張 磊，張進(jìn)秋，羅 濤，畢占東，姚 軍

(1.陸軍沈陽(yáng)軍代局駐長(zhǎng)春地區(qū)軍代室，長(zhǎng)春 130033； 2.裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊(duì)，北京 100072；3.裝甲兵工程學(xué)院科研部，北京 100072)

車輛懸架系統(tǒng)性能綜合評(píng)價(jià)方法研究

張 磊1，張進(jìn)秋2，羅 濤3，畢占東2，姚 軍2

(1.陸軍沈陽(yáng)軍代局駐長(zhǎng)春地區(qū)軍代室，長(zhǎng)春 130033； 2.裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊(duì)，北京 100072；3.裝甲兵工程學(xué)院科研部，北京 100072)

針對(duì)現(xiàn)有懸架性能評(píng)價(jià)方法僅考慮以乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性為指標(biāo)的車輛減振性能，未計(jì)及能耗性能的不足，提出了一種計(jì)及能耗性能的懸架系統(tǒng)性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。以4種不同種類的懸架為對(duì)象進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)方法的有效性。

懸架；減振性能；能耗；評(píng)價(jià)指標(biāo)

前言

懸架是車輛行動(dòng)系統(tǒng)不可或缺的組成部分，它彈性地連接車體和車輪，緩和并衰減由于路面不平度傳遞至車輛的振動(dòng)，其性能優(yōu)劣直接影響車輛的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和行駛安全性[1-2]。

懸架系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)是懸架設(shè)計(jì)和性能分析的重要依據(jù)。傳統(tǒng)的懸架性能評(píng)價(jià)主要考慮懸架特性對(duì)車輛減振性能的影響，而忽略了對(duì)能耗的分析。研究表明：車輛行駛時(shí)懸架系統(tǒng)的能耗是不可忽略的[3-6]，即懸架系統(tǒng)的減振要以消耗一定的能量為代價(jià)。懸架系統(tǒng)的能耗歸根結(jié)底來源于發(fā)動(dòng)機(jī)，能耗過大將直接影響車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。近年來，出于降低懸架系統(tǒng)能耗的考慮，一種基于車輛振動(dòng)能量回收的饋能懸架技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[7-8]。因此，懸架有必要將懸架系統(tǒng)能耗一并納入到評(píng)價(jià)指標(biāo)體系綜合進(jìn)行分析。

本文中基于雙質(zhì)量2自由度懸架系統(tǒng)模型，提出了一種綜合考慮懸架減振性能和能耗特性的綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法，并以算例分析的形式對(duì)該評(píng)價(jià)方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，提高了懸架系能評(píng)價(jià)的科學(xué)性。

1 懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型與分析

車輛懸架控制算法設(shè)計(jì)和分析時(shí)，常采用雙質(zhì)量2自由度模型。該模型相對(duì)簡(jiǎn)單，且能夠基本真實(shí)地反映出車輛垂直振動(dòng)方向的全部動(dòng)力學(xué)特性[1]。

忽略懸架系統(tǒng)的非線性，假設(shè)車輛左右對(duì)稱且前后質(zhì)量分配系數(shù)為1，對(duì)于采用獨(dú)立懸架的車輛可建立雙質(zhì)量2自由度可控懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)選在各自平衡位置，該懸架系統(tǒng)的力學(xué)方程為

(1)

式中:ms和mt分別為車體和車輪的等效質(zhì)量；ks和kt分別為懸架系統(tǒng)彈簧和車輪的等效剛度；cs為懸架阻尼系數(shù)；xs，xt和xr分別為車體、車輪的垂直位移和路面不平度激勵(lì)；F為懸架系統(tǒng)的控制力，當(dāng)F=0時(shí)，該懸架模型退化為被動(dòng)懸架。

圖1 可控懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

2 懸架系統(tǒng)性能綜合評(píng)價(jià)

2.1 減振性能評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的懸架系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)，通常是以懸架動(dòng)行程為約束，著重分析懸架性能對(duì)乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性等減振性能的影響，主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有車體加速度加權(quán)均方根值和車輪動(dòng)變形(動(dòng)載荷)均方根值。文獻(xiàn)[9]中以標(biāo)準(zhǔn)被動(dòng)懸架為參照，定義了乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性函數(shù)對(duì)懸架系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法排除了路面激勵(lì)的影響，且考慮了車體加速度和懸架動(dòng)行程的頻域差別，比傳統(tǒng)的減振性能評(píng)價(jià)方法更有效。

乘坐舒適性評(píng)價(jià)函數(shù)定義為

(3)

與車體加速度類似，車輪動(dòng)變形對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響也具有一定頻率差別，即路面輸入頻率越低，對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響越大。因此，操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)函數(shù)的定義為

(4)

2.2 能耗特性分析

2.2.1 懸架系統(tǒng)功率流分析

將懸架系統(tǒng)分為2類進(jìn)行討論，即常規(guī)懸架(不具有能量回收功能)和饋能懸架。圖2為懸架系統(tǒng)功率流分析原理框圖。車輛行駛時(shí)，2類懸架阻尼器一直做負(fù)功，消耗振動(dòng)能量并以熱能形式耗散；常規(guī)懸架作動(dòng)器做正功時(shí)耗能，做負(fù)功時(shí)不耗能；饋能懸架的作動(dòng)器能量流動(dòng)方向取決其工作狀態(tài)，做正功時(shí)為耗能裝置，做負(fù)功時(shí)可進(jìn)行能量回收。

圖2 懸架功率流分析

為便于理論分析，本文中在進(jìn)行饋能懸架能耗分析時(shí)，不計(jì)饋能懸架作動(dòng)器作功時(shí)的功率損失，且假設(shè)能量回收效率為100%，即所做負(fù)功可全部回收。下文算例分析時(shí)無特殊說明均基于上述假設(shè)。

2.2.2 能耗評(píng)價(jià)方法

(1)功率流計(jì)算

振動(dòng)功率流理論是功率守恒原理在振動(dòng)領(lǐng)域的擴(kuò)展，常用平均功率的概念表示系統(tǒng)的功率流[10-11]。通常將輸入外力u(t)寫成簡(jiǎn)諧形式，即u=|u|ejωt，則對(duì)應(yīng)速度v=|v|ej(ωt+φ)，而系統(tǒng)功率流的頻域表達(dá)式為

(5)

或

(6)

式中:φ為u(t)與v(t)的相位差；Re代表取實(shí)部；上標(biāo)H代表求共軛復(fù)數(shù)。假設(shè)M為系統(tǒng)在外力作用點(diǎn)處的導(dǎo)納，機(jī)械阻抗為Z，功率流還可表示為

(7)

由四端參數(shù)法建立懸架系統(tǒng)功率流分析模型。模型中將2自由度懸架系統(tǒng)分為簧下質(zhì)量系統(tǒng)A、懸架系統(tǒng)B和簧上質(zhì)量系統(tǒng)C 3個(gè)子系統(tǒng)，子系統(tǒng)間功率轉(zhuǎn)換的關(guān)系如圖3所示。圖中P為懸架彈簧和阻尼，U為作動(dòng)器。

圖3 懸架系統(tǒng)功率流模型

(8)

式中Zs為車體阻抗，Zs=jωms。

對(duì)于子系統(tǒng)A，其四端參數(shù)方程可表示為

(9)

其中：

A11=1；A12=jωms；A21=jω/kt

A22=1-ω2mt/kt

分析子系統(tǒng)B,則有

(10)

式中Zp為懸架彈簧和阻尼器的阻抗，Zp=jω/kt+cs。

聯(lián)立式(9)和式(10)，子系統(tǒng)C的四端參數(shù)方程為

(11)

其中：

綜合式(8)～式(11)，可得到懸架相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的力和速度的表達(dá)式：

(12)

則減振器消耗平均功率為

(13)

作動(dòng)器消耗的平均功率為

(14)

(2)能耗指標(biāo)分析

為分析懸架能耗時(shí)排除路面干擾，定義減振器平均功率對(duì)路面輸入位移輸入均方值的傳遞函數(shù)為HPcs～xr2=Pcs/xr2，作動(dòng)器路面位移輸入均方值的傳遞函數(shù)為HPa～xr2=Pa/xr2，則懸架系統(tǒng)平均功率對(duì)路面輸入位移輸入均方值的傳遞函數(shù)為

HP～xr2=(Pcs+Pa)/xr2=HPcs～xr2+HPa～xr2

(15)

對(duì)于不具備能量回收能力的常規(guī)懸架，需對(duì)HPa～xr2進(jìn)行處理，即

(16)

(17)

式中：Gxr(f)和Gxr(n0)分別為路面功率譜密度和路面不平度系數(shù)；n0為參考空間頻率，取n0=0.1m-1；V為車速。

為分析懸架參數(shù)對(duì)能耗的影響，定義無量綱指標(biāo)懸架能耗比為

(18)

將式(17)代入式(18)，可得

(19)

為分析和評(píng)價(jià)電磁饋能懸架系統(tǒng)的能耗特性，本文中提出懸架系統(tǒng)能耗評(píng)價(jià)函數(shù)：

(20)

式中：a和b分別為能耗比ε的下界值和上界值，其作用是對(duì)ε進(jìn)行歸一化處理。本文中評(píng)價(jià)時(shí)取a=-2，b=2。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)被動(dòng)懸架，僅阻尼器耗能，ε=1，Jp=1。

2.3 懸架綜合性能評(píng)價(jià)

為綜合考慮減振性能和能耗特性兩方面影響，根據(jù)式(2)、式(4)和式(20)建立懸架系統(tǒng)綜合性能評(píng)價(jià)函數(shù)：

J=λa·(1-Ja)+λd·(1-Jd)+

(1-λa-λd)·Jp+(λa+λd)

(21)

式中：λa和λd分別為乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性權(quán)重系數(shù)，分別反映對(duì)二指標(biāo)的重視程度。懸架綜合性能指標(biāo)J綜合考慮了懸架性能對(duì)車輛乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和能耗的影響。必須特別提出注意的是，根據(jù)式(2)、式(4)、式(20)和式(21)的定義，Ja和Jd的數(shù)值越大，則對(duì)應(yīng)的車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性越差，但Jp的數(shù)值越大，能耗越?。籎值越大說明懸架綜合性能越佳。

式(21)中，正數(shù)項(xiàng)(λa+λd)的作用是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)J進(jìn)行歸一化處理。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)被動(dòng)懸架，Ja=Jd=1且ε=1，代入式(21)可知，標(biāo)準(zhǔn)被動(dòng)懸架的綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)J=1。

3 懸架性能評(píng)價(jià)實(shí)例

為驗(yàn)證提出的懸架綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法的有效性，以實(shí)例分析的形式對(duì)4種不同懸架，即標(biāo)準(zhǔn)被動(dòng)、饋能型被動(dòng)、天棚主動(dòng)(不饋能)和天棚未主動(dòng)(不饋能)懸架進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，標(biāo)準(zhǔn)和饋能型被動(dòng)懸架參數(shù)如表1所示。

表1 被動(dòng)懸架參數(shù)

天棚主動(dòng)懸架基礎(chǔ)阻尼取cs=800 N·s/m，其余參數(shù)取值見表1，其控制力為

(22)

式中csky為天棚阻尼系數(shù)，取csky=2200N·s/m。

對(duì)于天棚半主動(dòng)控制，本文中基于“On-off”控制原理實(shí)現(xiàn)，即

(23)

式中：cmax和cmin分別為阻尼器提供的最大和最小阻尼系數(shù)。本文中分別取cmax=3000 N·s/m，cmin=800 N·s/m。

3.1 懸架傳遞函數(shù)的近似估計(jì)

懸架性能評(píng)價(jià)時(shí)需要用到懸架各性能指標(biāo)的傳遞函數(shù)。對(duì)于線性懸架，各傳遞函數(shù)可通過Laplac變換和傅里葉變換求取，對(duì)于非線性懸架(如半主動(dòng)懸架)，懸架各指標(biāo)的傳遞函數(shù)也可近似估計(jì)，其方法如下。

(1)以K個(gè)周期的正弦激勵(lì)作為路面輸入：

xr(t)=Asin(2πft)

(3)計(jì)算減振性能指標(biāo)傳遞率：

(24)

計(jì)算能耗指標(biāo)的傳遞率：

(25)

為排除系統(tǒng)未穩(wěn)定帶來的計(jì)算誤差，通常舍去輸出信號(hào)的初始部分。

(4)改變正弦激勵(lì)的頻率，重復(fù)步驟(1)～步驟(3)。

綜上所述，懸架性能綜合評(píng)價(jià)方法普遍適用于線性和非線性懸架系統(tǒng)。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

本文中在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，分別取λa=0.5，λd=0.3，即對(duì)懸架性能重視程度的高低依次為乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和能耗。

圖4為懸架各減振性能指標(biāo)的傳遞率。可以看出：天棚主動(dòng)控制和天棚半主動(dòng)控制在一定程度上抑制了車體加速度和車輪動(dòng)變形，改善了乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性；主動(dòng)控制的效果在大部分頻段優(yōu)于半主動(dòng)控制。

對(duì)應(yīng)的車輛減振性能評(píng)價(jià)結(jié)果如圖5所示。可以看出，天棚主動(dòng)控制分別使車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性提高了大約23%和33%；天棚半主動(dòng)控制使對(duì)應(yīng)減振性能分別提高了大約8%和11%。

不同懸架的能耗傳遞函數(shù)如圖6所示?？梢钥闯觯吼伳苄捅粍?dòng)懸架能耗傳遞函數(shù)為負(fù)，說明一直處于能量回收狀態(tài)；天棚主動(dòng)控制和半主動(dòng)控制的能耗傳遞函數(shù)除在車輪共振區(qū)狹小的頻段高于被動(dòng)懸架，在其他頻段均較被動(dòng)懸架有所下降，說明主動(dòng)、半主動(dòng)懸架在大部分頻段起到了節(jié)能作用。

圖4 懸架減振性能指標(biāo)傳遞率

圖5 懸架減振性能評(píng)價(jià)結(jié)果

圖6 懸架系統(tǒng)平均功率傳遞函數(shù)

圖7 懸架能耗特性評(píng)價(jià)結(jié)果

對(duì)應(yīng)的懸架系統(tǒng)能耗特性評(píng)價(jià)結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明：饋能型被動(dòng)懸架、天棚主動(dòng)懸架和天棚半主動(dòng)懸架的能耗特性分別提高了50%，4.25%和6.63%。

懸架系統(tǒng)綜合性能評(píng)價(jià)結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明：饋能型被動(dòng)懸架的減振性能雖與被動(dòng)懸架相同，但由于實(shí)現(xiàn)了能量回收而節(jié)能效果優(yōu)越，使懸架綜合性能提高了9.81%；天棚主動(dòng)懸架和天棚半主動(dòng)懸架不同程度改善了車輛的減振性能，但節(jié)能效果一般，分別使懸架綜合性能提高了22.57%和8.72%；評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，主動(dòng)懸架綜合性能明顯優(yōu)于半主動(dòng)懸架，其原因是主動(dòng)懸架對(duì)車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性的改善程度顯著?；谏鲜龇治?，懸架綜合性能評(píng)價(jià)結(jié)果合理，完全符合邏輯，能夠較為準(zhǔn)確地反映懸架綜合性能。

圖8 懸架綜合性能評(píng)價(jià)結(jié)果

4 結(jié)論

本文中以提高車輛懸架性能評(píng)價(jià)的科學(xué)性和有效性為目的，提出了一種懸掛綜合性能評(píng)價(jià)方法。該方法綜合考慮了懸架性能對(duì)車輛減振性能和懸架能耗的影響，排除了路面激勵(lì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，且考慮了路面輸入對(duì)車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性影響的頻域差別，因此評(píng)價(jià)結(jié)果能夠更好地反映出懸架的綜合性能。在此基礎(chǔ)上，以4種不同懸架為對(duì)象，基于該方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)實(shí)例分析，評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確合理，說明提出的懸架綜合性能評(píng)價(jià)方法科學(xué)有效。

因此，懸架性能評(píng)價(jià)時(shí)除了要考慮減振性能，必須將能耗作為評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合分析。本文中雖然在此方面做了些工作，但在能耗分析時(shí)沒有考慮作動(dòng)器工作和能量回收時(shí)的功率損失，因此還是一種理想情況的分析。下一步應(yīng)在能耗分析時(shí)將作動(dòng)器的工作效率和能量回收效率綜合考慮進(jìn)去，進(jìn)一步提高懸架性能評(píng)價(jià)的有效性。

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A Research on Comprehensive Performance Evaluation Method for Vehicle Suspension System

Zhang Lei1, Zhang Jinqiu2, Luo Tao3, Bi Zhandong2& Yao Jun2

1.ChangchunMilitaryRepresentativeOffice,ShenyangMilitaryRepresentativeBureauofGroundForce,Changchun130033；2.BrigadeofEquipmentTrialandTraining,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072；3.ScientificResearchOffice,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072

In view of the defect of the existing evaluation method for suspension performance which only considers its vibration attenuation performance with riding comfort and handling stability as indicators, without taking its energy consumption into account, a comprehensive evaluation indicator with consideration of its energy consumption is proposed. An analysis on the comprehensive evaluation indicator is conducted on four different types of suspension systems, verifying the effectiveness of the novel evaluation method proposed.

suspensions; vibration attenuation performance; energy consumption; evaluation indicators

2016236

原稿收到日期為2014年10月29日，修改稿收到日期為2015年2月8日。