賀銀芝，楊志剛，王毅剛

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

2016012

某轎車車內(nèi)氣動噪聲特性的試驗(yàn)研究*

賀銀芝，楊志剛，王毅剛

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

在分析了轎車車內(nèi)氣動噪聲產(chǎn)生機(jī)理和傳遞路徑的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了整車氣動聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)。首先調(diào)查了車內(nèi)氣動噪聲的頻譜特征和空間分布規(guī)律，其次對車內(nèi)噪聲的速度特性和偏航角度的影響進(jìn)行了研究,最后對整車密封和后視鏡對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：偏航角為0°時(shí)，人工頭外耳的聲壓級幾乎在整個頻段都比內(nèi)耳的聲壓級高，車內(nèi)總聲壓級的分布基本上對試驗(yàn)車的縱對稱面左右對稱。不同風(fēng)速下車內(nèi)氣動噪聲的頻譜特征很相似，車內(nèi)噪聲的線性總聲壓級和A計(jì)權(quán)總聲壓級隨風(fēng)速變化的特征指數(shù)分別為4.3和5.4。車內(nèi)風(fēng)噪水平隨偏航角度的增加而增大，同樣的偏航角下，背風(fēng)面的風(fēng)噪水平通常比迎風(fēng)面高。在500Hz-2kHz頻段，車內(nèi)噪聲對偏航角的變化最敏感。另外，密封件在500Hz-4kHz的中高頻段對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)較大，而后視鏡只在4-7kHz的高頻段才顯出其對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)。

車內(nèi)氣動噪聲；試驗(yàn)研究；風(fēng)速；偏航角；空間分布；密封件；后視鏡

前言

近年來，隨著生活水平的不斷提高，人們更加注重車輛乘坐的舒適性，車內(nèi)聲環(huán)境的優(yōu)劣因此成為客戶越來越關(guān)注的重要因素。汽車行駛時(shí)產(chǎn)生的噪聲主要由發(fā)動機(jī)動力傳動系統(tǒng)噪聲、輪胎路面噪聲和空氣動力噪聲(風(fēng)噪聲)構(gòu)成。當(dāng)車輛以50km/h車速行駛時(shí)，車內(nèi)噪聲主要由發(fā)動機(jī)和傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)聲所引起，而在50～100km/h之間，輪胎路面噪聲則是主要的噪聲源。隨著車速的提高，整車氣動噪聲則扮演著越來越重要的角色。特別是行車速度超過130km/h(對于中檔轎車)時(shí)，氣動噪聲就開始占據(jù)絕對優(yōu)勢[1]。

從20世紀(jì)60年代起，國內(nèi)外就開始了對車輛動力傳動系統(tǒng)噪聲和輪胎路面噪聲的研究，而由于車速的逐漸提高，到20世紀(jì)90年代初才興起對空氣動力噪聲的研究。由于研究時(shí)間還較短，作為其研究的基礎(chǔ)學(xué)科—?dú)鈩勇晫W(xué)的發(fā)展歷史也不長，目前還有不少基礎(chǔ)問題沒有解決，對它的產(chǎn)生機(jī)理和特性還有許多不清楚的地方。由于氣動噪聲的理論研究在許多方面距離實(shí)際應(yīng)用還有相當(dāng)大的差距，而試驗(yàn)卻具有直觀和可靠的優(yōu)點(diǎn)，因此整車氣動聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)一直是研究氣動噪聲的重要手段之一。

本文中在分析了轎車車內(nèi)氣動噪聲產(chǎn)生機(jī)理和傳遞規(guī)律的基礎(chǔ)之上，以某品牌四門三廂轎車為研究對象，通過整車氣動聲學(xué)風(fēng)洞風(fēng)噪試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到典型工況下車內(nèi)氣動噪聲的大小及其頻譜特性、空間分布規(guī)律、密封和造型因素對車內(nèi)噪聲的影響。

1 轎車車內(nèi)氣動噪聲產(chǎn)生機(jī)理及其傳遞規(guī)律

對于高速行駛的轎車，由于氣流流過車身表面突出物(比如后視鏡、雨刮、天線和A柱等)或車身不同部件之間的接縫或凹凸不平處會引起氣流分離,從而產(chǎn)生的湍流壓力脈動作用在車身表面會在車外形成典型的雙極子氣動噪聲源。該類車外氣動噪聲會通過車體結(jié)構(gòu)傳遞到車內(nèi)。另外，車身表面的湍流壓力脈動還會激勵車身壁板振動而向車內(nèi)傳遞和輻射噪聲。另一方面，車身結(jié)構(gòu)門窗等處的密封不良也會在氣流的作用下產(chǎn)生單極子氣動噪聲源，該類噪聲可以直接輻射到車內(nèi)。特別是高速氣流作用下車身表面門窗密封條處的局部負(fù)壓引起的密封間隙會使車外噪聲直接傳入車內(nèi)。簡單地說，車內(nèi)氣動噪聲主要由車身外形引起的外形噪聲(包括車身結(jié)構(gòu)振動引起的輻射聲)、密封系統(tǒng)引起的泄漏噪聲構(gòu)成。除此之外，行駛中的汽車打開天窗或側(cè)窗時(shí)，流過該處的氣流還會與車內(nèi)空腔作用產(chǎn)生“風(fēng)振”(Buffeting)現(xiàn)象，也屬于氣動噪聲的范疇，但不是本文的研究內(nèi)容。

2 試驗(yàn)方法與測試系統(tǒng)

2.1 試驗(yàn)平臺

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心整車氣動聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行，如圖1所示。該風(fēng)洞是3/4開口回流式風(fēng)洞，其噴口面積為27m2，試驗(yàn)最大風(fēng)速可達(dá)250km/h。背景噪聲水平在160km/h風(fēng)速下低于61dB(A)，是國際同類風(fēng)洞中最安靜的風(fēng)洞之一。測試時(shí)將試驗(yàn)車放在風(fēng)洞駐室試驗(yàn)段天平轉(zhuǎn)盤的中心位置固定。試驗(yàn)過程中風(fēng)洞邊界層抽吸及移動帶系統(tǒng)關(guān)閉。

圖1 試驗(yàn)平臺及試驗(yàn)車輛

2.2 測試系統(tǒng)

測試采用德國HEAD acoustics公司噪聲與振動測量和分析系統(tǒng)，包括HMS III數(shù)字人工頭4套，多通道數(shù)采前端SQlabIII，雙耳信號采集軟件HEAD Recorder和Artemis 9分析軟件。試驗(yàn)中4個人工頭分別放在試驗(yàn)車主駕駛位、副駕駛位和后排左、右客座位置中央，用于采集雙耳風(fēng)噪信號，測試信號線經(jīng)過后排座椅由行李箱引入風(fēng)洞天平轉(zhuǎn)盤內(nèi)的接口盒，再經(jīng)由天平基座接入測控室的數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)。

2.3 試驗(yàn)工況

根據(jù)氣動噪聲產(chǎn)生機(jī)理和傳遞規(guī)律，試驗(yàn)主要考察如下幾個方面：由于氣動噪聲通常是以高速為特征，所以車內(nèi)氣動噪聲水平隨風(fēng)速變化而變化的規(guī)律是首要研究的內(nèi)容，如工況a中的設(shè)置；其次，側(cè)風(fēng)除了對行車安全性有較大影響外，對于車內(nèi)氣動噪聲的影響也不容忽視，所以在工況a中還設(shè)置了不同偏航角度，以模擬側(cè)風(fēng)的影響；由于密封引起的泄漏噪聲是車內(nèi)噪聲的重要組成部分，所以工況b考察密封性能對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)；工況c則考查車身外形中容易引起氣流分離的典型突出物后視鏡對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)。

具體工況如下:工況a，試驗(yàn)車處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(Baseline)，試驗(yàn)風(fēng)速分別為80，100，120和140km/h，在120km/h條件下，偏航角為0°，±10°和±20°；工況b，試驗(yàn)車整車外表面零部件結(jié)合處和不連續(xù)的地方用密封膠帶封住，試驗(yàn)風(fēng)速為120km/h，偏航角為0°；工況c，在整車密封的條件下，拆除兩邊后視鏡，試驗(yàn)風(fēng)速為120km/h，偏航角為0°。

偏航角的定義如圖2所示，其中偏航角為+10°時(shí)，表示試驗(yàn)車在風(fēng)洞天平轉(zhuǎn)盤內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，使主駕駛位迎風(fēng)，副駕駛位背風(fēng)。偏航角為-10°時(shí)則相反，表示試驗(yàn)車在風(fēng)洞天平轉(zhuǎn)盤內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，使主駕駛位背風(fēng)，副駕駛位迎風(fēng)。

圖2 偏航角+10°時(shí)，試驗(yàn)車與來流的相對方向

3 噪聲測試結(jié)果及分析

風(fēng)洞的背景噪聲是影響風(fēng)噪測試精度的主要因素。所以在正式進(jìn)入試驗(yàn)測試工況前，應(yīng)對零風(fēng)速下的車內(nèi)背景噪聲進(jìn)行測試。圖3為背景噪聲與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(Baseline)下風(fēng)速120km/h和0°偏航角時(shí)車內(nèi)主駕駛位人工頭外耳聲壓級對比。數(shù)據(jù)采集時(shí)每路信號采樣時(shí)間為15s，采樣頻率為48kHz，應(yīng)用20Hz高通濾波，分析頻率范圍選取20-10 000Hz，F(xiàn)FT塊大小為4 096(頻率分辨率11.7Hz)，所有的頻譜分析加漢寧窗。該圖表明，在整個分析頻段20-10 000Hz上信噪比很好，完全可以保證測試結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖3 Baseline狀態(tài)(風(fēng)速120km/h，偏航角0°)與零風(fēng)速下背景噪聲的對比

3.1 車內(nèi)噪聲的頻譜特征分析

圖4為轎車標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)Baseline即工況a條件下主駕駛位人工頭雙耳的線性譜和A計(jì)權(quán)聲壓譜。從譜圖中可以看出，兩耳的頻率特性相似，但略有不同。外耳的聲壓級幾乎在整個頻段都比內(nèi)耳的聲壓級要高。這是由于外耳距離車身表面更短，氣動聲源傳遞到外耳的路徑更近，所以通常對外流場引起的車內(nèi)噪聲的變化更為靈敏。因此在車內(nèi)氣動噪聲的分析中一般以外耳的信號作為基準(zhǔn)，內(nèi)耳信號只作為參考[2]。

圖4 Baseline狀態(tài)(風(fēng)速120km/h，偏航角0°)車內(nèi)駕駛位人工頭左右耳的線性聲壓譜(上)與A計(jì)權(quán)聲壓譜(下)的對比

從圖4中的線性譜可以看出，車內(nèi)風(fēng)噪的能量隨著頻率的升高而快速降低，其總聲壓級的大小主要取決于低頻段的能量。從A計(jì)權(quán)聲壓譜可以看出，100-1 000Hz頻段的能量對總聲壓級的貢獻(xiàn)最突出。從主觀聽覺感受來講，人耳對1 000Hz左右的聲音最為敏感，所以從優(yōu)化風(fēng)噪設(shè)計(jì)角度應(yīng)首先考慮降低該頻段的噪聲級。

3.2 車內(nèi)噪聲空間分布規(guī)律的分析

圖5為Baseline工況，風(fēng)速120km/h,偏航角0°下，車內(nèi)4個人工頭外耳與內(nèi)耳A計(jì)權(quán)總聲壓級的對比?？梢钥闯觯總€人工頭的外耳總聲壓級總是大于內(nèi)耳。駕駛位人工頭兩耳的總聲壓級差是1.7dB(A),其它位置的人工頭兩耳總聲壓級差略小些。前排位置的兩人工頭外耳的總聲壓級幾乎相同，后排位置的兩外耳也有同樣的規(guī)律。不管前排或后排，兩相鄰人工頭的內(nèi)耳的總聲壓級也幾乎相同。這說明車內(nèi)總聲壓級的分布幾乎是沿著試驗(yàn)車的縱軸線左右對稱的。這在一定程度上說明了該試驗(yàn)車的性能狀態(tài)正常，沒有明顯的左右不對稱現(xiàn)象。

圖5 4個人工頭內(nèi)外耳A計(jì)權(quán)總聲壓級對比(Baseline工況，風(fēng)速120km/h,偏航角0°)

圖6 4個人工頭外耳A計(jì)權(quán)聲壓級譜圖對比(Baseline工況，風(fēng)速120km/h，偏航角0°)

圖6為Baseline工況，風(fēng)速120km/h，偏航角0°下，車內(nèi)4個人工頭外耳A計(jì)權(quán)聲壓級頻譜?？梢钥闯?，不管是前排或后排，兩外耳的頻率特性幾乎相同。在50-200Hz的低頻段，前排聲壓級明顯低于后排。而在中高頻段600-10 000Hz，后排聲壓級則低于前排。文獻(xiàn)[3]中的研究結(jié)果表明，通常情況下，車內(nèi)低于200Hz的低頻聲能量主要是由于非穩(wěn)態(tài)的風(fēng)壓脈動激勵車身結(jié)構(gòu)振動而引起的聲輻射，而在高于2 000Hz的高頻段，車內(nèi)聲能量主要是由于密封系統(tǒng)引起的聲泄漏。因此，可以推斷，該試驗(yàn)車后部的湍流脈動(比如車底部)激勵引起的車身表面振動可能比前部更劇烈，而車身前部的聲泄漏(比如車前門、前側(cè)窗)可能比后部嚴(yán)重。這是一種典型的試驗(yàn)結(jié)果。

3.3 車內(nèi)噪聲的速度特性分析

所謂速度特性是指車內(nèi)噪聲水平與車輛行駛速度的關(guān)系，這里指車內(nèi)風(fēng)噪水平與風(fēng)速的關(guān)系。圖7為Baseline工況下，駕駛位人工頭外耳在不同風(fēng)速及0°偏航角下的線性和A計(jì)權(quán)窄帶譜(頻率分辨率11.7Hz)。顯然，不同風(fēng)速下的頻譜特征很相似。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)工況Baseline狀態(tài),0°偏航角下，不同風(fēng)速車內(nèi)駕駛位人工頭外耳線性(上)和A計(jì)權(quán)窄帶譜的對比(下)

圖8為Baseline工況下，偏航角0°時(shí)，隨著風(fēng)速提高，駕駛位人工頭外耳線性和A計(jì)權(quán)總聲壓級的變化趨勢。由圖可見：車內(nèi)噪聲總聲壓級隨速度的提高幾乎呈線性增加；而且，A計(jì)權(quán)總聲壓級比線性總聲壓級增長稍快。

圖8 不同風(fēng)速下駕駛位人工頭外耳線性和A計(jì)權(quán)總聲壓級變化(Baseline工況，偏航角0°)

根據(jù)Lighthill氣動聲學(xué)理論，單極子、偶極子和四極子聲源產(chǎn)生噪聲的能量分別與速度的4次方、6次方和8次方成正比。因此為了考察車內(nèi)聲能量的構(gòu)成，可以假定車內(nèi)氣動噪聲的聲能量與速度v的x次方成正比，然后應(yīng)用式(1)就可以根據(jù)測量得到的不同風(fēng)速v1和v2下的總聲壓級差ΔLp來推算車內(nèi)噪聲隨風(fēng)速變化的速度特征指數(shù)x的大小[4]。

(1)

經(jīng)計(jì)算可知,由車內(nèi)風(fēng)噪線性總聲壓級計(jì)算得來的速度特征指數(shù)在4.2～4.6之間變化，它們的平均值是4.3。這說明車內(nèi)風(fēng)噪的聲能量與風(fēng)速的4.3次方成正比。圖7表明線性聲壓級譜的總聲能主要取決于低頻段的能量，既然車身表面振動引起的聲輻射對低頻段聲能量有重要貢獻(xiàn)，因此該類噪聲可能具有和單級子聲源類似的特征。對于A計(jì)權(quán)的總聲壓級，速度特征指數(shù)在5.2～5.7之間變化，它們的平均值是5.4。從圖7也可看出，車內(nèi)噪聲的A計(jì)權(quán)總聲壓級主要取決于50Hz-2kHz頻段的能量。特征指數(shù)為5.4表明對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)主要由雙極子聲源構(gòu)成，也即由車身表面的氣流分離和非穩(wěn)態(tài)的壓力脈動引起的氣動噪聲。

3.4 不同偏航角度對車內(nèi)噪聲的影響

圖9 Baseline狀態(tài),風(fēng)速120km/h下，不同偏航角度車內(nèi)駕駛位人工頭外耳A計(jì)權(quán)聲壓譜的對比

不同偏航角度是模擬車輛在行駛時(shí)受到側(cè)風(fēng)的影響程度。圖9表示工況a條件下，風(fēng)速120km/h時(shí)，不同偏航角度對車內(nèi)噪聲的影響。從譜圖中可以看出，首先在有一定偏航角度時(shí)，其車內(nèi)噪聲的頻譜特性相對于零偏航角度時(shí)有明顯變化。不論是正偏航角還是負(fù)偏航角，其車內(nèi)聲壓級水平幾乎在整個頻段都比零偏航角時(shí)大，特別在500Hz-2kHz頻段車內(nèi)聲壓級變化最大，也即在該頻段試驗(yàn)車對側(cè)風(fēng)的影響最為敏感。除此之外，同等偏航角下，在負(fù)偏航角，也就是主駕駛位背風(fēng)時(shí)，車內(nèi)人工頭外耳聲壓級比迎風(fēng)時(shí)高。這是由于背風(fēng)時(shí)，靠近主駕駛位附近車身表面的流動分離較迎風(fēng)時(shí)更為嚴(yán)重，從而引起了側(cè)窗表面更強(qiáng)烈的壓力脈動所致[5]。其次，不論是正偏航角還是負(fù)偏航角，車內(nèi)噪聲水平都隨著偏航角度的增加而增大。

3.5 密封系統(tǒng)對車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)分析

圖10表示風(fēng)速120km/h，偏航角0°時(shí)，工況a與b條件下車內(nèi)噪聲的頻譜變化的對比。從譜圖中可以看出，整個車身密封后，頻譜特性發(fā)生了明顯變化，車內(nèi)噪聲級明顯下降，特別是在500Hz-4kHz中高頻段，駕駛位人工頭外耳平均聲壓級下降了約7dB。這也驗(yàn)證了前人的試驗(yàn)結(jié)果[6]，即由于密封系統(tǒng)引起的聲泄漏主要在高頻段。既然從500Hz開始，由于密封問題造成的聲泄漏就有明顯表現(xiàn)，所以該車的密封系統(tǒng)還有很大的設(shè)計(jì)改進(jìn)空間。

圖10 風(fēng)速120km/h，偏航角0°下，工況a與b車內(nèi)駕駛位人工頭外耳A計(jì)權(quán)聲壓譜的對比

3.6 后視鏡對車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)分析

圖11 風(fēng)速120km/h，偏航角0°下，工況b與c車內(nèi)駕駛位人工頭外耳的A計(jì)權(quán)聲壓譜的對比

圖11表示風(fēng)速120km/h，偏航角0°時(shí)，工況b與c條件下車內(nèi)噪聲的頻譜變化對比。從譜圖中可以看出，在整車密封前提下，當(dāng)后視鏡被拆除后，車內(nèi)頻譜特性發(fā)生了一定變化，主要在4-7kHz的高頻段，平均聲壓級僅下降了約0.8dB。這說明了該后視鏡的風(fēng)噪性能設(shè)計(jì)較好。

4 結(jié)論

通過對某轎車進(jìn)行整車氣動聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了典型工況下車內(nèi)氣動噪聲的特征表現(xiàn),獲得以下主要結(jié)論。

(1) 車內(nèi)氣動噪聲的能量隨著頻率升高而快速降低。通常情況下，偏航角0°時(shí)，同一風(fēng)速下，外耳的聲壓級在幾乎整個頻段都比內(nèi)耳聲壓級高，車內(nèi)總聲壓級的分布幾乎沿著試驗(yàn)車縱軸線左右對稱。

(2) 同樣偏航角下，隨著風(fēng)速升高，車內(nèi)氣動噪聲的頻譜特征很相似。車內(nèi)噪聲的線性總聲壓級隨著風(fēng)速的4.3次方升高，而A計(jì)權(quán)總聲壓級則隨著風(fēng)速的5.4次方變化。

(3) 同樣風(fēng)速下，隨著偏航角變化，車內(nèi)氣動噪聲的頻譜特征也發(fā)生較大變化。當(dāng)偏航角增大時(shí)，不管是在背風(fēng)面或迎風(fēng)面，車內(nèi)聲壓級均隨之升高。相同偏航角度下，背風(fēng)面的車內(nèi)噪聲水平比迎風(fēng)面高。特別是在500Hz-2kHz頻段，車內(nèi)噪聲對偏航角的變化最敏感。

(4) 整車密封后，相對于標(biāo)準(zhǔn)工況Baseline，車內(nèi)噪聲的頻譜特性發(fā)生了明顯變化，車內(nèi)噪聲級明顯下降。當(dāng)風(fēng)速120km/h，偏航角0°時(shí)，在500Hz-4kHz的中高頻段，平均聲壓級下降了約7dB。

(5) 后視鏡對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)主要在4-7kHz的高頻段。整車密封后，風(fēng)速120km/h，偏航角0°下，車內(nèi)噪聲的平均聲壓級僅下降了約0.8dB。

綜上所述，若要降低該試驗(yàn)車的車內(nèi)氣動噪聲，應(yīng)首先考慮改善該試驗(yàn)車車身連接處的密封狀況，特別是車前部比如前門、前側(cè)窗等處的密封。其次，車身底部護(hù)板的設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能平順，以降低該處的湍流度，從而降低該處由于振動而幅射到車內(nèi)的噪聲。后視鏡及A柱的造型對車內(nèi)風(fēng)噪的貢獻(xiàn)一般不容忽視，但本試驗(yàn)車的設(shè)計(jì)效果較好。

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An Experimental Study on the Interior AerodynamicNoise Characteristics of a Sedan

He Yinzhi, Yang Zhigang & Wang Yigang

SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804

Based on an analysis on the generation mechanism and transmission path of interior aerodynamic noise, an aeroacoustic wind tunnel test is conducted on a sedan. Firstly the spectra characteristics and spatial distribution rule of interior aerodynamic noise are investigated. Then the sound pressure spectrum under different wind speeds and yaw angles are studied. Finally the contributions of sealing parts and rear view mirror to interior noise are analyzed. The results show that with a zero yaw angle, the sound pressure level at artificial outer ear is higher than that in inner ear in almost whole frequency range and the distribution of overall interior sound pressure level is basically symmetrical about the longitudinal symmetric plane of vehicle. The sound pressure spectra of interior aerodynamic noise at different wind speeds are rather similar and the characteristic exponents of linear and A weighted overall sound pressure levels of interior noise are 4.3 and 5.4 respectively with respect to the change of wind speed. The interior aerodynamic noise goes up with the increase of yaw angle, and under the same yaw angle, the noise level by leeward side is normally higher than that by windward side. In the frequency range of 500Hz-2kHz, interior noise level is most sensitive to the variation of yaw angle. In addition, the sealing parts have more contributions to interior noise in the frequency range of 500Hz-4kHz, while for rear view mirror, its contribution becomes noticeable only in the high frequency range of 4-7kHz.

interior aerodynamic noise; experimental study; wind speed; yaw angle; spatial distribution; sealing parts; rear view mirror

*上海市自然科學(xué)基金(09ZR1433800)資助。

原稿收到日期為2014年6月16日，修改稿收到日期為2014年8月6日。