范廣騰，黃仰博，李柏渝，孫廣富

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

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局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法*

范廣騰，黃仰博，李柏渝，孫廣富

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

摘要：接收機(jī)在進(jìn)行窄帶干擾抑制后，其輸出信號的相關(guān)峰會發(fā)生分裂。使用傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法，會使得捕獲鎖定的相關(guān)值為真實信號的旁瓣。針對該問題提出一種基于局部相關(guān)值最大的時延檢測方法，在真實信號相關(guān)峰分裂所產(chǎn)生的旁瓣與欺騙信號不重合前提下，通過對主瓣三個碼片范圍內(nèi)最大值的搜索，保證捕獲不會鎖定在旁瓣，再選擇局部最大值中的最早碼相位點從而避免鎖定到轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾。與傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法相比，在無窄帶干擾情況下，所提算法性能相當(dāng)；在存在窄帶干擾情況下，其性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法。通過數(shù)值仿真驗證了方法的有效性。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾；窄帶干擾；相關(guān)峰分裂；局部最大

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，欺騙干擾逐漸成為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的重要威脅[1-2]。其中轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾因為無須知道對方使用導(dǎo)航信號的偽碼序列以及電文結(jié)構(gòu)，從而可以對包括軍用信號在內(nèi)的所有衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)實施有效的欺騙干擾[3]，因此已成為研究的熱點。

對于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，由于經(jīng)歷了欺騙干擾源轉(zhuǎn)發(fā)，因此從衛(wèi)星到達(dá)接收機(jī)天線的信號相對于直達(dá)信號存在明顯延遲。因此，可以通過信號到達(dá)時間來區(qū)分直達(dá)衛(wèi)星信號和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號，即超前的信號為直達(dá)衛(wèi)星信號，滯后的信號為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號[4]。文獻(xiàn)[5-6]分析了轉(zhuǎn)發(fā)欺騙下采用匹配濾波結(jié)構(gòu)對無周期信號的捕獲性能，并進(jìn)一步提出了抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙快速傅里葉轉(zhuǎn)換(Fast Fourier Transform,FFT)捕獲方法。

但在實際導(dǎo)航對抗環(huán)境中，干擾樣式并不是單一的，存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的同時還會存在窄帶干擾等壓制式干擾。無論是頻率還是時域的窄帶干擾抑制方法，其輸出端都有可能產(chǎn)生過檢測門限的較大相關(guān)旁瓣。由于此時分裂產(chǎn)生的旁瓣其時延早于真實信號的主瓣，因此在真實信號旁瓣過檢測門限情況下，使用傳統(tǒng)的信號到達(dá)時間檢測方法[5]會使得接收機(jī)鎖定到真實信號的旁瓣。本文在分析了傳統(tǒng)基于信號到達(dá)時間的檢測方法在相關(guān)峰分裂情況下的缺點的基礎(chǔ)上，再分析了窄帶干擾抑制對輸出信號相關(guān)峰的影響，并利用相關(guān)峰分裂的局部特性，對傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測方法進(jìn)行了改進(jìn)。

1傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測方法

為方便分析，假定針對同一顆衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號只有一個(同一顆衛(wèi)星存在多個轉(zhuǎn)發(fā)欺騙的情況可以采取類似方法處理)，則在存在轉(zhuǎn)發(fā)欺騙情況下，接收機(jī)I和Q兩路相關(guān)值輸出為：

(1)

(2)

其中，P表示真實信號功率，R為相關(guān)函數(shù)，L為相干積分次數(shù)，ts為采樣間隔，m表示轉(zhuǎn)發(fā)信號對真實信號幅度的放大倍數(shù)，Δτ1為接收機(jī)產(chǎn)生的本地碼與真實信號的碼相位誤差，Δωd1=ωl-ωr為接收機(jī)對真實信號多普勒估計的誤差，θk1為接收機(jī)對真實信號的相位估計誤差，Δτ2為接收機(jī)產(chǎn)生的本地碼與轉(zhuǎn)發(fā)信號的碼相位誤差，Δωd2=ωl-ωz為接收機(jī)對轉(zhuǎn)發(fā)信號多普勒估計的誤差，θk2為接收機(jī)對轉(zhuǎn)發(fā)信號的相位估計誤差，nI(nts)和nQ(nts)為高斯噪聲引起的系統(tǒng)輸出。忽略噪聲的影響，進(jìn)入檢測器檢測量z可近似表示為：

(3)

由式(3)可知，在存在轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾情況下，在碼相位和多普勒頻率構(gòu)成的二維平面上將出現(xiàn)兩個較大的峰值，分別對應(yīng)于轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾信號與真實信號。由于轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號到達(dá)時間晚于真實信號，因此對于無周期擴(kuò)頻信號，可以根據(jù)過門限的碼相位信息來區(qū)分真實信號與轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號，碼相位滯后的即為轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號。

2窄帶干擾抑制后對輸出信號相關(guān)峰的影響

常用的窄帶抑制方法有頻率抗干擾和時域抗干擾兩種[7]，兩者雖然在實現(xiàn)結(jié)構(gòu)中不同，但是在數(shù)學(xué)上具有等價性。其中頻率抑制窄帶干擾結(jié)構(gòu)框圖如圖 1所示[8]。

圖1　簡單的頻率抗窄帶干擾示意圖Fig.1　Simple frequency domain interference suppression processing

在頻域上加權(quán)相乘等價于在時域中卷積，即信號相當(dāng)于在時域中經(jīng)過一個帶通濾波器。設(shè)濾波器長度為2K+1，濾波器系數(shù)h(l),l=-K,…,-1,0,1,…,K,其中h(0)=1。接收信號[9]：

r(k)=Adp(k)+n(k)+j(k),k=…,-1,0,1,…

(4)

式中，A表示GPS基帶信號的幅度，d表示電文，p(k)表示偽隨機(jī)碼，n(k)表示噪聲，j(k)表示窄帶干擾。則接收機(jī)相關(guān)輸出為：

(5)

式中，m表示本地參考PN碼與接收信號PN碼存在m個碼元間隔的延遲。

(6)

其中，Rpp(τ)為輸入信號的自相關(guān)函數(shù)，Rjj(τ)為殘留干擾信號的自相關(guān)函數(shù)。

由式(6)可以看出，經(jīng)過窄帶干擾抑制后的信號，其相關(guān)峰會產(chǎn)生分裂。旁瓣和主瓣的距離以及功率比與窄帶干擾的帶寬和干擾在信號帶寬的頻率位置有關(guān)。定義有效旁瓣為超過捕獲門限的旁瓣，在捕獲門限以下的旁瓣不會影響捕獲結(jié)果，可以等效為噪聲。

圖 2、圖 3給出了不同干擾帶寬和干擾頻偏的情況下，旁瓣與主瓣的距離和功率比。根據(jù)圖 2和圖 3可以得出如下結(jié)論：

圖2　不同窄帶干擾帶寬和干擾中心頻率情況下，旁瓣與主瓣的距離Fig.2　Distance between main lobe and side lobe in different bandwidth and frequency of jammer

圖3　不同窄帶干擾帶寬和干擾中心頻率情況下，旁瓣與主瓣的功率比Fig.3　Power radio of side lobe and main lobe in different bandwidth and frequency of jammer

1)當(dāng)干擾信號偏離信號中心頻率1%以上，窄帶干擾抑制后不會產(chǎn)生有效旁瓣。當(dāng)干擾信號與信號中心頻率對齊時，窄帶抑制后產(chǎn)生的旁瓣幅度最高。

2)干擾帶寬越大，干擾抑制后產(chǎn)生的旁瓣幅度越高。

3)窄帶干擾抑制后產(chǎn)生的旁瓣與其主瓣的距離小于2個碼片。

3局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法

3.1算法原理

由第2節(jié)的分析，存在窄帶干擾情況下，經(jīng)過干擾抑制后的信號其與本地碼相關(guān)產(chǎn)生的相關(guān)峰旁瓣與主瓣距離最大為2個碼片，即窄帶干擾抑制引起的相關(guān)峰分裂具有局部特性。而對于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙，由于轉(zhuǎn)發(fā)欺騙源距離目標(biāo)位置一般較遠(yuǎn)，且轉(zhuǎn)發(fā)欺騙一般都針對碼率為10.23 MHz的無周期P碼，3個碼片的延時對于P碼僅為87.9 m，在實際中GPS干擾機(jī)的空間延時距離都會大于3個碼片，故轉(zhuǎn)發(fā)欺騙產(chǎn)生的相關(guān)峰與信號旁瓣不會重合。

基于上述分析提出基于局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法。假設(shè)接收信號為：

r(k)=Adp(k)+Bdp(k-l)+j(k)+n(k)

(7)

式中，Adp(k)為真實信號，Bdp(k-l)為延遲l的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。由式(6)可得經(jīng)過窄帶干擾抑制后的信號相關(guān)輸出U(m)的均值和方差近似為：

(8)

由式(8)可以看出，無論是真實信號還是欺騙信號其相關(guān)峰都分裂為2K+1個。

局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法采用的是頻域并行加時域串行的相關(guān)捕獲方法，具體的捕獲結(jié)構(gòu)如圖 4所示(圖中w為信號中心頻率)。

圖4　捕獲結(jié)構(gòu)圖Fig.4　Block diagram of code acquisition

串行搜索碼相位的順序采用的是由早到晚，在每個碼相位并行輸出的各個頻率分量相關(guān)值中找到頻率維的最大值并與門限比較，因此該算法本身就具有了抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙的能力。在此基礎(chǔ)上該算法在檢測到過門限的相關(guān)峰后并沒有停止搜索，而是再繼續(xù)向后搜索3個碼片，若其后的3個碼片中都沒有比其大則認(rèn)為捕獲到了真實信號的主瓣。具體的流程如圖5所示。

圖5　局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法流程圖Fig.5　Flow chart of suppressing repeater spoofing interferences based on the local maximum value of signal delay

3.2算法性能

對于無窄帶干擾或窄帶干擾抑制后沒有產(chǎn)生有效旁瓣的情況，此時局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法等效于傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的欺騙干擾檢測算法。下面只分析窄帶干擾抑制后相關(guān)峰出現(xiàn)過捕獲門限的旁瓣后，該算法相對于傳統(tǒng)算法的性能提升效果。

在相關(guān)峰出現(xiàn)過捕獲門限的旁瓣情況下，誤捕概率定義為捕獲到轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾的概率Pfa與捕獲到真實信號相關(guān)峰旁瓣的概率Pfb之和。由算法原理可知局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法捕獲到轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號的概率Pfa與傳統(tǒng)方法相同，因此著重分析捕獲到真實信號相關(guān)峰旁瓣的概率Pfb。

經(jīng)過窄帶干擾抑制后，相關(guān)峰輸出的均值和方差為式(8)所示，主瓣和旁瓣包絡(luò)值為獨立的隨機(jī)變量，設(shè)主瓣包絡(luò)值隨機(jī)變量為X，旁瓣包絡(luò)值隨機(jī)變量為Y，則其聯(lián)合概率密度p(X,Y)分布為：

(9)

設(shè)Y>X≥VT對應(yīng)的積分區(qū)間為DYXVT，Y>VT≥X對應(yīng)的積分區(qū)間為DYVTX，X>Y≥VT對應(yīng)的積分區(qū)間為DXYVT，則誤捕到旁瓣的概率Pfb為：

(10)

(11)

分別比較式(10)和式(11)可以得出，存在窄帶干擾的情況下，采用局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法其誤捕概率低于傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測算法。

4仿真結(jié)果分析

采用蒙特卡洛仿真方法比較在有無窄帶干擾情況下，傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測算法和局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法的性能。仿真的條件設(shè)置如下：輸入信號為含有轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾和加性高斯白噪聲的衛(wèi)星導(dǎo)航信號，偽碼速率為1.023 MHz，轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾的延遲為200 m，轉(zhuǎn)發(fā)增益為3 dBc，相干積分時間為1 ms，信號采樣率為4 MHz，載噪比為46 dBHz，設(shè)虛警概率為1%，蒙特卡洛仿真次數(shù)為10 000次。仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6　無窄帶干擾情況下兩種方法誤捕到欺騙干擾信號的概率Fig.6　Probabilities for locking on the spoofing signal of different method without narrow-band interface

由圖 6可以看出在沒有窄帶干擾時，使用傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測算法和局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法，在不同載噪比情況下，誤捕到欺騙信號的概率基本相同。

圖7　有窄帶干擾情況下兩種方法誤捕到旁瓣的概率Fig.7　Probabilities for locking on the side lobe of different method in narrow-band interface

由圖 7可以看出在有窄帶干擾時，使用局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法在旁瓣與主瓣功率比小于0.6的情況下，捕獲到旁瓣的概率基本為零，而用傳統(tǒng)的方法，當(dāng)旁瓣與主瓣功率比大于0.3時，捕獲到旁瓣的概率就已經(jīng)接近于0.9，即在相關(guān)峰分裂情況下，局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法誤捕到旁瓣的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測算法?；谏厦鎯煞N場景的仿真結(jié)果可得到兩種算法的性能比較如表1所示。

表1　不同場景下兩種算法的性能比較

綜上所述可以得出局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測算法的結(jié)論。

5結(jié)論

分別分析了轉(zhuǎn)發(fā)欺騙和窄帶干擾對導(dǎo)航信號輸出相關(guān)峰的影響，利用窄帶干擾抑制后輸出信號相關(guān)峰分裂的局部特性，給出了局部最大延遲檢測抗轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾算法。理論分析和性能仿真表明在無窄帶干擾情況下此算法和傳統(tǒng)的基于信號到達(dá)時間的檢測算法性能相當(dāng)，而在有窄帶干擾導(dǎo)致相關(guān)峰分裂的情況下，此算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)的算法。所提算法可以為復(fù)雜電磁環(huán)境下，抗復(fù)合干擾的接收機(jī)設(shè)計提供參考。

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Delay-waiting detection method based on local maximum to suppress repeater spoofing interferences

FANGuangteng,HUANGYangbo,LIBaiyu,SUNGuangfu

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A large divide will be formed in the output signal of correlator after rejecting narrow-band interface. The traditional anti-interference method based on the time of arrival will be locked on the side-lobes of real signals. To solve this problem, a new delay-waiting detection method based on local maximum value was presented. Under the prerequisite that the side-lobes do not superpose the spoofing signals, the method first searched the local maximum in three chips of main lobes to prevent the capture module from locking side-lobes. Then the earliest code-phase point from those local maximum was chosen to remove repeater spoofing jamming. Compare with the traditional anti-interference method based on the time of arrival, performance of the proposed method is similar in the absence of narrow-band interface, but it is significantly better in the narrow-band interface condition. The numerical simulation results validate the effectiveness of the method.

Key words：repeater jamming; narrow-band interface; divide of correlation; local maximum

中圖分類號：TN914.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)01-069-05

作者簡介：范廣騰(1988—)，男，安徽宣城人，博士研究生，E-mail：fanguangteng@163.com;孫廣富(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：sunguangfu_nnc@163.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61201336,41301490)

*收稿日期：2015-03-08

doi:10.11887/j.cn.201601012

http://journal.nudt.edu.cn