胡志勇，牛家驊，郭麗娜，馬繼昌

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，呼和浩特 010051)

2016014

基于時(shí)域能量劃分和PSO-SVM的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷*

胡志勇，牛家驊，郭麗娜，馬繼昌

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，呼和浩特 010051)

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)激勵(lì)源的時(shí)序性，提出了一種基于時(shí)域能量劃分和粒子群優(yōu)化-支持向量機(jī)算法(PSO-SVM)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法。將振動(dòng)信號(hào)按曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行時(shí)域能量劃分并將各段時(shí)域信號(hào)能量組成的向量作為故障分類的特征向量，應(yīng)用不同優(yōu)化技術(shù)的支持向量機(jī)(SVM)算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)故障進(jìn)行識(shí)別。診斷結(jié)果表明：時(shí)域能量劃分結(jié)合PSO-SVM在小樣本的情況下，能夠?qū)榷C(jī)型的配氣機(jī)構(gòu)和點(diǎn)火系常見故障進(jìn)行識(shí)別。

發(fā)動(dòng)機(jī)；故障診斷；振動(dòng)信號(hào)；時(shí)域特征向量；支持向量機(jī)

前言

發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車的動(dòng)力源，其工作條件惡劣、故障率高。而在使用中，氣門間隙異常和個(gè)別氣缸丟火是發(fā)動(dòng)機(jī)最常見的故障。發(fā)動(dòng)機(jī)氣門間隙異常將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣效果、運(yùn)行平穩(wěn)性和排放性能等指標(biāo)產(chǎn)生直接影響；而發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火異常將直接使發(fā)動(dòng)機(jī)喪失工作能力。因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)不解體條件下監(jiān)測發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀況，在故障出現(xiàn)時(shí)確定氣門間隙和點(diǎn)火系故障的位置，具有一定的應(yīng)用價(jià)值[1-2]。

故障診斷的實(shí)質(zhì)是對(duì)故障模式的識(shí)別過程，包括特征提取和狀態(tài)識(shí)別兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)測量時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)無須解體，方便快捷，所含振動(dòng)、沖擊和噪聲等信號(hào)信息豐富，可以實(shí)時(shí)地反映發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)[3-4]。

本文中通過分析發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)激勵(lì)源的時(shí)序性和發(fā)動(dòng)機(jī)工作異常時(shí)缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)的變化，在發(fā)動(dòng)機(jī)不解體的情況下，對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)按曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行時(shí)域劃分并計(jì)算各段能量，將各段能量作為測試集和訓(xùn)練集的特征向量，運(yùn)用故障分類器對(duì)故障進(jìn)行分類識(shí)別。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋振動(dòng)特性

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)是由一系列頻率和幅值差別較大的瞬態(tài)響應(yīng)所組成，情況比較復(fù)雜，而最具影響的是燃燒引起的直接激振力和氣門開啟、落座產(chǎn)生的間接激振力。由于發(fā)動(dòng)機(jī)各部件按一定周期工作，振動(dòng)信號(hào)先后有序，若發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)某種故障，發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)的激振力的響應(yīng)信號(hào)在時(shí)域上的幅值和相位等都將發(fā)生改變，據(jù)此可以獲取特征參數(shù)并進(jìn)行故障診斷[5-6]。

圖1為實(shí)驗(yàn)測得的DA462型汽油發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋表面第1缸振動(dòng)信號(hào)波形圖，其實(shí)驗(yàn)條件是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 750r/min，正常氣門間隙(0.15mm)，圖中A點(diǎn)為第1缸排氣門落座沖擊；B點(diǎn)為第2缸燃燒激勵(lì)壓力響應(yīng)；C點(diǎn)為第1缸進(jìn)氣門落座沖擊；D點(diǎn)為第1缸燃燒激勵(lì)壓力響應(yīng)；E點(diǎn)為第1缸排氣門開啟沖擊；F點(diǎn)為第3缸燃燒激勵(lì)壓力響應(yīng)；G點(diǎn)為第1缸進(jìn)氣門開啟沖擊；H點(diǎn)為第4缸燃燒激勵(lì)壓力響應(yīng)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)某種故障時(shí)，圖中相應(yīng)的波形在時(shí)間軸上的位置和振幅就會(huì)發(fā)生改變，這為故障的分析和識(shí)別提供了依據(jù)。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)波形

2 時(shí)域特征向量的提取

設(shè)采集的振動(dòng)信號(hào)為x(t)，則其在t1到t2時(shí)間段的能量為

(1)

這是最理想的狀態(tài)，而由加速度傳感器采集得到的發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)為離散值，設(shè)其最小采樣間隔Δt=1/f，其時(shí)域能量為

(2)

式中：n=(t2-t1)/Δt；x(t1+kΔt)為采集的信號(hào)在各個(gè)離散點(diǎn)的幅值。在發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)，按照曲軸轉(zhuǎn)角把振動(dòng)信號(hào)劃分為n段，設(shè)各段有m個(gè)能量幅值，各段能量幅值離散的集合為{x1,x2,…,xj,…,xm}，則第i段能量幅值和為

(3)

式中：i=1,2,…,n；f為采樣頻率；xj為振動(dòng)信號(hào)離散點(diǎn)的幅值。

再對(duì)Ei進(jìn)行歸一化，設(shè)Es=E1+E2+…+En，則特征向量為

E=[E1/Es,E2/Es,…,En/Es]

(4)

3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是一種針對(duì)小樣本、以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)算法，可用于模式分類和非線性回歸。其主要思想是建立一個(gè)分類超平面作為決策曲面，使得正、反例的邊緣間隔最大化[7]。

支持向量機(jī)包括二分類支持向量機(jī)和多分類支持向量機(jī)。SVM本質(zhì)上是一種二值分類器，故二分類支持向量機(jī)為SVM的雛形。多分類支持向量機(jī)主要針對(duì)多分類問題，目前的主要方法有兩類：一類是直接法，直接在目標(biāo)函數(shù)上進(jìn)行修改，這種方法計(jì)算復(fù)雜度高，實(shí)現(xiàn)起來比較困難；另一類為間接法，主要是通過組合多個(gè)二分類器來實(shí)現(xiàn)，常見的方法有1對(duì)1算法、1對(duì)多算法和DAGSVM算法[8]。

3.1 二分類支持向量機(jī)

(1) 線性可分的二分類問題

線性可分的二分類問題是指原數(shù)據(jù)可以用一條直線或一個(gè)超平面劃分開，具體形式如下。

假設(shè)有n個(gè)d維樣本數(shù)據(jù)集為

{xi,yi},i=1,2,…,n,xi∈Rd,yi∈{+1,-1}

設(shè)分類超平面為(w·x)+b=0。其中x是d維向量，為使各數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)分類超平面的幾何間隔最大，其優(yōu)化問題表達(dá)為求解式(5)方程組：

(5)

據(jù)此求出最優(yōu)解α*=(α1*,…,αn*)T，并選取α*的一個(gè)正分量αj*，計(jì)算超平面參數(shù)：

(6)

構(gòu)造決策函數(shù)：

(7)

設(shè)測試集合為{tj,pj}，j=1,2,…,k，則用最優(yōu)分類超平面預(yù)測出的測試集的標(biāo)簽為

(8)

比較tjlabel與pj，若相符說明分類正確，若不一致則說明分類錯(cuò)誤。

(2) 線性不可分的二分類問題

K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)

(9)

經(jīng)映射后，樣本集變?yōu)?/p>

選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K(x,x′)和適當(dāng)?shù)膮?shù)C，構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題：

(10)

得到最優(yōu)解α*=(α1*,…,αn*)T，并選取α*的一個(gè)正分量0<αj*

(11)

構(gòu)造決策函數(shù)：

(12)

此時(shí)，若有d維輸入向量x0，則可以依據(jù)上述過程對(duì)x0進(jìn)行分類。

3.2 支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)算法

在支持向量機(jī)發(fā)展過程中，如何提高其分類精度和運(yùn)算速度是支持向量機(jī)改進(jìn)領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。近年來國內(nèi)研究人員相繼提出了決策樹支持向量機(jī)(DT-SVM)、SVM-DL技術(shù)、基于遺傳算法的支持向量機(jī)(GA-SVM)和基于遺傳算法決策樹的支持向量機(jī)(GADT-SVM)[9-11]等，雖然對(duì)此做出了一定改進(jìn)，但也存在著結(jié)構(gòu)冗長和變相增加運(yùn)算量等問題，導(dǎo)致達(dá)不到最佳分類效果。基于上述問題，本文中應(yīng)用基于粒子群優(yōu)化算法參數(shù)尋優(yōu)的支持向量機(jī)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)6種狀態(tài)進(jìn)行實(shí)際分類。

(1) 交叉尋優(yōu)算法(CV)

影響SVM分類效果的參數(shù)主要有誤差懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g。若在運(yùn)行時(shí)不對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，則默認(rèn)誤差懲罰參數(shù)c=1，核函數(shù)參數(shù)g為屬性數(shù)目k的倒數(shù)(1/k)，這些參數(shù)并不是分類器達(dá)到性能最優(yōu)時(shí)的參數(shù)，此時(shí)可以令c的變化范圍為(-m,m)，步長為a，g的變化范圍為(-n,n)，步長為b，這樣c和g可以分別取2m/a和2n/b個(gè)值，即有(2m/a)(2n/b)種組合，分別計(jì)算各組合正確率，將正確率最高的參數(shù)作為最優(yōu)參數(shù)。

(2) 粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群優(yōu)化算法(PSO)源于鳥群和蜂群等捕食行為的研究。在PSO系統(tǒng)中，每個(gè)備選的解被稱作一個(gè)“粒子”，這些“粒子”在解空間內(nèi)以某種規(guī)律移動(dòng)，經(jīng)過若干次迭代后找到最優(yōu)解[12-13]。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤本身最優(yōu)解(pid)和整個(gè)微粒群目前的最優(yōu)解(pgd)來更新自己，更新后公式為

vid=wvid+c1rand()(pid-xid)+c2rand()(pgd-xid)

(13)

xid=xid+vid

(14)

式中：c1和c2為常數(shù)；rand()為在某個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；w為慣性權(quán)值；vid為速度；xid為位置。

將訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率作為PSO中的適應(yīng)度函數(shù)值，最終得到最優(yōu)準(zhǔn)確率及其對(duì)應(yīng)的c和g值。

粒子群優(yōu)化算法具有不容易陷入局部最小、算法簡單和計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，可提高分類器的效率。

4 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷應(yīng)用實(shí)例

圖2 振動(dòng)測試臺(tái)架示意圖

某車用DA462型發(fā)動(dòng)機(jī)在中高速區(qū)域工作時(shí)(1 600～2 000r/min)沖擊噪聲明顯，且有間歇熄火現(xiàn)象，經(jīng)初步診斷其故障位置是氣門組和點(diǎn)火系。因此，搭建了該發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)測試臺(tái)架(如圖2所示)對(duì)其進(jìn)行測試，人為設(shè)置了一些故障并進(jìn)行基于振動(dòng)信號(hào)分析的故障分類識(shí)別。

4.1 振動(dòng)信號(hào)的獲取

試驗(yàn)利用4507B-005型振動(dòng)加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，傳感器安裝在第1缸對(duì)應(yīng)的氣缸蓋罩上的氣門螺釘處；曲軸位置傳感器采用桑塔納2000GSi型ABS系統(tǒng)的前輪輪速傳感器，獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的相位信號(hào)。信號(hào)采集模塊采用LAN-XI3050-A-060型4通道輸入模塊。為準(zhǔn)確定位各缸工作周期，采用EA次級(jí)信號(hào)夾同步采集第1缸高壓點(diǎn)火信號(hào)。信號(hào)采樣頻率為16.384kHz。

在測試中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 750r/min，排氣門的正常間隙為0.15mm，設(shè)定排氣門異常間隙值為0.6mm。設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸6種狀態(tài)：①正常工作狀態(tài)；②正常氣門間隙狀態(tài)下第1缸丟火(故障1)；③第1缸排氣門間隙異常(故障2)；④第1缸排氣門間隙異常且第1缸丟火(故障3)；⑤第1，4缸排氣門間隙異常(故障4)；⑥第1，4缸排氣門間隙異常且第1缸丟火(故障5)。

以發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作周期為采樣周期，實(shí)驗(yàn)同步采集了第1缸的上止點(diǎn)信號(hào)、高壓點(diǎn)火信號(hào)和缸蓋振動(dòng)信號(hào)。每種工況采集15組信號(hào)，一共采集90組信號(hào)作為訓(xùn)練集A。

把正常工況和故障1～故障5這6種工況編號(hào)為1-6，利用Matlab中的函數(shù)randperm，按照數(shù)字對(duì)應(yīng)的狀態(tài)描述，設(shè)置氣門間隙和點(diǎn)火系故障，并在每次設(shè)置故障后采集其振動(dòng)信號(hào)。上述過程共進(jìn)行30次，將30組采樣信號(hào)組成測試集B。

4.2 振動(dòng)信號(hào)特征向量的提取

發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作周期為720°CA，信號(hào)以活塞運(yùn)行到第1缸排氣上止點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行采集。為了準(zhǔn)確區(qū)分發(fā)動(dòng)機(jī)不同狀態(tài)下振動(dòng)激勵(lì)的變化，將第1缸振動(dòng)信號(hào)的720°CA等分為N=8份，每份90°CA。按式(3)計(jì)算不同曲軸轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的能量幅值的和，得到特征向量[E1,E2,…,En]，按式(4)對(duì)得到的特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的特征向量E=[E1/Es,E2/Es,…,En/Es]，訓(xùn)練集每種工況可以得到15組歸一化的特征向量。從訓(xùn)練集樣本數(shù)上來看，模擬實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集屬于小樣本情況。測試集共得到30組歸一化的特征向量。圖3為訓(xùn)練集A的分維可視化視圖，表1為發(fā)動(dòng)機(jī)6種狀態(tài)下第一組特征向量的值。

圖3 訓(xùn)練集分維可視化視圖

由表1可見，發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況下的能量特征值有明顯的差異，正常狀態(tài)、故障2和故障4中，E4的值較大，而在故障1、故障3和故障5中，隨著第1缸丟火，E4值變小。E4能量段所對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角為活塞位于第1缸壓縮行程中點(diǎn)至活塞運(yùn)行到上止點(diǎn)之間，此區(qū)間包含了活塞運(yùn)行到上止點(diǎn)前某一角度(點(diǎn)火提前角)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)火時(shí)刻，所以E4能量段包含了第1缸燃燒激勵(lì)壓力響應(yīng)的成分。

表1 不同工況下特征向量值

這些在發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)不同工況下的能量變化，為氣門間隙異常和點(diǎn)火系不同故障的狀態(tài)識(shí)別提供了依據(jù)。

4.3 分類器的訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果

將90組訓(xùn)練樣本得到的特征向量矩陣A190×8分別輸入使用默認(rèn)參數(shù)的SVM、交叉尋優(yōu)算法的SVM、基于粒子群優(yōu)化算法的SVM中進(jìn)行訓(xùn)練，完成訓(xùn)練后，將30組測試樣本得到的特征向量矩陣B130×8輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及支持向量機(jī)中，預(yù)測結(jié)果和準(zhǔn)確率如圖4和表2所示。

圖4 分類結(jié)果圖

圖4中，圓圈和星號(hào)分別代表不同分類器給出的預(yù)測分類結(jié)果。

表2 不同分類器的分類指標(biāo)

由圖4和表2可知：使用默認(rèn)參數(shù)時(shí)，僅有正常工況和多故障結(jié)合的故障5所有預(yù)測標(biāo)簽與實(shí)際標(biāo)簽相符，對(duì)單一故障和兩故障結(jié)合的情況識(shí)別度較低，同時(shí)故障3和故障4被誤分類的次數(shù)較多，說明第1缸丟火和第4缸排氣門間隙異常對(duì)第1缸缸蓋振動(dòng)信號(hào)的影響有相似之處；而在CV-SVM對(duì)比組中，分類準(zhǔn)確率有所提高；應(yīng)用PSO-SVM時(shí)，僅有1組故障被誤分類，其故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了96.7%；在訓(xùn)練與分類用時(shí)上，PSO-SVM雖不及默認(rèn)參數(shù)SVM，但相比傳統(tǒng)的CV算法，用時(shí)縮短了27%。

綜上所述，在小樣本情況下，缸蓋振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征向量結(jié)合優(yōu)化后的SVM能夠提高故障識(shí)別準(zhǔn)確率，而應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法的SVM，針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化算法對(duì)分類模型參數(shù)達(dá)不到最佳優(yōu)化效果的問題，有效提高了既定機(jī)型下發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)和點(diǎn)火系常見故障識(shí)別的準(zhǔn)確率。

5 結(jié)論

在發(fā)動(dòng)機(jī)不解體的情況下，采集缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)，對(duì)其按曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行時(shí)域劃分并計(jì)算各段能量，將各段能量組成特征向量并形成訓(xùn)練集和測試集，運(yùn)用不同優(yōu)化算法下的SVM對(duì)故障進(jìn)行分類預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)合時(shí)域特征向量提取和POS-SVM可以基本實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各缸氣門間隙故障和失火故障的準(zhǔn)確識(shí)別。

本文中只針對(duì)選定發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了基于PSO-SVM方法的故障診斷，但該方法可普及應(yīng)用于其他發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷。

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Engine Fault Diagnosis Based on Time-domainEnergy Division and PSO-SVM Algorithm

Hu Zhiyong, Niu Jiahua, Guo Lina & Ma Jichang

InnerMongoliaUniversityofTechnology,Hohhot010051

In view of the time sequence of excitation source of engine cylinder head vibration signals, an engine fault diagnosis method based on time-domain energy division technique and particle swarm optimization-support vector machine (PSO-SVM) algorithm is proposed. The vibration signals are divided into time-domain energy according to crankshaft angle, the vectors composed of each time-domain signal energy are taken as the eigenvectors of fault classification, and the faults of engine valve train are identified by SVM algorithm with different optimization techniques. The diagnosis results show that the combination of time-domain energy division with PSO-SVM algorithm can identify the common faults of valve train and ignition system of the specific type of engine under the condition of small sample set.

engine; fault diagnosis; vibration signal; time-domain eigenvector; support vector machine

*內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金(2012MS0704)和內(nèi)蒙古高?？蒲谢鹬攸c(diǎn)項(xiàng)目(NJZZ11070)資助。

原稿收到日期為2014年7月2日，修改稿收到日期為2014年8月24日。