楊詩雨，常士楠，*，高艷欣，冷夢堯，陶茂升

(1.北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京100191; 2.中國航空工業(yè)第一集團公司沈陽發(fā)動機設計研究所，遼寧沈陽110015)

旋轉帽罩電加熱防冰瞬態(tài)過程研究

楊詩雨1，常士楠1，*，高艷欣2，冷夢堯1，陶茂升1

(1.北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京100191; 2.中國航空工業(yè)第一集團公司沈陽發(fā)動機設計研究所，遼寧沈陽110015)

基于歐拉兩相流理論，對旋轉帽罩水滴撞擊特性進行了數(shù)值模擬，提出了旋轉部件表面對流換熱計算方法，并基于改進Messinger結冰模型開發(fā)了旋轉帽罩電熱防冰計算程序，對旋轉帽罩瞬態(tài)防冰過程進行了數(shù)值模擬研究。結果表明:旋轉運動對旋轉帽罩表面對流換熱起到增強作用，且在供給相同加熱熱流密度時轉速越大，防冰表面溫度越低;防冰系統(tǒng)啟動階段，旋轉帽罩表面會發(fā)生結冰和冰脫落現(xiàn)象，考慮結冰過程后系統(tǒng)的響應時間縮短;當電加熱功率相同時，周期電加熱防冰方式更為節(jié)能;當電加熱能耗相同時，周期電加熱方式系統(tǒng)響應更快。

旋轉帽罩;防冰;旋轉換熱;結冰;水滴撞擊;周期性電加熱

0 引言

飛機在含有大量過冷水滴的云層中飛行時，其迎風表面會發(fā)生結冰現(xiàn)象。發(fā)動機進口旋轉帽罩作為飛機的迎風部件，也會發(fā)生結冰現(xiàn)象。旋轉帽罩結冰會降低發(fā)動機入口氣流品質，使發(fā)動機性能降低。而且，其表面的冰如果發(fā)生脫落，被吸入發(fā)動機內部，可能會導致發(fā)動機損毀，造成重大飛行事故［1］。因此對旋轉帽罩進行防冰研究很有必要。

目前飛機防冰數(shù)值模擬研究一般為穩(wěn)態(tài)計算，分為空氣流場求解、水滴軌跡及撞擊特性求解、防冰表面熱平衡分析、固體導熱計算4個部分，忽略了防冰初期蒙皮表面溫度較低時的防護區(qū)域的結冰及冰脫落等動態(tài)因素。但在實際過程中，為了防止系統(tǒng)溫度過高，電加熱防冰系統(tǒng)往往會采用間斷加熱的方式進行防冰［2］。因此電加熱防冰是一個動態(tài)的過程，本文對旋轉帽罩電熱防冰瞬態(tài)過程研究，考慮了帽罩旋轉以及防冰初期結冰和冰脫落對系統(tǒng)傳熱量和防冰表面溫度的影響。

目前國內外對旋轉帽罩防冰研究主要包括水滴撞擊特性計算［3-4］、防冰熱載荷計算［5］、結冰實驗和仿真計算［6-9］以及防冰實驗和仿真計算［10-11］。文獻［10］對旋轉帽罩熱氣防冰系統(tǒng)進行了實驗及仿真研究，但其將旋轉帽罩當作靜止部件進行研究，沒有考慮旋轉對其防冰性能的影響。文獻［11］對旋轉帽罩熱管防冰系統(tǒng)進行了數(shù)值計算研究，考慮了帽罩的旋轉因素，但其采用的防冰傳熱模型中沒有進行外部空氣-水滴流場的計算，并且在計算外部對流換熱系數(shù)時，采用的是文獻［12］中的實驗擬合結果，但文獻［12］中的實驗擬合公式只在低來流雷諾數(shù)情況下適用，對于高速飛行的飛機上的旋轉帽罩并不適用。

本文基于歐拉法，建立旋轉部件表面水滴撞擊特性計算模型［4］，求解旋轉帽罩表面水滴收集系數(shù)?；谶吔鐚臃e分法［13-14］及實驗擬合結果［15-16］對旋轉帽罩表面對流換熱進行計算，獲得旋轉帽罩表面換熱系數(shù);根據(jù)改進Messinger［17］模型建立考慮壁面熱傳導的傳熱傳質方程，通過Fluent二次開發(fā)，模擬出旋轉帽罩電加熱防冰動態(tài)過程。

1 物理模型

旋轉帽罩為長軸直徑0.6m，短軸直徑0.44m的半橢球回轉體。蒙皮為鋁合金材料，厚度5 mm。如圖1所示，在其內表面貼有電加熱器供熱，電加熱器采用無間隔的加熱單元。電加熱器主要由環(huán)氧有機玻璃層、電加熱單元、橡膠層組成，厚度分別為0.3mm、0.08mm、2.6mm。

旋轉帽罩的電加熱范圍是在平均有效直徑為40μm的水滴撞擊范圍的基礎上，適當擴展得到的［1］。電加熱防護區(qū)域在x方向(圖1中坐標系)的范圍為－0.18m～0m。

圖1 電加熱防冰物理模型示意圖Fig.1 Electric heating anti-icing physical model

2 數(shù)學模型

2.1 水滴相數(shù)學模型

在結冰條件下，水滴直徑一般在10-5m量級，水滴相體積分數(shù)在10-6量級。在計算中，可以對水滴場計算進行合理的假設:①水滴是球形，不發(fā)生變形和破碎;②水滴撞擊到壁面之后，即被壁面捕獲，不發(fā)生飛濺反彈;③水滴在空氣場中處于熱質平衡狀態(tài);④由于水滴所受的離心力對水滴撞擊特性影響很小，忽略水滴的離心力［4］。水滴相控制方程如下［4］。

式(1)和式(2)分別為水滴相的連續(xù)性方程和動量方程，其中α是水滴體積分數(shù);ρd和ud為水滴的密度和速度;ua為空氣速度;K為水滴慣性系數(shù)。

水滴慣性系數(shù)表達式為:

式中n為旋轉帽罩壁面單元的法向單位向量，α0為遠場中的水滴相體積分數(shù)。

2.2 帽罩表面?zhèn)鳠醾髻|模型

旋轉帽罩表面微元控制體的質量流入流出如圖2所示，mc為微元體內收集到的水量;mrin為從上一個控制體流入的水量;me為蒸發(fā)帶走的水量;mi為凍結成冰的水量(在防冰系統(tǒng)啟動初期，帽罩表面溫度低于273.15 K時需要考慮，在帽罩表面溫度大于273.15K時，不會發(fā)生結冰);mrout為流入到下一個控制體的水量?？刂茊卧馁|量控制方程為:

旋轉帽罩表面局部水滴收集系數(shù)β為旋轉帽罩實際水撞擊量與最大可能撞擊量之比，計算公式為［4］:

圖2 微元體內質量平衡Fig.2 Mass balance in m icro-unit

微元體內的能量的流入流出如圖3所示，mciw，T為收集的水帶入的焓;mriniw，sur為上一個控制體流入的水帶入的焓;meiv，sur為蒸發(fā)的水的焓及蒸發(fā)吸熱; miii，sur為凍結水的焓及凍結放熱，mroutiw，sur為流出控制體水的焓。qa為對流換熱熱流，qk為向蒙皮導熱熱流，Δs為微元體的面積。其控制方程為:

圖3 微元體內的能量平衡Fig.3 Energy balance in m icro-unit

在能量平衡方程中，水凍結放熱熱流的值很大，而凍結水的量主要由凍結系數(shù)決定。所謂凍結系數(shù)是指控制體中水的凍結量與控制體內總液態(tài)水量之比，如果凍結系數(shù)求解存在誤差，容易導致計算發(fā)散。所以計算出準確的凍結系數(shù)很重要。

本文采用對分法迭代法求解凍結系數(shù)，在每一個防冰的計算時間步長內，都進行對分迭代，直到求出準確的凍結系數(shù)。對于某一個控制體的計算流程為:

1)首先設定兩個變量a、b，其初始值分別為0和1;

2)令凍結系數(shù)等于b，根據(jù)上一時刻的控制體溫度Tw，i-1，j，及上一個控制體流出的水量mrout，i，j-1求解質量及能量平衡方程，最終求解出當前時刻當前控制體的溫度Tw，i，j;

3)若Tw，i，j小于273.15K，則凍結系數(shù)f=1，結束迭代;若Tw，i，j大于273.15 K，則令f=0.5(a+b)，重新計算Tw，i，j;

4)若Tw，i，j小于273.15K，則令a=0.5(a+b)，否則令b=0.5(a+b)。

5)令f=0.5(a+b)，重新計算Tw，i，j;

6)計算|Tw，i，j－273.15|的大小，若其大小小于微小量ε，則認為迭代收斂，退出迭代，輸出凍結系數(shù)大小;若其大小大于微小量ε，則重復步驟4)、5)、6)。

本文使用Fluent軟件對旋轉帽罩進行固體導熱計算。使用Fluent自定義函數(shù)功能將防冰表面?zhèn)鳠醾髻|方程寫入到Fluent［18］中，在進行固體導熱計算的每一步，都會進行防冰熱載荷、水膜流動及結冰更新計算，并將計算得到的熱載荷作為下一步固體表面計算的熱邊界條件，從而實現(xiàn)外部環(huán)境和固體熱傳遞功能。

與靜止部件相比，旋轉帽罩外部是受旋轉影響的復雜流場。表面附近氣流在帽罩旋轉作用下會發(fā)生偏轉，偏轉的氣流又會受到離心力的影響，起到增強換熱的作用［19］。針對這種復雜流動，下面將提出對流換熱的計算方法。

由過增元院士提出的場協(xié)同理論［20］可知，流體的流動對于換熱并不一定起到增強作用，而是與其流動方向和熱傳遞方向的夾角有關，換熱增強的能力與兩者夾角的余弦值正相關。當夾角小于90°時，夾角越小，換熱強度越大，當兩者方向一致時達到最大。若兩者速度夾角為90°時，流場的流動并不能起到增強換熱的作用。

對于旋轉帽罩，在其旋轉時，在壁面摩擦力的作用下，帽罩壁面附近氣流只會產生切向速度。而旋轉帽罩表面的熱傳遞方向為帽罩法線方向，兩者的夾角為90°，由上面介紹的場協(xié)同理論可知，流體的切向速度并不能起到增強換熱的作用。而旋轉帽罩周圍的氣流所受的離心力會使氣流產生徑向速度，其與熱傳遞方向的夾角在0°到90°之間，能夠起到增強換熱的作用?？梢娒闭中D的增強換熱作用主要是由離心力引起的。所以可以認為旋轉換熱是具有體積力的自然對流換熱［13］，文獻［21］中的研究也證明了這一點。

為了方便求解旋轉帽罩的表面換熱系數(shù)，將外流場拆分為兩種換熱方式:來流方向的強迫對流換熱和旋轉引起的自然對流換熱。分別求解兩者的換熱系數(shù)，然后通過下面公式［22］計算綜合換熱系數(shù)。

其中Nu為綜合努塞爾數(shù)，NuFo、NuRo分別為強迫對流及自然對流的努塞爾數(shù)。

強迫對流換熱系數(shù)的計算方法主要有雷諾比擬法及邊界層積分方法。本文采用文獻［13］中的邊界層積分方法計算遠離駐點區(qū)域的換熱系數(shù)，文中不再進行介紹。由于邊界積分法在對邊界層厚度計算時采用的假設在駐點附近不成立，故駐點附近的換熱系數(shù)采用圓柱換熱公式［23］進行計算:

式中ReD是以旋轉帽罩前緣直徑為特征尺寸的雷諾數(shù)。

由于目前沒有針對旋轉帽罩外形的旋轉換熱研究，旋轉對流換熱的努塞爾數(shù)近似采用圓柱旋轉換熱實驗擬合公式［15-16］來計算:

3 算例驗證

為了驗證研究方法的正確性，將該方法計算的帽罩表面對流換熱系數(shù)、水滴收集系數(shù)及溫度結果分別與成熟的商業(yè)軟件Fluent、FENSAP-ICE計算結果進行比較。計算中采用的環(huán)境溫度為263.15K，環(huán)境壓力101 kPa，飛行速度60m/s，液態(tài)水含量1 g/m3水滴直徑20μm，電加熱功率密度為3W/cm2。

首先對對流換熱熱流計算結果進行比較驗證，見圖4。s為駐點到表面上任一點的弧長，旋轉帽罩表面為288.15K定溫邊界條件。從圖中可以看出，本文計算結果和Fluent數(shù)值計算結果沿帽罩弧長分布趨勢一致。由于沖擊作用，對流換熱熱流在駐點處為極大值;從駐點往后，帽罩表面先為層流，后來發(fā)生轉捩為湍流，換熱量急劇增加;隨著湍流發(fā)展，邊界層厚度增厚，換熱量又逐漸減小。

圖4 帽罩表面對流換熱熱流分布Fig.4 Nose cone surface convective heat transfer of heat flow distribution

從數(shù)值計算結果和本文計算結果來看，旋轉會使帽罩表面對流換熱明顯增強，特別是在旋轉帽罩后緣，帽罩直徑增大，帽罩表面附近的空氣所受到的離心力增加，導致較強的換熱增強。但由于方法不同，有一定的誤差。

圖5是旋轉帽罩表面局部水滴收集系數(shù)計算結果?？梢钥闯?，本文的計算結果與FENSAP計算結果基本吻合，說明本文的水滴收集系數(shù)計算結果是合理的。

圖5帽罩表面局部收集系數(shù)分布Fig.5 Nose cone surface local collection coefficient distribution

圖6是不同時間點帽罩表面溫度分布情況?？梢钥闯霰疚挠嬎愕谋砻鏈囟确植稼厔菖cFENSAP計算結果一致。在駐點附近，由于收集的水較多，防冰熱載荷較大，其溫度較低;往后推移，表面溫度逐漸升高;防護區(qū)以外的表面溫度最低。由于在計算熱質平衡時，采用的方法不同，存在一定的誤差。

圖6 帽罩表面溫度分布Fig.6 Nose cone surface tem perature distribution

4 結果分析

4.1 電加熱防冰啟動特性

在電熱防冰系統(tǒng)啟動初期，旋轉帽罩表面溫度低于冰點溫度，旋轉帽罩表面會發(fā)生結冰，且當帽罩表面溫度高于0℃時會發(fā)生冰脫落現(xiàn)象［24-26］。所以旋轉帽罩電熱防冰啟動階段是帶有相變的復雜的傳熱傳質過程。圖7為電加熱防冰啟動時，旋轉帽罩駐點處的結冰厚度、冰層外表面溫度及冰和蒙皮之間溫度變化情況。

加熱功率密度為1W/cm2，轉速3000 r/min，其他條件如環(huán)境溫度、來流速度、來流壓力、水滴直徑、液態(tài)水含量等采用與第三節(jié)的相同數(shù)值。從圖7中可以看出，在前19 s，駐點處表面溫度在0℃以下，會發(fā)生結冰。在前18 s，由于駐點冰表面溫度較低，撞擊到表面的水全部凍結，會結霜冰;當冰表面溫度達到0℃時，收集的水部分凍結，結明冰，冰表面溫度維持在冰點。但由于電加熱器的加熱作用，冰層底部和旋轉帽罩表面溫度很快達到0℃以上，發(fā)生冰脫落，帽罩表面進入無冰狀態(tài)。

圖7 電熱防冰啟動過程Fig.7 Boot p rocess of electro-thermal deicing

圖8為考慮結冰和不考慮結冰兩種計算方法下，帽罩表面溫度變化情況?？梢悦黠@看出當考慮帽罩表面結冰時，帽罩表面溫度更快地達到0℃，這主要是由結冰潛熱對帽罩加熱引起的。這說明帽罩表面結冰加快了防冰系統(tǒng)的啟動。但當時間足夠長，帽罩表面溫度達到穩(wěn)定時，兩種方法計算的穩(wěn)定溫度相同。這說明對于連續(xù)加熱穩(wěn)態(tài)防冰研究，可以不考慮結冰對旋轉帽罩表面溫度的影響，但對動態(tài)防冰進行研究時，則不能忽略。

圖8 兩種電熱防冰計算方法結果對比Fig.8 Results contrast of two calculation methods of electric heating anti-icing

4.2 旋轉對防冰表面溫度的影響

為了研究旋轉對旋轉帽罩電熱防冰性能的影響，選取了三種轉速進行計算，電加熱功率密度為3W/cm2。由第3節(jié)可知，旋轉轉速越大，帽罩表面換熱系數(shù)越大，這也就增大帽罩表面的防冰熱載荷需求。圖9的結果也顯示帽罩轉速越大，在同等電加熱防冰功率情況下，帽罩表面溫度越低。

圖9 轉速對防冰表面溫度的影響Fig.9 Influence of rotating speed on the anti-icing surface temperature

4.3 兩種加熱方式的比較

與連續(xù)電加熱防冰相比，一般認為周期性電加熱除冰在節(jié)能和快速響應方面更有優(yōu)勢［27］。所謂周期性電加熱除冰［28］是指除冰系統(tǒng)周期性地通電和斷電進行除冰。電加熱防冰同樣可以使用周期性電加熱。在通電加熱時，帽罩表面溫度會快速升高，而在斷電時，表面溫度會下降，但始終維持表面溫度在0℃以上，從而實現(xiàn)防冰。

當加熱器功率相同時，周期性電加熱時，由于防冰系統(tǒng)并不是一直加熱，在斷電階段并不消耗能量，所以周期性電熱防冰具有節(jié)能效果。如圖10所示，在3W/cm2的加熱功率下，駐點溫度在周期電加熱防冰情況下更低，不容易過熱，在實現(xiàn)防冰功能的同時，耗能更少。

圖10 兩種電加熱方式的駐點溫度對比Fig.10 Stagnation temperature contrast w ith two kinds of electric heating mode

當能耗相同時(例如在圖10中，加熱器功率3W/cm2，加熱時間10 s，斷電時間10 s時的防冰耗能與加熱功率1.5 W/cm2但連續(xù)加熱時的防冰能耗是相同的)。啟動防冰系統(tǒng)初期，周期電加熱防冰的表面溫度響應更快，能夠更早地達到0℃以上。在后期，連續(xù)加熱的表面溫度會穩(wěn)定在某一溫度值，而周期性電加熱的表面溫度則會圍繞這一溫度值穩(wěn)定波動。

由于周期電加熱表面溫度的谷值小于相同能耗下連續(xù)加熱的穩(wěn)定溫度，所以其發(fā)生結冰的可能性更大。特別是在能耗較低時，如圖10所示，加熱功率為0.5W/cm2，連續(xù)加熱的表面穩(wěn)定溫度略大于0℃，能夠實現(xiàn)防冰。加熱器功率3W/cm2，加熱時間10s，斷電時間50 s的能耗與之相同，但在斷電冷卻階段，溫度會降到0℃，發(fā)生結冰。由于其結的冰為明冰，故冰表面維持在0℃，帽罩駐點溫度也維持在0℃左右，當加熱再次啟動時，駐點溫度才開始上升，發(fā)生冰脫落。

通過以上分析可知，當電加熱功率相同時，周期電加熱防冰更為節(jié)能;當電加熱能耗相同時，周期電加熱系統(tǒng)啟動響應更快，但相應增加了結冰的風險。

5 結論

旋轉運動對帽罩表面對流換熱起到增強作用，從而會導致防冰熱載荷增加。旋轉速度越大，帽罩防冰表面溫度越低，所需要的防冰熱載荷越大。

電熱防冰啟動階段是復雜的傳熱傳質過程，考慮表面結冰情況會縮短表面溫度響應時間。在對動態(tài)防冰進行研究時，不能忽略結冰的影響。

當電加熱功率相同時，周期電加熱防冰更為節(jié)能;當電加熱能耗相同時，周期電加熱系統(tǒng)啟動響應更快，結冰風險增加。

［1］Qiu X G，Han F H.Aircraft deicing system［M］.Beijing:Aviation Industry Press，1985:196-222.(in Chinese)裘燮綱，韓風華.飛機防冰系統(tǒng)［M］.北京:航空工業(yè)出版杜，1985:196-222.

［2］Heinrich A，Ross R，Zumwalt G，et al.Aircraft icing handbook［R］.FAA Technical Center，1991.

［3］Zhao Q Y，Dong W，Zhu J J.Water droplets collision characteristics of motor rotating rectifier cap analysis［J］.Journal of Gas Turbine Test and Research，2011，24(4):32-35.(in Chinese)趙秋月，董威，朱劍鋆.發(fā)動機旋轉整流帽罩的水滴撞擊特性分析［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2011，24(4):32-35.

［4］Wu M L，Chang S N，Leng M Y，et al.Simulation of droplet impingement characteristics of spinner based on Eulerian method［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2014，40(9):1263-1267.(in Chinese)吳孟龍，常士楠，冷夢堯，等.基于歐拉法模擬旋轉帽罩水滴撞擊特性［J］.北京航空航天大學學報，2014，40(9):1263-1267.

［5］Liu h，Guo W，Yang J，et al.The engine air intake cap anti-icing numerical simulation study of thermal load［J］.Journal of Gas Turbine Test and Research，2012，25(1):44-48.(in Chinese)劉華，郭文，楊軍，等.發(fā)動機進氣帽罩防冰熱載荷的數(shù)值模擬研究［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2012，25(1):44-48.

［6］Wang J，Hu Y P，Ji H H，et al.Rotary fairing ice growth and loss in the process of the experiment［J］.Journal of Aerospace Power， 2014，29(6):1352-1357.(in Chinese)王健，胡婭萍，吉洪湖，等.旋轉整流罩積冰生長與脫落過程的實驗［J］.航空動力學報，2014，29(6):1352-1357.

［7］Hu Y P，Ji H H，Wang J，et al.The impact of cone angle on rotating fairing icing simulation［J］.Journal of Aerospace Power，2014，29(3):495-503.(in Chinese)胡婭萍，吉洪湖，王健，等.錐角對旋轉整流罩積冰影響的模擬實驗［J］.航空動力學報，2014，29(3):495-503.

［8］Li X Y.Rotating parts freezing shrinkage than similarity experiment research［D］.Beijing:Beihang University，2010.(in Chinese)李西園.旋轉部件結冰縮比試驗相似性研究［D］.北京:北京航空航天大學，2010.

［9］Wu M L.Rotating parts ice numerical simulation study［D］.Beijing:Beihang University，2014.(in Chinese)吳孟龍.旋轉部件結冰數(shù)值模擬研究［D］.北京:北京航空航天大學，2014.

［10］Dong W，Zhu J，Zheng M，et al.Thermal analysis and testing of nonrotating cone with hot-air anti-icing system［J］.Journal of Propulsion and Power，2015，31(3):896-903.

［11］Gilchrist S，Ewing D，Ching C Y.On the design of an aero-engine nose cone anti-icing system using a rotating heat pipe［J］.Journal of Thermal Science and Engineering Applications，2009，(2): 022002.

［12］Axcell B P，Thianpong C.Convection to rotating disks with rough surfaces in the presence of an axial flow［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2001，25(1):3-11.

［13］Kays W M，Crawford M E，Weigand B.Convective heat and mass transfer［M］.Tata McGraw-Hill Education，2012.

［14］Chang S N，Su X M，Qiu Y F.3D wing icing simulation［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011，32(2):212-222.(in Chinese)常士楠，蘇新明，邱義芬.三維機翼結冰模擬［J］.航空學報，2011，32(2):212-222.

［15］Dropkin D，Carmi A.Natural convection heat transfer from a horizontal cylinder rotating in air［J］.Trans.ASME，1957，79 (4):741-749.

［16］Kays W M，Bjorklund I S.Heat transfer from a rotating cylinder with and without crossflow［J］.Trans.ASME，1958，80(1):70-78.

［17］Messinger B L.Equilibrium temperature of an unheated icing surface as a function of air speed［J］.Journal of the Aeronautical Sciences，2012，20(1):29-34.

［18］Bu X Q，Lin G P，Peng Y X，et al.A new method to compute the deicing thermal load［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2006，27(2):208-212.(in Chinese)卜雪琴，林貴平，彭又新，等.防冰熱載荷計算的一種新方法［J］.航空學報，2006，27(2):208-212.

［19］Shi M H，Wang H，Hao Y L.Under the action of centrifugal force field research of forced convection heat transfer in porous media［J］.Journal of Engineering Thermal Physics，2002，23(4):473-475.(in Chinese)施明恒，王海，郝英立.離心力場作用下多孔介質中強制對流換熱的研究［J］.工程熱物理學報，2002，23(4):473-475.

［20］Guo Z Y.The physical mechanism of convective heat transfer and its control:synergy of velocity field and heat flow field［J］.Chinese Science Bulletin，2000，45(19):2118-2122.(in Chinese)過增元.對流換熱的物理機制及其控制:速度場與熱流場的協(xié)同［J］.科學通報，2000，45(19):2118-2122.

［21］Zeng Y G，Chao M Z.Thermal drive in centrifugal fields—mixed convection in a vertical rotating cylinder［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，1992，35(7):1635-1644.

［22］Sheeran Del.Heat exchanger design handbook:Heat exchanger principle［M］.Mechanical Industry Publishing House，1987.(in Chinese)施林德爾.換熱器設計手冊:換熱器原理［M］.機械工業(yè)出版社，1987.

［23］Zhu J J，Dong W.Anti-icing parts surface flow heat transfer and temperature calculation analysis［J］.Journal of Gas Turbine Test and Research，2011，(1):15-18.(in Chinese)朱劍鋆，董葳.防冰部件表面流動換熱與溫度計算分析［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2011，(1):15-18.

［24］Chang S N，Yi S X，Huo X H，et al.To improve the electro-thermal deicing system simulation［J］.Journal of Aerospace Power，2008，23(10):1753-1758.(in Chinese)常士楠，艾素霄，霍西恒，等.改進的電熱除冰系統(tǒng)仿真［J］.航空動力學報，2008，23(10):1753-1758.

［25］Scavuzzo R J，Chu M L.Structural prosperities of impact ices accreted on aircraft structures［R］.NASA CR 179580，1987.

［26］Scavuzzo R J，Chu M L，Ananthaswamy V.Influence of aerodynamic forces in ice shedding［J］.Journal of Aircraft，1994，31(3): 526-530.

［27］Xiao C H，Gui Y W，Du Y X，et al.Heat transfer characteristics of electro-thermal deicing icing wind tunnel experimental study［J］.Journal of Experimental Fluid Mechanics，2010，24(4):21-24.(in Chinese)肖春華，桂業(yè)偉，杜雁霞，等.電熱除冰傳熱特性的結冰風洞實驗研究［J］.實驗流體力學，2010，24(04):21-24.

［28］Chang S N，Hou Y Q，Yuan X G.Periodic electric heating control law of the deicing surface temperature［J］.Journal of Air Power，2007，22(8):1247-1251.常士楠，候雅琴，袁修干.周期電加熱控制律對除冰表面溫度的影響［J］.航空動力學報，2007，22(8):1247-1.

Investigation of rotary cone electric heating anti-icing transient process

Yang Shiyu1，Chang Shinan1，*，Gao Yanxin2，Leng Mengyao1，Tao Maosheng1
(1.School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China; 2.Shenyang Engine Design Institute，China Aviation Industry Corporation I，Shenyang 110015，China)

Icing on the rotary cone surface of an aircraft engine may cause flight safety problem.Some works including the drops impingement characteristics of rotary cone based on Eulerian two-phase flow theory，presenting of the surface convective heat transfer calculation method of rotating part and the development of electro-thermal anti-icing calculating program based on improved Messinger freezing model were presented in this paper.Based on those researches，several benchmark examples were tested to verify the methods，to research the anti-icing transient process and predict the performance of periodic electric-heating anti-icing system.The results showed that the rotation of the rotary cone could enhance convective heat transfer，the surface temperature was lower with greater revolving speed under the same heating power.During Anti-icing system startup stage，icing and ice shedding phenomenon happened，and the response time of the system with freezing was reduced.Using the same electric heating power，the energy efficient of periodic electrical heating anti-icing process was higher，while with the same electric heating energy consumption，the response speed of periodic electric heating anti-icing system was faster，however it faced more risks of freeze.

nose cone;anti-icing;rotating heat transfer;icing;droplet impingement;periodic electric heating

V211.3;V228.7+1

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0180

0258-1825(2016)03-0289-07

2015-09-21;

2016-01-09

國家自然科學基金(11372026，11072019)

楊詩雨(1989-)，男，河南人，碩士，研究方向:飛機防除冰技術研究.E-mail:yangshiyu@buaa.edu.cn

常士楠*(1968-)，女，山西榆次人，博士，教授，研究方向:飛機防冰技術，人機環(huán)境工程，制冷技術等.E-mail:sn_chang@buaa.edu.cn

楊詩雨，常士楠，高艷欣，等.旋轉帽罩電加熱防冰瞬態(tài)過程研究［J］.空氣動力學學報，2016，34(3):289-294.

10.7638/kqdlxxb-2015.0180 Yang S Y，Chang S N，Gao Y X，et al.Investigation of rotary cone electric heating anti-icing transient process［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(3):289-294.