白　靜

(寶雞文理學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 寶雞 721016)

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TRT葉片表面積灰對(duì)其力學(xué)性能的影響分析*

白靜

(寶雞文理學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 寶雞 721016)

摘要：高爐煤氣余壓發(fā)電透平中葉片的工作環(huán)境惡劣，表面容易產(chǎn)生積灰，從而使葉片本身的物理特性和力學(xué)性能(如剛度、質(zhì)心和質(zhì)量等)發(fā)生了變化。對(duì)表面附著積灰的葉片的力學(xué)性能進(jìn)行了分析研究。在相同載荷和約束情況下，對(duì)已經(jīng)建立的表面積灰的葉片有限元分析模型進(jìn)行了不同積灰厚度的葉片的靜態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變分析計(jì)算，并與未積灰狀態(tài)的葉片的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行了對(duì)比分析，獲得了積灰狀態(tài)下葉片的應(yīng)力、應(yīng)變分布規(guī)律。對(duì)積灰后的葉片進(jìn)行了模態(tài)分析，獲得了積灰厚度與葉片固有頻率之間的關(guān)系曲線。分析結(jié)果對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：能量透平；葉片；積灰；有限元分析；靜態(tài)特性；固有頻率

高爐煤氣余壓透平發(fā)電裝置(Blast Furnace Top Gas Recovery Turbine Unit，TRT)是目前國(guó)際上公認(rèn)的有價(jià)值的二次能源回收裝置，它通過(guò)將高爐爐頂煤氣導(dǎo)入透平膨脹機(jī)做功，把高爐爐頂煤氣的壓力能及熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，發(fā)電成本低，發(fā)電過(guò)程中不產(chǎn)生任何污染和公害，回收能源顯著。

TRT葉片的工作環(huán)境比較惡劣，在運(yùn)行過(guò)程中，由于高爐煤氣含塵量大，盡管添加除塵設(shè)備多次除塵，但經(jīng)過(guò)除塵的煤氣介質(zhì)本身還是含有一定數(shù)量的粉塵和過(guò)熱的水蒸氣，在透平排氣溫度低于氣化和產(chǎn)物露點(diǎn)時(shí)，遇水及粉塵會(huì)以固體形態(tài)析出并附著在透平的動(dòng)、靜葉片和機(jī)殼內(nèi)壁上，日積月累就形成了堅(jiān)固的垢層，類似熔巖的形成。隨著垢層的不斷集結(jié)和局部脫落，透平轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡狀態(tài)被破壞，引起振動(dòng)超標(biāo)而報(bào)警，甚至產(chǎn)生機(jī)組的損壞。

葉片的各個(gè)部位均有積灰，但積灰主要集聚在葉盆根部并形成氣流回旋區(qū)，回旋氣流的沖擊使得葉盆根部形成一個(gè)積灰厚度漸進(jìn)增加的漩渦區(qū)。在葉盆和葉背，灰塵沉積呈現(xiàn)2個(gè)明顯的區(qū)域:1)平坦的沉積區(qū)；2)沿風(fēng)向和粒子流運(yùn)動(dòng)方向沖刷形成的放散區(qū)[1]。

在TRT運(yùn)行過(guò)程中，由于葉片表面積灰所引發(fā)的事故屢見不鮮[2-3]，所以對(duì)積灰后葉片的力學(xué)特性的研究就顯得尤為重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該問(wèn)題的研究相對(duì)較少，而企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)在葉片積灰的形成和怎樣消除積灰上。為了獲得表面附著積灰的葉片的力學(xué)特性，本文利用已建立好的積灰后葉片的幾何模型和分析模型，運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)其靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變和模態(tài)進(jìn)行分析。

1葉片有限元分析模型的建立

葉片是一種由空間曲面包絡(luò)而成的復(fù)雜的實(shí)體結(jié)構(gòu)，葉身扁薄，型線復(fù)雜，葉身形狀高度扭曲，葉片的型線大多設(shè)計(jì)成界面非對(duì)稱、扭曲、變截面以及前彎或者后彎的三維復(fù)雜形狀。

本文所分析的葉片結(jié)構(gòu)和有關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)內(nèi)某TRT生產(chǎn)企業(yè)。葉片的材料為2Cr13[4]，葉片的整體高度為350 mm。葉根為帶兩級(jí)榫齒的菱形葉根，其高為90 mm，寬為49 mm，葉型為扭曲變截面，葉型高為260 mm。根據(jù)企業(yè)提供的數(shù)據(jù)，積灰主要分布在葉片葉盆根部區(qū)域，從葉根與葉型交界處向上大約到葉型的1/3處。積灰的黏度比較高，能緊緊地附著在葉片上，與葉片形成了一個(gè)整體，所以，建模時(shí)應(yīng)將積灰部分和葉片部分進(jìn)行合并，作為一個(gè)整體進(jìn)行分析。已建好的帶有積灰的葉片幾何模型與有限元分析模型[5]分別如圖1和圖2所示。

圖1　積灰后的葉片　　　圖2　積灰后葉片的有限元　幾何模型　分析模型

本文將分析積灰厚度分別為1、2和3 mm時(shí)的葉片的力學(xué)特性。

2靜態(tài)分析

利用上述分析模型，對(duì)于未積灰的葉片和具有不同厚度積灰的葉片進(jìn)行靜態(tài)分析，得到了葉片的應(yīng)力、變形結(jié)果，葉片的應(yīng)力和位移云圖如圖3所示。

圖3　葉片的應(yīng)力和位移云圖

2.1應(yīng)力分析

從圖3a可以看到，未積灰葉片在受到穩(wěn)態(tài)氣流力作用下的最大應(yīng)力為740.316 MPa，而且主要集中在葉根部位，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在葉根出氣邊以及榫齒處，在葉根榫齒面和圓弧面交接的地方應(yīng)力值比較大(411.295～658.05 MPa)，葉型上的應(yīng)力普遍較小，只有在葉盆中部和葉根與葉型過(guò)渡的區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力較大的區(qū)域，但應(yīng)力值也都<329.039 MPa。這是因?yàn)槿~片的離心力是由葉頂向葉底逐漸增加，葉片底部的應(yīng)力比較大，而葉片上部截面的應(yīng)力逐漸減小。從圖3c、圖3e和圖3g中可以看到，隨著積灰厚度的增加，葉片的應(yīng)力值也相應(yīng)增加，從781.119 MPa增加到861.455 MPa，但最大應(yīng)力值出現(xiàn)的位置沒(méi)有變化，仍然在出氣邊一級(jí)榫齒處。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，各種積灰狀態(tài)下的葉片在受到靜態(tài)載荷的作用下，應(yīng)力分布主要集中在葉根的2個(gè)榫齒槽處、葉型與葉根的交接處和葉盆中部處，具體位置如圖4所示，為了更好地觀測(cè)應(yīng)力隨積灰厚度的變化情況，提取出這幾個(gè)部位處的應(yīng)力最大值(見表1)。

圖4　應(yīng)力集中的重要位置示意

積灰厚度/mm重點(diǎn)部位等效應(yīng)力/MPa應(yīng)力/MPaX方向Y方向Z方向0最大應(yīng)力740.316574.005334.97800.47位置1740.32-304.11-371.12-759.79位置2559.17198.78209.85530.29位置3207.0261.14724.409196.09位置491.23914.7891.142874.7391最大應(yīng)力781.119575.604356.779814.232位置1781.12-316.65-402.16-827.62位置2590.78214.32297.86599.6位置3208.3361.62224.797196.45位置492.37716.0331.232875.2292最大應(yīng)力813.84576.398359.759827.5位置1813.84-334.7-426.32-852.64位置2644.85299.76299.81675.97位置3209.5762.00225.07198.7位置494.67916.1721.359178.2443最大應(yīng)力861.455595.06392.653833.65位置1861.35-347.81-483.97-951.06位置2682.33318443.2786.45位置3210.1662.83230.215199.23位置494.84616.7285.777887.503

從表1可以看出：1)對(duì)于未積灰葉片，X方向的最大應(yīng)力為574.005 MPa，Y方向的最大應(yīng)力為334.97 MPa，Z方向的最大應(yīng)力為800.47 MPa，Z方向的應(yīng)力值最大，X和Y方向的應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Z方向，因?yàn)槿~片是繞著X軸旋轉(zhuǎn)，離心力是沿著Z方向指向轉(zhuǎn)子的中軸線，所以Z方向承受大部分由離心力所產(chǎn)生的應(yīng)力；2)在不同積灰厚度下最大應(yīng)力都出現(xiàn)在葉根一級(jí)榫齒齒槽處，其次是二級(jí)榫齒齒槽處，而葉型上的應(yīng)力比較小，各個(gè)部位的應(yīng)力值都隨著積灰厚度的增加而上升。

圖5　路徑示意圖

由上述分析可知，葉片的葉根榫齒槽處的應(yīng)力最大，為了更好地觀察榫齒槽處應(yīng)力的變化，選取出氣邊一級(jí)榫齒槽內(nèi)榫齒面與圓弧過(guò)渡的地方，距離葉根底面57 mm處的一條路徑(見圖5)，對(duì)比不同積灰厚度下同一條路徑上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化狀態(tài)(見圖6)，在不同積灰厚度下，這條路徑上的應(yīng)力分布大致相同，隨著距離的增大，應(yīng)力依次遞減，由于選取的是榫齒面和圓弧交接的部分，此處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，在未積灰的情況下，最高應(yīng)力為691 MPa，當(dāng)積灰厚度的增加到3 mm時(shí)，最高應(yīng)力達(dá)到了767 MPa。隨著路徑的外移，距離應(yīng)力集中處越來(lái)越遠(yuǎn)，應(yīng)力值持續(xù)下降。

2.2位移分析

從圖3b可以看到，葉片的最大位移為0.390 927 mm，最大位移變形量出現(xiàn)在葉片進(jìn)氣邊葉頂部位，從頂部斜向下逐漸減小，出氣邊的位移較進(jìn)氣邊比較小(約為0.130 523 2 mm)，葉根部位的位移量最小， 在葉根中部和葉型過(guò)渡的區(qū)域位移稍

圖6　應(yīng)力沿路徑變化圖

微偏大，接近葉型中部，位移量約為0.087 132 mm。從圖3b、圖3d、圖3f和圖3h中可以看到，位移分布云圖顯示，隨著積灰厚度的增加，位移值逐漸減小，從0.390 927 mm減小到0.377 449 mm，但位移整體的分布沒(méi)有很大的變化，最大位移都出現(xiàn)在葉片進(jìn)氣邊的頂部，只是在葉根中部葉根和葉型交接的地方出現(xiàn)的位移變形區(qū)域逐漸變大。

圖7　位移分布的重點(diǎn)　位置示意圖

為了更好地觀察葉片各個(gè)部位的位移變化情況，分別將葉頂進(jìn)氣邊和出氣邊、葉根一級(jí)榫齒、葉盆與葉根交接處(見圖7)的最大位移值提取出來(lái)(見表2)。

表2　各種積灰厚度下葉片重點(diǎn)部位的位移值

由表2可以看出，各種積灰厚度下的葉片在受到穩(wěn)態(tài)載荷時(shí)變形量分布基本一致，都是從葉頂?shù)饺~根逐漸減小，最大變形量出現(xiàn)在進(jìn)氣邊葉頂?shù)牟课?，葉根部分的變形量非常小。X方向的變形量最大，Z方向的變形量要小于其他2個(gè)方向，這是因?yàn)殡x心力并不通過(guò)截面型心，從而對(duì)葉型產(chǎn)生一個(gè)彎矩，使得其發(fā)生變形，而葉型扁薄，所以X和Y方向的變形量就偏大。隨著積灰厚度的增加，各個(gè)方向上的位移都隨之減小，這是因?yàn)榉e灰的質(zhì)量增加了葉片根部的質(zhì)量和剛度，使得葉片變形減小。

從上述分析可以得出，積灰厚度的不同并沒(méi)有改變?nèi)~片的應(yīng)力和位移分布，主要影響的是其值的大小，應(yīng)力值隨著積灰厚度的增加逐漸增大，最大應(yīng)力都出現(xiàn)在葉片一級(jí)榫齒的地方，當(dāng)積灰厚度為3 mm時(shí)，此處的應(yīng)力比未積灰時(shí)的應(yīng)力多了16.36%；而位移值則隨著積灰厚度的增加反而減小，最大位移都出現(xiàn)在葉片進(jìn)氣邊的頂部，當(dāng)積灰3 mm時(shí)，此處的位移量比未積灰時(shí)的位移降低了3%。

3模態(tài)分析

葉片振動(dòng)模態(tài)分析的出發(fā)點(diǎn)是尋求葉片的固有頻率和振型，通過(guò)葉片的振動(dòng)模態(tài)分析可以了解葉片的固有振動(dòng)特性。在分析過(guò)程中，本文選取子空間迭代法計(jì)算固有頻率和振型， 計(jì)算出不同積灰情況下葉片的固有頻率和振型[6]。本文考慮了旋轉(zhuǎn)剛化效應(yīng)和彎曲軟化效應(yīng)，計(jì)算所得為葉片的動(dòng)頻，計(jì)算葉片動(dòng)頻所加載荷為：1)在葉背加載0.088 MPa的壓力，在葉盆處加載0.076 MPa的壓力；2)在葉片上加載3 000 r/min的離心力。計(jì)算所得葉片的前5階振型如圖8所示，前5階固有頻率見表3。

圖8　未積灰葉片的前5階振型圖

從圖8可以看出，積灰后葉片的振型基本不變，說(shuō)明質(zhì)量增加對(duì)葉片振型影響不大，振型大致相同。所以只提取未積灰的葉片的振型圖進(jìn)行分析即可，第1階為一階彎曲，第2階為二階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第3階為二階彎曲，第4階和第5階為彎曲振動(dòng)混合。

表3　不同積灰厚度下各階頻率對(duì)比分析

由表3可知，隨著積灰厚度的增加，葉片的同一階頻率不斷增大，其原因是葉片表面積灰質(zhì)量增大，離心力增大，產(chǎn)生了動(dòng)力剛化效應(yīng)，致使葉片固有頻率增大。

將分析所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到積灰厚度和頻率的關(guān)系曲線(見圖9)。振動(dòng)理論研究結(jié)果表明，葉片表面積灰會(huì)對(duì)葉片的固有頻率產(chǎn)生3種影響：1)葉片質(zhì)量增加，葉片的諧振頻率減??；2)葉片剛度增加，葉片的諧振頻率提高；3)葉片阻尼增加，葉片的諧振振幅減小[7]。從圖9可以看出，葉片的各階固有頻率都隨著積灰厚度的增加呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明葉片表面積灰時(shí)，葉片剛度相比質(zhì)量增加的多。

葉片的靜頻是未考慮離心力和氣流力對(duì)頻率的影響的頻率，葉片在工作中，由于受到離心力等載荷的作用，會(huì)使葉片具有一個(gè)初始應(yīng)力場(chǎng)，從而提高葉片的剛度，使得葉片的頻率值也相應(yīng)地增加。本文考慮了載荷對(duì)頻率的影響，計(jì)算所得為葉片的動(dòng)頻。

圖9　積灰厚度和頻率的關(guān)系曲線

4結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)TRT葉片在積灰狀態(tài)下建立了幾何模型和有限元模型，分析了不同積灰厚度對(duì)葉片應(yīng)力、應(yīng)變和頻率的影響。計(jì)算結(jié)果表明，葉片表面積灰時(shí)，葉片的剛度增加，質(zhì)量分布發(fā)生變化，導(dǎo)致葉片的振動(dòng)水平增大；當(dāng)積灰厚度增加時(shí)，葉片的應(yīng)力值相應(yīng)增加，而位移變小，固有頻率增加。本文的分析方法和結(jié)果可以應(yīng)用于實(shí)際工程中，為解決葉片積灰問(wèn)題提供一定的參考依據(jù)。

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* 2015年寶雞市科技計(jì)劃項(xiàng)目(15RKX-1-5-3)

責(zé)任編輯鄭練

The Influence Analysis of the Dust Deposition on TRT Blade to Its Mechanics Properties

BAI Jing

(Dept. Mechanical&Electrical Engineering, Baoji Univ. Arts&Sci., Baoji 721016, China)

Abstract：Because of the hostile working condition of blade mounted on blast furnace top gas recovery turbine(TRT), deposition may adhere to the blade surface easily. Then, the mechanical and physical property of blade, such as rigidity and barycentre are changed. The mechanical property of the blade that covered with dust is analyzed. By building the geometric and finite element model, the static stress and strain of the blade are calculated under the circumstances that the load keeping same but dust thickness is different. Comparing the static stress and strain with the clean blade, the regularities of stress-strain distribution of the blade with dust is achieved. After modal analyzing, the relation curve between dust thickness and the natural frequency of blade can be achieved. The results of the analysis have a guiding significance on the actual production.

Key words:TRT, blade, deposition, finite-element analysis, static characteristics, natural frequency

收稿日期：2015-09-10

作者簡(jiǎn)介：白靜(1976-)，女，副教授，碩士，主要從事葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面的研究。

中圖分類號(hào)：TM 619

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A