韓航星，嚴(yán)豪杰，徐　曄，王金全，胡亞超

(1. 解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院,　南京 210007；　2. 解放軍91362部隊，　浙江 舟山 316200)

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脈沖負載作用下衡量電壓畸變率的方法研究

韓航星1，嚴(yán)豪杰1，徐曄1，王金全1，胡亞超2

(1. 解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院,南京 210007；2. 解放軍91362部隊，浙江 舟山 316200)

摘要：獨立小容量電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量與負載的功率特性密切相關(guān)。在柴油發(fā)電機組帶脈沖負載孤島運行的系統(tǒng)中，柴油發(fā)電機組的輸出電壓發(fā)生畸變，當(dāng)負載作用強烈時，電壓頻率波動較大，難以確定其基波頻率并有效分離出各次諧波含量，此時傳統(tǒng)的電壓總諧波畸變率(THDv)已不能應(yīng)用。文中提出一種在脈沖負載作用下衡量交流電壓畸變程度的方法，即電壓畸變率(DRV)。通過對柴油發(fā)電機組帶脈沖負載運行的試驗系統(tǒng)進行測試，對比分析了系統(tǒng)不同運行模式下的THDv與DRV，驗證了所提方法的優(yōu)越性和合理性。在此基礎(chǔ)上，得到脈沖負載工作模式及發(fā)電機組輸出功率的變化對交流側(cè)DRV的影響規(guī)律。

關(guān)鍵詞：脈沖負載；電壓畸變率；頻率波動

0引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，以整流器為電能轉(zhuǎn)換裝置的直流脈沖性功率負載在工程中得到廣泛的應(yīng)用，含有T/R組件的數(shù)字式雷達為這類負荷的典型代表。在工程中經(jīng)常采用柴油發(fā)電機加整流器作為直流電源為移動式脈沖性負荷供電。柴油發(fā)電機組帶脈沖性負載運行時，由于脈沖負載具有嚴(yán)重的非線性，使柴油發(fā)電機組輸出電壓的幅值、頻率波動較大，輸出的交流電壓發(fā)生嚴(yán)重的畸變[1-3]。而傳統(tǒng)的衡量電壓畸變程度的指標(biāo)是電壓總諧波畸變率(THDv)，它是指周期性交流電壓中諧波含量的有效值與基波分量的有效值之比。根據(jù)傅里葉級數(shù)分解理論，周期性的非正弦量只能分解出整數(shù)次的諧波，實際上非線性負載是波動的，其電流的幅值、相位或波形是變化的，這種情況下會出現(xiàn)間諧波，并且在柴油機組加整流器給脈沖負載供電時，交流電壓頻率也會發(fā)生嚴(yán)重的波動。因此，對于工頻“周期性”的假設(shè)將不成立，在非線性負載條件下，基于頻域分析電壓畸變程度的THDv已不適用[4]。

關(guān)于如何準(zhǔn)確衡量電壓畸變程度的研究，文獻[5]提出一種基于能夠減少信號估計的均方相對誤差的自適應(yīng)技術(shù)，用來計算諧波和間諧波；文獻[6]提出用線性逼近的方法分析電壓跌落造成帶有LC濾波的脈寬調(diào)制逆變器輸出電壓畸變程度；文獻[7]提出一種基于傳統(tǒng)自適應(yīng)檢測方法的電網(wǎng)畸變量檢測方法；文獻[8]提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來估計非線性負載中電壓和電流的畸變程度。上述文獻提出的電壓畸變程度的評估方法，都是在THDv方法基礎(chǔ)上對電壓畸變程度的評估，并沒有考慮到頻率波動時的影響，具有一定的局限性。

柴油發(fā)電機組系統(tǒng)帶非線性負載尤其是脈沖負載，交流電壓頻率、幅值波動較大，現(xiàn)有評估交流電壓畸變率的方法都不準(zhǔn)確。本文提出一種基于時域上分析電壓畸變程度的方法，即電壓畸變率(DRV)，可避免THDv存在的局限性，有效地反映出實際電壓畸變的程度。通過對柴油發(fā)電機組帶脈沖負載運行的試驗系統(tǒng)進行測試[9]，對比分析了系統(tǒng)不同運行模式下的THDv與DRV，驗證了所提方法的合理性，得到脈沖負載工作模式及發(fā)電機組輸出功率的變化對交流側(cè)DRV的影響規(guī)律。

1DRV的定義

脈沖負載作用下如何準(zhǔn)確度量交流電壓畸變程度對系統(tǒng)的運行維護至關(guān)重要。本文提出一種利用時域分析來評估正弦波電壓畸變程度的方法DRV，DRV定義如下

(1)

式中：u(t)為交流側(cè)相電壓；ub(t)為對應(yīng)交流相電壓u(t)的參考電壓；td為交流電壓額定周期和非線性負載周期的最小公倍數(shù)；Ubj為tj到tj+td時間段上參考電壓的有效值；t0為計算DRV交流電壓的起始時刻；tj為以td為差的等差數(shù)列；tj=tj-1+td，M為以td為周期的畸變電壓波形的周期個數(shù)。當(dāng)非線性負載無周期性變化時，td取交流電壓整個時間段進行計算，M=1；當(dāng)非線性負載呈周期性變化時，M 可依據(jù)實驗設(shè)備適當(dāng)選取。

在系統(tǒng)帶非線性負載情況下，交流電壓任意時刻可能畸變的程度不同，尤其是在周期性脈沖負載的作用下，交流電壓的畸變也是呈周期性變化。為了把交流電壓在任意時刻的畸變程度都考慮到，當(dāng)非線性負載呈周期性變化時， td取交流電壓額定周期和非線性負載周期的最小公倍數(shù)，即交流電壓波形的畸變周期為td，這樣就能將交流電壓在任何時刻的畸變情況考慮到，求出的電壓畸變率才能整體上反映出電壓畸變的程度。

為了能夠準(zhǔn)確反映出電壓畸變的程度，參考電壓ub(t)的選取必須要能夠準(zhǔn)確反映出交流電壓實際的輸出特性。因此，為了充分考慮頻率波動的影響，本文將交流相電壓u(t)每個周期的有效值和頻率作為參考正弦波ub(t)的有效值和頻率，得到每個周期的參考正弦波ubi(t)如式(2)所示。

(2)

式中：fi為交流相電壓u(t) 第i個周期的頻率；Uvi為交流電壓u(t)第i個周期的有效值。定義的參考電壓和交流電壓的對比如圖1所示。

圖1　參考電壓和交流電壓訴對比

從圖1可以看出，采用本文方法得到的參考電壓能夠完全和實際輸出的交流電壓相對應(yīng)。

由式(2)可求出Ubj，如式(3)所示

(3)

綜上所述，本文定義的DRV全面考慮了系統(tǒng)帶非線性負載時，交流電壓頻率發(fā)生波動的情況，同時兼顧到交流電壓在任意時刻的畸變率。在時域范圍內(nèi)能夠全面地反映出交流電壓的畸變情況。

2實驗驗證

為了驗證前文所提DRV方法的正確性，搭建了柴油發(fā)電機組帶非線性負載的系統(tǒng)平臺。實驗系統(tǒng)由單臺柴油發(fā)電機組與脈沖功率負載模擬裝置組成，如圖2所示。選用標(biāo)稱功率30 kW、額定功率36 kW、頻率50 Hz的常規(guī)柴油發(fā)電機組，通過整流器帶脈沖性負載工作，整流器濾波電容為4 000 μF，平波電抗器為0.125 mH。負載采用IGBT控制電阻通斷以模擬脈沖負載，脈沖負載周期為56 ms。脈沖負載占空比和峰值功率可根據(jù)實驗需要進行調(diào)整。

圖2　柴油發(fā)電機組-整流器-脈沖負載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

2.1DRV與采樣點長度的關(guān)系

選取脈沖負載峰值功率為20 kW、占空比為0.2的實驗數(shù)據(jù)，改變M的取值，根據(jù)式(1)計算DRV，如表1所示。

表1M取值不同時DRV的變化

從表1可以看出：改變M時，電壓畸變率的波動范圍不超過0.1%。因此，本文提出的DRV計算方法不受交流電壓采樣長度的限制。

2.2DRV與電壓采樣點位置的關(guān)系

根據(jù)式(1)，考慮到交流電壓額定周期為20 ms，脈沖負載周期為56 ms。因此，取td為280 ms。由于示波器采樣點數(shù)有限，取M=8。改變t0起始點，求出DRV如表2所示。

表2取點位置變化時對畸變率的影響

從表2可以看出：用DRV來衡量電壓畸變程度時，任意選取一段時間長度為M×td的電壓波形，求出的電壓畸變率波動范圍不會超過0.05%。因此，當(dāng)用DRV來衡量電壓畸變程度時，可以任意截取時間長度為M×td的波形來計算電壓畸變率，不受電壓采樣點位置的限制。

從上述分析可以看出：本文提出的DRV計算方法只與電壓本身畸變的程度有關(guān)，不會因為采樣時刻和采樣點長度的不同而發(fā)生變化。

2.3DRV合理性分析

選擇峰值功率為30 kW，占空比由0.1變化到1的實驗數(shù)據(jù)，畫出占空比不同時交流側(cè)相電壓的實際波形，如圖3所示。

圖3　占空比變化時交流電壓的波形

從圖3可以看出：其他條件不變只改變占空比時，交流側(cè)電壓畸變程度隨著占空比的增大逐漸增大。其他條件不變只改變占空比時，計算出DRV，如表3所示。

表3改變占空比時DRV的變化

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，用SPSS軟件可以建立起DRV隨占空比變化的線性回歸模型，如下式所示

DRV=0.125 2+0.166 7D-

0.085 9D2+0.046 D3

(4)

根據(jù)式(4)擬合出DRV隨D變化的曲線，如圖4a)所示；用傳統(tǒng)的THDv計算方法[10]擬合出的THDv隨D變化的曲線，如圖4b)所示。

圖4　DRV與THDv隨D變化的曲線

從圖4a)可以看出：DRV隨著占空比的增大而增大，和實際電壓畸變程度隨占空比的變化趨勢吻合。圖4b)雖然能反映出電壓畸變程度隨占空比的增大而增大，但在占空比為0.4時計算出的THDv比占空比0.3時的THDv還要小，占空比0.9時計算出的THDv比0.5時THDv還要小，這與實際情況不相符，同時計算出的THDv與實際電壓畸變程度誤差較大。而用本文采用的DRV計算方法能夠較好地反映出電壓畸變程度隨D變化的規(guī)律。

選擇占空比為0.4，峰值功率PL從10 kW變化到70 kW的實驗數(shù)據(jù)。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可畫出峰值功率不同時交流電壓的實際波形，如圖5所示。

從圖5可以看出：在其他條件都不變的情況下，峰值功率變化時，電壓畸變程度隨著峰值功率的增大而增大。

圖5　峰值功率變化時交流電壓波形

占空比為0.4時改變峰值功率，計算的DRV如表4所示。

表4DRV隨峰值功率PL的變化

根據(jù)表4，用SPSS軟件可建立起電壓畸變率隨峰值功率變化的線性回歸模型，如下式所示

(5)

根據(jù)式(5)和表4可擬合出DRV隨PL變化的曲線，如圖6a)所示。用THDv計算方法擬合出THDv隨PL變化的曲線，如圖6b)所示。

圖6　DRV與THDv隨D變化的曲線

比較圖 6a)和b)可以看出：用THDv計算出的電壓總諧波畸變率隨著峰值功率的增大變化并不明顯，在峰值功率為35 kW～50 kW這一區(qū)間，THDv明顯出現(xiàn)異常，這與實際情況并不相符；而本文采用DRV計算出的電壓畸變率，隨著峰值功率的增大，電壓畸變率明顯增大，這與實際情況是相吻合的。

以上實驗結(jié)果分析表明：本文采用的DRV方法能夠較好地反映出交流側(cè)電壓實際畸變程度，不受頻率波動帶來的影響，克服了THDv本身固有的局限性。

2.4系統(tǒng)實際輸出功率Pac對電壓畸變程度的影響分析

用大量的實驗數(shù)據(jù)可建立Pac與(D,PL) 的線性回歸方程，如式(6)所示。

Pac=b0+b1·PL+b2·D+b3·PL·

(6)

式中：b0=-1.898 9；b1=0.136 4；b2=4.536 3；b3=0.547 2；b4=-0.001 2；b5=3.755 6。

根據(jù)式(6)可擬合出柴油發(fā)電機組實際輸出功率Pac隨脈沖負載工作模式變化的三維曲面圖，如圖7所示。

圖7　Pac隨(D, PL)變化的曲面圖

從圖7可以看出：根據(jù)式(6)擬合的曲面可準(zhǔn)確地描述Pac隨D和PL的變化規(guī)律，當(dāng)脈沖負載的占空比D或峰值功率PL固定時，Pac隨D或PL近似線性變化；同時還可以看出，Pac與脈沖負載模式(D,PL)不是一一對應(yīng)的。

由大量的實驗數(shù)據(jù)可建立DRV隨(D,PL) 變化的線性回歸模型，如式(7)所示。

DRV=b0+b1γD+b2γPL+b3γDγPL+

(7)

式中：b0=10.936 8；b1=2.894 3；b2=0.072 4；b3=0.373 4；b4=-1.712 4；b5=-0.000 4。

根據(jù)式(7)得出DRV隨(D,PL) 的變化規(guī)律，如圖8所示。

圖8　DRV隨(D，PL)變化的曲面圖

由圖8可以看出：根據(jù)式(7)擬合的曲面能夠準(zhǔn)確地表達出DRV隨(D,PL)變化的規(guī)律，當(dāng)脈沖負載的占空比D或峰值功率PL固定時，DRV隨D或PL近似線性變化；同時還可以看出，DRV與脈沖負載模式(D,PL)不是一一對應(yīng)的。

分析圖7和圖8可得出：柴油發(fā)電機組輸出同樣的Pac對應(yīng)的DRV不一定是相同的，與脈沖負載工作模式有關(guān)。

將式(6)和式(7)綜合起來，可得出在脈沖負載作用下，柴油發(fā)電機組實際輸出功率Pac和DRV的關(guān)系。選擇占空比為1的實驗數(shù)據(jù)，可得線性負載條件下DRV與Pac的關(guān)系。柴油發(fā)電機組分別帶線性負載和脈沖負載時，Pac與DRV的關(guān)系如圖9所示。

圖9　線性負載與脈沖負載情況下Pac與DRV關(guān)系

從圖9可以看出：柴油發(fā)電機組帶脈沖負載運行時，DRV隨著實際輸出功率Pac的增大而增大。當(dāng)柴油發(fā)電機組實際輸出功率不變時，電壓畸變率在如圖9所示范圍內(nèi)波動變化，當(dāng)Pac增大時DRV波動范圍逐漸減?。徊裼桶l(fā)電機組帶線性負載運行時，DRV隨著Pac近似呈線性增長。通過柴油發(fā)電機組帶脈沖負載與線性負載相比較可以得出，當(dāng)柴油發(fā)電機組輸出功率相同時，脈沖負載引起的電壓幅值和頻率畸變程度更嚴(yán)重，而線性負載引起的電壓畸變程度相對較小。因此，柴油發(fā)電機組帶脈沖負載時，要充分考慮到電壓幅值和頻率畸變率對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，不能用線性負載對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響來衡量脈沖負載對系統(tǒng)帶來的影響。

3結(jié)束語

針對THDv應(yīng)用的局限性，提出一種在脈沖負載作用下頻率發(fā)生波動時評估電壓畸變程度的方法DRV，依據(jù)柴油發(fā)電機組帶脈沖負載系統(tǒng)運行時的試驗測試數(shù)據(jù)，通過對比分析交流電壓的THDv和DRV，表明本文提出的DRV方法能夠準(zhǔn)確地反映出交流電壓實際的畸變程度，可有效地避免THDv固有的局限性。在此基礎(chǔ)上得出以下結(jié)論：

1)柴油發(fā)電機組帶脈沖負載時，DRV隨脈沖負載占空比和峰值功率的增大而增大。

2)柴油發(fā)電機組帶脈沖負載運行時，DRV與柴油發(fā)電機組實際輸出功率Pac不是一一對應(yīng)的，與脈沖負載的工作模式有關(guān)；Pac不變時，對應(yīng)的DRV在一定的范圍內(nèi)上下波動。DRV隨著Pac的增大而增大，但波動范圍逐漸減??；在Pac相同的條件下，脈沖負載引起的電壓幅值和頻率畸變程度更嚴(yán)重；獨立小容量電力系統(tǒng)帶脈沖負載運行時，要充分考慮到電壓幅值和頻率畸變程度對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，不能用線性負載對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響來衡量脈沖負載對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

3)本文提出的DRV能夠準(zhǔn)確地反映出整個系統(tǒng)非線性程度的大小和供電的質(zhì)量，為系統(tǒng)是否正?？煽康剡\行提供參考依據(jù)和衡量標(biāo)準(zhǔn)。

雖然本文采用的DRV是在柴油發(fā)電機組帶脈沖負載時提出的，但DRV方法同樣適用于其他線性及非線性負載場合。

參 考 文 獻

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韓航星男，1992年生，碩士研究生。研究方向為新能源發(fā)電與智能微電網(wǎng)。

嚴(yán)豪杰男，1992年生，碩士研究生。研究方向為新能源與智能電網(wǎng)。

徐曄 女，1964年生，副教授。研究方向為新能源與智能電網(wǎng)。

王金全男，1963年生，教授。研究方向為新能源與智能電網(wǎng)。

胡亞超男，1986年生，碩士，助理工程師。研究方向為電力系統(tǒng)建模與仿真。

A Study on the Method Measuring the Distortion Rate of Voltageunder the Action of Pulse Load

HAN Hangxing1，YAN Haojie1，XU Ye1，WANG Jinquan1，HU Yachao2

(1. College of National Defense Engineering, PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007, China)(2. The Unit 91362 of PLA,Zhoushan 316200, China)

Abstract：The power quality of the independent low-power system is closely related to the load characteristics. In the system that the diesel generator set operates alone with pulse load, the output voltage of the diesel generator set is distorted. When the load changes suddenly, the voltage frequency fluctuates greatly, thus it is difficult to obtain the fundamental frequency and extract each harmonic effectively. In this case, it is useless to measure the distortion rate of voltage using the total harmonic distortion (THDv). Hence, a method measuring the distortion rate of voltage under the action of the pulse load, namely distortion rate of voltage (DRV) is presented. By testing the experiment system of the diesel generator set working with the pulse load, and comparing THDV with DRV in different operational modes, the method proposed in this paper is verified to be reasonable. At this base, the influence law of pulse load working mode and the generator output power to the DRV is obtained.

Key words：pulse load; distortion rate of voltage; frequency fluctuation

中圖分類號：TN911.7

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)01-0070-05

收稿日期：2015-10-29

修訂日期：2015-12-25

通信作者：嚴(yán)豪杰Email：923837483@qq.com

DOI：·收/發(fā)技術(shù)· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.016