張亞松，任宏光

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽　471009)

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一種基于Kalman濾波的雷達數(shù)據(jù)抗野值方法

張亞松，任宏光

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009)

摘要：在對雷達測量數(shù)據(jù)的實際濾波過程中，帶有野值的測量數(shù)據(jù)值將導致濾波系統(tǒng)產(chǎn)生記憶效應和誤差,甚至導致濾波過程發(fā)散，嚴重影響處理結(jié)果的精度；從濾波算法的原理和工程實踐的實際出發(fā)，以測量值與一步預測值的殘差即“新息”為基礎，提出了一種新的野值判別和剔除的簡單易行算法；通過仿真對比計算，可以更為有效地消除野值對濾波的不良影響，提高測量精度。

關鍵詞：Kalman濾波；野值剔除

Citation format:ZHANG Ya-song, REN Hong-guang.One Method of Radar Data Restraining Outliers on Kalman Filter [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):45-47.

在雷達量測數(shù)據(jù)預處理過程中，目標跟蹤系統(tǒng)觀測的坐標值，不僅包含隨機誤差，有時由于傳感器本身或者人工實施干擾或者數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆N種原因，都有可能使測量值含有遠大于隨機誤差的粗大誤差，通常稱為野值。其特點是幅值大、持續(xù)時間短、無規(guī)律。如果不將這些野值預先剔除，將給數(shù)據(jù)處理帶來很大的誤差，并且?guī)в幸爸档臏y量值將導致濾波系統(tǒng)產(chǎn)生記憶效應和誤差，導致濾波發(fā)散、計算溢出。因此，在對目標坐標實施濾波之前，要對測量值進行合理性檢驗。合理的測量值予以保留，不合理測量值的判為野值并予以剔除。本文提出一種基于Kalman濾波的野值有效辨識與剔除算法。

1雷達目標跟蹤Kalman濾波器

雷達目標的跟蹤系統(tǒng)中，一般按照恒速直線運動的軌跡運動，運動目標的轉(zhuǎn)彎、機動等引起的加速度可以看作是恒速直線運動的攝動。

在直角坐標系中，目標運動的數(shù)學模型為

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目標運動規(guī)律在離散化狀態(tài)方程的基礎上可模擬為

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2修正Kalman濾波算法

卡爾曼濾波是利用基于狀態(tài)方程的遞推方式進行估計的，它給出的總是狀態(tài)變量的估計值。Kalman濾波所要估計的量，是一個具有隨機誤差的離散線性系統(tǒng)的狀態(tài)向量。

狀態(tài)估計的一步預測方程：

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一步預測均方誤差：

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狀態(tài)更新方程：

(9)

其中，濾波增益陣K(k)=P(k/k-1)HΤ(k)[H(k)P(k/k-1)HΤ(k)+R(k)]-1

估計均方誤差：

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由過程噪聲和量測噪聲的特性，易知S(k)為零均值的高斯隨機量，其協(xié)方差陣為

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其中，P(k|k-1)為預測誤差協(xié)方差矩陣；R(k)為量測噪聲V(k)的協(xié)方差矩陣。

從而，野值的判別式為：

(13)

其中，i,i表示矩陣對角線上的第i個元素；Si(k)表示S(k)的第i個分量；K是一個常數(shù)，根據(jù)實際物理背景確定。

因此，對于X、Y和Z三個坐標軸方向，野值的判別與剔除的數(shù)學表達式分別為：

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3仿真分析

目標在X-Y平面內(nèi)分別沿X軸和Y軸做勻加速直線運動，初始值X0=[0,10,2,200,15,-5]T，分別代表X軸的初始位移、速度、加速度和Y軸的位移、速度、加速度。傳感器只能量測到位移信息，傳感器觀測的X軸和Y軸的位移信息受到了零均值高斯白噪聲干擾，X軸和Y軸上的噪聲方差分別為100 m和200 m，仿真時間間隔為0.2 s，總共仿真40 s，在第8 s、16 s和32 s加入[5 000 m, 4 000 m]、[8 000 m, 9 000 m]、和[9 000 m, 10 000 m]的野值。

從仿真圖1-圖3中可以看出：傳感器在8 s、16 s和32 s的量測值中加入比較大的人工噪聲，普通的Kalman濾波算法在野值附近具有大的擾動，并且，每出現(xiàn)一個野值，需要一定的時間進行收斂；而具有野值剔除功能的修正的Kalman濾波算法能夠很好地進行野值檢測并完全剔除野值，并且能夠很好地跟蹤目標，進而使測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性不受野值的影響。

圖1　位置誤差的仿真對比曲線

圖2　位置誤差的局部放大仿真對比曲線

圖3　位置誤差的仿真對比

4結(jié)論

針對雷達測量數(shù)據(jù)中的野值問題，本文從濾波算法的原理和工程實踐的實際出發(fā)，提出了一種新的野值判別和處理算法。仿真計算表明，該算法簡單易行，可以有效地識別野值，消除野值對濾波的不利影響，并且能夠很好地跟蹤目標，滿足許可誤差要求，具有較好的實際應用價值。

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(責任編輯周江川)

One Method of Radar Data Restraining Outliers on Kalman Filter

ZHANG Ya-song, REN Hong-guang

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:In the actual filter processing of radar measurement data, the measured value with outliers will not only cause the measure error and the memory effect, but also make the filter system divergence, which effects the precision of result greatly. A method of distinguishing and rejecting outliers was presented, which was based on “innovation”, according to filter arithmetic principle and engineering practices. The result of simulation demonstrates that the method is easy to operate, and it can effectively eliminate the bad effect of outliers on filter and improve the measurement accuracy．

Key words:Kalman Filter; outliers rejecting

文章編號：1006-0707(2016)02-0045-03

中圖分類號：TJ765.2

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.012

作者簡介：張亞松(1979—)，男，碩士，工程師，主要從事制導控制系統(tǒng)設計研究。

基金項目：航空科學基金(2013ZC12004)

收稿日期：2015-09-18；修回日期：2015-10-22

本文引用格式：張亞松，任宏光.一種基于Kalman濾波的雷達數(shù)據(jù)抗野值方法[J].兵器裝備工程學報，2016(2):45-47.

【裝備理論與裝備技術】