程雨生

(南京電子技術(shù)研究所，　南京 210039)

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寬帶功率放大器的非線性研究

程雨生

(南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

摘要：功率放大器更多時(shí)候是工作在飽和區(qū)，此時(shí)其非線性特性成為需要考慮的重要因素之一。在寬帶功率放大器中，低頻段信號(hào)的二次諧波也在其工作頻帶之內(nèi)。當(dāng)前級(jí)功放模塊產(chǎn)生的二次諧波與基頻信號(hào)同時(shí)進(jìn)入末級(jí)功放時(shí)，產(chǎn)生的二階交調(diào)信號(hào)頻率與基頻相同，對(duì)輸出造成影響。文中從理論上分析了放大器的非線性表現(xiàn)形式以及產(chǎn)生的機(jī)理，介紹了X參數(shù)的優(yōu)勢(shì)，利用NVNA網(wǎng)絡(luò)分析儀提取X參數(shù)，并且使用ADS軟件進(jìn)行諧波平衡仿真，研究了寬帶功率放大器中二次諧波的相位對(duì)基頻功率的影響。

關(guān)鍵詞：寬帶功率放大器；非線性；諧波平衡；X參數(shù)

0引言

無(wú)線通信技術(shù)正在快速發(fā)展，寬帶、大功率放大器被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于無(wú)線移動(dòng)通信基站、電子對(duì)抗、多功能系統(tǒng)、新一代衛(wèi)星通信等各種領(lǐng)域。對(duì)于寬帶功率放大器，有些低頻段的諧波剛好落在工作頻帶內(nèi)，以至于對(duì)輸出結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。文獻(xiàn)[1]討論了放大器非線性失真的泰勒級(jí)數(shù)分析法、Volterra級(jí)數(shù)分析法和諧波平衡分析法的區(qū)別。文獻(xiàn)[2]提出一種調(diào)整負(fù)載電值和直流工作點(diǎn)降低寬帶功率放大器諧波失真的方法。本文主要研究了寬帶信號(hào)鏈路中前級(jí)功率放大器產(chǎn)生的諧波對(duì)末級(jí)寬帶放大器的影響，并提出了兩種解決方向。

1功率放大器非線性的表現(xiàn)形式

功率放大器非線性失真特性主要有兩種[3]：非線性增益特性和非線性移相特性。

對(duì)于窄帶放大器，如果輸入頻率間隔不大(如：5MHz)，幅度相同的載波頻率分別為f1和f2的信號(hào)時(shí)，由于器件的非線性失真，在放大器輸出端會(huì)出現(xiàn)2f1-f2和2f2-f1的兩個(gè)頻率分量的三階交調(diào)產(chǎn)物。三階交調(diào)產(chǎn)物頻率非?？拷黝lf1和f2，一般無(wú)法通過(guò)濾波等方式消除，只能在放大器設(shè)計(jì)過(guò)程中加以改善。

然而在寬帶信號(hào)鏈路中，如圖1所示，輸入信號(hào)f0=6 GHz時(shí)，前級(jí)功率放大器會(huì)產(chǎn)生二次諧波信號(hào)2f0=12 GHz。諧波信號(hào)落在寬帶功率放大器的工作頻帶內(nèi)，與主頻信號(hào)作為雙音信號(hào)共同輸入到末級(jí)功率放大器中，會(huì)對(duì)鏈路的輸出信號(hào)產(chǎn)生影響。

2功率放大器非線性的產(chǎn)生機(jī)理

對(duì)功率放大器而言，其輸出信號(hào)v0(t)是輸入信號(hào)vi(t)的函數(shù)[4]，即v0(t)=f[vi(t)]，展開(kāi)成冪級(jí)形式

(1)

當(dāng)輸入信號(hào)為雙音信號(hào)時(shí)

vi=vi(cosω1t+cos(ω2t+φ))

(2)

則

v0(t)=k1Vi(cosω1t+cos(ω2t+φ))+

(3)

當(dāng)輸入信號(hào)為單音信號(hào)時(shí)

vi(t)=Vicosωit

(4)

式中：Vi為振幅；ωi為角頻率。則

(5)

由式(3)可見(jiàn)，雙音輸入時(shí)，輸出端口由直流分量，基頻ω1和ω2，二次和三次諧波2ω1、2ω2及3ω1、3ω2，二階互調(diào)分量ω1±ω2，三階互調(diào)分量2ω1±ω2、2ω2±ω1等分量組成。由推導(dǎo)可知，在窄帶放大器的情況下ω1和ω2數(shù)值相近，交調(diào)產(chǎn)物并非完全等于主頻率值，輸出結(jié)果的影響可以分析處理；而在寬帶功率放大器時(shí)，ω1和ω2可以是倍頻關(guān)系，此時(shí)產(chǎn)生的交調(diào)產(chǎn)物會(huì)與主頻相等，輸出后無(wú)法進(jìn)行后期優(yōu)化處理。本文假設(shè) 相位固定為0°，ω2的相位為φ，通過(guò)改變相位φ的值，會(huì)得到輸出信號(hào)隨著φ的變化曲線，觀察二次諧波相位變化對(duì)主頻輸出結(jié)果的影響。

3X參數(shù)

本文討論的是寬帶功率放大器的非線性現(xiàn)象。傳統(tǒng)的S參數(shù)小信號(hào)分析理論只能描述射頻功率放大器在線性工作狀態(tài)下的行為，并不能夠完全表征器件的非線性行為，不能用來(lái)解釋諧波失真、互調(diào)失真引起的頻譜再生現(xiàn)象。而X參數(shù)是對(duì)S參數(shù)在大功率下的數(shù)學(xué)擴(kuò)展，是一種大信號(hào)機(jī)理模型，能夠精確地描述信號(hào)各個(gè)頻率分量的幅度和相位，很好地解釋了增益壓縮、頻譜再生等非線性特性。

相對(duì)S參數(shù)，X參數(shù)有以下優(yōu)勢(shì)[5]：

1)能夠精確地描述被測(cè)器件的非線性行為；

2)X參數(shù)支持器件之間的級(jí)聯(lián)，單獨(dú)的X參數(shù)級(jí)聯(lián)以后，可以直接用于描述器件級(jí)聯(lián)形成的系統(tǒng)的非線性行為；

3)X參數(shù)可用NVNA測(cè)量得到并轉(zhuǎn)化為多諧波失真模型(PHD)，從而在ADS里進(jìn)行功率放大器的仿真和設(shè)計(jì)。

下面給出X參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

(6)

式中：i，k為端口號(hào)；j，l為諧波次數(shù)。式(6)描述了一個(gè)出射分量bij(端口i處的j次諧波)是大信號(hào)a11(端口1處的基波)和所有小信號(hào)akl(端口k處的l次諧波)的函數(shù)。第一項(xiàng)表示激勵(lì)信號(hào)的零相位余弦大信號(hào)a11產(chǎn)生的輸出響應(yīng)；第二項(xiàng)、第三項(xiàng)表示當(dāng)激勵(lì)大信號(hào)a11保持不變，有小信號(hào)輸入時(shí)，小信號(hào)引起的輸出偏移量。

4諧波平衡仿真實(shí)驗(yàn)

諧波平衡法是非線性電路及系統(tǒng)失真的頻域仿真分析方法，可以直接獲取穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)；許多線性模型在高頻可以很好地在頻域描述；能對(duì)頻率積分進(jìn)行瞬時(shí)分析。對(duì)于放大器而言，采用諧波平衡仿真的目的就是進(jìn)行大信號(hào)的非線性模擬。

在寬帶功率放大器(6 GHz～13 GHz)情況下，如果輸入信號(hào)為f0=6 GHz，由式(3)可知，會(huì)產(chǎn)生頻率為f1=12 GHz的諧波分量。此時(shí)，二次諧波分量和主頻信號(hào)均在工作頻段內(nèi)。在信號(hào)進(jìn)入末級(jí)放大器時(shí)，可以看成是頻率分別為f0=6 GHz和f1=12 GHz的雙音信號(hào)，f1與f0二階互調(diào)分量f2=f1-f0=6 GHz，此時(shí)的f2與主頻f0頻率相同，會(huì)對(duì)輸出結(jié)果產(chǎn)生影響。

現(xiàn)在利用提取出的X參數(shù)導(dǎo)入ADS，進(jìn)行雙音諧波平衡仿真[6]。設(shè)置輸入信號(hào)頻率分別為ω1=6 GHz、ω2=12 GHz(ω1相當(dāng)于基頻信號(hào)f0，ω2相當(dāng)于f2)，相位參數(shù)RFphase為變量，設(shè)置掃描范圍0°～360°，步長(zhǎng)30°。在Data Items中選取二端口元件導(dǎo)入放大器的X參數(shù)模型，進(jìn)行仿真，觀察ω2相位變化時(shí)輸出功率的幅度變化情況。仿真圖如圖2所示。

圖2　ADS實(shí)驗(yàn)仿真圖

仿真后得到輸出電流的相位隨ω2相位的變化情況，如表1所示。

表1　基波及二、三次諧波電流隨相位變化情況

表1中，IL1、IL2、IL3分別為6 GHz、12 GHz和18 GHz頻率分量的電流。根據(jù)公式可求出輸出功率隨頻率的變化情況。

其他條件不變，輸入單音信號(hào)為6 GHz時(shí)，得到的輸出電流為Iout=0.333+20.539i，根據(jù)公式，可得到基頻功率S0和二次諧波干擾后的輸出功率S1，如圖3所示。

圖3　功率隨相位變化曲線

由圖3可知，輸入信號(hào)的相位改變會(huì)導(dǎo)致輸出功率的幅度隨之變化。解決以上問(wèn)題有兩種思路：第一，降低鏈路中前級(jí)功放的諧波失真，例如調(diào)整負(fù)載至最佳負(fù)載匹配等；第二，在鏈路中合理運(yùn)用低通濾波器[7]，在末級(jí)功放前濾除干擾頻率。

5結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際工程中，為保證使用效率和較大的功率輸出，放大器更多數(shù)情況下是在飽和區(qū)附近使用，諧波失真和互調(diào)失真的情況應(yīng)該盡量避免。本文分析了寬帶功率放大器的非線性情況，討論了寬帶情況下，鏈路中可能出現(xiàn)的諧波分量對(duì)末級(jí)功放輸出信號(hào)造成的影響。提出了解決問(wèn)題的兩種思路，供實(shí)際工程中作為參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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程雨生男，1991生，碩士。研究方向?yàn)樯漕l微波電路。

A Study on Nonlinear Distortion of Broadband Power Amplifier

CHENG Yusheng

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjiang 210039, China)

Abstract：Power amplifier works more often in the saturated zone, at this point the nonlinear characteristics become one of the important factors to consider. In the broadband power amplifier, the second harmonic wave of the low frequency signal is also in the working band. The second-order intermodulation signals produced by the second harmonic and the fundamental frequency will cause an effect to the output. The nonlinear characteristics of broadband power amplifier and the explanations of nonlinear distortion are discussed in this paper. Then the advantages of X-parameter extracted with NVNA network analyzer is introduced in detail. The influence of the phase of the second harmonic in broadband power amplifier is studied with the help of simulation software ADS.

Key words：broadband power amplifier; nonlinear; harmonic wave; X-parameter

中圖分類號(hào)：TN9722.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-7859(2016)02-0075-03

收稿日期：2015-10-14

修訂日期：2015-12-22

通信作者：程雨生Email：cys1991@126.com

DOI：·收/發(fā)技術(shù)· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.017