陳 磊，李 永，劉錦濤，李 文，唐 飛

(北京控制工程研究所，北京100190)

一種板式貯箱在軌加注過程流體分布的數(shù)值模擬*

陳 磊，李 永，劉錦濤，李 文，唐 飛

(北京控制工程研究所，北京100190)

在軌加注的主要任務(wù)是實現(xiàn)推進(jìn)劑的在軌管理與傳輸，其中推進(jìn)劑的在軌管理是通過板式貯箱實現(xiàn)的.空間環(huán)境下板式貯箱內(nèi)液體定位和重復(fù)補加技術(shù)是在軌加注的關(guān)鍵技術(shù)，決定了在軌加注任務(wù)的成敗.為了確保板式貯箱對流體的在軌管理性能，需要開展大量的仿真與試驗研究.以在軌加注技術(shù)中葉片式板式貯箱進(jìn)行研究，采用VOF(volume of fluid)兩相流動模型對微重力條件下板式貯箱內(nèi)流體行為以及加注過程中推進(jìn)劑的流動特性進(jìn)行數(shù)值仿真，獲得流體分布規(guī)律，驗證板式貯箱良好的管理特性，為板式貯箱設(shè)計與在軌加注技術(shù)研究提供參考.

微重力;葉片式貯箱;流體行為;在軌加注

0 引言

航天器推進(jìn)劑在軌加注技術(shù)是航天器主要在軌服務(wù)模式之一，它是延長航天器的有效工作壽命、提高航天器經(jīng)濟效益的主要技術(shù)手段.目前世界各航天強國都對在軌加注技術(shù)進(jìn)行了研究，基于板式貯箱的貫通式可重復(fù)補加方案是在軌加注技術(shù)的主要發(fā)展趨勢之一，板式貯箱是該在軌加注方案的技術(shù)基礎(chǔ)［1-3］.作為存儲和管理推進(jìn)劑的關(guān)鍵單機，板式貯箱的作用是在規(guī)定的流量和加速度條件下，為發(fā)動機或推進(jìn)器提供不夾氣的推進(jìn)劑，其核心部件是推進(jìn)劑管理裝置(propellant management device，PMD).板式貯箱應(yīng)用于在軌加注系統(tǒng)中可以對推進(jìn)劑實行全管理，具有容積可擴展、結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、可靠性高、加注速度快、防晃動等優(yōu)勢［4-6］.葉片式板式貯箱PMD采用輻射大葉片板式結(jié)構(gòu)，同時實現(xiàn)導(dǎo)流和蓄液兩大功能，是當(dāng)前最為先進(jìn)的一種表面張力貯箱.在軌加注技術(shù)研究中，微重力下板式貯箱內(nèi)流體行為研究是至關(guān)重要的，但是由于無法長時間在地面進(jìn)行微重力條件下的驗證試驗，故數(shù)值模擬在在軌加注研究過程中起著非常關(guān)鍵的作用，通過數(shù)值仿真可以研究貯箱結(jié)構(gòu)對推進(jìn)劑的管理性能.本文采用VOF兩相流動模型模擬在軌加注過程中葉片式板式貯箱內(nèi)流體分布規(guī)律，對貯箱的推進(jìn)劑管理性能進(jìn)行分析研究，為后續(xù)微重力試驗及在軌應(yīng)用提供參考.

1 計算模型

1.1 VOF模型

本文采用VOF兩相流動模型數(shù)值模擬板式貯箱在軌加注過程的流動特性.VOF模型是一種求解氣液兩相流動和自由表面流動的算法［7-10］.該方法通過引入流體體積組分α函數(shù)及其控制方程來表示混合流體的密度并跟蹤自由面的位置.若設(shè)α為液相的體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)網(wǎng)格中的體積分?jǐn)?shù)α=1時，表示該網(wǎng)格內(nèi)完全是液體，當(dāng)網(wǎng)格中的體積分?jǐn)?shù)α=0時，表示網(wǎng)格中完全是氣體，當(dāng)0＜α＜1表示網(wǎng)格中含有氣液界面.

板式貯箱內(nèi)部的流動一般為層流，此種情況下VOF模型的基本方程由物性方程、連續(xù)性方程和動量方程三類方程組成.

(1)物性方程

流體的物性是由流體中不同相的體積組分確定的，物性方程就是要確定不同體積組分時流體物性的表達(dá)式.貯箱內(nèi)部流動只有氣液兩相，那么流體的密度屬性方程為

式中，ρ為混合流體的密度，α1、α2分別為第一相和第二相的體積組分，ρ1、ρ2分別為第一相和第二相的密度，它們?yōu)榻o定值.

(2)連續(xù)方程

其中，ui為混合流體速度，R為源項.

(3)動量方程

混合流體的動量方程為

式中，p為貯箱壓力，uj、ui分別為二相混合流體的液相和氣相速度，xj、xi分別為二相混合流的液相和氣相位置，t為時間，gj為微重力加速度，μ為粘性系數(shù).由于表面張力的作用，有

式中，σ為表面張力系數(shù)，r為液帶曲率半徑，式(5)代入式(4)可得

這就是混合流體動量方程表達(dá)式.

1.2 貯箱的計算模型

以容積為4 L，內(nèi)直徑為170 mm的葉片式板式貯箱作為研究對象，該貯箱PMD包含內(nèi)葉片和外葉片結(jié)構(gòu)，內(nèi)外葉片數(shù)均為8個，貯箱PMD結(jié)構(gòu)簡圖如下圖1所示，貯箱軸向為Y軸，氣口位于貯箱上方，內(nèi)外葉片對稱分布，起傳輸蓄留推進(jìn)劑的作用.

圖1 貯箱的三維模型Fig.1 The model of the tank

在三維模型的基礎(chǔ)上，對全體計算域劃分網(wǎng)格，采用分塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的六面體網(wǎng)格單元，對靠近壁面處網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)分加密.為便于進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將1/8模型箱體模型分為上、中、下3個部分.整個計算模型的網(wǎng)格數(shù)為230萬，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，具有良好的收斂性，計算模型如圖2所示.

計算域包括液相和氣相兩部分，設(shè)定主相為液相，第二相為氣相.計算域中液體介質(zhì)為甲基肼，密度為874 kg/m3(20℃)，粘性系數(shù)為8.5×10－4Pa·s;氣體介質(zhì)為空氣，密度為1.225 kg/m3(20℃)，粘性系數(shù)為1.789×10－5Pa·s.甲基肼與空氣之間的表面張力系數(shù)為0.033 N/m.

圖2 貯箱網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The mesh of the tank

計算時將各個壁面均設(shè)為固壁面邊界條件，出口設(shè)為壓力出口邊界條件，進(jìn)口設(shè)為速度進(jìn)口邊界條件.在重定位仿真中，按照推進(jìn)劑的填充比5%、25%、60%和75%，設(shè)置重力條件下的體積組分初始條件.對不同填充比下的貯箱重定位進(jìn)行數(shù)值仿真，可以充分了解貯箱PMD的管理特性.在加注仿真中，按照在軌加注的實際需求，模擬貯箱從5%加注到80%的過程.

根據(jù)衛(wèi)星在軌的實際情況，設(shè)微重力加速度為1×10－5g，方向為沿貯箱軸向向下.

2 流體行為的數(shù)值仿真與分析

2.1 微重力條件下的重定位數(shù)值仿真

微重力環(huán)境下貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的分布與地面狀態(tài)下完全不同，液體通過推進(jìn)劑管理裝置在表面張力的作用下重新定位.對填充比為5%、25%、60%和75%板式貯箱內(nèi)推進(jìn)劑在微重力環(huán)境下的重定位過程進(jìn)行仿真模擬.初始時液體位于貯箱底部.仿真計算結(jié)果如圖3～6所示.

(1)填充比為5%:

圖3 填充比為5%時貯箱內(nèi)液體重定位示意圖Fig.3 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 5%

(2)填充比為25%:

圖4 填充比為25%時貯箱內(nèi)液體重定位示意圖Fig.4 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 25%

(3)填充比為60%:

圖5 填充比為60%時貯箱內(nèi)液體重定位示意圖Fig.5 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 60%

(4)填充比為75%:

圖6 填充比為75%時貯箱內(nèi)液體重定位示意圖Fig.6 Fluid reorientation in the tank with fill ratio 75%

從圖3～6可知:在微重力環(huán)境下，液體在表面張力的驅(qū)動下沿內(nèi)外葉片向上爬升，最終可以到達(dá)葉片支撐柱頂端;氣體和液體在重定位過程中無混合，氣液界面穩(wěn)定后，在葉片之間形成凹形液面;液體沿外葉片爬升高度比內(nèi)葉片要高;葉片上的氣液界面比葉片之間的氣液界面要高;在葉片與貯箱壁面結(jié)合處的氣液界面比葉片之間的氣液界面要高;液體定位在貯箱PMD的周圍，氣體處于貯箱上方，有效的實現(xiàn)了氣液分離，保證從貯箱底部排出不夾氣的液體.

2.2 加注過程的數(shù)值仿真

為了預(yù)測板式貯箱加注過程流體分布形態(tài)，通過數(shù)值模擬加注過程，得到加注過程中推進(jìn)劑的分布情況，以及加注的各個階段流體的傳輸特性.初始的推進(jìn)劑容量占整個體積的5%，被加注貯箱保持恒壓.加注流量為1 L/min.加注過程中貯箱氣液界面變化如圖7所示，質(zhì)心高度變化如圖8～9所示.

圖7 貯箱加注過程中氣液界面示意圖Fig.7 Distribution of the gas-fluid interface in refueling

圖8 貯箱質(zhì)心高度隨填充比變化關(guān)系圖Fig.8 Variation of the center of mass of the tank with the increase of volume

從圖7～9可知:在加注過程中，推進(jìn)劑沿著貯箱壁面和葉片表面開始往上爬升，加注后期液體將氣體包裹在內(nèi)部，被加注貯箱內(nèi)的氣液界面分離穩(wěn)定清晰，液體始終位于貯箱PMD周圍，保證從貯箱底部排出不夾氣的液體，氣體處于貯箱上方，保證氣口處于氣體包裹中，表明在加注過程中板式表面張力貯箱可以有效管理推進(jìn)劑.在推進(jìn)劑量從5%增加到80%過程中，質(zhì)心從0.037 m升高到0.130 m.

圖9 貯箱質(zhì)心高度隨加注時間變化關(guān)系圖Fig.9 Variation of the center of mass of the tank with fill time

3 結(jié)論

本文首先對不同填充比板式貯箱重定位過程進(jìn)行數(shù)值仿真，可以得到氣液定位過程中界面分布，液體最終定位在貯箱PMD周圍，氣體處于貯箱上方，氣液無混合，表明微重力下葉片式板式貯箱可以有效地實現(xiàn)氣液分離.之后對貯箱加注過程進(jìn)行數(shù)值仿真，可以得到加注過程中氣液界面分布情況，結(jié)果表明葉片板式貯箱在加注過程中氣液界面清晰，不存在氣液摻混現(xiàn)象，能有效管理推進(jìn)劑，同時可以得到加注過程中質(zhì)心的變化過程，對后續(xù)即將開展的微重力落塔試驗和在軌加注地面演示試驗提供了重要的參考.

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Numerical Simulation of Fluid Distribution in a Vane Type Tank for On-Orbit Refueling

CHEN Lei，LI Yong，LIU Jintao，LI Wen，TANG Fei
(Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

The main task of on-orbit refueling is to manage and transfer propellant，and the orbital propellant management is achieved by the vane type propellant tank.The fluid reorientation and refilling in space environment is the key technology of on-orbit refueling.A large number of simulations and experiments are needed to ensure the performance of propellant management of the tank.Focusing on the research about the vane type tank for on-orbit refueling，by using a VOF two-phase flow model，the fluid behavior in microgravity environment and the flow characteristic of the refueling process in tank are numerically simulated.The fluid distributing rule is obtained.The good performance of propellant management is showed.The profile is of reference value in the design of vane type tank and the research of onorbit refueling.

microgravity;the vane type tank;the flow characteristic;on-orbit refuel

V43

A 文章編號:1674-1579(2016)05-0053-04

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.05.010

陳 磊(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為航天器推進(jìn)技術(shù);李 永(1977—)，男，研究員，研究方向為衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)，推進(jìn)劑貯箱設(shè)計，微重力下流體機理，先進(jìn)流動測量技術(shù);劉錦濤(1986—)，男，工程師，研究方向為航天器推進(jìn)技術(shù);李 文(1982—)，男，高級工程師，研究方向為航天推進(jìn)技術(shù);唐 飛(1982—)，男，工程師，研究方向為航天器推進(jìn)技術(shù).

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51406010).

2016-03-23