唐金環(huán)，戢守峰，姜力文，朱寶琳

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110819)

顧客有限“碳行為”偏好對選址-路徑-庫存聯(lián)合優(yōu)化的影響

唐金環(huán)，戢守峰，姜力文，朱寶琳

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110819)

針對考慮顧客有限“碳行為”偏好的選址-路徑-庫存聯(lián)合優(yōu)化問題，引入環(huán)保度系數(shù)作為碳排放量的特征向量，在低碳產(chǎn)品加價率存在的情況下，刻畫了顧客有限“碳行為”偏好和市場逆需求系數(shù)對低碳產(chǎn)品需求量的影響，構(gòu)建了選址-路徑-庫存系統(tǒng)中考慮有“碳行為”偏好的聯(lián)合優(yōu)化模型,并分析了顧客行為偏好對企業(yè)收益的影響。使用基于NNC的多目標求解方法，對考慮成本和碳排放的雙目標問題進行處理并得到一組Pareto解集，數(shù)值實驗證明了產(chǎn)品環(huán)保度、顧客有限“碳行為”偏好對企業(yè)運作方案和收益水平的影響。

有限“碳行為”偏好；選址-路徑-庫存聯(lián)合優(yōu)化；加價率；環(huán)保度；Pareto解集

1 引言

盡管目前人們越來越認識到溫室氣體減排的迫切性，但關(guān)注點多集中在工業(yè)減排上，很少有研究關(guān)注自愿減排及消費者低碳購買偏好和行為對降低排放的影響。Th?gersen 等[1]指出顧客對標識碳標簽產(chǎn)品的反應是非常值得重視的，這將是實現(xiàn)低碳運營的又一個新的突破口。目前對物流和碳排放問題的交叉研究越來越受到關(guān)注。Benjaafar等[2]通過簡單的模型來研究碳足跡和供應鏈運作管理間的關(guān)系，并證實通過供應鏈運作決策的優(yōu)化，可以實現(xiàn)以較低的經(jīng)濟成本換取較高的環(huán)境改善；Plambeck和Dekker等[3-4]對如何將環(huán)境因素融入到供應鏈運作管理的優(yōu)化中的問題進行過系統(tǒng)的綜述，并認為這是一個極具潛力的課題。

在選址-路徑-庫存集成(Collaboration of Location-Routing-Inventory Problem, CLRIP)背景下研究碳排放問題是非常有意義的。一方面，當碳排放權(quán)可以進行交易或需要繳納碳稅時，企業(yè)在利潤的驅(qū)使下將有動力參與到主動減排中，另一方面，綠色度高的產(chǎn)品具有潛在的市場價值，隨著消費者碳排放的認知度的提高，這一市場效應將會逐漸放大。英國政府早在2007年就成立碳基金，鼓勵英國企業(yè)推廣使用碳標簽，如今在日本、法國、韓國等國，碳標簽的使用已經(jīng)非常普及，而世界零售巨頭沃爾瑪、瑞典家居巨頭宜家也是這一號召的響應者。從長遠來看，碳標簽的真正實施，將帶動零售業(yè)發(fā)生重大變化，碳標簽會對整個產(chǎn)品制造與供應鏈形成巨大壓力。但是鮮有研究考慮顧客低碳購買行為偏好對企業(yè)運作決策的影響，尤其在各行各業(yè)都面臨供大于求的買方主導市場下,企業(yè)間競爭空前激烈，通過產(chǎn)品價格和質(zhì)量形成差異性競爭的有效性不斷降低，使得產(chǎn)品價格和質(zhì)量之外的因素在競爭中的重要性更加突顯。隨著碳標簽機制的形成和完善，以及顧客“碳行為”偏好水平的提高，作為產(chǎn)生大量碳排放來源的物流服務提供商，其對供應鏈的低碳化運作的研究是值得探討的。

很多學者關(guān)注了低碳物流優(yōu)化問題中成本和碳排放量之間的權(quán)衡。目前對這類問題的研究主要分為三個方面：一是從強制減排法規(guī)的角度進行研究，通過外生變量將碳排放轉(zhuǎn)化為成本。Hua Guowei等[5]討論了將碳排放成本納入到庫存管理中，研究了碳排放交易機制下企業(yè)如何控制庫存管理中的碳足跡；Kroes等[6]研究了限額與交易機制下，企業(yè)在遵守合規(guī)杠桿的前提下，環(huán)境績效和企業(yè)績效之間的關(guān)系。缺點是將碳排放向成本轉(zhuǎn)換的外生變量本身，具有很強的主觀性，執(zhí)行難度也較大。二是實施強制碳約束，要求企業(yè)必須在給定的碳排放許可下進行生產(chǎn)，不允許超額排放。DeCarolis等[7]從經(jīng)濟性的視角，研究了碳約束下大型風力發(fā)電系統(tǒng)的運作問題；Chen Xi等[8]在碳約束下，推導了通過改變訂貨量減少碳排放的條件，和碳減排量大于成本增加量的區(qū)間范圍。碳約束的方法對碳減排的控制效果非常顯著，但強制碳約束的實施很難得到企業(yè)的認可。三是通過多目標決策的方法，得到一組Pareto解集，方便決策者根據(jù)其偏好選擇成本和碳排放間的權(quán)衡尺度。Paksoy等[9]對閉環(huán)供應鏈中從原材料采購到產(chǎn)品使用后回收的全過程構(gòu)建了考慮成本和排放的多目標優(yōu)化函數(shù)；Wang Fan等[10]針對供應鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，以供應鏈成本和環(huán)境成本最小為目標構(gòu)建了多目標函數(shù)，并且根據(jù)減排的強度確定設(shè)施選址和運輸模式的選擇。但是決策方案受決策者自身偏好和個人經(jīng)驗影響較大。

將碳排放與選址、路徑、庫存等問題相融合的集成研究，被證明為一個極具潛力的研究方向。Harris等[11]研究了考慮碳排放備貨點選擇和運輸率的供應鏈優(yōu)化問題；趙泉午等[12]從地方政府的角度出發(fā)，考慮了不同行業(yè)物流特點對城市物流中心選址的影響，構(gòu)建了考慮碳排放量和物流成本的雙目標整數(shù)規(guī)劃模型；楊珺等[13]通過對四種不同的碳排放下的多容量等級配送中心選址模型的研究，認為政府應制定恰當?shù)恼邅硪龑髽I(yè)有效的進行節(jié)能減排；Jabali等[14]研究了時間依賴下的車輛路徑問題中碳排放和旅行時間之間的權(quán)衡，并對運輸中的碳排放的邊界進行了探討；Bonney等[15]研究了如何通過庫存控制實現(xiàn)環(huán)境友好和成本優(yōu)化的雙重效益。

在收益主導的市場競爭中，為使企業(yè)加入到自愿減排中，研究企業(yè)提高潛在減排激勵具有非常重大的意義。碳標簽的使用是鼓勵消費者購買環(huán)保產(chǎn)品的一種有效方式，是指為推廣低碳發(fā)展，將商品從生產(chǎn)到消費整個生命周期過程中所產(chǎn)生的碳足跡用量化指數(shù)標識，以標簽的形勢告知消費者產(chǎn)品的碳足跡，從而引導消費者的市場購買行為[16]。Vanclay等[17]將標識碳標簽的產(chǎn)品，按照碳足跡的大小分為黑色標簽(高于平均水平)、黃色標簽(接近平均水平)和綠色標簽(低于平均水平)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)碳標簽披露后，黑色標簽產(chǎn)品銷售量降低6%，綠色標簽產(chǎn)品銷售量增加4%，如果綠色標簽產(chǎn)品與黑色標簽產(chǎn)品價格同樣低廉時，這一波動會達到20%。針對非食品類農(nóng)業(yè)產(chǎn)品，考慮了環(huán)保標簽更加良好的產(chǎn)品具有溢價時的logit模型，結(jié)果表明，消費者即使在自身福利存在一定損失的情況下，也更愿意為低碳標簽產(chǎn)品付出更高的價格。

Conrad[18]認為，相比于一般的產(chǎn)品，低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)成本更加昂貴，關(guān)鍵問題是顧客是否愿意花更多的錢去購買低碳產(chǎn)品，或者政府是否會為企業(yè)低碳化運作流程的改變或技術(shù)的變革提供補貼；Moon等[19]總結(jié)認為，顧客對綠色產(chǎn)品的購買意愿越強，導致的溢價水平越高，而企業(yè)產(chǎn)品的綠色度則會越優(yōu)；曹柬等[20]在對綠色產(chǎn)品采購激勵機制的研究中，構(gòu)建了綠色產(chǎn)品價格受產(chǎn)品綠色度系數(shù)影響的定價模型。有證據(jù)表明，愿意為低碳產(chǎn)品付出更高價格的客戶數(shù)量正在不斷增加，預計未來消費者對低碳產(chǎn)品的偏好度將呈不斷攀升態(tài)勢。

綜上所述，已有文獻對物流優(yōu)化中碳排放問題的研究已經(jīng)取得了初步進展，但仍面臨亟待突破的問題：(1)碳排放機制在物流領(lǐng)域的推廣難度大，很難得到企業(yè)的支持，對經(jīng)濟發(fā)展的抑制作用，也使得很多執(zhí)政者很難下定決心強制減排政策的實施；(2)低碳物流管理中通過外生變量將碳排放轉(zhuǎn)化為物流成本的方法，缺乏科學性和客觀性；(3)成本和環(huán)保目標間的Pareto均衡，為決策者提供了更廣泛的決策空間，但決策者的偏好具有很強的主觀性；(4)鮮有學者將選址-路徑-庫存集成問題全面地納入到低碳物流的構(gòu)建中，缺乏對問題的戰(zhàn)略性視角的觀察?；诖?，本文首先將有限“碳行為”偏好系數(shù)引入到模型中，在供大于求的買方市場下，充分考慮消費者“碳行為”偏好導致的對標識碳標簽的產(chǎn)品的需求的影響，并將企業(yè)低碳運作產(chǎn)生的成本結(jié)合“碳行為”偏好下的加價率附加到低碳產(chǎn)品的定價上；其次，構(gòu)建生產(chǎn)-配送下包含選址-路徑-庫存集成下的基于低碳系數(shù)的收益模型，并對模型進行求解和分析。

2 問題描述

2.1 問題描述

本文針對包括倉庫選址，制造商-倉庫(M-W)和倉庫-零售商(W-R)的配送路徑和倉庫庫存的生產(chǎn)-配送系統(tǒng)，考慮顧客對產(chǎn)品生產(chǎn)-配送過程的碳排放信息對稱，顧客對低碳產(chǎn)品存在有限的“碳行為”偏好τ，顧客的“碳行為”偏好會影響對產(chǎn)品的需求，關(guān)于“碳行為”偏好的詳細描述將在下一節(jié)介紹。本文通過對產(chǎn)生的經(jīng)濟成本和碳排放間的關(guān)系進行分析，確定使企業(yè)達到最大利潤的設(shè)施配置狀態(tài)。系統(tǒng)的運作流程如圖1所示，制造商M和零售商R的位置已知，倉庫W的位置備擇。

圖1 考慮有限“碳行為”偏好的選址-路徑-配送問題示意圖

2.2 研究假設(shè)

針對本文的問題，做出如下科學假設(shè)：

(1)在任意兩顧客間有唯一最短路徑可以連通，每條路徑的路況無差別，因此，在配送路徑確定時，配送路徑最短的方案燃料成本及排放量最小。

(2)本文的視角為第三方物流企業(yè)，直接顧客群為需要物流服務的企業(yè)，最終顧客群為廣大消費者，所以這里的顧客“碳行為”偏好是最終消費者作用于企業(yè)的，這里為了方便起見，假設(shè)顧客有限“碳行為”偏好會直接影響企業(yè)的物流決策方案，即物流服務提供商的決策方案。因此，在模型的構(gòu)建中，只包含生產(chǎn)配送過程中的碳標簽。

(3)在供大于求的市場中，顧客有限“碳行為”偏好是產(chǎn)品市場需求的正相關(guān)系數(shù)，dx=d1(x)+τθx，其中，d1(x)是不考慮環(huán)保度時的產(chǎn)品需求量，θx是產(chǎn)品的環(huán)保度。

(4)顧客有限“碳行為”偏好也表現(xiàn)為對環(huán)保度高的產(chǎn)品愿意支付更高的價格，且價格本身存在市場逆需求，顧客需求dx=d2(x)-λp(1+ε)，d2(x)是不考慮價格變化時的產(chǎn)品需求量，λ是市場逆需求系數(shù)，p是產(chǎn)品原價格，1+ε表示環(huán)保產(chǎn)品的加價狀況，可根據(jù)具體的問題做出調(diào)整。

2.3 有限“碳行為”偏好的數(shù)學刻畫

有限“碳行為”偏好是針對產(chǎn)品消費領(lǐng)域的消費者而言的，是指消費者在對低碳環(huán)保重要性的認知基礎(chǔ)上，愿意為低碳產(chǎn)品支出更高價格的程度?？蛻舻牡吞辑h(huán)保認知程度越高，愿意為低碳產(chǎn)品付出的價格就越高。如前所述，在不同的行業(yè)，不同的消費群體間，消費者愿意為低碳產(chǎn)品支付更高費用的差異很大。一般認為，在企業(yè)的經(jīng)濟成本和碳排放之間存在一定的悖反，本文從這一視角出發(fā)，引入有限“碳行為”偏好系數(shù)，通過權(quán)衡顧客“碳行為”偏好和市場逆需求系數(shù)對企業(yè)產(chǎn)品需求以及收益的影響，為低碳產(chǎn)業(yè)化下的決策者的最優(yōu)決策提供輔助。有限“碳行為”偏好τ受顧客群的知識，年齡，觀念，態(tài)度，行為以及地理人口等因素的影響，且會隨著時間等因素的變化而變化。在信息不對稱的情況下，顧客群的“碳行為”偏好對企業(yè)是隱匿的，故有限“碳行為”偏好系數(shù)定義為：

(1)

其中，a是指產(chǎn)品最低顧客認知水平，b是指產(chǎn)品最高顧客認知水平，τ(g)是顧客認知水平g下的有限“碳行為”偏好函數(shù)，是一個基于顧客調(diào)查數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)，因產(chǎn)品的特性而異；β是隨時間等因素變化“碳行為”偏好的修正系數(shù)，本文假設(shè)β≥1，即受整個社會環(huán)保關(guān)注度的提高，以及“社會人”社會行為逐漸趨同的影響，顧客的“碳行為”偏好呈單調(diào)不減趨勢。

考慮顧客對產(chǎn)品的“碳行為”偏好，可以認為產(chǎn)品的銷售量不僅與其市場價格px有關(guān)，而且與其產(chǎn)品的環(huán)保度θx有關(guān)，即dx=dx(px,θx)，為簡化描述，需求函數(shù)可表示為：

dx=d+τθx-λpx

(2)

(3)

px=pθx2

(4)

從而，企業(yè)的收益函數(shù)為:

Π=[px-C(θx)]dx

(5)

說明企業(yè)收益是顧客“碳行為”偏好的單調(diào)不減函數(shù)，且單位產(chǎn)品的零售利潤越高，顧客“碳行為”偏好對企業(yè)收益的影響越明顯。

3 有限“碳行為”偏好對聯(lián)合優(yōu)化的影響分析

企業(yè)將有限“碳行為”偏好系數(shù)考慮到生產(chǎn)-配送系統(tǒng)的選址-路徑-庫存問題決策，需要在“碳行為”偏好系數(shù)導致的價格驅(qū)動和企業(yè)運作產(chǎn)生的碳排放水平間做出權(quán)衡，這里的碳排放與企業(yè)的選址-路徑-庫存決策密切相關(guān)。

3.1 符號定義和說明

(1) 集合。K={1,2,…,kmax}表示制造商集合，任一制造商k∈K；J={1,2,…,jmax}表示倉庫集合，任一倉庫j∈J；I={1,2,…,imax}表示零售商集合，任一零售商i∈I。

(2) 成本。cp表示單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；hj表示倉庫j單位產(chǎn)品單位時間的庫存成本；fj表示倉庫j的成本；cβ表示從制造商到倉庫單位距離的路徑運輸成本；cγ表示從倉庫到零售商單位距離的路徑運輸成本。

(4) 容量。Aj表示倉庫j的選址容量；VB表示配送卡車的最大容量。

(5) 其他參數(shù)。lkj為從制造商k到倉庫j的旅行距離；lsi為從節(jié)點s到零售商i的旅行距離，s∈(I∪J)。

(6)決策變量。

k∈K,j∈J

?s∈(I∪J),i∈I

θx：環(huán)保度，θx≥1

Qj：倉庫j的訂貨批量，j∈J，為連續(xù)變量

3.2 聯(lián)合優(yōu)化模型構(gòu)建

本文是生產(chǎn)-配送下通過成本和環(huán)保度之間的權(quán)衡，以期望收益最大為目標的決策方案研究。成本包括生產(chǎn)成本，配送成本，選址成本和庫存成本，而碳排放則來自生產(chǎn)、路徑、選址和庫存過程。首先成本包括如下各項：

(1)生產(chǎn)成本：生產(chǎn)成本只考慮制造商的加工過程成本，而對上游的其他成本則不是本文的計量范疇，為cpdx。

相應地，產(chǎn)生的碳排放如下：

綜上，可得單位產(chǎn)品的成本函數(shù)和碳排放函數(shù)如下:

(6)

(7)

式(6)為成本函數(shù)，包括生產(chǎn)成本，選址成本，路徑成本和庫存成本；式(7)是關(guān)于碳排放量的函數(shù)，包括生產(chǎn)、選址、路徑和庫存過程產(chǎn)生的碳排放總量。

考慮成本和排放權(quán)衡的多目標函數(shù)的各個約束如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Uj∈{0,1}j∈J

(14)

Ykj∈{0,1},Xji∈{0,1}k∈K,j∈J,i∈I

(15)

Xsiv∈{0,1},s∈(I∪J),i∈I,v∈V

(16)

式(8)表示倉庫的容量限制；式(9)表示車輛的能力限制；式(10)保證服務于零售商i的車輛有且僅有一輛；式(11)表示每輛車最多服務于一個倉庫；式(12)表示從每輛車進入任一零售商后要離開，并最后回到出發(fā)點的倉庫；式(13)表示倉庫j的庫存量要大于等于其所負責滿足的零售商的需求量；式(14)-(16)為0-1整數(shù)約束。

3.3 基于有限“碳行為”偏好的影響分析

(17)

(18)

(19)

4 基于NNC方法的求解算法設(shè)計

在多目標優(yōu)化問題中，由于目標間可能存在相互沖突或矛盾，通常不存在一個對所有目標都是最優(yōu)的解，而是存在一組非劣解，即所謂的Pareto最優(yōu)解集。但是多目標問題求解中，往往很難得到均勻分布的Pareto前沿，而均勻的Pareto前沿代表著決策者可以從可行域中獲得摒除偏好的客觀解集。本文以標準化正規(guī)化的約束 (NormalizedNormalConstraint,NNC) 理論來解決多目標模型[21]，該方法可以通過后驗偏好，不需要初始化目標函數(shù)的權(quán)重，可以產(chǎn)生一組分布式的Pareto解。NNC方法通過對決策空間可行域的標準化求解一系列單目標優(yōu)化問題來獲得分布均勻的Pareto解集，標準化目標函數(shù)后，沿著Utopia線的方向去尋找帕累托解，這里以本文的雙目標模型來闡釋這一算法。

步驟1:兩個目標函數(shù)OBJ1和OBJ2的目標值分別用μ1和μ2表示，先求解單目標的最優(yōu)值分別為μ1*和μ2*，x1*和x2*為取得最優(yōu)值的相應的最優(yōu)解。

5 數(shù)值實驗與靈敏度分析

5.1 數(shù)據(jù)描述

表1 制造商-倉庫的單位費用

表2 倉庫的運輸基本參數(shù)

4.2 計算實驗結(jié)果及靈敏度分析

表3 零售商的基本參數(shù)

表4 倉庫-零售商的單位運費

表5 倉庫的規(guī)模及固定費用

為對問題進行進一步分析，本文討論了環(huán)保度θ，客戶“碳行為”偏好τ和反需求系數(shù)λ對收益和需求的影響。首先是θ對收益和需求的影響(圖3和圖4)。

圖2 產(chǎn)品單位成本 vs.單位碳排放量帕累托曲線

圖3 環(huán)保度變化對企業(yè)收益的影響

圖4 環(huán)保度變化對市場需求量的影響

圖3-4說明，在目前的有限的“碳行為”偏好以及市場逆需求系數(shù)下，環(huán)保度的提高使得企業(yè)收益先增加后減少，且當環(huán)保度提高到收益最大點后，環(huán)保度的增大將導致企業(yè)收益的急劇下降；而環(huán)保度增加對市場需求量的影響是單調(diào)遞減的，遞減斜率約為45度，并比較穩(wěn)定，波動不大。

本文關(guān)注有限“碳行為”偏好對企業(yè)發(fā)展的影響，隨著顧客環(huán)保意識的提高，顧客對低碳產(chǎn)品的需求量會逐漸上升，進而推動企業(yè)環(huán)保度的提高(圖5)。

圖5說明，隨著顧客“碳行為”偏好系數(shù)的增加，企業(yè)的環(huán)保度呈單調(diào)遞增趨勢，且增長斜率亦呈單調(diào)遞增趨勢，這意味著隨著顧客“碳行為”偏好程度的改進，企業(yè)在利益最大化的驅(qū)使下，環(huán)保度的提高將越來越快，也就是說，顧客“碳行為”偏好的增長對環(huán)保改進的作用可謂是“事半功倍”的。

圖5 “碳行為”偏好系數(shù)對環(huán)保度的影響

圖6(a) “碳行為”偏好系數(shù)對環(huán)保度及企業(yè)收益的動態(tài)影響

圖6(b) “碳行為”偏好系數(shù)對環(huán)保度及企業(yè)收益影響的等高線剖面圖

為進一步分析“碳行為”偏好系數(shù)對環(huán)保度及企業(yè)收益的影響，本文給出了隨著“碳行為”偏好系數(shù)變化，企業(yè)在收益最大化的驅(qū)使下選擇的最佳環(huán)保度及相應的收益值。從圖6(a)可知，隨著顧客“碳行為”偏好的增強，企業(yè)選擇的環(huán)保度逐漸提高，但對收益的影響呈現(xiàn)出先增加，后弱減，最后趨于穩(wěn)定的狀態(tài)，而圖6(b)是圖6(a)相應的平面剖析圖，從中可以發(fā)現(xiàn)“碳行為”偏好系數(shù)在區(qū)間[5000,15000]時，收益變化較為平緩；[15000,31000]時，收益變化較為急劇，當“碳行為”偏好系數(shù)在區(qū)間[31000,50000]時，收益呈現(xiàn)穩(wěn)定的狀態(tài)。

6 結(jié)語

本文探討了顧客“碳行為”偏好系數(shù)對分銷網(wǎng)絡(luò)中選址-路徑-庫存聯(lián)合優(yōu)化問題的影響。首先給出了有限“碳行為”偏好的定義，通過引入環(huán)保度系數(shù)，構(gòu)建了基于有限顧客“碳行為”偏好和市場逆需求系數(shù)的需求模型，通過對一般的收益函數(shù)分析可得，隨顧客“碳行為”偏好的增加，企業(yè)的總收益應呈單調(diào)不減趨勢，計算實驗的靈敏度分析也證實了這一結(jié)論。其次，在生產(chǎn)-配送系統(tǒng)中，構(gòu)建了考慮碳排放的選址-路徑-庫存聯(lián)合優(yōu)化問題的雙目標模型，根據(jù)模型的Pareto解集可以得到碳排放和成本的上下界，進而可得考慮有限“碳行為”偏好的選址-路徑-庫存聯(lián)合優(yōu)化下的企業(yè)收益模型，通過對模型的分析可得，隨著顧客“碳行為”偏好的增大，企業(yè)為保證收益最大化，所選擇的環(huán)保度也會隨之提高，最后以中石油東北化工銷售公司華北區(qū)的實際運作數(shù)據(jù)作為計算實驗的算例，結(jié)果驗證本文所提模型和結(jié)論的有效性。進一步的研究將對模型做進一步的擴展，首先，將問題延伸到雙寡頭企業(yè)間存在顧客競爭下，企業(yè)的決策方向；其次考慮低碳保護法規(guī)逐漸健全情況下，政府干預和客戶有限理性對企業(yè)的影響；最后，在環(huán)境目標和利潤目標之外，將模型的福利效應，即社會目標納入到研究中。

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The Effect of Consumers Bounded "Carbon Behavior" Preference on Location-Routing-Inventory Optimization

TANG Jin-huan，JI Shou-feng, JIANG Li-wen, ZHU Bao-lin

(School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

bounded "carbon behaviors" preference; location-routing-inventory integration problem; degree of environment; price premium; Pareto solutions

1003-207(2016)07-0110-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.07.013

2013-12-04

2014-12-23

國家自然科學基金資助項目(70872019，71572031)；遼寧省教育廳人文社科基地項目(ZJ2013014)

戢守峰(1958-)，男(漢族)，遼寧沈陽人，東北大學工商管理學院教授，博士生導師，研究方向：物流系統(tǒng)建模與優(yōu)化、物流與供應鏈管理，E-mail:sfji@mail.neu.edu.cn.

C931

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