湯曉剛　呂冬春

(安徽華電工程咨詢設(shè)計有限公司，安徽合肥　230022)

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靜力彈塑性分析在框架結(jié)構(gòu)中的運用

湯曉剛呂冬春

(安徽華電工程咨詢設(shè)計有限公司，安徽合肥230022)

摘要:闡述了靜力彈塑性分析方法的基本原理，以某框架結(jié)構(gòu)為例，利用有限元軟件ETABS，對該結(jié)構(gòu)進行了靜力彈塑性分析，評估了結(jié)構(gòu)的抗震性能，指出這種靜力彈塑性分析方法具有較好的工程實用價值，發(fā)展前景廣闊。

關(guān)鍵詞:靜力彈塑性分析，能力譜法，框架結(jié)構(gòu)

彈塑性時程分析法和靜力彈塑性分析法是混凝土結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析的兩種主要方法。其中彈塑性時程分析法是彈塑性分析最為可靠的方法之一，但由于地震作用的隨機性，結(jié)構(gòu)在隨機的地震作用下，恢復(fù)力模型是不確定的，所以限制了彈塑性時程分析法的應(yīng)用。而靜力彈塑性方法即推覆分析方法，可在較短的時間里對結(jié)構(gòu)進行分析，通過觀察塑性鉸的產(chǎn)生與發(fā)展，可以找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，具有較高的工程實用價值［1］

1　靜力彈塑性分析方法的基本原理

靜力彈塑性分析是沿結(jié)構(gòu)高度施加一定形式的模擬地震作用的側(cè)向荷載，等效側(cè)向荷載強度由小到大逐步增強，使結(jié)構(gòu)由彈性階段逐步進入彈塑性階段并分析結(jié)構(gòu)的非線性性能，由此判定結(jié)構(gòu)和構(gòu)件是否滿足在罕遇地震作用下的抗震設(shè)防要求。

結(jié)構(gòu)進行Pushover分析其加載步驟［2-4］:

1)建立結(jié)構(gòu)分析模型，求出梁兩端的極限彎矩、極限轉(zhuǎn)角和極限承載力，柱M—N關(guān)系曲線上的軸壓、平衡和純彎的控制點。其模型包括對結(jié)構(gòu)強度、剛度、穩(wěn)定性等有較大影響的構(gòu)件。然后施加豎向重力荷載進行靜力分析，將分析得到的應(yīng)力作為下一步分析的基礎(chǔ)并儲存。2)初始屈服點應(yīng)力分析。施加水平地震作用，對結(jié)構(gòu)進行反應(yīng)譜動力分析，將得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力與上一步分析結(jié)果進行疊加，找出結(jié)構(gòu)中達到屈服應(yīng)力或接近屈服應(yīng)力的構(gòu)件。計算一個比例α1，使得施加α1倍的最大初始加速度時，結(jié)構(gòu)恰好有某些構(gòu)件進入屈服狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸。將分析的應(yīng)力結(jié)構(gòu)儲存并作為下一步分析的初始值，即:初始應(yīng)力+原先反應(yīng)譜應(yīng)力×α1=屈服點應(yīng)力。3)對上一步中進入屈服階段的構(gòu)件端部施加塑性鉸，修改結(jié)構(gòu)的剛度，算出此時結(jié)構(gòu)的自振周期等，對新的結(jié)構(gòu)施加水平荷載，重復(fù)上一步的計算方法得出一個比例α2。此時，上一步計算應(yīng)力+本步驟計算應(yīng)力×α2作為下一步應(yīng)力計算初始值。4)使用上述方法求出比例α3，α4，…，αn，第n步為結(jié)構(gòu)達到目標位移或塑性鉸過多形成機構(gòu)。即:步驟(n-1)+步驟(n)×αn=屈服(n);αn的總和αi為該結(jié)構(gòu)的強度系數(shù)，當(dāng)αi＜1．0時，表示結(jié)構(gòu)在指定水平地震作用下會發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)不安全。當(dāng)αi＞1．0時，表示結(jié)構(gòu)在指定水平地震作用下安全可靠。

2　某框架結(jié)構(gòu)的能力譜法分析

如圖1所示，某工程為規(guī)則的10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，板厚120 mm，結(jié)構(gòu)層高3 m，柱截面尺寸:650 mm×650 mm(1層～。5層)，550 mm×550 mm(6層～10層)，梁截面尺寸:250 mm× 500 mm，250 mm×400 mm?？拐鹪O(shè)防烈度為:8度(0．2g)，工程場地類別:Ⅱ類，設(shè)計地震分組:第一組，樓層均布恒荷載取值: 4．8 kN/m2(樓面)，7．0 kN/m2(屋面)，樓層均布活荷載取值2．0 kN/m2(樓面)，0．7 kN/m2(不上人屋面)，考慮X，Y向的風(fēng)荷載作用，基本風(fēng)壓取值:0．45 kN/m2?；炷翉姸鹊燃?C35，鋼筋強度等級:fy=360 N/mm2，fyv=210 N/mm2。

圖1　框架結(jié)構(gòu)平、立面示意圖

2．1結(jié)構(gòu)計算模擬方法

利用ETABS軟件進行建模，假定樓板平面內(nèi)剛度為無窮大［5-8］。彈性分析過程中，框架結(jié)構(gòu)梁柱假定為線彈性單元;在進行靜力彈塑性(Pushover)分析時，通過定義梁柱非線性鉸來模擬梁柱的非線性單元，其中框架柱單元采用軟件提供的PMM型軸力彎矩塑性鉸，梁單元塑性鉸模擬時，不考慮軸向力對截面抗彎承載力的影響，即采用軟件提供的M3主彎矩鉸類型，使用FEMA推薦的恢復(fù)力特征曲線作為本算例桿件的恢復(fù)力特征曲線，如圖2所示。

圖2　FEMA推薦的非線性恢復(fù)力特征曲線

點B代表屈服，在B點之前鉸處于剛性狀態(tài)，無塑性鉸，沒有塑性變形，BC段是鉸處于塑性變形階段，到達C點時鉸達到Pushover分析的極限承載力，CD段鉸的承載力逐漸下降，D點為Pushover分析的殘余強度，E點則表示鉸完全失效。點IO，LS，CP分別代表鉸能力水平的幾個控制點，其中IO表示立即使用，LS表示生命安全，CP表示防止倒塌。在進行Pushover分析后，可以通過查看軟件中變形形狀選項來查看結(jié)構(gòu)塑性鉸的變化和分布情況，從而判斷結(jié)構(gòu)在地震作用下能否達到預(yù)定的能力目標。

2．2荷載—位移曲線

軟件分析過程中，推覆至位移值600 mm，即0．02結(jié)構(gòu)總高度，構(gòu)件卸載方法為全結(jié)構(gòu)卸載方法，幾何非線性效應(yīng)為考慮P—Δ效應(yīng)［9］。可繪制相應(yīng)的荷載—位移曲線即基底剪力—頂點位移曲線或結(jié)構(gòu)能力曲線，如圖3所示。由圖可以看出進行推覆分析時結(jié)構(gòu)承載力的變化情況，進入塑性變形后，結(jié)構(gòu)有較長的硬化段才進入屈服段，結(jié)構(gòu)有較大的能量儲備。當(dāng)剪力到達最大值后，基底剪力突然減小，隨即結(jié)構(gòu)失效［10］，此時的基底剪力為3 401．5 kN，頂點位移為359．2 mm。

2．3能力譜法—結(jié)構(gòu)性能點的確定

1)將結(jié)構(gòu)Pushover分析得到的基底剪力—頂點位移曲線轉(zhuǎn)化為能力譜曲線。以譜位移Sd(C)為橫坐標，譜加速度Sa(C)為縱坐標可得到該算例結(jié)構(gòu)能力譜曲線，如圖4所示。

圖3　Y向結(jié)構(gòu)能力曲線

圖4　Y向結(jié)構(gòu)能力譜曲線

2)等效周期Teff和等效阻尼比的確定是依據(jù)等面積原則，圖5，圖6分別為等效雙線型能力譜曲線和附加阻尼比計算參數(shù)圖示。

圖5　等效雙線型能力譜曲線

圖6　附加阻尼比計算參數(shù)示意圖

3)如圖7所示，能力譜曲線和需求譜曲線的交點為結(jié)構(gòu)在地震作用下的性能點，性能點坐標(Sdt，Sat)=(272．1 mm，0．194 g)。

圖7　結(jié)構(gòu)性能點示意圖

2．4能力譜法—結(jié)構(gòu)性能的評定

圖8　結(jié)構(gòu)性能點處樓層—位移曲線

圖9　結(jié)構(gòu)性能點處樓層—層間位移角曲線

根據(jù)以上分析對結(jié)構(gòu)性能評價，采用數(shù)值插值的方法可求出相應(yīng)的樓層位移，表1為性能點處各樓層的位移，如圖8所示。根據(jù)樓層位移可得到Pushover分析各步樓層的層間位移角，采用插值方法可求出性能點處的層間位移角，表2為性能點處各樓層的層間位移角，如圖9所示。

表1　性能點處樓層位移　mm

表2　性能點處各樓層的層間位移角　rad

由圖9可知該結(jié)構(gòu)性能點處的最大層間位移角在第1層，其數(shù)值為1/84，小于規(guī)范規(guī)定的1/50的限制。因此，在大震作用下，結(jié)構(gòu)Y向能滿足“小震不倒，中震可修，大震不倒”的抗震設(shè)防要求。

3　結(jié)語

1)用ETABS軟件對結(jié)構(gòu)進行靜力彈塑性分析來評定結(jié)構(gòu)抗震性能時，具有操作簡單、概念明確清晰等優(yōu)點。在對結(jié)構(gòu)抗震性能進行評估時，只需求出結(jié)構(gòu)層間位移角并與規(guī)范的規(guī)定值進行比較，就可得出結(jié)論。2)通過對結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果和后續(xù)處理可以看出結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布及層間位移角的大小，用能力譜法分析得出結(jié)果符合結(jié)構(gòu)的實際情況。3)通過對梁柱塑性鉸觀察可以看出結(jié)構(gòu)的塑性鉸是從梁端開展并逐步向柱端發(fā)展的，說明算例是按照抗震規(guī)范上的“強柱弱梁”的思想設(shè)計的，結(jié)構(gòu)的塑性鉸開展情況說明結(jié)構(gòu)存在薄弱層，薄弱層處的結(jié)構(gòu)設(shè)計有待進一步加強，但是結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布仍不是很充分，說明結(jié)構(gòu)具有大震作用下的抗震性能。

綜上可知，靜力彈塑性Pushover分析方法會有較好的發(fā)展前景，隨著人們對地震作用機理及結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)等方面認識和研究的突破，該分析方法的合理性和工程實用性會變得更加明顯。

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作者簡介:湯曉剛(1984-)，男，工程師;呂冬春(1979-)，男，工程師

收稿日期:2015-10-29

文章編號:1009-6825(2016)01-0046-03

中圖分類號:TU323．5

文獻標識碼:A