袁　峰　柯　超　王瑛劍

(1.91497部隊　寧波　315122)(2.海軍工程大學(xué)　武漢　430033)

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基于超常媒質(zhì)的真空光纖理論研究*

袁峰1柯超2王瑛劍2

(1.91497部隊寧波315122)(2.海軍工程大學(xué)武漢430033)

摘要論文介紹一種基于超常媒質(zhì)的真空光纖,設(shè)計了這種新型光纖的物理結(jié)構(gòu),并從理論角度驗證其傳輸?shù)目尚行?然后介紹這種新型光纖相較于傳統(tǒng)光纖具有的獨特優(yōu)勢,以及對未來通信的影響。

關(guān)鍵詞超常媒質(zhì); 真空; 光纖; 通信

Vacuum Optical Fiber Theoretical Research Based on the Metamaterial

YUAN Feng1KE Chao2WANG Yingjian2

(1. No. 91497 Troops of PLA, Ningbo315122)(2. Naval University of Engineering, Wuhan430033)

AbstractThe paper introduces the design of the physical structure of vacuum optical fiber based on the metamaterial and verifies the feasibility of transmission in theory. The unique superiority of the new type of optical fiber compared with the conventional optical fiber has been discussed. Finally, its influence on the communication in the future is introduced.

Key Wordsmetamaterial, vacuum, optical fiber, communication

Class NumberTN929

1引言

傳統(tǒng)的光纖都是由纖芯和包層兩部分組成的,并且纖芯部分和包層部分兩種介質(zhì)不同。由光纖的傳輸理論可以得知:纖芯的折射率n1比包層的折射率n2大才可以發(fā)生全反射現(xiàn)象。由于光纖纖芯的材料使得光纖存在理論上的損耗極限[1]。目前通用的光纖的纖芯材料為二氧化硅,這種光纖的損耗在0.2dB/km左右。2008年Alcatel-Lucent公司設(shè)計的4×43Gbit/s WDM信號無中繼傳輸系統(tǒng)采用日本住友超低損耗純硅光纖,纖芯有效面積110μm2,平均傳輸損耗為0.167dB/km[2]。據(jù)OFC2010年報道,Alcatel-Lucent設(shè)計的無中繼傳輸系統(tǒng)中采用日本住友的超低損耗純硅光纖,其平均傳輸損耗得到進一步改善,達到了0.162dB/km[3]。但是無論怎樣改變光纖纖芯的傳輸介質(zhì),都無法使光纖的損耗降到理論零的極限?；诖?本文將介紹一種新型的光纖,這種光纖的纖芯為真空,外層為超常媒質(zhì)[4]。這樣既可以滿足光的傳輸理論,又可以將光纖的損耗降到理論零的極限。由于這種光纖的特殊結(jié)構(gòu),可以進一步拓寬光通信的通信帶寬,延長光通信的中繼距離,將對光纖通信產(chǎn)生深遠的影響。

2基于超常媒質(zhì)的真空光纖的物理結(jié)構(gòu)

2.1超常媒質(zhì)

超常媒質(zhì)[4]不僅包括介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負的左手材料[6～9],也包括介電常數(shù)或者磁導(dǎo)率單獨小于1甚至小于0的特殊電磁材料。

電磁波在材料中傳播的行為都是由介電常數(shù)ε與磁導(dǎo)率μ來決定的,在各項同性的均勻材料中,單一頻率波的相位常數(shù)k與角頻率ω的關(guān)系為

(1)

式中n為材料折射率,其表達式為

n2=εμ

(2)

常規(guī)介質(zhì)的介電常數(shù)ε與磁導(dǎo)率μ都大于1,根據(jù)式(2)可知,常規(guī)材料的折射率大于1。由超常媒質(zhì)的定義可知,材料的介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ是可以小于1的,這樣就可以假設(shè)存在某種超常媒質(zhì)的折射率n小于1。

2.2物理結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)光纖按照纖芯到包層的折射率分布可以分為階躍折射率型和漸變折射率型[5],如圖1所示。但無論是哪一種光纖,都必須滿足全反射的條件,即纖芯折射率n1大于包層折射率n2。

圖1　傳統(tǒng)光纖典型結(jié)構(gòu)

真空的折射率為1,如果外層的折射率小于1,則可以滿足全反射條件。也就是說,基于超常媒質(zhì)的真空光纖的纖芯其實沒有任何材料,而且必須將纖芯的內(nèi)部抽成真空,防止有其他的氣體進入,外層為超常媒質(zhì),其折射率小于1,如圖2所示。從某種意義上,可以將此種光纖看成一種突變折射率型光纖。

圖2　基于超常媒質(zhì)的真空光纖

2.3傳輸可行性驗證

光纖中傳播的光波存在兩種模式,即傳導(dǎo)模和輻射模。傳導(dǎo)模指電磁場在纖芯中按簡諧函數(shù)變化,在包層中按指數(shù)規(guī)律衰減的模式;輻射模指電磁場在Z軸方向傳輸?shù)耐瑫r,又在包層中形成徑向的輻射模式。

從射線理論角度很容易證明在此種光纖中,那些既滿足全反射條件又滿足相位一致條件的光線都可以成為傳導(dǎo)模。

下面將從波動理論的角度討論光在此種新型光纖傳輸?shù)目尚行浴?/p>

設(shè)光纖沒有損耗,折射率n不變,在光線中傳播的是角速度為ω的單色光,電磁場與時間的函數(shù)t的關(guān)系為exp(jωt),則標量波動方程為

(3)

(4)

式中,E和H分別為電場和磁場在直角坐標中的任一分量,c為真空中的光速。選用圓柱坐標(r,Φ,z),使z軸與光纖中心軸線一致,如圖3。將式(3)在圓柱坐標中展開,得到電場的Z分量Ez的波動方程為

(5)

磁場分量Hz的方程和式(5)完全相同,不再列出。解方程(5),求出Ez和Hz,再通過麥克斯韋方程組[10]求出其它電磁場分量,就得到任意位置的電場和磁場。

把Ez(r,Φ,z)分解為Ez(r)、Ez(Φ)、Ez(z)。設(shè)光延光纖軸向(z軸)傳輸,其傳輸常數(shù)為β,則Ez(z)應(yīng)為exp(jβz)。由于光纖的圓對稱性,Ez(Φ)應(yīng)為方位角Φ的周期函數(shù),設(shè)為exp(jυφ),υ為整數(shù)?，F(xiàn)在Ez(r)為未知函數(shù),利用這些表達式,電場z分量可以寫成

Ez(r,φ,z)=Ez(r)ej(υφ-βz)

(6)

把式(6)代入式(5)得到

(7)

式中,k=2π/λ=2πf/c=ω/c,λ和f為真空波長和頻率。這樣就把分析光纖中電磁場分布,歸結(jié)為求解貝塞爾函數(shù)(Bessel)方程(7)。

設(shè)纖芯(0≤r≤a)折射率n(r)=n1,包層(r≥a)折射率n(r)=n2。為求解方程(7),引入無量綱u,w和V:

(8)

w2=a2(β2-n22k2)(r≥a)

(9)

V2=u2+w2=a2k2(n12-n22)

(10)

利用這些參數(shù),把式(7)分解為兩個貝塞爾函數(shù)微分方程:

(0≤r≤a)

(11)

(r≥a)

(12)

因為光能量要在纖芯(0≤r≤a)中傳輸,在r=0處,電磁場應(yīng)為有限實數(shù);在包層(r≥a),光能量延徑向r迅速衰減,當(dāng)r→∞時,電磁場應(yīng)消失為零。根據(jù)這些特點,式(11)的解應(yīng)取υ階貝塞爾函數(shù)Jυ(ur/a),而式(12)的解應(yīng)該取υ階修正的貝塞爾函數(shù)Kv(wr/a)。因此,在纖芯和包層的電場Ez(r,Φ,z)和磁場Hz(r,Φ,z)的表達式為

(13)

(14)

(15)

(16)

式中,下標1和2分別表示纖芯和包層的電磁場分量,A和B為待定常數(shù),由激勵條件確定。Jυ(u)和Kv(w)如圖3所示,Jυ(u)類似于振幅逐漸衰減的正弦曲線,Kv(w)類似于指數(shù)衰減曲線。式(10)表明傳輸模式的電磁場分布和性質(zhì)取決于特征參數(shù)u、w和β的值。u和w決定纖芯和包層橫向(r)電磁場分布,稱為橫向傳輸常數(shù);β決定縱向(z)電磁場分布和傳輸性質(zhì),稱為縱向傳輸常數(shù)。

由以上推導(dǎo)得出傳導(dǎo)模存在的條件:u>0,w>0,kn2<β

圖3　兩種第一類貝塞爾函數(shù)

由于新型光纖的纖芯為真空(n1=1),包層為超常媒質(zhì)(0

3傳輸特性

損耗和色散是光纖最重要的的傳輸特性。損耗限制系統(tǒng)的傳輸距離,色散則限制系統(tǒng)的傳輸帶寬。

3.1損耗

傳統(tǒng)光纖(例如:二氧化硅材料為纖芯的光纖)的損耗主要分為兩大類,即吸收損耗和散射損耗。

3.1.1吸收損耗

吸收損耗分為本征吸收、雜質(zhì)吸收、原子缺陷吸收。

本征吸收分為紫外吸收和紅外吸收。由材料電子躍遷引起的吸收帶發(fā)生在紫外(UV)區(qū)(λ<0.4μm),由分子振動引起的吸收帶發(fā)生在紅外(IR)區(qū)(λ>7μm)。以上兩種吸收是材料本身固有的,只有改變材料成分才能有微小改變。在光纖制造過程中可以通過合理選擇光纖的摻雜材料來減少本征吸收。雜質(zhì)吸收分為氫氧根離子吸收和過渡金屬離子吸收,它是由于光纖中含有過渡金屬(例如Fe2+、Co2+、Cu2+)和氫氧根離子造成的,其中過渡金屬的含量可以通過改進制造工藝來減少。原子缺陷吸收是由于光纖材料缺陷造成的。

基于超常媒質(zhì)的真空光纖由于其纖芯為真空,也即沒有材料,因此沒有材料引起的紫外吸收、紅外吸收,也沒有雜質(zhì)吸收和由材料缺陷造成的原子缺陷吸收。在常規(guī)材料中,由于本征吸收的存在,故存在理論上的損耗極限。但是基于超常材料的真空光纖纖芯實質(zhì)上不存在任何介質(zhì),故沒有通常意義上的損耗極限,也就是說,基于超常媒質(zhì)的真空光纖在理論上可以達到0dB/km。另外,由于沒有本征吸收和雜志吸收,將不存在通信窗口這一概念,即全波段都可以用于通信,這將極大地拓展光纖通信系統(tǒng)的可用帶寬。

3.1.2散射損耗

散射損耗分為瑞利散射損耗和結(jié)構(gòu)不完整引起的散射損耗。

瑞利散射是由于光線中傳輸?shù)墓庹赵谶@些不均勻且尺寸比波長小得多的微粒上時向各個方向散射造成的。結(jié)構(gòu)不完整是由于光纖結(jié)構(gòu)缺陷造成的,可以通過改善制造工藝來改變。

基于超常媒質(zhì)的真空光纖纖芯如果能達到絕對真空,將不存在瑞利散射損耗,而由于界面缺陷造成的損耗可以通過改善工藝來改變。

綜上所述,常用光纖存在的一系列損耗中,基于超常媒質(zhì)的真空光纖不存在本征吸收損耗、雜質(zhì)吸收損耗、原子缺陷吸收損耗,瑞利散射損耗,而由于界面上結(jié)構(gòu)缺陷造成的散射損耗可以通過改良制造工藝來改變?？梢约僭O(shè),如果真空可以實現(xiàn),制造工藝完美,那么就可以實現(xiàn)損耗為零的情況。

實際應(yīng)用中可能遇到真空度不夠高,纖芯內(nèi)殘留少量微粒,這將會引起本征吸收損耗、雜質(zhì)吸收損耗、瑞利散射損耗;制造工藝不夠好,界面有缺陷,將會引起散射損耗。故基于超常媒質(zhì)的真空光纖要達到好的傳輸性能必須改造工藝,以實現(xiàn)高真空度條件和優(yōu)質(zhì)界面條件。

3.2色散

傳統(tǒng)光纖的色散分為模間色散和模內(nèi)色散。模間色散也稱為模式色散,是由于多模光纖中光束在傳輸過程中,不同模式間傳播時間不同而產(chǎn)生的脈沖展寬現(xiàn)象。模內(nèi)色散也稱為色度色散,分為材料色散和波導(dǎo)色散。材料色散是由于光纖的折射率隨光波長的變化而變化而引起的脈沖展寬現(xiàn)象,通常取決于光纖材料折射率的波長特性和光源的譜線寬度。波導(dǎo)色散是由于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)與波長有關(guān)而產(chǎn)生的,稱為波導(dǎo)色散。

由于光在真空的傳播速率恒定,即不同頻率的光在真空中的折射率相同,故基于超常媒質(zhì)的真空光纖不存在模內(nèi)色散。由于這一巨大優(yōu)勢,可以極大地拓寬光纖傳輸?shù)膸?即可以極大地提高光纖系統(tǒng)的傳輸容量。

4結(jié)語

基于超常媒質(zhì)的真空光纖較傳統(tǒng)光纖具有超低損耗和無模內(nèi)色散等優(yōu)點,這使得光纖系統(tǒng)的傳輸距離和系統(tǒng)帶寬得到極大地拓展,并且可以將光纖傳輸系統(tǒng)的容量擴大幾個數(shù)量級。

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中圖分類號TN929

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.01.036

作者簡介:袁峰,男,研究方向:通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究與管理?？鲁?男,碩士研究生,研究方向:海光纜通信技術(shù)。王瑛劍,男,副教授,研究方向:海光纜通信技術(shù)。

*收稿日期:2015年7月3日,修回日期:2015年8月20日