陳建峰

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院 重慶 400074)

有限元分析在橋梁檢測(cè)中的應(yīng)用

陳建峰

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院 重慶 400074)

為了避免在橋梁進(jìn)行荷載實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于加載車輛可能對(duì)橋梁造成損傷以及可能出現(xiàn)多余的布載情況的產(chǎn)生，采用有限元分析的方法建模，進(jìn)而模擬各個(gè)分級(jí)加載的過(guò)程，對(duì)加載車輛的加載順序和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)出加載車輛位置的圖形，保證加載過(guò)程的安全。

橋梁檢測(cè)；有限元分析；加載順序

引言

道路是影響一個(gè)國(guó)家發(fā)展的重要因素，，而橋梁在道路中則起著關(guān)鍵性的作用。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，這將會(huì)增加現(xiàn)有橋梁的通行壓力，同時(shí)通行車輛的載重也有逐漸增加的趨勢(shì)，這些情況的出現(xiàn)都會(huì)對(duì)現(xiàn)有的橋梁的安全和穩(wěn)定造成重大的隱患。這就對(duì)橋梁的定期的檢測(cè)提出了更高的要求。橋梁檢測(cè)的工作中暴露主要的問(wèn)題有，對(duì)某區(qū)域內(nèi)的橋梁進(jìn)行荷載試驗(yàn)時(shí)工作量較大，所需加載車輛的數(shù)量多，并且荷載試驗(yàn)之前無(wú)法對(duì)移動(dòng)的加載車輛對(duì)橋梁的影響進(jìn)行有效的掌控。采用有限元法的軟件對(duì)橋梁進(jìn)行建模，計(jì)算所需要的加載車輛的數(shù)量，并對(duì)加載車輛在橋梁行進(jìn)的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行判斷是否會(huì)危害到橋梁的安全。

1 橋梁檢測(cè)的意義

橋梁檢測(cè)的意義在于對(duì)現(xiàn)有的橋梁的實(shí)際承載能力進(jìn)行檢測(cè)，這樣對(duì)橋梁后期的使用以及問(wèn)題的解決及加固提供重要的數(shù)據(jù)支持。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，這必將會(huì)增加現(xiàn)有橋梁的上的車輛密度，并且同行車輛的載重也有逐漸增加的趨勢(shì)，由于交通量的增加和一些重型車輛的增多，如礦山特種車輛、集裝箱運(yùn)輸車等。這些情況的產(chǎn)生都會(huì)對(duì)現(xiàn)有的橋梁的安全和穩(wěn)定造成重大的隱患。并且，偶然性的重大自然災(zāi)害的作用會(huì)對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)造成大的損壞，比如地震、山洪等。這種情況就需要對(duì)橋梁進(jìn)行檢查并且需要對(duì)其實(shí)際的承載力進(jìn)行核定，這也是后期養(yǎng)護(hù)營(yíng)運(yùn)的必然要求。

2 有限元分析

有限元分析的基本的步驟，通過(guò)對(duì)物體進(jìn)行離散化成小的單元，進(jìn)而分為各種不同節(jié)點(diǎn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行模擬，用一定的數(shù)量的未知量通過(guò)有限元法去近似，有限元是一種計(jì)算的精度相對(duì)較高，同時(shí)對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題形狀邊界條件都能適用，是非常實(shí)用有限的工程分析方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和這一計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)使得在許多實(shí)際問(wèn)題中得到運(yùn)用，同樣可以運(yùn)用到橋梁的荷載檢測(cè)的加載車輛的數(shù)量和位置的計(jì)算之中。

2.1 工程問(wèn)題的求解方法

求解工程實(shí)際問(wèn)題有兩個(gè)主要的方法，第一個(gè)是進(jìn)行數(shù)值解的求解，還有通過(guò)對(duì)于解析解的求解，這兩個(gè)是比較常用的解決方法。由于實(shí)際的工程所涉及的問(wèn)題的復(fù)雜性，只有極少數(shù)問(wèn)題可以得到其解析解，所以解析解法就通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)，而簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的模型，忽略處于次要位置的影響；數(shù)值解則充分保留了問(wèn)題的復(fù)雜性，用ANSYS軟件基于有限元法建立模型，計(jì)算所采用的模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)反映，且真實(shí)解是在以數(shù)值解的計(jì)算結(jié)果為圓心，誤差為半徑的圓內(nèi)的某一點(diǎn)，這是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的。數(shù)值解的方法是更為準(zhǔn)確和受到認(rèn)可的，當(dāng)數(shù)學(xué)得到進(jìn)一步發(fā)展時(shí)，就有可能獲得準(zhǔn)確值，但現(xiàn)今數(shù)值解的方法也完全滿足誤差的要求。

2.2 有限元法的思路

有限元的思路主要是通過(guò)離散法的運(yùn)用，離散化主要分為三步，分別是劃分網(wǎng)絡(luò)、荷載移置、簡(jiǎn)化約束。在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域通常解決實(shí)際工程問(wèn)題要通過(guò)對(duì)各類微分方程進(jìn)行求解，許多微分方程的解析解通常難以得到，如果用有限元法通過(guò)對(duì)微分方程進(jìn)行離散化后，就可以編制程序，輔助以計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能進(jìn)行求解。通過(guò)把連續(xù)的求解域通過(guò)有限元的方法離散化，成為一組組以單元為集合的組合體，通過(guò)之前假設(shè)在每個(gè)單元內(nèi)的近似函數(shù)進(jìn)行分片的表示，求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，用導(dǎo)函數(shù)的數(shù)值函數(shù)在節(jié)點(diǎn)出的，來(lái)表示近似函數(shù)。這樣就能將連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)換成離散的有限自由度。

2.3 有限元法分析的步驟

對(duì)問(wèn)題的分析需要分階段和步驟的進(jìn)行，通過(guò)每一步的仔細(xì)分析和檢驗(yàn)計(jì)算，使得各個(gè)環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的誤差均符合標(biāo)準(zhǔn)。有限元法的分析的過(guò)程總體上分為三步。

第一步建立模型，模型的建立必須是在對(duì)實(shí)際問(wèn)題理解的基礎(chǔ)之上的，然后根據(jù)實(shí)際的橋梁的上部結(jié)構(gòu)形式和實(shí)際的環(huán)境和標(biāo)準(zhǔn)，建立有限元的分析計(jì)算模型，然后輸入計(jì)算數(shù)據(jù)。在整個(gè)的建模過(guò)程中，最重要也是工作量最大的是對(duì)其進(jìn)行離散化，離散化就是把連續(xù)體的求解域離散化為在計(jì)算機(jī)中虛擬的面和線，進(jìn)而對(duì)整個(gè)工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了在計(jì)算機(jī)虛擬呈現(xiàn)的形式，然后就在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值解的求解，這是個(gè)在誤差允許范圍內(nèi)的值。除此之外，還需要進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)形式的處理，各個(gè)單元的性質(zhì)的定義，將各個(gè)孤立的模型進(jìn)行組合，尤其是邊界問(wèn)題的定義。

第二步，這一部分在整個(gè)有限元的分析中占有重要的作用，因?yàn)榇诉^(guò)程主要的任務(wù)就是對(duì)前期建立的有限元模型進(jìn)行計(jì)算，正是借助著計(jì)算機(jī)超強(qiáng)的計(jì)算功能，才得以讓有限元法在解決橋梁檢測(cè)的過(guò)程中得到發(fā)展，這一步所需的數(shù)值計(jì)算由有限元軟件在計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制和計(jì)算，這樣的自動(dòng)計(jì)算極大的解放了我們的雙手，也是我們手算難以完成的。

第三步的主要任務(wù)是在數(shù)據(jù)處理完成后進(jìn)行整理也就是后期處理，對(duì)通過(guò)計(jì)算之后輸出的結(jié)果進(jìn)行必要的處理，通過(guò)CAD成圖的方式的方式顯示出來(lái)，有利于后期對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)進(jìn)行合理性的評(píng)估，并做出相應(yīng)的改進(jìn)和優(yōu)化，這是進(jìn)行有限元分析在橋梁檢測(cè)中最重要的任務(wù)。

在整個(gè)分析過(guò)程中的關(guān)鍵是建立有限元模型，首先模型提供了以后計(jì)算處理的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，結(jié)果的精度很大程度上受到原始數(shù)據(jù)的影響；我們所建立的模型的形式在后續(xù)的處理中的過(guò)程產(chǎn)生影響，建立更加符合實(shí)際情況的模型能夠提高計(jì)算的精度，并且在第二步中計(jì)算機(jī)的計(jì)算量也會(huì)減少，這樣對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求就相對(duì)更容易接受；由于實(shí)際問(wèn)題中的復(fù)雜性，和結(jié)構(gòu)的形狀的不確定以及邊界條件的復(fù)雜性，想要建立一個(gè)和實(shí)際問(wèn)題吻合程度較高的模型對(duì)于建模人員的要求也是非常嚴(yán)格的，并且建模所花費(fèi)的時(shí)間在整個(gè)分析中占到一半以上。

2.4 有限元法的優(yōu)點(diǎn)

有限元法的優(yōu)點(diǎn)主要有概念淺顯、容易理解、應(yīng)用廣泛，矩陣表達(dá)易于編程。概念淺顯，容易理解，是因?yàn)橛邢拊ɑ谥庇^的物理解釋并且基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析，讓我們對(duì)其計(jì)算的方法有著直觀的理解和認(rèn)識(shí)；應(yīng)用廣泛是因?yàn)橛邢拊ㄟm用于多種多樣的材料，并且不受限于物體的幾何形狀，復(fù)雜的邊界問(wèn)題也同樣適用，這就保留了問(wèn)題的復(fù)雜型，對(duì)各種形狀的實(shí)際問(wèn)題和邊界問(wèn)題都可以通過(guò)各種有限元法的軟件進(jìn)行建立；其中，使得有限元法得到極大運(yùn)用和發(fā)展的重要原因是有限元法的矩陣表達(dá)，這就可以通過(guò)編程來(lái)借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大的計(jì)算能力來(lái)求解各種復(fù)雜和大量的計(jì)算，極大的推動(dòng)了有限元的發(fā)展。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)有限元法在橋梁檢測(cè)中對(duì)荷載實(shí)驗(yàn)時(shí)加載車輛數(shù)量和位置的優(yōu)化，和整個(gè)加載過(guò)程橋梁安全性的監(jiān)控和評(píng)估，提出了一種有別于依據(jù)經(jīng)驗(yàn)手算的檢測(cè)方法。有利于提高橋梁檢測(cè)的效率，減少不必要的人力物力的投入，保證檢測(cè)過(guò)程的安全。

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1007-6344（2016）07-0015-01

陳建峰（1990-），男，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事橋梁檢測(cè)方面的工作。