舒紅宇，陳仙寶，梅曉磊，羅 霜

(1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044； 2.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.國家摩托車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，西安 710032)

2016176

汽車人椅系統(tǒng)的低頻多向振動(dòng)試驗(yàn)與參數(shù)識(shí)別*

舒紅宇1,2，陳仙寶1，梅曉磊3，羅 霜1

(1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044； 2.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.國家摩托車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，西安 710032)

人-車的相互作用對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性有重大的影響，而人椅系統(tǒng)的低頻多向振動(dòng)特性的研究對(duì)于人-車相互作用的分析具有重要的意義。為此本文中建立了人椅系統(tǒng)的12自由度三維動(dòng)力學(xué)模型，并利用多向振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架在0.5～5Hz頻率范圍內(nèi)進(jìn)行了人-椅多向振動(dòng)試驗(yàn)，識(shí)別出36個(gè)低頻多向振動(dòng)特性參數(shù)。結(jié)果表明：提出的低頻多向振動(dòng)試驗(yàn)及參數(shù)識(shí)別方法可行，其參數(shù)可表征汽車人椅系統(tǒng)的低頻多向振動(dòng)特性。

人椅系統(tǒng)；低頻多向振動(dòng)；參數(shù)識(shí)別；動(dòng)力學(xué)模型

前言

節(jié)能環(huán)保使汽車微型化成為重要的發(fā)展方向，但隨著微型化的發(fā)展，當(dāng)其質(zhì)量和尺寸更加接近于人體后，人-車的相互作用及其動(dòng)力學(xué)行為耦合將顯現(xiàn)出來，并對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生不可忽略的影響。人-車的相互作用比較復(fù)雜，通過人體與座椅坐墊和靠背、手與轉(zhuǎn)向盤、腳與底板等連接界面來實(shí)現(xiàn)，其中最主要還是通過人體和座椅組成的系統(tǒng)。因此，人椅系統(tǒng)作為人-車的主要作用界面，其多向振動(dòng)特性的研究將是人-車相互作用分析的突破點(diǎn)。

目前對(duì)人椅系統(tǒng)的三維多向振動(dòng)特性的研究還很少。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]中首次考慮了人體上下體間的連接和平面轉(zhuǎn)動(dòng)，將人體在X-Z平面簡(jiǎn)化為3個(gè)剛體；文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中利用人體動(dòng)力學(xué)表觀質(zhì)量模型考察了人體多向振動(dòng)，但沒有研究上下體的連接和轉(zhuǎn)動(dòng)特性。本文中針對(duì)汽車操穩(wěn)性建立了包括平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的人椅系統(tǒng)多向振動(dòng)模型，綜合考慮人體運(yùn)動(dòng)和汽車操穩(wěn)性涉及的頻率特征[5-8]，選定在0.5～5Hz頻率范圍內(nèi)進(jìn)行了人-椅多向振動(dòng)試驗(yàn)，識(shí)別出36個(gè)低頻多向振動(dòng)特性參數(shù)，首次對(duì)人椅系統(tǒng)的低頻多向振動(dòng)特性進(jìn)行了探討。

1 人椅系統(tǒng)低頻多向振動(dòng)模型

人椅系統(tǒng)的模型簡(jiǎn)化和表達(dá)直接與其振動(dòng)特性試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別相關(guān)，既要考慮基本表達(dá)人體與座椅的三維多向作用，以及體現(xiàn)坐姿人體姿態(tài)，同時(shí)又方便試驗(yàn)、減少須識(shí)別的動(dòng)力學(xué)參數(shù)數(shù)目。本文中建立了三維12自由度的人椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。人體被簡(jiǎn)化為兩個(gè)剛體，人體的頭部和上身為上體，質(zhì)量為m2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I2；人體的髖部、臀部和腿部為下體，質(zhì)量為m1，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I1。上、下體與座椅靠背、坐墊的作用連接分別簡(jiǎn)化為在質(zhì)心q2和q1處通過3個(gè)拉壓彈簧和3個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧、阻尼器與座椅相連。上、下體之間在p點(diǎn)也通過3個(gè)拉壓彈簧和3個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧、阻尼器連接。如此，上、下體在空間上均具有縱向、橫向、垂向、側(cè)傾、俯仰和橫擺6個(gè)自由度，整個(gè)模型共計(jì)36個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。另外，座椅靠背、坐墊的剛度和阻尼分別計(jì)在q2和q1連接點(diǎn)的彈簧、阻尼器中。

圖1 12自由度人椅模型結(jié)構(gòu)圖

上、下體的運(yùn)動(dòng)方程組如式(1)和式(2)所示。式中：x，y，z，θx，θy和θz表示3個(gè)平移坐標(biāo)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)，下標(biāo)0表示座椅底座，下標(biāo)1表示下體，下標(biāo)2表示上體；k，c，m和I分別為剛度、阻尼、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M1～M6分別為作用在下體和上體的力矩。

(1)

(2)

力矩由兩部分構(gòu)成，以M1為例，下體與坐墊和下體與上體間的繞X軸的作用力矩為

(3)

其中M(x)1p=S1y·f(z)p-S1z·f(y)p

(4)

式中：M(x)1p為上體在p點(diǎn)處y和z方向拉伸變形產(chǎn)生的對(duì)下體繞X軸的轉(zhuǎn)矩；f(y)p和f(z)p分別為上體在p點(diǎn)處y和z方向上對(duì)下體的作用力；S1y和S1z分別為p點(diǎn)相對(duì)q1在y和z方向的偏移距離。

2 人椅系統(tǒng)低頻多向振動(dòng)試驗(yàn)

對(duì)人椅系統(tǒng)同時(shí)施加x，y，z，θx，θy和θz6個(gè)方向的激勵(lì)非常困難。為此，本文中為便于研究人-椅低頻多向振動(dòng)特性，提出了分別激振的試驗(yàn)方案和依次進(jìn)行參數(shù)識(shí)別的方法，研制出一種能借助相同的激振部件、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)等，通過拆裝組合分別構(gòu)建縱向、橫向和垂向平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)的人-椅振動(dòng)專用試驗(yàn)臺(tái)架[9]，如圖2所示。該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由底座、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的偏心激振機(jī)構(gòu)、座椅及其安裝底板、滑動(dòng)/轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)軌和腳踏板等構(gòu)成。

圖2 人-椅低頻多向振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

偏心激振機(jī)構(gòu)通過座椅底板對(duì)人椅系統(tǒng)進(jìn)行激振，為了既能激振出系統(tǒng)應(yīng)有的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，同時(shí)人體又能承受，通過反復(fù)試選，偏心激振機(jī)構(gòu)的偏心距選定為1～3mm；振幅按正弦曲線變化進(jìn)行激振，頻率范圍為0.5～5Hz，頻率間隔為0.1Hz。

座椅底板的激勵(lì)和人體的響應(yīng)采用3個(gè)新型的3DM-S10姿態(tài)傳感器來測(cè)量，該傳感器可同時(shí)測(cè)量并輸出其x，y和z方向的加速度，θx，θy和θz方向的角速度和姿態(tài)響應(yīng)時(shí)間序列。因?yàn)樽藨B(tài)傳感器輸出的是傳感器自身坐標(biāo)系下的慣性矢量分解值，因此需要利用其姿態(tài)響應(yīng)時(shí)間序列,對(duì)輸出值進(jìn)行坐標(biāo)變換，以得到統(tǒng)一坐標(biāo)系下的激勵(lì)和響應(yīng)。另外，為表征人體為上下兩個(gè)剛體，專門特制加工了貼合人體表面的輕型塑料上下殼體。

試驗(yàn)前按照GB/T 17245—2004國家標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)實(shí)際現(xiàn)狀，選擇我國第90百分位成年人為樣本，進(jìn)行了人體尺寸、質(zhì)心位置、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量和估算。人體質(zhì)心相對(duì)塑料上、下殼體表面的姿態(tài)傳感器安裝孔的位置坐標(biāo)也事先計(jì)算確定，該位置坐標(biāo)用于將人體表面姿態(tài)傳感器安裝位置的x，y和z加速度響應(yīng)，通過特殊編制的坐標(biāo)變換處理程序，換算為人體上下體質(zhì)心的加速度響應(yīng)。

座椅選用某汽車公司的典型款，靠背角度調(diào)整到常態(tài)位置；被試者在試驗(yàn)時(shí)要求自然放松，上身貼著靠背，處于正常坐姿狀態(tài)。

3 人椅系統(tǒng)低頻多向振動(dòng)參數(shù)識(shí)別

本文中以12自由度人椅系統(tǒng)模型為框架，通過擬合人椅臺(tái)架試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型的動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別。

在人椅系統(tǒng)低頻多向振動(dòng)試驗(yàn)中，采用分別單個(gè)方向、正弦掃描激振的方式，因此不必按照式(1)和式(2)的12個(gè)方程同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)曲線擬合和參數(shù)識(shí)別，而是根據(jù)單個(gè)方向激振時(shí)人椅系統(tǒng)的主要振動(dòng)模態(tài)，對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行簡(jiǎn)化，識(shí)別出該振動(dòng)模態(tài)下的主要參數(shù)，然后依次獲得所有參數(shù)，這樣有利于降低識(shí)別難度，同時(shí)也提高了識(shí)別精度。值得指出，本文中人椅系統(tǒng)低頻多向振動(dòng)參數(shù)均假設(shè)為線性，因此根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，單個(gè)方向激振與多個(gè)方向同時(shí)激振的振動(dòng)參數(shù)，理論上是相同的。本文中單個(gè)方向激振時(shí)人椅系統(tǒng)的主要方向的振動(dòng)響應(yīng)稱為主運(yùn)動(dòng)，其它方向相伴產(chǎn)生的較小振動(dòng)響應(yīng)，稱為次運(yùn)動(dòng)。

本文中設(shè)計(jì)的試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別次序是先從簡(jiǎn)單容易的轉(zhuǎn)動(dòng)方向上的動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別開始，逐步識(shí)別和確定其它參數(shù)。下面以X方向單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)加振和單獨(dú)平動(dòng)加振，分別說明試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別的具體過程和方法。

X方向單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)加振時(shí)，人椅系統(tǒng)中人體上下體繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)最顯著，為主運(yùn)動(dòng)，Y方向的平動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)較小，是由于質(zhì)心位置偏離轉(zhuǎn)動(dòng)中心相伴產(chǎn)生的，為次運(yùn)動(dòng)，X和Z方向的平動(dòng)和繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)近乎為零。因此該試驗(yàn)時(shí)主要顯現(xiàn)和最能有效識(shí)別的參數(shù)是kq1θx，kq2θx，kpθx，cq1θx，cq2θx和cpθx，Y方向的平動(dòng)和繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)如kq1y等也可由次運(yùn)動(dòng)方程的曲線擬合來得到，但信噪比和識(shí)別可靠性相對(duì)較低，故放在Y向單獨(dú)平動(dòng)和Z向單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)激振時(shí)進(jìn)行識(shí)別。此時(shí)，式(1)和式(2)縮減為如下的兩個(gè)動(dòng)力學(xué)方程：

(5)

(6)

對(duì)式(5)和式(6)進(jìn)行線性化處理，并忽略主要運(yùn)動(dòng)之外的數(shù)據(jù)項(xiàng)，化簡(jiǎn)之后的頻域方程為

(-ω2I1x+kq1θx+jωcq1θx+kpθx+jωcpθx)θ1x-(kpθx+

jωcpθx)θ2x-(kq1θx+jωcq1θx)θ0x=0

(7)

(-ω2I2x+kq2θx+jωcq2θx+kpθx+jωcpθx)θ2x-(kpθx+

jωcpθx)θ1x-(kq2θx+jωcq2θx)θ0x=0

(8)

以式(7)和式(8)為模型結(jié)構(gòu)，利用遺傳算法擬合上、下體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線的殘差平方和最小為優(yōu)化目標(biāo)，獲得合適的參數(shù)。選擇不同初值得到的基本穩(wěn)定的識(shí)別值即為該模型的參數(shù)值，圖3(a)為單向X轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和參數(shù)擬合曲線的對(duì)比圖。同理進(jìn)行單向Y和Z轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn),其試驗(yàn)數(shù)據(jù)和參數(shù)擬合曲線如圖3(b)和圖3(c)所示。

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)識(shí)別圖

X平動(dòng)激勵(lì)下的人體運(yùn)動(dòng)中，上、下體X平動(dòng)方向的響應(yīng)為主運(yùn)動(dòng)、繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的響應(yīng)為較大次運(yùn)動(dòng)。忽略主運(yùn)動(dòng)和較大次運(yùn)動(dòng)之外的數(shù)據(jù)項(xiàng)，化簡(jiǎn)之后的頻域方程為

(-ω2m1+kq1x+jωcq1x)X1-(kpx+jωcpx)zq1θ1y=

(jωcq1x+kq1x)X0

(9)

(-ω2m2+kq2x+jωcq2x)X2-(kpx+jωcpx)zq2θ2y=

(jωcq2x+kq2x)X0

(10)

(-ω2I1y+kq1θy+jωcq1θy+kpθy+jωcpθy)θ1y-(kpθy+

jωcpθy)θ2y-(kq1θy+jωcq1θy)θ0y=0

綜上所述，依地酸鈣鈉或DMSA聯(lián)合水溶性維生素可作為臨床上治療慢性鉛中毒的首選治療方案，其效果遠(yuǎn)優(yōu)于目前臨床使用的依地酸鈣鈉或DMSA的單獨(dú)治療。

(11)

(-ω2I2y+kq2θy+jωcq2θy+kpθy+jωcpθy)θ2y-(kpθy+

jωcpθy)θ1y-(kq2θy+jωcq2θy)θ0y=0

(12)

此時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)初值利用前面識(shí)別出的數(shù)據(jù)。

同理進(jìn)行Y軸和Z軸的平動(dòng)試驗(yàn)，各軸單向平動(dòng)試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

圖4 平動(dòng)試驗(yàn)識(shí)別圖

12自由度人椅系統(tǒng)所有36個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 12自由度人椅模型識(shí)別參數(shù)

從表中可以看出：由于非線性、個(gè)體狀態(tài)和姿態(tài)等影響，多次試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別的結(jié)果有一定差異，且剛度參數(shù)變化較小，阻尼參數(shù)變化較大。

4 個(gè)體差異與非線性分析

為初步探究個(gè)體差異對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，本文中進(jìn)一步對(duì)不同質(zhì)量、身高[10]的人體進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別。

為分析質(zhì)量差異對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，選取受測(cè)者1(175cm，70kg)與受測(cè)者2(174cm，62kg)進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，二者在試驗(yàn)過程中保持相同的坐姿，結(jié)果見圖5。

圖5 不同質(zhì)量受測(cè)者試驗(yàn)曲線對(duì)比圖

由圖5可知：轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)中，受測(cè)者1的上體共振頻率明顯大于受測(cè)者2，識(shí)別結(jié)果表明質(zhì)量較大者的上體剛度有大幅度增加；平動(dòng)試驗(yàn)中，受測(cè)者1的下體帶寬明顯大于受測(cè)者2，識(shí)別結(jié)果顯示質(zhì)量較大者下體阻尼更小。

為了分析身高差異對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，選取受測(cè)者2(174cm，62kg)與受測(cè)者3(164cm，63kg)對(duì)比，二者在試驗(yàn)過程中保持相同的坐姿，結(jié)果見圖6。

由圖6可知：轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)中，受測(cè)者2的上體共振頻率與受測(cè)者3基本相同而其帶寬比受測(cè)者3稍大，識(shí)別結(jié)果表明身高較高者的上體阻尼有小幅度增大；平動(dòng)試驗(yàn)中，受測(cè)者2的上體共振頻率明顯比受測(cè)者3小而帶寬只稍小于受測(cè)者3，識(shí)別結(jié)果顯示身高較高者的阻尼與剛度均減小。

圖6 不同身高受測(cè)者試驗(yàn)曲線對(duì)比圖

對(duì)人椅系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理具有一定誤差，為探究人椅系統(tǒng)的非線性特性的影響程度，本文中采用適當(dāng)?shù)牟煌?lì)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行激振，偏心激振機(jī)構(gòu)的激振幅值分別選取為1，2和3mm，對(duì)人椅系統(tǒng)進(jìn)行Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)試驗(yàn)以及參數(shù)識(shí)別，受測(cè)者坐姿等均保持相同狀態(tài)，其對(duì)比如圖7所示。

圖7 不同激勵(lì)下的參數(shù)變化

從圖中可以看出：增大激勵(lì)，人椅系統(tǒng)振動(dòng)幅度隨之增加時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)的剛度參數(shù)具有一定的減?。欢枘嶙兓瘏s未呈現(xiàn)同樣的規(guī)律，隨著激振幅度的增加，上體轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼減小，而下體轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼反而增大；平動(dòng)阻尼則先減小后增大，這可能與座椅的凹面形狀有關(guān)。

5 結(jié)論

針對(duì)影響微型汽車操穩(wěn)性的人椅系統(tǒng)低頻多向振動(dòng)問題，提出的12自由度人椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、臺(tái)架試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別方法具有可行性和參考價(jià)值，得出以下結(jié)論。

(1) 雖然由于非線性因素的存在，提出的12自由度人椅系統(tǒng)線性模型具有一定誤差，但由于能表征人體三維多向振動(dòng)的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，且其動(dòng)力學(xué)參數(shù)比較容易通過臺(tái)架試驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別來確定，因此該模型具有一定合理性。

(2) 采用安裝在貼合人體上下體表面的塑料殼體上的姿態(tài)傳感器、偏心激振機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)動(dòng)/移動(dòng)副部件等進(jìn)行組合實(shí)現(xiàn)的依次單向激振的人椅系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)和逐次參數(shù)識(shí)別的方法，簡(jiǎn)單可行，具有可接受的精度。

(3) 參數(shù)識(shí)別結(jié)果表明：同一人體的坐姿變動(dòng)對(duì)參數(shù)影響微小；不同人體的質(zhì)量差異對(duì)參數(shù)影響顯著，身高差異的影響較小。識(shí)別出的36個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)微型汽車操穩(wěn)性動(dòng)態(tài)分析等系統(tǒng)建模和仿真具有一定的參考價(jià)值。

人椅系統(tǒng)三維多向振動(dòng)特性比較復(fù)雜、影響因素較多，還需要進(jìn)行大量的、綜合考慮不同座椅、人體及其姿態(tài)的試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析，以得到更為準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)值。

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Low-frequency Multi-direction Vibration Test and ParameterIdentification of Vehicle Human-seat System

Shu Hongyu1,2, Chen Xianbao1, Mei Xiaolei3& Luo Shuang1

1.CollegeofVehicleEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044;2.ChongqingUniversity,StateKeyLabofMechanicalTransmission,Chongqing400044;3.ChinaNationalMotorcycleTestingCenter,Xi’an710032

Human-vehicle interaction has significant effects on the handling stability of vehicle and the study on the low-frequency multi-direction vibration characteristics of human-seat system, main interface of human-vehicle interaction, has great significance in the analysis on human-vehicle interaction. In view of this, a 12 DOF 3D dynamics model for human-seat system is established, and a human-seat multi-direction vibration test in a frequency range of 0.5-5Hz is conducted on a multi-direction vibration test bench, and 36 parameters of low-frequency multi-direction vibration characteristics are identified. The results show that the scheme proposed of low frequency multi-direction vibration test and parameter identification is feasible and the parameters identified can represent the low frequency multi-direction vibration characteristics of vehicle human-seat system.

human-seat system; low-frequency multi-direction vibration; parameter identification; dynamics model

*國家自然科學(xué)基金(51275542)資助。

原稿收到日期為2015年8月17日，修改稿收到日期為2015年9月21日。