黃 毅,姬佩君,馬令晨,周 青

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

2016071

臺(tái)車試驗(yàn)碰撞波形離散性及其對(duì)兒童約束系統(tǒng)響應(yīng)影響的研究*

黃 毅,姬佩君,馬令晨,周 青

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

利用主成分分析法對(duì)臺(tái)車試驗(yàn)時(shí)兒童乘員約束系統(tǒng)的碰撞波形進(jìn)行分析，波形的離散性通過5個(gè)主成分進(jìn)行量化。在MADYMO的環(huán)境中，以主成分反求的波形曲線作為約束系統(tǒng)的輸入，研究了波形離散性對(duì)兒童假人頭部和胸部響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，頭部位移對(duì)波形的離散不敏感，而頭部和胸部加速度的輸出值受波形影響較大。本研究提供了一種試驗(yàn)波形離散性的量化方法，可用于兒童約束系統(tǒng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)中的仿真。

汽車被動(dòng)安全；兒童約束系統(tǒng)；臺(tái)車試驗(yàn)；碰撞仿真；主成分分析

前言

臺(tái)車碰撞試驗(yàn)是檢驗(yàn)兒童乘員約束系統(tǒng)保護(hù)效果的主要方法之一。減速或加速臺(tái)車的波形發(fā)生器對(duì)臺(tái)車施加一個(gè)碰撞加速度歷程，以模擬車輛在真實(shí)碰撞工況下，兒童約束系統(tǒng)和假人承受沖擊的過程。兒童約束系統(tǒng)相關(guān)法規(guī)(ECE-R44，F(xiàn)MVSS213)均對(duì)該波形定義了一個(gè)許可區(qū)間[1-2]，來限制不同試驗(yàn)的沖擊能量、強(qiáng)度的差異，使試驗(yàn)的結(jié)果具有一定的可比性。然而，在法規(guī)界定的區(qū)間內(nèi)，波形仍會(huì)受到許多因素的影響而表現(xiàn)出較大的差異。由于約束系統(tǒng)和假人的非線性，在假人的響應(yīng)上，這些差異可能會(huì)被放大。這將給兒童約束系統(tǒng)試驗(yàn)的評(píng)價(jià)和兒童約束系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來不利的影響。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，仿真已經(jīng)成為約束系統(tǒng)研發(fā)的重要方法之一。在約束系統(tǒng)仿真中，通常將臺(tái)車試驗(yàn)中測(cè)得的碰撞波形作為輸入，研究約束系統(tǒng)和假人的響應(yīng)。但由于計(jì)算機(jī)仿真是確定性的，不能反映真實(shí)試驗(yàn)中的隨機(jī)現(xiàn)象[3]。文獻(xiàn)[4]中研究了來自假人和約束系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定等隨機(jī)因素對(duì)假人損傷輸出的影響。文獻(xiàn)[5]中對(duì)約束系統(tǒng)臺(tái)車試驗(yàn)波形的離散性進(jìn)行量化分析，并研究波形離散性與假人損傷之間的相關(guān)性。還有不少的相關(guān)研究，皆旨在將隨機(jī)現(xiàn)象包括在仿真系統(tǒng)中，使仿真可用于約束系統(tǒng)的穩(wěn)健性分析。然而這些研究工作對(duì)波形的離散性分析，是獲得多個(gè)試驗(yàn)波形的平均值，然后統(tǒng)計(jì)波形在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的方差，在平均波形的基礎(chǔ)上形成一個(gè)離散區(qū)間。最后對(duì)平均波形進(jìn)行比例縮放，得到一系列落于此區(qū)間內(nèi)的新波形作為約束系統(tǒng)的輸入。該方法存在的問題是忽略了波形在局部狀態(tài)上的差異，同時(shí)也會(huì)放大波形能量產(chǎn)生的影響。

文獻(xiàn)[6]中提出了使用主成分分析方法，來提取碰撞波形的特征，并研究車輛前端結(jié)構(gòu)參數(shù)與波形特征之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[7]中則使用主成分分析方法對(duì)交通事故中碰撞事故數(shù)據(jù)記錄儀(event data recorder, EDR)所采集的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并研究波形與碰撞形式之間的關(guān)系。與前述的基于均值的分析方法相比，基于主成分分析方法可在保留波形總體形狀的同時(shí)，復(fù)現(xiàn)局部的波形振蕩，更真實(shí)地反映波形的離散性及其對(duì)響應(yīng)的關(guān)鍵影響源。

本文中采用主成分分析的方法，對(duì)某批兒童約束系統(tǒng)臺(tái)車試驗(yàn)波形進(jìn)行分析，并利用仿真模型，研究波形離散性對(duì)約束系統(tǒng)響應(yīng)的影響，以期在試驗(yàn)波形控制和仿真設(shè)計(jì)中波形構(gòu)建方面給出指導(dǎo)。

1 減速臺(tái)車試驗(yàn)碰撞波形

圖1 臺(tái)車及減速裝置

歐洲ECE-R44兒童約束系統(tǒng)測(cè)試法規(guī)中規(guī)定，試驗(yàn)臺(tái)車可通過減速吸能裝置來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)加速度波形，作為兒童約束系統(tǒng)的輸入。法規(guī)中建議的一種減速裝置如圖1所示，其減速原理為臺(tái)車上的橄欖頭插入到固定在試驗(yàn)軌道末端的聚氨酯管中，通過橄欖頭對(duì)聚氨酯管壁的摩擦和擠壓，使臺(tái)車減速[1]。

圖2為某批共30次兒童座椅約束系統(tǒng)臺(tái)車試驗(yàn)的碰撞波形。從圖中可見，試驗(yàn)波形曲線基本全部落在法規(guī)界定的區(qū)間內(nèi)。波形在整體形狀上表現(xiàn)出較好的一致性，但在一些局部，仍存在不小的差異，例如波形第1峰的峰值和波形達(dá)到最大值的時(shí)間等。這些差異可能會(huì)對(duì)約束系統(tǒng)和假人的響應(yīng)產(chǎn)生較大的影響。

圖2 30次臺(tái)車試驗(yàn)加速度波形以及ECE-R44法規(guī)的范圍要求

2 基于主成分分析法的波形分析

本文中使用主成分分析法(principal component analysis, PCA)對(duì)波形的特征進(jìn)行提取和參數(shù)化。主成分分析是一種多元數(shù)據(jù)分析方法，其主要的功能是對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，同時(shí)盡可能多地保持原數(shù)據(jù)的特征。該方法常應(yīng)用于圖像壓縮與識(shí)別，其核心的理念是分析數(shù)據(jù)方差之間的相關(guān)性[8]。具體的數(shù)據(jù)處理過程是，先對(duì)試驗(yàn)測(cè)得的加速度曲線進(jìn)行重新采樣，保證不同曲線的采樣時(shí)間、間隔一致。在本文中，每條曲線經(jīng)過重新采樣后得到2 220個(gè)點(diǎn)。每條曲線的點(diǎn)形成一個(gè)向量xi(i=1,2,…,30)，每個(gè)向量有2 220個(gè)元素。將每條曲線減去平均曲線，形成新的向量x′i。對(duì)x′i求協(xié)方差矩陣C，并對(duì)C進(jìn)行特征值分析，得到2 220個(gè)特征向量及其對(duì)應(yīng)的特征值。根據(jù)特征值的大小，對(duì)特征向量進(jìn)行排序，舍棄特征值較小的特征向量，剩下的特征向量組成一個(gè)新的矩陣F?？赏ㄟ^下式求得降維后的數(shù)據(jù)：

yi=FT×xi

(1)

本文中保留了特征值最大的5個(gè)特征向量,其對(duì)應(yīng)的特征值以及標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。這5個(gè)特征向量可以代表原始數(shù)據(jù)90%的變差。其中P5的特征值最大，亦即曲線的離散性在P5上的表現(xiàn)最為明顯[8]。

表1 波形主成分特征值及標(biāo)準(zhǔn)差

通過式(1)可以從降維后的數(shù)據(jù)“復(fù)現(xiàn)”原始的數(shù)據(jù)。由于矩陣F舍棄了一些特征向量，因而數(shù)據(jù)有所失真，如圖3所示。

圖3 某次試驗(yàn)加速度波形降維前后對(duì)比

圖4顯示了各個(gè)主成分對(duì)平均曲線的影響。由圖可見，不同的主成分是對(duì)平均曲線進(jìn)行不同形狀的疊加，主要有以下幾個(gè)特征：

P1影響第1峰附近局部的曲線；

P2影響第2峰后平臺(tái)；

P3影響波形第1峰后的平臺(tái)和波形達(dá)到最大值后的下降速度；

P4影響波形第1次上升斜率和第1峰值；

P5主要影響曲線2次上升斜率和總體峰值。

圖4 主成分對(duì)平均曲線的影響

3 波形離散性對(duì)兒童假人損傷響應(yīng)的 影響

為了研究波形差異對(duì)兒童假人損傷響應(yīng)的影響，本文中使用了一個(gè)MADYMO模型作為研究對(duì)象[9](圖5)。該模型針對(duì)汽車后排座椅環(huán)境建立，其中安全帶、座椅、增高墊的材料參數(shù)由材料試驗(yàn)獲得。模型中使用了MADYMO假人數(shù)據(jù)庫(kù)中的Hybrid Ⅲ系列6歲多剛體假人模型。將臺(tái)車加速度波形作為約束系統(tǒng)的輸入，可獲得假人及約束系統(tǒng)在沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖5 兒童約束系統(tǒng)及Hybrid Ⅲ假人的MADYMO模型

為驗(yàn)證上述波形降維方法對(duì)約束系統(tǒng)和假人響應(yīng)的影響，先以圖3中所示的波形曲線分別輸入到仿真模型中，對(duì)比假人頭部、胸部和髖部的加速度響應(yīng)(圖6)?？梢娊稻S后所產(chǎn)生的波形失真不會(huì)對(duì)假人的損傷參數(shù)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響。

圖6 降維前后假人頭部、胸部和髖部加速度響應(yīng)對(duì)比

為了研究波形差異對(duì)約束系統(tǒng)及假人響應(yīng)的影響，本文中以表1所示的5個(gè)主成分的標(biāo)準(zhǔn)差的2倍作為相應(yīng)參數(shù)取值的范圍，使用Uniform Latin Hypercube方法在該范圍內(nèi)生成100個(gè)采樣點(diǎn)，其波形曲線如圖7所示，較好地落在法規(guī)區(qū)間內(nèi)。這些曲線作為約束系統(tǒng)的輸入，對(duì)假人的關(guān)鍵損傷輸出和頭部沿X方向相對(duì)車身的位移進(jìn)行分析，結(jié)果如表2所示。由表可見：頭部X方向位移的變化不大；基于加速度的輸出，頭部、胸部3ms加速度峰值和HIC受到的影響較大，其中HIC的變化幅度達(dá)43%。

圖7 由主成分生成的100個(gè)碰撞波形

指標(biāo)頭部X方向最大位移/mm頭部3ms加速度/(m·s-2)HIC胸部3ms加速度/(m·s-2)輸入平均曲線318.89480.55225.87464.28均值317.30483.74228.97461.74標(biāo)準(zhǔn)差1.8814.8215.5611.89最大值321.91531.09288.89487.33最小值311.14438.67189.84433.60

表3為波形主成分與假人損傷參數(shù)響應(yīng)的敏感性分析。其中P1與響應(yīng)的相關(guān)性最不顯著，這是因?yàn)镻1所代表的曲線變差最小(圖4(a))。值得注意的是，4個(gè)響應(yīng)參數(shù)對(duì)P3均不敏感。從圖4(c)上看，P3影響波形第1峰后的平臺(tái)區(qū)，以及波形達(dá)到最大值后的下降速度。對(duì)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響的是P5,P4和P2。其中P2和P5對(duì)波形的峰值影響最明顯，P4對(duì)波形的影響在于波形第1峰的上升斜率和峰值。

從100個(gè)生成的波形曲線中，挑選出對(duì)各個(gè)響應(yīng)影響最大的曲線，結(jié)果如表4和圖8所示。其中曲線42的胸部3ms加速度最大，曲線80的頭部加速度和HIC響應(yīng)最大，曲線81對(duì)應(yīng)最大的頭部位移。對(duì)于曲線42和80，其P2，P4和P5均取接近下限，使波形曲線在40ms后的平臺(tái)值更高，且具有更大的峰值(圖8)。曲線19所得的胸部加速度、頭部加速度和HIC響應(yīng)均為最小，其P2，P4和P5均接近其取值的上限。此時(shí)波形在40ms附近的平臺(tái)值和波形峰值均比平均曲線小(圖8)。由于頭部最大位移對(duì)于各個(gè)主成分不敏感，此處曲線81和58并不能反映最壞情況所對(duì)應(yīng)的主成分取值傾向。以上的結(jié)果與前面的主成分敏感性和效應(yīng)分析的結(jié)果一致(表3)。

表3 主成分與約束系統(tǒng)響應(yīng)的敏感性分析

表4 最差響應(yīng)的波形主成分及假人輸出

注：帶*的數(shù)值為該響應(yīng)的最差值；帶**的數(shù)值為該響應(yīng)的最佳值。

圖8 影響最大波形曲線

4 討論

傳統(tǒng)波形曲線離散性描述的方法是將試驗(yàn)波形曲線的均值進(jìn)行整體縮放，使之落于試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)誤差的區(qū)間之內(nèi)[4,10],或者對(duì)波形曲線的特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，以簡(jiǎn)單的直線代替，并對(duì)直線的斜率進(jìn)行控制[11]。前者無法反映波形局部振蕩的變化；后者較注重于波形的變化機(jī)理，便于將波形的某段斜率與其背后的結(jié)構(gòu)原因聯(lián)系起來，但難以較全面地反映試驗(yàn)中波形所表現(xiàn)出的隨機(jī)現(xiàn)象。本文中所采用的主成分分析法，較好地克服上面兩個(gè)方法的缺點(diǎn)。如圖4所示，波形的局部特征被很好地記錄并復(fù)現(xiàn)，在仿真分析中，這些波形的局部特征差異因約束系統(tǒng)的強(qiáng)非線性，在某些假人響應(yīng)，尤其是以加速度峰值為主的輸出上得到放大，對(duì)約束系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)產(chǎn)生影響。

本文中的方法實(shí)際上是將臺(tái)車試驗(yàn)波形曲線的離散性當(dāng)作系統(tǒng)的隨機(jī)誤差來處理。從30條波形中提取的5個(gè)主成分值密度分布如圖9所示。各個(gè)主成分的取值均集中于0附近，偏離0值情況出現(xiàn)的概率隨著偏差增大而減小?？蓪?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合，計(jì)算出分布的均值與方差。在進(jìn)行兒童約束系統(tǒng)仿真分析時(shí)，可利用這些分布的信息，進(jìn)行概率抽樣，生成波形曲線，用于研究響應(yīng)的分布，從而進(jìn)行約束系統(tǒng)穩(wěn)健性分析。另外，提取的波形主成分分布，可用于試驗(yàn)波形質(zhì)量監(jiān)控。例如，如果從后續(xù)試驗(yàn)的波形中提取的主成分明顯偏離于現(xiàn)有的分布，則應(yīng)檢查臺(tái)車和減速裝置是否存在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的變化，從而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。

圖9 30次臺(tái)車試驗(yàn)波形提取的主成分的密度分布

在假人響應(yīng)對(duì)波形離散性的敏感性分析中，頭部和胸部對(duì)加速度的響應(yīng)，如頭部、胸部3ms加速度峰值和HIC的變化幅度較大。這些量取決于約束系統(tǒng)和假人系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，碰撞波形在局部的差異，容易被該系統(tǒng)的強(qiáng)非線性所放大。頭部最大位移響應(yīng)是一個(gè)過程量，頭部加速度的差異經(jīng)過對(duì)時(shí)間兩次積分后被縮小。因此，對(duì)于本文中所使用的兒童約束方式而言，在針對(duì)波形離散性的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮加速度響應(yīng)值的優(yōu)化，留出較大的余量，而對(duì)于頭部位移的響應(yīng)，由于受波形離散影響不大，可留出較小的余量。

5 結(jié)論

本文中利用主成分分析法對(duì)已有的兒童約束系統(tǒng)臺(tái)車試驗(yàn)波形曲線進(jìn)行分析。結(jié)果表明，對(duì)于本文試驗(yàn)所用的臺(tái)車設(shè)備，只需提取5個(gè)特征量即可較好復(fù)現(xiàn)真實(shí)的波形。利用所提取的5個(gè)特征量，人為加入偏差，重新生成新的波形曲線，用作兒童約束系統(tǒng)仿真分析的輸入，以研究響應(yīng)變差與波形變差之間的關(guān)系。該方法與傳統(tǒng)的基于均值和方差的波形離散性分析相比，能更真實(shí)地復(fù)現(xiàn)波形的主要形狀特征，如波形達(dá)到峰值的時(shí)間(相差)等。分析結(jié)果顯示，假人頭部位移對(duì)波形的離散性不敏感?；诩铀俣鹊膿p傷輸出，如頭部、胸部3ms加速度峰值和HIC受到的影響較大。

利用本文中所介紹的方法對(duì)兒童約束系統(tǒng)碰撞試驗(yàn)的碰撞波形曲線進(jìn)行分析，提取出主成分，可形成一個(gè)波形數(shù)據(jù)庫(kù)。這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)記錄了試驗(yàn)裝置的合理誤差。對(duì)于試驗(yàn)機(jī)構(gòu)，波形主成分可作為波形離散性的量化指標(biāo)，便于監(jiān)測(cè)和控制試驗(yàn)波形的質(zhì)量。對(duì)于兒童座椅廠商，通過波形主成分反求的波形曲線，可作為兒童約束系統(tǒng)仿真的輸入，進(jìn)行兒童約束系統(tǒng)產(chǎn)品的穩(wěn)健性評(píng)估與設(shè)計(jì)，或者直接利用最壞情況的波形曲線，對(duì)約束系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。

本文中的結(jié)論可能受限于仿真模型中所用的兒童約束的具體方式。后續(xù)可將該方法應(yīng)用于其它的約束形式，研究響應(yīng)與波形離散性的關(guān)系。

致謝

MADYMO軟件教育版授權(quán)由TASS International公司提供，特此致謝。

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A Study on Crash Waveform Dispersion and Its Effectson the Responses of Child Restraint System

Huang Yi, Ji Peijun, Ma Lingchen & Zhou Qing

TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

Principal component analysis technique is used to analyze the crash waveforms of child restraint system in sled tests, in which the dispersion of waveform is quantified by five principal components. With the waveform curve solved out inversely by principal components as input, the effects of waveform dispersion on the head and chest responses of child dummy are studied in MADYMO environment. The results show that head displacement is not sensitive to waveform dispersion, while head and chest acceleration responses are influenced by waveform significantly. The study provides a method to quantify test waveform dispersion, which can be used for simulation in robustness design of child restraint system.

vehicle passive safety; child restraint system; sled test; crash simulation; principal component analysis

*國(guó)家自然科學(xué)基金(50975156)資助。

原稿收到日期為2015年10月13日，修改稿收到日期為2015年12月23日。