宦愛奇　劉　鋒　王澤眾

(1.海軍航空工程學(xué)院　山東　264001)(2.海軍裝備研究院　北京　100249)

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基于周期Wigner-Hough變換的線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)檢測(cè)算法*

宦愛奇1劉鋒1王澤眾2

(1.海軍航空工程學(xué)院山東264001)(2.海軍裝備研究院北京100249)

摘要提出了一種周期Wigner-Hough變換(PWHT)對(duì)線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)信號(hào)的檢測(cè)算法。分析了線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)的PWHT及其性質(zhì),并對(duì)無(wú)先驗(yàn)知識(shí)條件下的LFMCW信號(hào)檢測(cè)問題進(jìn)行研究,給出了基于PWHT的LFMCW信號(hào)檢測(cè)流程。仿真驗(yàn)證了該算法由觀測(cè)時(shí)間帶來(lái)的檢測(cè)性能增長(zhǎng)與噪聲方差不為1時(shí)的檢測(cè)性能變化趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞周期Wigner-Hough變換; 線性調(diào)頻連續(xù)波; 信號(hào)檢測(cè)

Linear Frequency Modulation Continuous Wave Radar Signal Detection Algorithm Based on Periodic Wigner-Hough Transform

HUAN Aiqi1LIU Feng1WANG Zezhong2

(1. Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001) (2. Naval Armament Research Institute, Beijing100249)

AbstractA linear frequency modulation continuous wave radar signal detection algorithm which was based on periodic Wigner-Hough Transform was proposed. Firstly, the properties of the periodic WHT of a linearly frequency modulated continuous wave signal were analyzed. Secondly, LFMCW signal detection with no prior knowledge was studied. Thirdly, the workflow of the application of the algorithm was proposed. Finally, the increase in detection performance by observation time and the detection performance variation trend when noise variance wasn’t 1 were verified by simulation.

Key WordsPWHT, linear frequency modulated continuous wave, signal detection

Class NumberTN95

1引言

低截獲概率(Low Probability Intercept,LPI)雷達(dá)信號(hào)具有波形復(fù)雜、功率低、帶寬寬等特點(diǎn),雷達(dá)偵察接收機(jī)很難對(duì)其進(jìn)行可靠的識(shí)別。而線性調(diào)頻連續(xù)波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave,LFMCW)信號(hào)是LPI雷達(dá)常采用的信號(hào)形式,它不僅具有良好的距離/速度分辨力和測(cè)量精度,還具有良好的抗干擾能力和低截獲性能。在雷達(dá)偵察中,如何對(duì)這類信號(hào)進(jìn)行快速有效地識(shí)別已成為一大難點(diǎn),也是近幾年電子偵察方向研究的一大熱點(diǎn)[1]。

為了更好的處理此類信號(hào),文獻(xiàn)[2～5]、[6～11]分別基于鏡像濾波器組(QMFB)、WHT、FRFT和Choi-Williams分布(CWD)等算法,對(duì)LFMCW信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行了研究,但是效果都不理想。其中,QMFB不具抗噪功能,需要首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理,導(dǎo)致信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)提取能力受消噪能力影響較大;由于受多分量LFM周期交叉項(xiàng)的影響,基于WHT和FRFT的方法在低信噪比條件下很難提取LFMCW的信號(hào)特征并進(jìn)行識(shí)別,且在多分量連續(xù)波信號(hào)存在的條件下,不可避免地受到交叉項(xiàng)干擾;CWD可以避免交叉項(xiàng)的影響,但是它的時(shí)頻分辨力下降比較嚴(yán)重,從而降低了LFMCW信號(hào)特征提取和識(shí)別能力。

周期WHT是2010年由Francis G. Geroleo[12]提出的結(jié)合WHT和雷達(dá)信號(hào)處理中相干積累思想的算法。該算法將LFMCW信號(hào)的LFM周期性特征考慮在內(nèi),可以實(shí)現(xiàn)一次觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的周期性能量積累,通過尋找LFMCW的周期性調(diào)制特征,實(shí)現(xiàn)對(duì)LFMCW信號(hào)的檢測(cè)。同時(shí),由于在周期WHT域LFMCW信號(hào)特征較WHT域特征更加清晰、直觀,較后者更適合LFMCW雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別。周期WHT算法比較新,對(duì)其離散化算法性能分析以及實(shí)際應(yīng)用還有待研究。

本文對(duì)雷達(dá)偵察中采用周期WHT進(jìn)行LFMCW信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)的問題進(jìn)行了深入研究,以期更好地解決LFMCW信號(hào)在低信噪比條件下的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)問題。

2LFMCW信號(hào)及其PWHT

對(duì)于脈沖雷達(dá)信號(hào),由于其相對(duì)較高的峰值功率,即使在時(shí)域或頻域檢測(cè)不到信號(hào),往往也可以通過特定變換域的峰值對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。然而,連續(xù)波雷達(dá)信號(hào)比脈沖雷達(dá)信號(hào)的峰值功率要小得多,一般僅有后者的1%左右。所以,即使對(duì)于脈沖信號(hào)有良好效果的特定變換域檢測(cè),對(duì)于連續(xù)波信號(hào)來(lái)講,在相對(duì)更低的信噪比條件下是無(wú)法進(jìn)行有效檢測(cè)的。

周期WHT算法將相干積累的思想引入雷達(dá)信號(hào)偵察系統(tǒng)的LFMCW弱信號(hào)檢測(cè)問題中,可以實(shí)現(xiàn)一次觀測(cè)時(shí)間內(nèi)LFMCW不同調(diào)制周期信號(hào)能量的積累,較已有的基于WHT的LFMCW信號(hào)檢測(cè)算法有更好的檢測(cè)能力。

LFMCW信號(hào)是LFM脈沖信號(hào)的周期拓展,由有限時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)多個(gè)LFM脈沖信號(hào)的時(shí)間連續(xù)組合而成。設(shè)一次接收機(jī)觀測(cè)時(shí)間為Tobs,T為一個(gè)LFM調(diào)制周期的時(shí)間長(zhǎng)度,則觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的LFM調(diào)制脈沖數(shù)M=Tobs/T。LFMCW信號(hào)模型如下所示:

x(t)=Aej(φ+2πfit+πΔ[mod(t+τbias,T)]2)

(1)

式中:A為幅度,φ為初始相位,fi為初始頻率,Δ為調(diào)頻率,mod(·)表示取模算子,mod(a,b)表示a除以b所得的余數(shù)。τbias為信號(hào)的時(shí)間偏移,并且0≤τ

圖1　基于Pseudo Wigner-Ville變換的LFMCW信號(hào)時(shí)頻分布

令M=4,通過Pseudo Wigner-Ville變換,可以得到LFMCW信號(hào)的時(shí)頻分布特征(如圖1),圖1(a)為觀測(cè)起始點(diǎn)與LFM起始點(diǎn)相同,圖1(b)表示兩者起始點(diǎn)存在1/2調(diào)制周期的時(shí)間偏移。由圖1都可以看出,LFMCW信號(hào)在時(shí)頻域表現(xiàn)出明顯的周期線性調(diào)頻特征。

設(shè)

Ft,τ(fi,Δ,τbias,T)

(2)

定義LFMCW信號(hào)的周期WHT為

(3)

(4)

3LFMCW信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)算法研究

對(duì)于雷達(dá)偵察系統(tǒng)而言,無(wú)法提前預(yù)知敵方雷達(dá)信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí),在這種非合作條件下,由于輸入噪聲存在不確定性,信號(hào)的檢測(cè)問題可以采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,通過門線檢測(cè)描述LFMCW信號(hào)檢測(cè)過程。設(shè)置門限的目的在于將檢測(cè)判決輸出劃分為信號(hào)區(qū)和噪聲區(qū),即將信號(hào)檢測(cè)問題等效為一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問題。

設(shè)待檢測(cè)信號(hào)x(n)為L(zhǎng)FMCW信號(hào),則二元假設(shè)檢驗(yàn)問題可以表示為

H0:y(n)=ω(n)只有噪聲

H1:y(n)=x(n)+ω(n)信號(hào)加噪聲

式中:ω(n)為噪聲,x(n)為與噪聲獨(dú)立的LFMCW信號(hào),n=1,2,…,N,N表示采樣點(diǎn)的數(shù)量。

由于通常無(wú)法事先確定先驗(yàn)概率和代價(jià)因子,所以采用紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則設(shè)計(jì)檢測(cè)器,使得在確定的虛警概率Pfa的情況下,檢測(cè)概率Pd達(dá)到最大。在周期WHT域,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量I為

(5)

則虛警概率Pfa為

(6)

檢測(cè)概率為Pd為

(7)

式中:β表示檢測(cè)門限。

門限β的選取可以通過周期WHT域H0條件下I的概率密度函數(shù)p(I|H0)和設(shè)定的虛警概率Pfa在式(6)中取得。將選取后的門限β代入式(7),結(jié)合H1條件下I的概率密度函數(shù)p(I|H1),可以得到最佳檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)概率Pd。所以,H0條件下I的概率密度函數(shù)p(I|H0)和H1條件下I的概率密度函數(shù)p(I|H1)的表示起關(guān)鍵作用。

4檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)流程

在加性高斯白噪聲中,雷達(dá)偵察接收機(jī)基于PWHT的LFMCW信號(hào)檢測(cè)與特征參數(shù)估計(jì)流程如圖2所示。

圖2　檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)流程圖

具體流程描述為:

步驟一:對(duì)離散采樣信號(hào)做均值化處理:y′(n)=y(n)-mean[y(n)]。其中mean[·]為均值算子。

5仿真實(shí)驗(yàn)與分析

5.1觀測(cè)時(shí)間不同周期WHT的檢測(cè)性能

設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)N=100、N=200(在采樣頻率固定的前提下,對(duì)應(yīng)不同的觀測(cè)時(shí)間),噪聲為為0均值,方差為1的高斯白噪聲,輸入信噪比為-19dB,-16dB,-13dB,-10dB。

取虛警概率Pfa=0～1,可以得到基于周期WHT檢測(cè)算法的接收機(jī)特性曲線(如圖3)。由圖3可以看出:隨著信噪比的改善,基于周期WHT的接收機(jī)特性曲線在更低虛警概率下具有更好的檢測(cè)能力;采樣點(diǎn)數(shù)越多(即觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)),基于周期WHT的接收機(jī)特性曲線在更低虛警概率下具有更好的檢測(cè)能力。

圖的加性高斯白噪聲中周期WHT的ROC

仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了噪聲為為0均值,方差為1的高斯白噪聲條件下,基于周期WHT的LFMCW檢測(cè)算法隨著觀測(cè)時(shí)間增長(zhǎng)(對(duì)應(yīng)了采樣點(diǎn)數(shù)增多)而帶來(lái)的檢測(cè)能力的改進(jìn)。

5.2一般噪聲條件下周期WHT的檢測(cè)性能

將條件推廣到一般的情況下,設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)N=100,噪聲是均值為0,方差為0.5和2的高斯白噪聲,信號(hào)振幅A為0.1、0.14、0.2和0.28。取虛警概率Pfa=0～1,可以得到方差不為1的加性高斯白噪聲條件下的基于周期WHT檢測(cè)算法的接收機(jī)特性曲線(如圖4)。由圖4和圖3(a)可以看出:隨著噪聲方差由0.5到1再到2,接收機(jī)的檢測(cè)能力逐漸下降。在方差為2時(shí),對(duì)LFMCW的檢測(cè)能力基本上比較弱了。

圖≠1加性高斯白噪聲條件下周期WHT的ROC

仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了方差不為1的高斯白噪聲條件下,基于周期WHT的LFMCW檢測(cè)算法隨著噪聲方差增長(zhǎng)(對(duì)應(yīng)了信噪比的降低)而帶來(lái)的檢測(cè)能力的退化。

6結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)周期WHT在LFMCW信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了研究,采用基于周期WHT的LFMCW信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)算法,提出了加性高斯白噪聲背景下,周期WHT域LFMCW信號(hào)的檢

測(cè)與參數(shù)估計(jì)算法,給出了LFMCW信號(hào)檢測(cè)的參數(shù)估計(jì)流程,并對(duì)周期WHT域的LFMCW信號(hào)的檢測(cè)性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,隨著觀測(cè)時(shí)間的增長(zhǎng),基于WHT的LFMCW信號(hào)檢測(cè)算法檢測(cè)性能增長(zhǎng);隨著信號(hào)噪聲方差的增長(zhǎng)(信噪比的降低),算法檢測(cè)性能隨之降低。

參 考 文 獻(xiàn)

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中圖分類號(hào)TN95

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.01.014

作者簡(jiǎn)介:宦愛奇,男,碩士研究生,研究方向:雷達(dá)偵察信號(hào)處理。劉鋒,男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:電子信息戰(zhàn)理論及應(yīng)用。王澤眾,男,博士,研究方向:復(fù)雜調(diào)制信號(hào)截獲與識(shí)別。

*收稿日期:2015年7月8日,修回日期:2015年8月29日