韓王超，朱永峰，常紅亮

(中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710089)

具有周期性薄膜熱源的多層介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值仿真

韓王超*，朱永峰，常紅亮

(中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710089)

為分析具有薄膜熱源的多層介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱問題，以某型飛機(jī)層合電加溫風(fēng)擋為例，構(gòu)建了一種熱流密度－溫度邊界條件，實(shí)現(xiàn)了薄膜熱源熱流和溫度屬性向多層介質(zhì)內(nèi)外兩個(gè)方向上的實(shí)時(shí)傳遞，再現(xiàn)了薄膜熱源溫度對(duì)臨近多層介質(zhì)表面溫度的影響，為具有薄膜熱源的多層介質(zhì)傳熱問題分析和加溫控制規(guī)律設(shè)計(jì)提供了一種可行方法。

多層介質(zhì);薄膜熱源;熱流密度-溫度邊界條件

0 引言

具有內(nèi)熱源的多層介質(zhì)傳熱分析是飛機(jī)防除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域常見的問題。比較典型的如層合電加溫風(fēng)擋工作過(guò)程中內(nèi)埋薄膜熱源在加溫控制規(guī)律作用下的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程分析、翼面電加熱除冰系統(tǒng)工作過(guò)程中多層介質(zhì)翼面在內(nèi)埋加熱電阻作用下的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程分析［1］。工程上可將這一類問題歸結(jié)為具有內(nèi)熱源的多層介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程分析問題。這一類問題具有以下特點(diǎn):

1)研究對(duì)象均為多層介質(zhì)結(jié)構(gòu);

2)研究對(duì)象具有時(shí)間相關(guān)的內(nèi)熱源;

3)對(duì)流換熱參與研究對(duì)象傳熱過(guò)程。

美國(guó)Keith T G、Wright W B和Yaslik A D等人在20世紀(jì)80年代到90年代結(jié)合電加熱除冰系統(tǒng)除冰過(guò)程傳熱分析，對(duì)這一類問題進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)和數(shù)值仿真研究［2-4］。國(guó)內(nèi)方面，常士楠等依據(jù)電加熱除冰系統(tǒng)結(jié)構(gòu)開展具有周期性體熱源的多層介質(zhì)傳熱數(shù)值研究，并取得了一系列成果［5-7］。肖春華等對(duì)電熱除冰傳熱特性進(jìn)行了結(jié)冰風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究［8-10］。

上述學(xué)者所選擇的研究對(duì)象，其熱源厚度數(shù)量級(jí)通常大于10-4m，因此在熱平衡方程中可以將熱源定義為體積熱源［2-4］。這樣，熱源在熱平衡方程中僅需施加時(shí)間相關(guān)的加溫控制規(guī)律即可方便地進(jìn)行傳熱過(guò)程求解。對(duì)于類似于電加溫風(fēng)擋這類具有薄膜熱源的多層介質(zhì)傳熱問題，其熱源厚度數(shù)量級(jí)通常在10-9～10-7m［11］，同時(shí)熱源面功率較大(如A330前風(fēng)擋面功率為7450W/m2)，若將其轉(zhuǎn)化為體熱源，則體積功率數(shù)量級(jí)可達(dá)1010～1012W/m3，導(dǎo)致進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)出現(xiàn)非物理解。因此，無(wú)法直接依據(jù)文獻(xiàn)［2-4］中給出的方法進(jìn)行具有薄膜熱源的多層介質(zhì)傳熱特性數(shù)值仿真。

為此，本文針對(duì)某型飛機(jī)層合電加溫風(fēng)擋多層介質(zhì)構(gòu)型，構(gòu)建了一種熱流密度－溫度邊界條件。該邊界條件能夠依據(jù)薄膜熱源的溫度，實(shí)時(shí)設(shè)定薄膜熱源向多層介質(zhì)內(nèi)外表面?zhèn)鬟f的熱流，從而實(shí)現(xiàn)具有薄膜熱源的多層介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱耦合過(guò)程數(shù)值仿真，為具有薄膜熱源的多層介質(zhì)傳熱問題分析提供了一種可行方法。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

圖1給出了某型飛機(jī)電加溫風(fēng)擋多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)。各層材料名稱及厚度見表1，各材料熱力參數(shù)見表2。

圖1 電加溫風(fēng)擋典型構(gòu)型Fig.1 Typical configuration of electro-thermal w indshield

參見圖1，飛機(jī)在飛行過(guò)程中風(fēng)擋主要經(jīng)歷艙外高速氣流產(chǎn)生的強(qiáng)迫對(duì)流和艙內(nèi)溫差驅(qū)動(dòng)的自然對(duì)流作用。風(fēng)擋加溫系統(tǒng)開啟后，薄膜熱源按加溫控制規(guī)律將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，并通過(guò)圖1所示的各層介質(zhì)分別向風(fēng)擋外表面和內(nèi)表面?zhèn)鬟f，平衡由艙外環(huán)境強(qiáng)迫對(duì)流換熱和艙內(nèi)自然對(duì)流換熱帶走的熱量，同時(shí)保證風(fēng)擋外表面溫度不低于1.7℃，風(fēng)擋內(nèi)表面溫度不低于座艙露點(diǎn)溫度［12］。因此，電加溫風(fēng)擋的工作過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一種具有薄膜熱源的多層介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。

表1 電加溫風(fēng)擋各層材料及對(duì)應(yīng)厚度Table 1 M aterial and thickness of layers in electro-thermal w indshield

表2 電加溫風(fēng)擋組成材料熱力參數(shù)Table 2 Properties of the materials in electro-thermal windshield

在給定來(lái)流參數(shù)的條件下，風(fēng)擋外表面對(duì)流換熱系數(shù)主要與風(fēng)擋外表面溫度有關(guān)。由于風(fēng)擋第1層介質(zhì)熱慣性很大，因此薄膜熱源溫度的小范圍變化，對(duì)風(fēng)擋外表面溫度影響很小，進(jìn)而對(duì)風(fēng)擋外表面對(duì)流換熱系數(shù)影響很小。因此，可通過(guò)給定薄膜熱源的溫度，采用穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)和傳熱計(jì)算確定風(fēng)擋外表面對(duì)流換熱系數(shù)。為減小計(jì)算誤差，計(jì)算時(shí)設(shè)定風(fēng)擋薄膜熱源溫度為其控制溫度范圍的平均值。風(fēng)擋外表面對(duì)流換熱系數(shù)確定后，將其作為邊界條件施加于風(fēng)擋固體區(qū)域外表面，通過(guò)非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算確定風(fēng)擋的傳熱特性。

本文用于進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算的網(wǎng)格模型對(duì)應(yīng)的飛機(jī)機(jī)頭局部壁面網(wǎng)格見圖2。風(fēng)擋固體區(qū)域傳熱計(jì)算網(wǎng)格模型見圖3。對(duì)流換熱系數(shù)按式(1)計(jì)算［13］。

圖2 飛機(jī)機(jī)頭壁面網(wǎng)格Fig.2 Wall mesh of the aircraft nose

圖3 風(fēng)擋固體區(qū)域網(wǎng)格模型Fig.3 Solid mesh of electro-thermal w indshield

1.2 控制方程

本文選用Spalart-Allmaras湍流模型結(jié)合Navier-Stocks方程實(shí)現(xiàn)流體區(qū)域流場(chǎng)和傳熱的求解。輸運(yùn)形式的Navier-Stocks方程見式(2)［14］。式(2)中各參數(shù)含義及其數(shù)值離散和求解方法見文獻(xiàn)［14］。

固體區(qū)域各層介質(zhì)考慮為各向同性介質(zhì)，其控制方程見式(3)［4］。式中腳標(biāo)i表示第i層介質(zhì)，見表1。

控制方程求解應(yīng)用商用軟件FLUENT進(jìn)行，采用壓力-速度耦合求解器求解，離散格式選用二階迎風(fēng)格式。

1.3 邊界條件

流體區(qū)域流動(dòng)和傳熱邊界見圖4，模型參考長(zhǎng)度為43m，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界距模型中心為10倍參考長(zhǎng)度。

圖4 流體區(qū)域流動(dòng)和傳熱邊界示意圖Fig.4 Boundary condition for the fluid zone

固體區(qū)域邊界設(shè)置時(shí)考慮以下假設(shè)［6］:

1)各層介質(zhì)均為各項(xiàng)同性介質(zhì);

2)各層介質(zhì)物性參數(shù)不隨溫度變化;

3)各層介質(zhì)間完全接觸，不存在間隙;

4)各層介質(zhì)厚度一定。

在此基礎(chǔ)上，薄膜熱源兩側(cè)各層介質(zhì)間均采用耦合傳熱邊界［3］，邊界條件設(shè)置見式(4)。n表示界面的法向。

式中j表示表1中不同介質(zhì)的交界面序號(hào)，由外至內(nèi)依次為0，…，5。其中第0個(gè)交界面表示固體區(qū)域外表面和流體區(qū)域的交界面，第5個(gè)界面表示固體區(qū)域內(nèi)表面。

對(duì)于薄膜熱源，本文構(gòu)建了一種熱流密度－溫度邊界條件，具體定義如下:

熱流密度－溫度邊界條件的具體實(shí)施流程見圖5。在t時(shí)刻，薄膜熱源的膜溫為Tt，據(jù)此結(jié)合風(fēng)擋內(nèi)表面對(duì)流換熱邊界條件，可確定該時(shí)刻薄膜熱源向座艙傳遞的熱流;然后依據(jù)熱平衡方程，可確定t+Δt時(shí)刻薄膜熱源通過(guò)外層風(fēng)擋向艙外環(huán)境傳遞的熱流;在和外層風(fēng)擋外表面強(qiáng)迫對(duì)流作用下，薄膜熱源獲得t+Δt時(shí)刻的膜溫Tt+Δt。以此類推。

圖5 熱流密度－溫度邊界條件Fig.5 HEAT FLUX-TEMPERATURE boundary condition for thin film heat source

式(7)中Kcb表示薄膜熱源向艙內(nèi)的總傳熱系數(shù);hcb表示風(fēng)擋內(nèi)表面自然對(duì)流換熱系數(shù)，其典型值為11.375W/m2［1］。δ2、δ3、δ4、δ5分別對(duì)應(yīng)表1中2～5層介質(zhì)的厚度;k2、k3、k4、k5分別對(duì)應(yīng)表1中2～5層介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。式(8)中Tcb表示艙內(nèi)溫度，取艙內(nèi)的最低溫度21℃［12］。

2 計(jì)算條件

本文選取的計(jì)算條件見表3。薄膜熱源面功率為8000W/m2，風(fēng)擋各層介質(zhì)初始溫度設(shè)定為環(huán)境溫度，攻角為0°。在風(fēng)擋工作過(guò)程中，加溫控制規(guī)律依據(jù)給定薄膜熱源的溫度范圍，在薄膜熱源溫度上升到控溫范圍的上限時(shí)停止加熱，在薄膜熱源溫度下降到控溫范圍的下限時(shí)啟動(dòng)加熱。溫度控制上限為43℃，溫度控制下限為35℃。

表3 計(jì)算狀態(tài)Table 3 Com putation conditions

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為確定風(fēng)擋外表面和薄膜熱源溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，分別在風(fēng)擋外表面和薄膜熱源所在曲面上設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布及編號(hào)見圖6。編號(hào)p1～p3表示薄膜熱源上的監(jiān)測(cè)點(diǎn);編號(hào)po1～po3表示風(fēng)擋外表面上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)在風(fēng)擋外表面和薄膜熱源上的分布Fig.6 Probe points distribution on the outer surface and the thin film heat source

依據(jù)本文給出的方法并結(jié)合加溫控制規(guī)律對(duì)表3給出的計(jì)算狀態(tài)進(jìn)行仿真，得到各狀態(tài)下薄膜熱源監(jiān)測(cè)點(diǎn)(p1～p3)和風(fēng)擋外表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)(po1～po3)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，見圖7和圖8。

圖7 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)風(fēng)擋膜溫和外表面溫度數(shù)值仿真結(jié)果(狀態(tài)1)Fig.7 Simulation result of different probe points (Case 1 in Table 3)

圖8 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)風(fēng)擋膜溫和外表面溫度數(shù)值仿真結(jié)果(狀態(tài)2)Fig.8 Simulation result of different probe points (Case 2 in Table 3)

由圖7～圖8可知:

1)風(fēng)擋外表面溫度隨薄膜熱源溫度波動(dòng)而波動(dòng)。在文中給出的薄膜熱源溫度控制范圍內(nèi)，受風(fēng)擋第1層介質(zhì)熱慣性的影響，風(fēng)擋外表面溫度處于穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)后，其溫度最大值和最小值之差小于1℃。

2)在給定來(lái)流溫度條件下，來(lái)流速度越大，風(fēng)擋外表面壁面恢復(fù)溫度越高，風(fēng)擋薄膜熱源溫度達(dá)到穩(wěn)定波動(dòng)的時(shí)間越短。

對(duì)比徐佳佳等對(duì)某型飛機(jī)電加溫風(fēng)擋的試驗(yàn)結(jié)果［15］可知，本文仿真確定的溫度隨時(shí)間的變化曲線趨勢(shì)與文獻(xiàn)［15］中給出的試驗(yàn)結(jié)果相同。

4 結(jié)論

本文針對(duì)某型飛機(jī)電加溫風(fēng)擋多層介質(zhì)構(gòu)型，構(gòu)建了一種熱流密度－溫度邊界條件，實(shí)現(xiàn)了具有薄膜熱源的多層介質(zhì)在對(duì)流換熱作用下的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程數(shù)值仿真，并得到以下結(jié)論:

1)由于薄膜熱源溫度在一定范圍內(nèi)波動(dòng)可導(dǎo)致臨近介質(zhì)溫度的波動(dòng)，因此在分析具有非穩(wěn)態(tài)工作特征的薄膜熱源作用下的多層介質(zhì)傳熱問題時(shí)，必須通過(guò)非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算確定多層介質(zhì)表面溫度。

2)在給定來(lái)流溫度條件下，來(lái)流馬赫數(shù)越大，壁面恢復(fù)溫度越高，多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)薄膜熱源溫度達(dá)到穩(wěn)定波動(dòng)的時(shí)間越短。

3)本文構(gòu)建的熱流密度－溫度邊界條件能夠有效求解具薄膜熱源的多層介質(zhì)傳熱問題。

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Simulation of unsteady heat transfer problem of a multilayer structure w ith a cyclic thin film heat source

Han Wangchao*，Zhu Yongfeng，Chang Hongliang
(AVIC The First Aircraft Institute，Xi’an 710089，China)

A new boundary condition named HEAT FLUX-TEMPERATURE boundary condition was proposed to solve the heat transfer problem driven by a thin film heat source embodied in a multilayer structure.With this boundary condition，heat flux of the thin film heat source transferred to the inner and outer surface of the multilayer structure could be set in real time，based on the temperature of the thin film heat source.Then，simulation was set with an electro-thermal windshield which had a thin film heat source embodied in a multilayer structure，and the change of temperature of the thin film heat source and outer surface with the time were delivered.

multilayer structure;thin film heat source;HEAT FLUX-TEMPERATURE boundary condition

V211.3;V244.1+5

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0227

0258-1825(2016)03-0313-04

2015-12-21;

2016-01-27

國(guó)家安全重大基礎(chǔ)研究(613265)

韓王超*(1981-)，男，陜西西安人，高工，研究方向:飛機(jī)防除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì).E-mail:h_011@126.com

韓王超，朱永峰，常紅亮.具有周期性薄膜熱源的多層介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值仿真［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34(3):313-316.

10.7638/kqdlxxb-2015.0227 Han W C，Zhu Y F，Chang H L.Simulation of unsteady heat transfer problem of a multilayer structure with a cyclic thin film heat source［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(3):313-316.