盾消除時(shí)條件特征Vc變化的方向性，正向消除矛盾時(shí)，函數(shù)取值為正1；負(fù)向消除矛盾時(shí)，函數(shù)取值為負(fù)1，則稱該函數(shù)為矛盾符號(hào)函數(shù)[13]，表示為

(4)

定義7(矛盾度)設(shè)在一個(gè)矛盾問題P0中存在條件特征量值Vc(Vc>0)和目標(biāo)特征量值Vd(Vd>0)，若將差值(Vd-Vc)的歸一化式子和矛盾符號(hào)函數(shù)S(Vc,Vd)結(jié)合，則可表征該矛盾體的矛盾程度，將其稱為矛盾度[13]，表示為

(5)

N的取值范圍為： -1≤N≤1.

當(dāng)N=1時(shí)，矛盾問題P0處于絕對(duì)矛盾狀態(tài)；

當(dāng)N≤0時(shí)，矛盾問題P0處于相容狀態(tài)，即非矛盾狀態(tài)；

當(dāng)0

定義8(矛盾體)在矛盾問題中，條件C和目標(biāo)D這兩個(gè)元素就構(gòu)成了矛盾體，表示

E=(C,D).

(6)

在E中，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的條件C是用于破解矛盾的一方，稱為矛方；目標(biāo)D是矛盾中被破解的一方，稱為盾方[12].若E中只有一對(duì)矛盾特征，則稱其為單特征矛盾體；若E中包含多對(duì)矛盾特征，則稱其為多特征矛盾體.

定義9(矛盾信息元)設(shè)有一單特征矛盾體E，矛盾符號(hào)函數(shù)為S(Vc,Vd)，矛盾度為N，若將三者組合形成一個(gè)基元，則該基元是矛盾體狀態(tài)的信息描述，稱其為矛盾信息基元模型，簡(jiǎn)稱為矛盾信息元，表示為

(7)

其中，VN表示矛盾度N的取值.矛方特征Mfc、盾方特征Mfd是描述矛盾體的主體特征，它們說明矛盾體對(duì)應(yīng)雙方的特征；矛盾度N用于說明矛盾雙方的矛盾程度.

定義10(矛盾信息元向量)設(shè)有一多特征矛盾體E，若將其中的每個(gè)矛盾特征對(duì)(Mfci,Mfdi)(i=1,2,…,n)的矛盾狀態(tài)都用一個(gè)矛盾信息元IMi來描述，則所有的IMi組成一個(gè)向量，稱其為矛盾信息元向量，表示為

Iv=(IM1,IM2,…,IMn)，

(8)

其中，

(9)

矛盾信息元和矛盾信息元向量是矛盾問題的抽象表達(dá)，它反映了矛盾問題的狀態(tài)、特征和內(nèi)涵.

由矛盾信息元或矛盾信息元向量組成的集合稱為矛盾信息元集，可用BI來表示,

BI={IM1,IM2,…IMn,Iv1,Iv2,…,Ivm}.

(10)

3矛盾狀態(tài)圖

定義11(均角平面坐標(biāo))設(shè)在一個(gè)矛盾問題集合P中有n個(gè)矛盾，則這n個(gè)矛盾產(chǎn)生n個(gè)矛盾度.從平面的一個(gè)原點(diǎn)出發(fā)，用n個(gè)坐標(biāo)軸均分整個(gè)平面，坐標(biāo)軸之間的夾角為360°/n.n個(gè)坐標(biāo)軸分別用來標(biāo)示n個(gè)矛盾度，這樣的坐標(biāo)稱為均角平面坐標(biāo)[12].

定義12(矛盾狀態(tài)圖)把矛盾問題集合P中的每一個(gè)矛盾問題的矛盾度，標(biāo)示在均角平面坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上，然后用直線連接起來，形成一張矛盾度在均角平面的靜態(tài)分布圖.這是一張反映矛盾問題集合中矛盾問題的矛盾度態(tài)勢(shì)的多向量圖，把它稱為矛盾狀態(tài)圖.

矛盾狀態(tài)圖是一種標(biāo)示矛盾問題矛盾度的坐標(biāo)圖形方法.它既可以顯示矛盾問題集合P中矛盾問題的分散性，也可以反映矛盾問題集合P中矛盾問題對(duì)應(yīng)的矛盾度的分布狀態(tài).矛盾狀態(tài)圖可以作為一種有效工具來對(duì)矛盾問題集合P中的主次矛盾進(jìn)行劃分，而且還可以增加這一過程的可視性.另外，矛盾狀態(tài)圖也可作為分析矛盾問題矛盾度全程變化的形象化描述工具.

4復(fù)雜矛盾問題的信息元表示

矛盾信息元(或矛盾信息元向量)是矛盾問題的信息表示，它反映了矛盾問題的本質(zhì)和特征.只有掌握了矛盾信息元(或矛盾信息元向量)，才能了解矛盾問題的確切狀態(tài)，為矛盾問題的分析和處理奠定基礎(chǔ).

復(fù)雜矛盾問題的信息元表示要按照一定的方法和步驟進(jìn)行，如圖2所示.

圖2　復(fù)雜矛盾問題的信息元表示步驟

1) 矛盾問題的分離

一般，工程活動(dòng)的目標(biāo)是既定和明確的，并且會(huì)規(guī)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的參數(shù)指標(biāo),假設(shè)用di(i=1,2,…,n)表示.在工程活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，關(guān)鍵是要尋找工程系統(tǒng)現(xiàn)行狀態(tài)S0所對(duì)應(yīng)參數(shù)指標(biāo)d0i(i=1,2,…n)與期望狀態(tài)(即目標(biāo)狀態(tài))Se所對(duì)應(yīng)參數(shù)指標(biāo)dei(i=1,2,…n)取值的差異.這種差異可用向量rd來表示.

rd=(rd1,rd2,…,rdn).

(11)

若d0i≠dei，令rdi=1；若d0i=dei，令rdi=0.顯然rd=1是0，1向量，若rdi=1，則該參數(shù)指標(biāo)di對(duì)應(yīng)的問題記為Si.若Si在現(xiàn)有的條件下是沒辦法解決的，就確定為矛盾問題，將其歸入矛盾問題集P，最后對(duì)P中的矛盾問題重新編號(hào)

P={P1,P2,…,Pm}，(n≥m≥1).

(12)

矛盾問題集P之外的其他問題則寫入相容問題集Q.

2) 矛盾體的抽象

對(duì)于P中包含的每個(gè)矛盾問題(即簡(jiǎn)單矛盾問題)，要進(jìn)行矛盾體的抽象.矛盾體的抽象不僅是確定矛盾問題的矛方物元和盾方物元，還要對(duì)矛方物元和盾方物元所對(duì)應(yīng)的矛盾特征進(jìn)行性質(zhì)上的明晰，并對(duì)其對(duì)應(yīng)的特征量值進(jìn)行客觀的認(rèn)定.

例12011年出臺(tái)的廣州城市交通狀況整治工程方案的目標(biāo)是“到2015年力爭(zhēng)中心城區(qū)干道車速保持不低于25 km/h”，而目前晚高峰中心城區(qū)主干道平均車速約為21 km/h.

很明顯這是一個(gè)矛盾問題，因?yàn)樵诂F(xiàn)有的條件下根本無法達(dá)到目標(biāo)車速.在這個(gè)矛盾問題中，目標(biāo)車速(用D表示)是盾方；而現(xiàn)有的交通條件(用C表示)是矛方，所以此問題中的矛盾體：E=(C,D).

下面再來確定矛盾特征.

C對(duì)應(yīng)的特征是當(dāng)前車速(用Mfc表示)，其量值是21 km/h(用Vc表示)；D對(duì)應(yīng)的特征是目標(biāo)車速(用Mfd表示)，其量值是25 km/h(用Vd表示).

3) 矛盾度的計(jì)算

對(duì)于每個(gè)矛盾體，在明確了矛方、盾方及其矛盾特征和特征量值之后，還要對(duì)其產(chǎn)生的矛盾程度做計(jì)算和評(píng)估，也就是要計(jì)算出矛盾度N.

就例1的矛盾問題，顯然條件特征量值Vc往增大的方向變化時(shí)有利于消除矛盾，所以S(Vc,Vd)取值為正1，矛方物元和盾方物元所對(duì)應(yīng)矛盾特征的矛盾度為

(13)

4) 矛盾信息元(或矛盾信息元向量)的構(gòu)建

針對(duì)每個(gè)具體的矛盾問題，構(gòu)建矛盾信息元(或矛盾信息元向量).

例1的矛盾信息元模型如下：

(14)

5) 復(fù)雜矛盾問題的信息元表示

復(fù)雜矛盾問題Ps中包含有多個(gè)矛盾問題，每個(gè)矛盾問題都可以用IM(或Iv)來表示，因此可用類似的方法確定出各個(gè)矛盾信息元(或矛盾信息元向量)，最后將它們組合形成一個(gè)矛盾信息元集BI.

矛盾信息元集BI就是復(fù)雜矛盾問題Ps的信息元表示.

6) 矛盾狀態(tài)圖的繪制

例2設(shè)復(fù)雜矛盾問題Ps中包含有7個(gè)矛盾問題，且根據(jù)矛盾信息元集BI獲知它們的矛盾度分別為：

N1=0.6,N2=0.3,N3=0.5,N4=0.2,N5=0.7,N6=0.8,N7=0.4.

則該復(fù)雜矛盾問題Ps的矛盾狀態(tài)圖如圖3所示.

圖3　矛盾狀態(tài)圖

從圖3可以清楚的看到復(fù)雜矛盾問題Ps當(dāng)前的矛盾狀態(tài)(以矛盾度表示).

5結(jié)束語

本文針對(duì)工程活動(dòng)中的復(fù)雜矛盾問題，首先給出了復(fù)雜矛盾的定義以及矛盾信息元和矛盾信息元集等反映其本質(zhì)和內(nèi)涵的一些重要概念，然后說明了復(fù)雜矛盾的信息元表示過程，為工程復(fù)雜矛盾的智能化處理奠定了基礎(chǔ).在接下來的工作中將對(duì)工程復(fù)雜矛盾問題分析和處理進(jìn)行研究.

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Information Unit Expression of Complex Engineering Contradiction

Zhao Rui， Yu Yong-quan

(School of Computers, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract:Complex contradiction often occurs in handling engineering contradictions. However, its definition and formalized description have not been studied, which make intelligent processing impossible. In order to solve the problem, complex contradiction and some key terms such as contradictory information unit and contradictory information unit set are defined and clarified. Also, the methods and steps expressing information units of complex contradiction are given. The results can provide theoretical basis for the analysis and solution of complex contradiction in intelligent processing on engineering contradiction.

Key words:contradiction; complex contradiction; information unit

中圖分類號(hào):TP182

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-7162(2016)01- 0017- 05

doi:10.3969/j.issn.1007- 7162.2016.01.003

作者簡(jiǎn)介:趙銳(1976-),女，講師，博士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算智能、智能信息處理、可拓工程等.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61142012);廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013B090600028)

收稿日期:2015- 10- 28