邢素麗，唐　俊，肖加余

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙　410073)

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邊界條件對復合材料層合板準靜態(tài)壓痕損傷的影響*

邢素麗，唐俊，肖加余

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙410073)

摘要：在實際的服役過程中，飛機用復合材料層合板通過四邊鉚接的方式與飛機金屬框架進行連接，其受力時的邊界條件為四邊固支。以實際應用背景為基礎，分別從分層損傷擴展模式、接觸力、凹坑深度、損傷寬度四個方面系統(tǒng)地比較了四邊固支和四邊簡支兩種邊界條件下，復合材料層合板準靜態(tài)壓痕損傷的區(qū)別。結(jié)果表明以上四種變量在兩種邊界條件下均存在明顯差異，可為基于實際應用的復合材料準靜態(tài)壓痕損傷研究提供實驗依據(jù)。

關鍵詞：復合材料層合板；準靜態(tài)壓痕；邊界條件

碳纖維/雙馬復合材料層合板具有良好的力學性能和耐溫性能，目前已被廣泛應用于機翼蒙皮、機艙壁板等部位。隨著碳纖維/雙馬復合材料層合板用量的增多，其損傷問題日益突出。由于層合板結(jié)構(gòu)對沖擊載荷十分敏感，十分容易產(chǎn)生層間分層、基體裂紋、纖維斷裂等各種損傷，這些損傷的存在會導致層合板的承載能力大幅下降，給飛機的飛行安全造成嚴重的安全隱患。但是，由于沖擊損傷是一個瞬時動態(tài)過程，其損傷過程難于監(jiān)控，損傷評估工作所需實驗消耗過大，因此，采用準靜態(tài)壓痕損傷來等效研究低速沖擊損傷成了近些年來人們常用的研究方法。

Timoshenko等[1]首次提出：如果沖擊過程持續(xù)的時間大于沖擊諧波由沖擊點傳播到支撐點所需的時間，那么可以用準靜態(tài)接觸問題來等效地研究低速沖擊問題。1998年美國頒布了ASTM D6264-98(04)[2]《測量纖維增強聚合物基復合材料對集中準靜態(tài)壓痕力的損傷阻抗的標準方法》，該標準明確闡述了準靜態(tài)壓痕(Quasi-Static Indentation，QSI)實驗可用于定量地測量纖維增強復合材料對集中準靜態(tài)壓痕力的損傷阻抗。而后，許多研究都證實了準靜態(tài)壓痕損傷與低速沖擊損傷之間的等效性[3-9]。

在實際的服役過程中，飛機用復合材料結(jié)構(gòu)件是通過四邊鉚接的方式與飛機金屬框架進行連接的，其受力時的邊界條件應為四邊固支。然而，在目前針對準靜態(tài)壓痕損傷的研究中，大部分學者往往沒有特別關注邊界條件的影響，有的學者甚至認為邊界條件對準靜態(tài)壓痕損傷的影響幾乎可以忽略[10]。為了提供更加貼合實際應用背景的準靜態(tài)壓痕實驗依據(jù)，分別從分層擴展模式、接觸力、損傷寬度、凹坑深度四個方面討論了四邊簡支和四邊固支條件下復合材料層合板準靜態(tài)壓痕損傷的區(qū)別。

1實驗

通過熱壓罐工藝制備了碳纖維/雙馬復合材料層合板，鋪層方式為[0/45/90/-45]5s。根據(jù)美標ASTM D6264-98(04)[2]進行準靜態(tài)壓痕實驗，加載速率為1 mm/min，壓頭直徑為12.7 mm，試樣懸空部分的尺寸為125 mm×75 mm。通過工裝上九個螺釘來實現(xiàn)層合板試樣的四邊固支。需要指出的是，試樣尺寸根據(jù)實驗標準確定，尺寸效應對準靜態(tài)壓痕損傷的影響此處不作討論，實驗裝置如圖1(a)和圖1(b)所示。在加載的過程中，每隔1kN停止加載，對試樣進行超聲波C掃描和凹坑深度測量，以監(jiān)測層合板內(nèi)部和表面損傷情況，而后，繼續(xù)加載，直至試樣破壞。

(a)準靜態(tài)壓痕實驗裝置(a) Experimental facility of quasi-static indentation

(b)準靜態(tài)壓痕實驗示意圖(b) Schematic of quasi-static indentation圖1　準靜態(tài)壓痕實驗Fig.1　Quasi-static indentation test

2結(jié)果與討論

2.1分層擴展模式的區(qū)別

圖2　不同邊界條件下復合材料層合板分層損傷擴展情況Fig.2　Delamination damage propagation of composite laminates under different boundary conditions

圖2所示分別為四邊固支和四邊簡支條件下，每隔1kN卸載后所測得的超聲波C掃描圖，其反映的是復合材料層合板受特定準靜態(tài)壓痕力作用時內(nèi)部的分層損傷擴展情況。對比發(fā)現(xiàn)，在分層損傷明顯擴展之前，兩種邊界條件下的分層損傷擴展情況基本一致，即在一定靜壓痕力下，產(chǎn)生的初始分層損傷基本一致。而后，隨著靜壓痕力的增大，層合板內(nèi)不斷地產(chǎn)生新的分層損傷，且分層損傷在各自面內(nèi)發(fā)生輕微的擴展。當分層損傷明顯擴展之后，四邊固支條件下，分層損傷在試樣寬度方向上沿兩側(cè)同時擴展，直至擴展至試樣邊緣，而四邊簡支條件下，分層損傷首先沿寬度方向一側(cè)進行擴展，擴展至試樣邊緣之后，再向另一側(cè)擴展。造成這種差異的原因是：四邊簡支條件下，層合板四邊處于自由狀態(tài)，當分層損傷在一側(cè)明顯擴展后，造成了層合板兩側(cè)剛度的不對稱，分層前緣為應力集中區(qū)，分層損傷會沿著應力集中的區(qū)域擴展，因此，分層損傷沿著分層損傷擴展的一側(cè)繼續(xù)擴展；而四邊固支條件下，當分層損傷在一側(cè)明顯擴展后，繼續(xù)加載，由于邊緣的自由度為零，在變形協(xié)調(diào)的作用下，分層會沿另一側(cè)擴展，從而使得層合板兩側(cè)的剛度對稱。

對超聲波C掃描所得的數(shù)據(jù)進行處理可以得到不同位置分層損傷的具體深度，為了消除試樣厚度所帶來的差異，均用損傷深度h除以層合板厚度T。選擇產(chǎn)生初始分層損傷、分層損傷明顯擴展、分層損傷不再擴展三個不同的時刻，對兩種邊界條件下分層損傷深度進行了對比，如圖3所示。

(a)初始分層損傷深度(a) Depth of the initial delamination

(b)明顯擴展時主要分層損傷深度(b) Depth of the significantly propagated delamination

(c)分層損傷不再擴展時分層損傷深度(c) Depth of the ultimate delamination圖3　不同邊界條件下不同時刻分層損傷深度Fig.3　Delamination damage depth of samples under different periods and boundary conditions

對比發(fā)現(xiàn)：當復合材料層合板在靜壓痕力作用下產(chǎn)生初始分層損傷時，四邊簡支條件下層合板內(nèi)部產(chǎn)生了更多的分層損傷，且既產(chǎn)生了淺層初始分層損傷又產(chǎn)生了深層初始分層損傷，而四邊固支條件下只產(chǎn)生了深層的初始分層損傷；在分層損傷明顯擴展時，四邊固支條件下發(fā)生明顯擴展的損傷深度為0.51和0.55，而四邊簡支條件下發(fā)生明顯擴展的分層損傷深度為0.44，兩者有所不同；當層合板發(fā)生最終失效時，四邊固支條件下，分層損傷深度為0.51，而四邊簡支條件下則為0.39?？傮w而言，四邊簡支條件下分層損傷的深度要淺于四邊固支條件下分層損傷的深度。

2.2凹坑深度的區(qū)別

在準靜態(tài)壓痕實驗過程中，每隔1kN停止加載后，立即對凹坑深度進行測量，四邊固支和四邊簡支條件下層合板試樣的凹坑深度-靜壓痕力曲線如圖4所示。

圖4　不同邊界條件下復合材料層合板凹坑深度-靜壓痕力曲線Fig.4　Dent depth of samples under different boundary conditions

對比兩種邊界條件下凹坑深度的變化規(guī)律并結(jié)合前文的超聲波C掃描結(jié)果可以看出，在分層損傷明顯擴展之前(F<12kN)，兩種邊界條件下所測的凹坑深度變化規(guī)律幾乎一致；當分層損傷明顯擴展后，兩種邊界條件下所得的凹坑深度變化曲線出現(xiàn)明顯的分岔現(xiàn)象，四邊固支條件下的凹坑深度明顯大于四邊簡支條件下的凹坑深度，其原因在于：四邊簡支條件下，靜壓痕力較大時，層合板邊緣向上翹起，增大了層合板的整體變形，從而通過整體的變形降低了凹坑深度的增長。

2.3損傷寬度的區(qū)別

對超聲波C掃描的結(jié)果進行進一步處理，定義沿試樣長度方向的分層損傷的最大寬度為試樣的損傷寬度，如圖5所示。四邊固支和四邊簡支條件下，損傷寬度-靜壓痕力曲線如圖6所示。

圖5　完好試樣損傷寬度的定義Fig.5　Definition of the damage width

圖6　不同邊界條件下復合材料層合板損傷寬度-靜壓痕力曲線Fig.6　Damage width of samples under different boundary conditions

對損傷寬度進行分階段的線性擬合，如圖6所示。結(jié)合前文特定靜壓痕力下的超聲波C掃描結(jié)果可知，四邊固支條件下，分層損傷寬度的增加可分為三個階段，第一個階段是從產(chǎn)生初始分層損傷到分層損傷明顯擴展之前，損傷寬度的增加較為緩慢；第二階段從分層損傷明顯擴展到分層損傷擴展至試樣邊緣之前，損傷寬度迅速增加；第三階段從分層損傷擴展至試樣邊緣之前到分層損傷擴展至試樣邊緣，損傷寬度的增加再次變緩。而在四邊簡支條件下，分層損傷寬度的增加只呈現(xiàn)出兩個階段，并沒有出現(xiàn)四邊固支條件下分層損傷寬度增長速率再次減緩的第三階段。對比兩種邊界條件下分層損傷寬度的增加情況發(fā)現(xiàn)，兩種邊界條件下?lián)p傷寬度的擴展速率基本一致，但是，在四邊固支條件下，當分層損傷擴展至試樣邊緣時，由于夾具對試樣的擠壓，對分層損傷的進一步擴展起到了阻礙的作用，造成損傷寬度增加速率的降低，而在四邊簡支條件下，四邊處于自由狀態(tài)，因此，分層損傷直接擴展至試樣邊緣，損傷寬度增加速率不會減緩。

2.4接觸力的區(qū)別

為了研究靜壓痕力與層合板損傷之間的關系，對試樣進行單次加載實驗，即直接加載至試樣破壞，所得的靜壓痕力-位移曲線如圖7所示。

圖7　靜壓痕力-位移曲線Fig.7　Force-displacement curve

由圖7可知，層合板受靜壓痕力作用直至破壞的整個過程中，可以得到特征靜壓痕力F1，F(xiàn)2和Fmax，對應超聲波C掃描的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，特征靜壓痕力對應著特征損傷的產(chǎn)生，F(xiàn)1對應在靜壓痕力作用下層合板內(nèi)部初始分層損傷的產(chǎn)生；F2對應在靜壓痕力作用下層合板內(nèi)部分層損傷的明顯擴展；Fmax則對應層合板的最終破壞。因此，特征靜壓痕力可以用來表征復合材料層合板在各個階段的損傷阻抗情況。四邊固支和四邊簡支條件下得到的特征靜壓痕力值見表1。

表1　不同邊界條件下復合材料層合板的特征靜壓痕力值

圖8　不同邊界條件下復合材料層合板特征接觸力Fig.8　Eigen contact force of samples under different boundary conditions

由圖8可知，四邊固支和四邊簡支條件下所得到的特征接觸力值F′1，F(xiàn)′2基本一致，但是F′max相差較大，四邊固支條件下所得到的F′max明顯大于四邊簡支條件下所得到的F′max。這表明在四邊固支條件下，復合材料層合板能夠承受更大的準靜態(tài)壓痕力，其損傷阻抗要高于四邊簡支條件下層合板的損傷阻抗。

3結(jié)論

從實際應用的背景出發(fā)，系統(tǒng)地比較了四邊簡支和四邊固支兩種邊界條件下復合材料層合板準靜態(tài)壓痕損傷的區(qū)別，結(jié)果表明，無論是分層擴展模式、凹坑深度、損傷寬度，還是特征接觸力，兩種邊界條件下都存在明顯的差異。因此，在以飛機用復合材料層合板為研究對象的準靜態(tài)壓痕損傷研究中，不能通過四邊簡支條件下的準靜態(tài)壓痕損傷來等效研究四邊固支條件下的準靜態(tài)壓痕損傷。

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Influence of boundary conditions on quasi-static indentation damage of composite laminates

XINGSuli,TANGJun,XIAOJiayu

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：Composite laminates are riveted to the metal frame when applied on aircrafts, hence the boundary condition of composite laminates is four-edge clamped. Based on the real application, the differences of quasi-static indentation damage of the composite laminates with the four edges clamped simply supported were systemically compared from four aspects: delamination propagation mode, contact force, dent depth and damage width. The experimental results show that all these four aspects are different when composite laminates are loaded under different boundary conditions. Also the results can provide experimental data for investigating the quasi-static indentation damage of composite laminates on the basis of real application.

Key words：composite laminates; quasi-static indentation; boundary condition

中圖分類號：TB332

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)01-015-05

作者簡介：邢素麗(1976—)，女，河南周口人，副教授，博士，碩士生導師，E-mail：xingsuli@nudt.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51303208，51403235)

*收稿日期：2015-09-04

doi:10.11887/j.cn.201601003

http://journal.nudt.edu.cn