李　奮，楊永鵬，劉賀業(yè)，蔡漢成，周有祿

( 1．中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅蘭州　730000; 2．青海省凍土與環(huán)境工程重點實驗室，青海格爾木　816000)

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負溫條件下混凝土抗壓強度發(fā)展規(guī)律研究

李奮1，2，楊永鵬1，2，劉賀業(yè)1，2，蔡漢成1，2，周有祿1，2

( 1．中鐵西北科學研究院有限公司，甘肅蘭州730000; 2．青海省凍土與環(huán)境工程重點實驗室，青海格爾木816000)

摘要:為研究不同強度等級混凝土在負(低)溫條件下的抗壓強度發(fā)展規(guī)律，對不同負(低)溫條件下、不同養(yǎng)護齡期的C25，C30，C35，C40混凝土進行抗壓強度試驗，研究了負(低)溫條件下混凝土抗壓強度增長規(guī)律及其影響因素，建立了負(低)溫條件下混凝土抗壓強度發(fā)展規(guī)律的數學模型。研究表明:在恒定負(低)溫條件下，混凝土抗壓強度值隨著混凝土強度等級的提高而增大，隨著養(yǎng)護溫度的降低而減小，但混凝土抗壓強度增長速率與養(yǎng)護溫度關系不大; C25，C30，C35，C40混凝土在負(低)溫條件下抗壓強度的發(fā)展遵循對數函數規(guī)律。

關鍵詞:負(低)溫混凝土抗壓強度數學模型

在青藏高原多年凍土地區(qū)，橋梁樁基等工程所使用的混凝土長期處于－3～－0. 5℃左右的負溫環(huán)境中，水反應的活性急劇降低，水泥的水化、硬化速度緩慢［1］，強度增長遲緩。多年凍土區(qū)橋梁樁基施工完成后，橋墩及架梁施工時間的確定需要直接掌握樁基混凝土的強度情況;為此，開展負(低)溫條件下混凝土早期力學性能試驗研究，掌握負(低)溫條件下混凝土強度增長規(guī)律和影響因素，對青藏高原多年凍土地區(qū)混凝土的設計及施工有現實意義。

目前，國內外對于長期處于負溫條件下的混凝土強度、耐久性已做過一些研究，主要探討了負溫條件下混凝土強度發(fā)展理論、耐久性發(fā)展規(guī)律及影響因素［2-4］，并針對負溫條件下混凝土的結構損傷［5］進行了研究。同時對低溫條件下混凝土的施工進行了分析［6-7］，但研究的多為變負溫條件下的混凝土強度增長規(guī)律，主要模擬寒季施工工況［8］，對多年凍土區(qū)地基恒定負溫工況下混凝土強度發(fā)展規(guī)律研究較少。隨著多年凍土區(qū)大量工程的修建，對多年凍土區(qū)恒定負溫條件下的混凝土強度發(fā)展規(guī)律的研究有著重要的現實意義。本文通過對恒定負(低)溫條件下混凝土抗壓強度的研究，掌握負(低)溫條件下混凝土抗壓強度增長規(guī)律和影響因素，為實體結構混凝土抗壓強度增長規(guī)律積累數據。

1原材料選擇及試驗配合比

1. 1原材料

水泥選用昆侖山牌P．O42. 5普通硅酸鹽(低堿)水泥，其各項技術指標見表1;粗集料采用昆侖山碎石廠5～30 mm連續(xù)級配碎石，通過測定其振實密度，確定5～10 mm，10～20 mm和20～30 mm的搭配比例為2∶3∶5;細集料采用格爾木周邊細度模數為3. 4的天然砂，含泥量2. 36% ;水為飲用水。

表1水泥技術指標

1. 2試驗配合比

按照《普通混凝土配合比設計規(guī)程》( JTJ 55—2000)進行配合比試驗，確定C25，C30，C35，C40混凝土配合比，見表2。

表2混凝土配合比

2　試驗方案及結果

2. 1試驗方案

選用P．O 42. 5普通硅酸鹽水泥配置C25，C30，C35，C40混凝土進行室內試驗，采用同批150 mm× 150 mm×150 mm混凝土試塊，在標養(yǎng)24 h后，分別在－15，－10，－5，2℃條件下養(yǎng)護，當齡期分別為3，7，14，28 d時取出試樣，轉正溫12 h后測其抗壓強度，研究負(低)溫條件下養(yǎng)護的混凝土抗壓強度增長規(guī)律。

2. 2試驗結果

C25，C30，C35，C40混凝土不同負(低)溫條件下抗壓強度試驗結果見表3。

表3不同負(低)溫條件下混凝土抗壓強度試驗結果

3　數據分析及處理

3. 1數據分析

從表3可知，C25，C30，C35，C40混凝土在不同負(低)溫條件下混凝土的抗壓強度隨著齡期的增長而增長，即在負(低)溫條件下，混凝土并沒有停止水化，水化仍以一定速度進行，這與水化過程中產生的水化熱有一定的關系。同時注意到，在恒定負溫條件下，混凝土抗壓強度值隨著混凝土強度等級的提高而增大，隨著養(yǎng)護溫度的降低而減小，但混凝土抗壓強度增長速率與養(yǎng)護溫度關系不大。通過對負(低)溫條件下抗壓強度與標養(yǎng)下28 d齡期時抗壓強度的百分比分析看出，由于混凝土在未進入負(低)溫養(yǎng)護前有24 h的預養(yǎng)，在預養(yǎng)時間內混凝土強度得到了充分的增長，使得3 d齡期的抗壓強度所占百分比較高?？梢娫诨炷吝M入負(低)溫前進行24 h的預養(yǎng)是很有必要的。

3. 2 C40混凝土數據處理

以C40混凝土為例進行數據處理，C40混凝土在不同負(低)溫條件下抗壓強度曲線如圖1所示。

圖1 C40混凝土在不同負(低)溫條件下抗壓強度曲線

從圖1可以看出，不同負(低)溫養(yǎng)護條件下C40混凝土抗壓強度發(fā)展規(guī)律表現為明顯的對數曲線。因此選擇曲線的形式為

采用一元線性回歸方程進行數據處理。同時，從圖1還可發(fā)現，混凝土強度不但是時間的函數，還是養(yǎng)護溫度的函數。在同一齡期，隨著溫度的增加，混凝土強度也有明顯的增長。因此混凝土強度可表達為

式中: S為混凝土抗壓強度值，MPa ; T為養(yǎng)護齡期，d ; t'為混凝土養(yǎng)護溫度，℃。

從式( 2)可以看出，混凝土的數學模型可以表達為一個空間曲面。

對于式( 1)，可作如下簡化:設Xc= lgX，則有

然后根據最小二乘法原理計算不同溫度下的回歸方程。將C40混凝土在不同負(低)溫下抗壓強度試驗結果進行處理，可以得出不同溫度下的a，b，R2值，計算結果見表4。

表4 a，b，R2計算結果

從表4結果可知，相關系數R2均＞98%，Y與Xc呈較高的線性相關性;系數a，b與養(yǎng)護溫度t'之間存在一定的關系，每個t'都有一組a，b值與之對應。下一步，試圖通過數學推導來建立三者之間的關系。令M = a/b，則M和t'的對應關系見表5。

表5 M和t'的關系

從數據的對應關系看，M和t'呈近似的二次曲線關系。對二者的關系進行線性回歸，則有

其相關系數R2= 99. 9%。

將式( 4)代入式( 1)，并令T = X，S = Y，則有

式中:當t'一定時a為常數，其物理意義為對應于t'溫度時，混凝土1 d齡期時的抗壓強度值，MPa。

3. 3 C40混凝土數學模型的驗證

由于該數學模型在建立過程中進行了兩次擬合，通過兩次線性回歸才得以實現，與實際情況存在一定的誤差，因此需將計算結果與試驗結果進行比較。對比數據涵蓋了全部試驗結果，見表6。

從表6可知，數學模型計算值與實測值之間的最大絕對誤差為0. 9 MPa，最小絕對誤差為0，平均絕對誤差為0. 34 MPa，最大相對誤差為3. 38%，最小相對誤差為0. 04%，平均相對誤差為0. 01%。由此說明，所建立的C40混凝土數學模型能夠較好地反映實際情況。

3. 4 C25，C30，C35混凝土數學模型

按照C40混凝土的數據處理方式，對C25，C30，C35混凝土進行數據處理，并建立強度發(fā)展數學模型。

表6數學模型計算值與試驗值對比

對C25混凝土

對C30混凝土

對C35混凝土

按照C40混凝土抗壓強度發(fā)展數學模型的驗證方法，對負(低)溫條件下C25，C30，C35混凝土抗壓強度發(fā)展數學模型進行驗證，得到:

1)對C25混凝土，抗壓強度計算值與實測結果之間的最大絕對誤差為4. 2 MPa，最小絕對誤差為0. 2 MPa，平均絕對誤差為1. 24 MPa，最大相對誤差為33. 47%，最小相對誤差為0. 1%，平均相對誤差為12. 66%。

2)對C30混凝土，抗壓強度計算值與實測結果之間的最大絕對誤差為1. 6 MPa，最小絕對誤差為0，平均絕對誤差為0. 60 MPa，最大相對誤差為13. 76%，最小相對誤差為0. 19%，平均相對誤差為5. 26%。

3)對C35混凝土，抗壓強度計算值與實測結果之間的最大絕對誤差為1. 7 MPa，最小絕對誤差為0. 1 MPa，平均絕對誤差為0. 58 MPa，最大相對誤差為5. 72%，最小相對誤差為0. 46%，平均相對誤差為3. 08%。

C25混凝土抗壓強度計算結果相對誤差較大。這主要是由于負溫條件下C25混凝土抗壓強度較低，數據稍有偏差，則相對誤差則成倍變化。但總體來說，所建立的數學模型能夠較好地反映實際情況。負(低)溫條件下C25，C30，C35，C40混凝土抗壓強度發(fā)展數學模型可歸納為

式中:θ為混凝土強度增長參數，與混凝土強度等級和混凝土的養(yǎng)護溫度有關。

式( 9)所代表的數學模型表明，C25，C30，C35，C40混凝土在不同負(低)溫條件下的抗壓強度是齡期和養(yǎng)護溫度的函數。當養(yǎng)護溫度一定時，系數a為常數，抗壓強度與齡期為對數關系;養(yǎng)護齡期一定時，混凝土抗壓強度為養(yǎng)護溫度的函數。這個模型還表明了，C25，C30，C35，C40混凝土不同負(低)溫條件下強度發(fā)展規(guī)律為:當養(yǎng)護溫度t'連續(xù)取值時可以表示為一個空間曲面，當養(yǎng)護溫度t'間斷取值時，可以表示為一組對數方程曲線。

4　結論

1)在恒定負溫條件下，混凝土抗壓強度值隨著混凝土強度等級的提高而增大，隨著養(yǎng)護溫度的降低而減小，但混凝土抗壓強度增長速率與養(yǎng)護溫度關系不大。

2) C25，C30，C35，C40混凝土在負(低)溫條件下抗壓強度的發(fā)展均遵循對數函數規(guī)律。

3)在負(低)溫養(yǎng)護條件下，C25，C30，C35，C40混凝土抗壓強度是齡期和養(yǎng)護溫度的函數，表達式為S = a + algT/θ。這個公式能夠比較合理地表達C25，C30，C35，C40混凝土在負(低)溫條件下的抗壓強度增長規(guī)律，因而對工程實際有一定的指導意義。

參考文獻

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(責任審編周彥彥)

Study on development law of concrete compressive strength under negative temperature

LI Fen1，2，YANG Yongpeng1，2，LIU Heye1，2，CAI Hancheng1，2，ZHOU Youlu1，2

( 1．Northwest Research Institute Co．Ltd．，China Railway Engineering Corporation，Lanzhou Gansu 730000，China; 2．Qinghai Province Key Laboratory of Permafrost and Environmental Engineering，Golmud Qinghai 816000，China)

Abstract:T he paper carried out compressive tests to C25，C30，C35 and C40 concrete specimens，which standed at different curing stages and negative( low) temperatures to study the development law of their compressive strength．It identified the influential factors and builded up the math model in this regard．T he results showed that as the temperature stays invariably negative，the increase of compressive performance can be realized by bringing up the strength grades of the specimens or by lowering the curing temperature，which on the other hand stands as an insignificant factor to the increase rate of such strength．T he compressive performance of all specimens at negative temperature can be concluded by logarithmic functions．

Key words:Negative( low) temperature; Concrete; Compressive strength; M ath model

文章編號:1003-1995( 2016) 02-0162-04

作者簡介:李奮( 1983—)，男，工程師，碩士。

基金項目:國家電網公司科技部計劃項目( HQ-2013-S-EX-018) ;中國中鐵股份有限公司科技研究開發(fā)計劃項目( 2012-重大-7)

收稿日期:2015-09-10;修回日期: 2015-11-15

中圖分類號:TU528．1

文獻標識碼:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．02．38