摘 要：插補(bǔ)算法和速度控制是運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的核心，控制系統(tǒng)除了對(duì)插補(bǔ)算法有一定要求，對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)速度控制的精準(zhǔn)度要求也非常高。為了提高執(zhí)行機(jī)構(gòu)的效率和精度，本文研究了速度控制中的T型曲線控制、S型曲線控制模型，并最終在軟件上實(shí)現(xiàn)，從而提高了運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的精準(zhǔn)度。

關(guān)鍵詞：插補(bǔ)算法；平滑處理；速度控制

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.07.240

1 引言

插補(bǔ)算法是實(shí)現(xiàn)被控設(shè)備精確運(yùn)行的基礎(chǔ)，他的作用是依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)一定方法求出各個(gè)軸的分量，最終實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)軌跡。所以運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，插補(bǔ)算法對(duì)系統(tǒng)系能起著非常關(guān)鍵的作用?；蛘哒f(shuō)插補(bǔ)技術(shù)是，已知運(yùn)行曲線的一些數(shù)據(jù)，通過(guò)一定的計(jì)算方法讓數(shù)據(jù)點(diǎn)密化。插補(bǔ)方法常見的有直線插補(bǔ)法、圓弧插補(bǔ)法，其他復(fù)雜的插補(bǔ)算法都是以它為基礎(chǔ)。

運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，速度平滑技術(shù)的優(yōu)劣也會(huì)對(duì)插補(bǔ)算法的效果產(chǎn)生影響。運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)插補(bǔ)過(guò)程中的速度平滑技術(shù)，本質(zhì)就是執(zhí)行電機(jī)的加減速控制技術(shù)。在控制系統(tǒng)的插補(bǔ)過(guò)程中，速度控制技術(shù)非常重要，電機(jī)能否快速啟停、能否迅速達(dá)到預(yù)設(shè)速度、速度調(diào)整算法的效率都會(huì)影響到插補(bǔ)執(zhí)行的精準(zhǔn)度[1]。

常見的算法模型有直線控制算法、指數(shù)控制算法。另外還可以利用三角函數(shù)構(gòu)造出控制曲線，這種控制方法使得速度、加速度以及位移均連續(xù)，減弱了對(duì)機(jī)床的柔性沖擊。盡管三角函數(shù)加減控制法可以實(shí)現(xiàn)更加平滑，但因?yàn)橛?jì)算復(fù)雜，在控制前須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、將算法數(shù)據(jù)存放在內(nèi)存中通過(guò)查表實(shí)現(xiàn)。三角函數(shù)控制算法的缺點(diǎn)是插補(bǔ)周期長(zhǎng)，加工速度慢。本文研究了T型算法控制、S型算法控制及其實(shí)現(xiàn)方法[2]。

2 T型算法分析

T型加減速算法的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為： V（t）=V（0）+A*T （1）

T型算法主要分為三個(gè)階段：第一階段是均勻加速階段。V0是初始的運(yùn)行速度，Vm是最大的運(yùn)行速度。但是，有時(shí)因?yàn)槟繕?biāo)的位移量太短，不一定非得有勻速階段，所以在第一階段應(yīng)根據(jù)已經(jīng)走的位移量、目標(biāo)位移量計(jì)算是否有勻速階段；第二階段是勻速階段。加速度大小為零，保持最大速度勻速運(yùn)動(dòng)。在第二階段中應(yīng)根據(jù)走過(guò)的位移量、目標(biāo)位移量計(jì)算勻速的步數(shù)、并預(yù)測(cè)何時(shí)減速，并在最后進(jìn)入減速的階段；第三階段是均勻減速階段。其運(yùn)動(dòng)過(guò)程和第一階段完全相反，期間將依據(jù)走過(guò)的減速步數(shù)和計(jì)算的減速步數(shù)比較從而決定是否退出。

程序設(shè)計(jì)相關(guān)函數(shù)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如表1：

3 S型算法分析

因?yàn)門型曲線算法的加速度不是連續(xù)的，加減速在執(zhí)行機(jī)構(gòu)啟動(dòng)、結(jié)束時(shí)因加速度的突變會(huì)產(chǎn)生一定沖擊，所以不適合于高精度的數(shù)控系統(tǒng)。而采用S型加減速算法可以解決沖擊問(wèn)題。

S算法曲線的加減速過(guò)程一共分為七階段：加加速階段、勻加速階段、減減速階段、勻速階段、減減速階段、勻減速階段、加減速階段。為了方便算法數(shù)據(jù)的處理，可以讓S曲線對(duì)稱。

第一階段：加加速的階段，最高的速度是V1，加加速度大小是J，加速度大小從0勻加速上升到Am。

第二階段：勻加速的階段，最低速度大小是V1、最高速度大小是V2，加速度大小是Am。

第三階段：減加速的階段，加加速度大小是-J、最低速度大小是V2、最高速度大小是Vmax， 加速度大小是從Am勻減速直到0。

第四階段：勻速的階段，以最大速度Vmax勻速運(yùn)行。第五、六、七階段與一、二、三階段是相反對(duì)稱的過(guò)程，這里不加以描述。

從上面的分析知道，加速度沒(méi)有突變現(xiàn)象，是均勻在變化的，所以采用S型加減速算法能夠消除對(duì)執(zhí)行電機(jī)的沖擊。位移是速度積分的結(jié)果，速度是加速度積分的結(jié)果，加速度是加加速度積分的結(jié)果，所以最終能夠推導(dǎo)出S型曲線算法的加速度、速度計(jì)算公式。

S加減速算法缺點(diǎn)是由于加加速度不連續(xù)因而柔性不太好，加減速過(guò)程通過(guò)分段連續(xù)實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜。而采用數(shù)學(xué)構(gòu)造法產(chǎn)生的曲線進(jìn)行改進(jìn)，能夠使系統(tǒng)柔性更好的同時(shí)還能夠用數(shù)學(xué)公式表示，而且程序容易實(shí)現(xiàn)。

程序設(shè)計(jì)相關(guān)函數(shù)列表和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表2：

4 總結(jié)

控制系統(tǒng)除了對(duì)插補(bǔ)算法有一定要求，對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)速度控制的精準(zhǔn)度要求也非常高。為了提高執(zhí)行機(jī)構(gòu)的效率和精度，本文研究了速度控制中的T型曲線控制、S型曲線控制模型，并最終在軟件上實(shí)現(xiàn)，從而提高了運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的精準(zhǔn)度。T型曲線是實(shí)際運(yùn)用中最普遍的方法，存在加減速突變，適合于低端系統(tǒng)。 采用S型算法實(shí)現(xiàn)較難，但是可以減少電機(jī)的啟動(dòng)沖擊，適合于要求較高的系統(tǒng)。S加減速算法缺點(diǎn)是由于加加速度不連續(xù)因而柔性不太好，加減速過(guò)程通過(guò)分段連續(xù)實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜。而采用數(shù)學(xué)構(gòu)造法產(chǎn)生的曲線進(jìn)行改進(jìn)，能夠使系統(tǒng)柔性更好的同時(shí)還能夠用數(shù)學(xué)公式表示，而且程序容易實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張志強(qiáng)，汪文津，王太勇.基于開放式計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)軟件模塊開發(fā)[J].機(jī)床與液壓，2010（20）.

[2]崔鐵.數(shù)控機(jī)床的嵌入式運(yùn)動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)[D].東北大學(xué)，2009.

作者簡(jiǎn)介：石平政（1985-），男，湖北陽(yáng)新人，碩士研究生，助講，研究方向：機(jī)電控制、電路系統(tǒng)。