張璟琿，宋　偉，王　皓(電子工程學院 運籌與仿真教研室，　合肥 230037)

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高功率微波彈的殺傷效果分析

張璟琿，宋偉，王皓(電子工程學院 運籌與仿真教研室，合肥 230037)

摘要：根據高功率微波彈微波脈沖的攻擊入射角，給出了高功率微波彈殺傷區(qū)域模型，結合高功率微波損壞和干擾電子元器件的能量閾值，提出了高功率微波彈對目標的失效區(qū)、干擾區(qū)及安全區(qū)的概念，并建立相應的數學模型進行了示例分析，為高功率微波彈攻擊參數的設定及實際的作戰(zhàn)運用提供了理論依據。

關鍵詞：高功率微波彈; 殺傷區(qū)域模型; 失效區(qū); 干擾區(qū); 安全區(qū)

0引言

高功率微波(HPM)武器，是利用定向發(fā)射的高功率微波去損壞敵方電子設備的一種定向能武器。高功率微波武器將高功率微波源產生的微波經高增益定向天線向空間發(fā)射，形成功率高、能量集中且具有方向性的微波波束，損壞或干擾敵方電子設備中的重要電子元器件，以此來破壞敵方雷達及通信、指揮控制與計算機系統(tǒng)。而高功率微波彈(HPMB)就是一種將炸藥爆炸能量轉換成高功率微波能量，再由定向天線發(fā)射出去殺傷目標的高功率微波武器[1]。

由于雷達接收天線增益較高，進入接收機的高功率微波脈沖功率很強，內部的電子元器件比較容易被損壞，因此，雷達是HPMB打擊的主要目標。本文具體分析了HPMB對拋物面雷達的殺傷效果，為HPMB攻擊參數的設定及實際的作戰(zhàn)運用提供了理論依據。

1HPMB的殺傷范圍分析

HPMB通過定向輻射天線一定寬度的波束角向目標輻射微波脈沖，在空間中形成一個立體的圓錐形殺傷區(qū)域。如果作戰(zhàn)中使用的HPMB是由作戰(zhàn)飛機臨空投放的HPM炸彈，則其脈沖輻射方向與地面垂直；如果是由巡航導彈或者滑翔彈搭載的HPMB，則其脈沖輻射方向將與地面之間存在一定的傾角。

HPMB輻射的微波脈沖攻擊入射角度不同，其殺傷區(qū)域與攻擊水平面所成的切面也將不同，由此HPMB的殺傷范圍可分為以下兩種模型，如圖1所示[1-2]。

圖中，A為HPMB爆炸點；h為輻射高度；AB為HPM波束的輻射方向(波束中心線)；θ為波束角。陰影覆蓋區(qū)域即為HPMB在其攻擊水平面上的殺傷區(qū)域。其中，圖1a)描述的是HPMB以與地面垂直的波束輻射方向攻擊目標的情況，殺傷區(qū)域為圓形；圖1b)描述的是HPMB以一定的脈沖入射傾角攻擊目標的殺傷情況，φ為攻擊角度(波束中心線AB與水平面的夾角)，殺傷區(qū)域為橢圓形。可知，殺傷區(qū)域的大小與輻射源高度、波束角和傾角等因素相關。

由圖1中兩個模型可知，殺傷區(qū)域中心處的功率密度較大，邊緣處的功率密度較小。設圖中D點的功率密度為SD，則圓(橢圓)內各點的功率密度均大于SD，我們將這個圓(橢圓)形區(qū)域稱為以功率密度SD為標值的威力圓(橢圓)。本文主要針對圖1b)所示的殺傷模型進行分析。

HPMB輻射的高能量微波經大氣傳播到目標處，根據電磁波理論，輻射功率密度S在遠場區(qū)以距離平方的倒數規(guī)律逐漸減小，計算公式為

(1)

式中：P為HPMB的輻射功率；G為定向輻射天線的增益；R為遠場區(qū)目標到HPMB爆炸點的距離。由于圖1b)中B、C、E、D都是處于威力橢圓邊界或內部，則有GB=GC=GE=GD，那么各點處的HPM功率密度為

(2)

(3)

(4)

2HPMB對雷達的殺傷區(qū)域建模

HPMB對雷達的殺傷效果最終取決于其耦合進入接收機的能量，不同大小的能量將對接收機內部的電子元器件造成不同程度的毀傷。典型的雷達接收機框圖，如圖2所示。

圖2雷達接收機前端框圖

圖2中，混頻器中的微波二極管的HPM能量破壞閾值約為Epd=1×10-5J，而高放中的微波低噪聲三極管的HPM能量破壞閾值也近似為Epd。即，當HPM進入雷達接收機，能量超過Epd時，將損壞微波混頻器或高放，從而使雷達接收機失效[3]。而引起接收機內部電路失常或對內部電子器件造成擾亂的HPM能量閾值近似為Epj=1×10-9J。即當高功率微波進入雷達接收機，能量超過Epj而低于Epd時，將對雷達接收機產生干擾。因此，HPMB對雷達的殺傷效果主要分為失效和干擾兩種。

那么HPM損壞微波二極管或低噪聲三極管引起接收機失效所需的功率為

(5)

擾亂內部電路造成接收機干擾所需的功率為

(6)

式中：τ為HPMB的脈沖寬度。

而HPMB輻射的HPM脈沖從雷達天線進入接收機前端的功率Pin為

(7)

式中：L為傳播總損耗；S為HPM在目標處的功率密度；Ae為雷達接收天線有效接收面積。

根據天線理論可知

(8)

式中：λ為HPMB輻射的HPM波長。那么HPM脈沖從雷達天線進入接收機前端的功率Pin為

(9)

式中：Gr(φ)為雷達接收天線在φ方向上的增益，由式(10)計算

(10)

式中：Gr為雷達接收天線在主瓣方向上的增益；φr為雷達天線波瓣寬度；φ為雷達波束中心線與HPMB起爆點到雷達之間連線的夾角，如圖3所示，q為常數，取0.04～0.10[4]。

圖3　雷達波束中心線與HPMB起爆點到雷達之間

可見，圖3和式(10)體現出了HPM輻射方向與雷達指向之間的關系。

下面對HPMB對雷達的毀傷區(qū)域進行具體分析。

2.1HPMB威力橢圓建模

如圖4所示，以HPMB爆炸點在地面上的垂直投影O為坐標原點，高功率微波波束中心線與地面的交點為B，根據幾何知識可知，B點并不是威力橢圓的中心，設橢圓的中心為F點，通過計算可得威力橢圓的中心、長軸和短軸分別為

(11)

(12)

(13)

圖4　HPMB以φ為攻擊傾角時威力橢圓示意圖

2.2失效區(qū)建模

這里我們將HPMB高功率微波輻射在地面上的威力橢圓內使雷達接收機失效的區(qū)域稱為失效區(qū)。

由于HPMB爆炸的高度h以及攻擊角度φ均是可變的參數，一并討論較為復雜，為了便于分析，分開進行討論，限于篇幅原因，這里只討論HPMB在一定的高度、不同的攻擊傾角爆炸殺傷的情況。

綜合式(4)、式(5)和式(9)，可得HPMB的攻擊傾角φd為

(14)

帶入式(11)、式(12)和式(13)即可得到此時威力橢圓的相關參數值。

式(14)的含義為，當HPMB在高度為h的高空，以φd為攻擊傾角爆炸時，在其天線波束角輻射范圍內，位于地面上以F點為中心、FC為長軸、FE為短軸的橢圓形區(qū)域中，波束中心線與自身到HPMB爆炸點連線之間的夾角為φ的雷達，將因內部重要元件損壞而失效。這里將所有波束中心線與自身到HPMB爆炸點連線之間的夾角為φ的雷達稱為HPMBφ方向上的雷達。且當HPMB在高度為h的高空，攻擊傾角φd≤φ<90°時，位于其高功率微波輻射在地面上的威力橢圓內φ方向上的雷達都將失效，威力橢圓的相關參數同式(11)、式(12)和式(13)。此時，該威力橢圓即雷達的失效區(qū)，殺傷情況如圖5所示。

圖5　HPMB攻擊傾角φd≤φ<90°時的殺傷區(qū)域示意圖

當HPMB的攻擊傾角φ<φd時，其高功率微波輻射在地面上的威力橢圓，相關參數的表達式不變。此時，在該威力橢圓內顯然存在一個失效區(qū)，下面對這個失效區(qū)進行具體分析，如圖6所示。

圖6　HPMB攻擊傾角φ<φd時的殺傷區(qū)域示意圖

(15)

此時，h為已知的，綜合式(5)、式(9)和式(15)，可得

(16)

(17)

此時，以O點為圓心，OQ為半徑畫一個圓，該圓與HPMB爆炸輻射在地面上的威力橢圓的交點分別為M和N，如圖7所示。此時，只要HPMB的波束角足夠大，該圓的內部區(qū)域均為雷達失效區(qū)。因此，該圓內與HPMB輻射的威力橢圓的重疊區(qū)CMQN即為此時的雷達失效區(qū)。

下面需要計算一下保證HPMB威力橢圓內存在失效區(qū)的攻擊傾角，從圖1b)中可知，C點接收到HPM能量最大，因此，綜合式(3)、式(5)和式(9)，可得φd min為

(18)

即當φd min≤φ<φd時，HPMB威力橢圓內的情況如圖7所示。

圖7　HPMB攻擊傾角φd min≤φ<φd時的殺傷區(qū)域示意圖

2.3干擾區(qū)建模

我們將HPMB高功率微波輻射在地面上的威力橢圓內失效區(qū)外，造成雷達失?；驍_亂的區(qū)域稱為干擾區(qū)。顯然，干擾區(qū)大于失效區(qū)。

綜合式(4)、式(6)和式(9)，可得HPMB攻擊傾角φj為

(19)

同理，帶入式(11)、式(12)和式(13)即可得到此時威力橢圓的相關參數值。

即當HPMB在高度為h的高空以φj為攻擊傾角爆炸時，在其天線波束角輻射范圍內，位于地面上以F點為中心、FC為長軸、FE為短軸的橢圓形內，失效區(qū)外的區(qū)域中，其φ方向上的雷達將會受到干擾。

由于Epj?Epd，則φd min>φj。那么，綜合前文內容可知，當HPMB在高度為h，攻擊傾角φd min≤φ<φd時，位于其高功率微波輻射在地面上的威力橢圓內失效區(qū)外的雷達都將受到干擾，殺傷情況如圖7所示，CMQN為失效區(qū)，而DMQN為干擾區(qū)；當攻擊傾角φj≤φ<φd min時，其高功率微波輻射在地面上的威力橢圓內已不存在失效區(qū)，位于威力橢圓內的雷達都將只受到干擾，殺傷情況如圖8所示。

圖8　HPMB攻擊傾角φj≤φ<φd min時的殺傷區(qū)域示意圖

而當HPMB在高度為h，攻擊傾角φ<φj時，其高功率微波輻射在地面上的威力橢圓，相關參數可通過式(11)～式(13)得到。干擾區(qū)僅是威力橢圓的一部分，我們稱HPMB威力圓內干擾區(qū)外的區(qū)域為安全區(qū)，殺傷情況如圖9所示，CIKJ為失效區(qū)，DIKJ為安全區(qū)。

圖9　HPMB攻擊傾角φmin<φ<φj時的殺傷區(qū)域示意圖

由前文可知

(20)

當然，爆炸高度φ<φj并不能沒有限制，當HPMB爆炸輻射在地面上的威力橢圓中，接收到的最大能量都無法對雷達產生干擾時，HPMB的攻擊就失去了意義。綜合式(3)、式(6)和式(9)，可得HPMB在高度為h時，攻擊傾角下界φmin為

(21)

表1簡要綜合了上述HPMB在高度為h，以不同的攻擊傾角φ爆炸時，其高功率微波輻射在地面上威力橢圓內的情況。其中，威力橢圓基本參數的表達式均相同，如式(11)、式(12)和式(13)所示。

表1　HPMB在高度為h，以不同的攻擊傾角φ爆炸時對應的威力橢圓內的情況

由表中內容可知，HPMB對雷達的殺傷區(qū)域主要分為四種情況：(1)是僅有失效區(qū)存在，無干擾區(qū)和安全區(qū)；(2)是有失效區(qū)和干擾區(qū)存在，無安全區(qū)；(3)是僅有干擾區(qū)存在，無失效區(qū)和安全區(qū)；(4)是有干擾區(qū)和安全區(qū)存在，無失效區(qū)。

3HPMB對拋物面天線雷達的殺傷效果分析

拋物面天線較早在雷達領域得到了廣泛的應用，雖然近年來相控陣技術在飛速發(fā)展使得拋物面天線退出了部分領域，但因其固有的低成本、低能耗的優(yōu)點，一般只要能夠達到雷達設計方案的總體指標要求時，拋物面天線常常會被優(yōu)先選用。當前常規(guī)體制雷達中遠程搜索雷達、中遠程監(jiān)視雷達和對空警戒雷達等都較常采用這一類型天線。

表2　HPMB在3 km的高空，以不同的攻擊傾角φ爆炸時對應的威力橢圓內相關參數變化情況

可見在這種情況下，HPMB對雷達的殺傷區(qū)域只有三種情況，安全區(qū)將不會出現。情況(1)，失效區(qū)的面積即威力橢圓的面積，干擾區(qū)面積為0；情況(2)，失效區(qū)的面積以O為圓心，OQ為半徑的圓與威力橢圓重疊區(qū)的面積，干擾區(qū)的面積為威力橢圓內失效區(qū)外的面積；情況(3)，失效區(qū)面積為0，干擾區(qū)面積為威力橢圓面積。對比φ=60°與φ=40°時威力橢圓的參數值，φ=60°時，OQ>OF；φ=40°時，OQ

4結束語

本文在前人研究的基礎上，結合高功率微波對敏感電子元器件的損壞和干擾閾值，更深入地研究了HPMB對目標的殺傷效果，提出了失效區(qū)、干擾區(qū)及安全區(qū)的概念，并建立了詳細的模型。最后，結合作戰(zhàn)實際對殺傷效果進行了分析，可知HPMB最終爆炸高度的選擇還是要根據作戰(zhàn)需求綜合考慮失效區(qū)與干擾的大小來決定。文中的這些結論對于HPMB攻擊參數的設定及實際的作戰(zhàn)運用有一定的參考指導意義。

參 考 文 獻

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張璟琿男，1988年生，博士研究生。研究方向為效能評估。

宋偉男，1987年生，博士，講師。研究方向為效能評估。

王皓男，1993年生，碩士研究生。研究方向為效能評估。

Analysis on Killing Effect of High Power Microwave Bomb

ZHANG Jinghui，SONG Wei，WANG Hao

(Department of Military Operation Research and Simulation, Electronic Engineering Institute,Hefei 230037, China)

Abstract：Based on the attack incident angles of high power microwave bomb(HPMB)′s microwave pulse, the killing area models of HPMB are given. Combined with the energy threshold of HPM damaging and perturbing electronic components, the concepts of failure area, interference area and safe area of HPMB attacking on targets are proposed. Corresponding mathematical models are established and analyzed with examples. The results offer academic basis for setting attack parameters and practical combat operation.

Key words：high power microwave bomb; killing area models; failure area; interference area; safe area

中圖分類號：E927

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)02-0056-06

收稿日期：2015-10-19

修訂日期：2015-12-21

通信作者：張璟琿Email：516284000@qq.com

DOI：·天饋伺系統(tǒng)· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.013