朱志峰，吳本科，于永強(qiáng)，劉彩霞，肖　蘇

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥　230009)

?

透射式鍍膜牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的研究

朱志峰，吳本科，于永強(qiáng)，劉彩霞，肖蘇

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥230009)

摘 要：牛頓環(huán)具有反射式和透射式干涉環(huán)，透射式干涉環(huán)對(duì)比度不高，實(shí)驗(yàn)效果差，文章對(duì)牛頓環(huán)裝置進(jìn)行了鍍膜處理，研究了薄膜對(duì)透射式牛頓環(huán)的影響，結(jié)果表明，反射率為20%及40%的單側(cè)薄膜均能很好地提高透射式牛頓環(huán)的對(duì)比度，且對(duì)比度隨著單側(cè)薄膜反射率的增加而提高，反射率為20%的雙側(cè)膜所獲得的牛頓環(huán)對(duì)比度要優(yōu)于反射率為40%的單側(cè)膜。研究改善了透射式牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的觀察效果，提高了測(cè)量精度，為牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置提供了更好的觀察環(huán)境。

關(guān)鍵詞：牛頓環(huán)；等厚干涉；透射式；鍍膜；對(duì)比度

在光的等厚干涉中，牛頓環(huán)是最為典型的物理實(shí)驗(yàn)之一[1-4]，被列為物理學(xué)的一個(gè)非常重要的內(nèi)容[5-7]。牛頓環(huán)存在反射式和透射式干涉環(huán)，實(shí)驗(yàn)常以反射式牛頓環(huán)為實(shí)例[8-10]進(jìn)行研究，而透射式干涉環(huán)觀察效果很差，對(duì)比度不高。針對(duì)這種狀況，利用電子束蒸鍍銀膜方法，對(duì)牛頓環(huán)裝置中的空氣層光學(xué)表面進(jìn)行鍍膜處理后，透射式干涉環(huán)效果很好，對(duì)比度極高。從光學(xué)干涉理論上進(jìn)行了深入的分析，并通過(guò)數(shù)值模擬，研究了鍍膜對(duì)提高對(duì)比度的影響。

1牛頓環(huán)裝置與鍍膜

兩種透射式牛頓環(huán)的光路如圖1所示。

圖1　透射式牛頓環(huán)

其中，平凸鏡曲率半徑為855 mm，光源為鈉黃光(雙線波長(zhǎng)為589.0 nm和589.6 nm)，牛頓環(huán)裝置中薄膜采用電子束蒸鍍方式，材質(zhì)為高純銀，真空室壓強(qiáng)為1.0×10-4Pa開(kāi)始鍍膜，鍍膜速率約為0.2，鍍膜時(shí)間約為3 min，膜厚儀測(cè)量厚度為4 nm。

2干涉現(xiàn)象的改善

對(duì)具有一定厚度的玻璃片，光的相干性決定了牛頓環(huán)只能由平凸鏡的凸面和平鏡組成的空氣薄層間的光才能發(fā)生干涉。根據(jù)圖1，在平鏡下表面及凸鏡上表面分別進(jìn)行鍍膜實(shí)驗(yàn)，其效果如圖2所示。其中，圖2(a)為平鏡下表面鍍膜后的牛頓環(huán)，(b)為凸鏡上表面鍍膜后的牛頓環(huán)，(c)為未鍍膜的牛頓環(huán)圖樣，(d)為空氣薄層雙側(cè)鍍膜的牛頓環(huán)圖樣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，未鍍膜的牛頓環(huán)對(duì)比度較差，在空氣薄層單側(cè)鍍膜均能得到較為清晰的牛頓環(huán)，在空氣薄層雙側(cè)鍍膜的效果最好。

圖2　鍍膜牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3理論分析與數(shù)值模擬

見(jiàn)圖3。

圖3　空氣薄層間的光路示意圖

透射式牛頓環(huán)的成像質(zhì)量與牛頓環(huán)形成的原因有著密切聯(lián)系，圖3描繪了光在空氣薄層間的傳輸，由圖3可知，透射式牛頓環(huán)的定域中心為虛定域中心，此時(shí)，觀察者須將物鏡對(duì)虛定域中心E點(diǎn)調(diào)焦，使之成像于其共軛面上，此共軛面不是物鏡的焦面[11]。

等厚干涉指出，厚度相同的空氣薄層將產(chǎn)生相同的干涉現(xiàn)象，牛頓環(huán)干涉圖樣即是中心疏而邊緣密的一組同心環(huán)裝條紋。對(duì)牛頓環(huán)的形成作以下討論：

3.1透射式牛頓環(huán)的定域討論

由圖3可知，建立以A為中心的平面坐標(biāo)系，凸面A點(diǎn)處O光入射方向沿著y軸正向，此時(shí)，若以反射光AC′與透射光CC′相交于C點(diǎn)，此時(shí)形成的干涉圖樣為反射式牛頓環(huán)，同時(shí)觀察者必須沿著入射光方向觀察。而對(duì)于透射式牛頓環(huán)，觀察者沿逆光方向觀察，由于反射光AC′與透射光CC′都無(wú)法到達(dá)觀察者視網(wǎng)膜，雖然可以在C′點(diǎn)形成實(shí)的干涉域，卻無(wú)法被觀察到。因此，透射式牛頓環(huán)的干涉是由透射光BB′與透射光DD′相交于E點(diǎn)而形成虛的干涉域，等厚干涉條紋是光振幅分割的結(jié)果[12]。

3.2透射式牛頓環(huán)光程差及光強(qiáng)分布

由于空氣薄層間的透射光AB在B點(diǎn)反射時(shí)有一次半波損失，光波將產(chǎn)生π的相位差，而第二次在C點(diǎn)反射時(shí)又產(chǎn)生一次半波損失，其相位差與之前π相位差疊加后形成2π相位差，由于凸鏡曲率半徑很大，而AC與BD間的空氣極薄，因此，透射光BB′與透射光DD′光程差Δx為：

Δx=2n1hcosi2

(1)

透射光BB′的光強(qiáng)為

(2)

其中，I0為入射光強(qiáng)，A0為入射光波函數(shù)的振幅。η1、η2分別為AC面、BD面的反射率，同理可知，透射光DD′光強(qiáng)為

(3)

由于光的振幅A與光強(qiáng)I的關(guān)系為： I∝A2，則透射光BB′和透射光DD′的波函數(shù)為

(4)

(5)

其中，因此，在E點(diǎn)發(fā)生干涉光強(qiáng)為

(6)

透射光BB′與透射光DD′相位差為

(7)

由于空氣折射率n1=1，空氣薄層極薄時(shí)

(8)

3.3透射式牛頓環(huán)的對(duì)比度

透射式牛頓環(huán)的對(duì)比度[10]為

(9)

(10)

上式可以看出，同樣的膜鍍?cè)贏C面和BD面的效果是一樣的，從圖2(a)(b)對(duì)比度相差不大這一結(jié)果與理論相符。

圖4　鍍膜牛頓環(huán)模擬結(jié)果

鍍膜后玻璃表面的反射率得到了增強(qiáng)，取普通玻璃反射率為η=4.2%，圖4為通過(guò)理論計(jì)算模擬牛頓環(huán)的對(duì)比度。

玻璃上銀膜反射率可參考玻璃上鉑分光膜[13]及銀基透明導(dǎo)電膜[14-16]的反射率，4 nm時(shí)，銀膜反射率約為20%，銀膜對(duì)光的反射率明顯強(qiáng)于玻璃表面。圖4(a)為單側(cè)膜反射率η=20%圖樣，圖4(b)為單側(cè)膜反射率η=40%圖樣，圖4(c)為為鍍膜時(shí)的圖樣，圖4(d)為雙側(cè)膜反射率η=20%圖樣。從圖4(a)(b)可以看出，隨著薄膜對(duì)光反射作用的增強(qiáng)，透射式牛頓環(huán)的對(duì)比度將明顯增加，而圖4(d)雙側(cè)鍍膜時(shí)，效果優(yōu)于單側(cè)鍍膜。

4結(jié)論

文章通過(guò)在牛頓環(huán)空氣薄層的上、下表面蒸鍍4 nm銀膜后，分別測(cè)試了透射式牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，單側(cè)膜很好地能夠提高透射式牛頓環(huán)的對(duì)比度，而雙側(cè)膜所獲得的牛頓環(huán)的對(duì)比度最好，計(jì)算模擬結(jié)果表明，隨著單側(cè)膜的反射率由20%增加到40%，透射式牛頓環(huán)的對(duì)比度隨著反射率的增加而提高，而反射率為20%的雙側(cè)膜與反射率為40%的單側(cè)膜相比，雙側(cè)膜的對(duì)比度更好。研究改善了透射式牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的觀察效果，從實(shí)驗(yàn)和理論兩方面說(shuō)明了鍍膜對(duì)牛頓環(huán)對(duì)比度有極大提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]王希成,羅中杰,李鐵平,等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2014:73-77.

[2]安文玉,李曉光,何立志,等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：北京大學(xué)出版社,2014:173-178.

[3]陳蘭莉.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].上海：上海交通大學(xué)出版社,2013:193-197.

[4]吳泳華,霍劍青,等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(第一冊(cè))[M].北京：高等教育出版社,2001:206-211.

[5]張三慧.大學(xué)物理學(xué)(第四冊(cè))波動(dòng)與光學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2000:140-146.

[6]吳強(qiáng),郭光燦.基礎(chǔ)物理教程之四 光學(xué)[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2001,85(95)：104-115.

[7]上海交通大學(xué)教研室組編.大學(xué)物理教程[M].第二版.上海：上海交通大學(xué)出版社，2014：221-223.

[8]宋金璠,張萍,仲志國(guó).將牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)改造為綜合性實(shí)驗(yàn)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2010,27(12):58-60.

[9]王玉平.用牛頓環(huán)產(chǎn)生的干涉條紋測(cè)量液體的折射率[J].大學(xué)物理，2001,20(10):29-30.

[10] 張明霞.分振幅薄膜干涉-等厚干涉實(shí)驗(yàn)拓展[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2012,31(10):16-18.

[11] 母國(guó)光,戰(zhàn)元齡.光學(xué)[M].第二版.北京：高等教育出版社,2009：159.

[12] 久保田 廣,波動(dòng)光學(xué)[M].劉瑞祥,譯.北京：科學(xué)出版社,1983：55-57.

[13] 王治樂(lè).薄膜光學(xué)與真空鍍膜技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2013：66.

[14] 陸浙,周琳,朱峰,等.銀基透明導(dǎo)電薄膜制備及其性能研究[J].真空，2014,51(5):9-12.

[15] 羅龍，李麗榮，毛愛(ài)華，等.牛頓環(huán)干涉法測(cè)定液體折射率裝置的設(shè)計(jì)[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015(6)：76-77.

[16] 曹佳妍，顧菊觀，蘇婷惠.牛頓環(huán)最佳測(cè)量環(huán)數(shù)的探討[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014(4)：45-47.

Investigation of Transmission-Type Newton's Ring by Thin-Film Depositing

ZHU Zhi-feng，WU Ben-ke，YU Yong-qiang，LIU Cai-xia，XIAO Su

(Hefei University of Technology,Anhui Hefei 230009)

Abstract：Newton's ring is a basic sample of equal-thickness interference,which can be divided in two forms,called transmission-type and reflection-type.While in the transmission-type,the low contrast of the ring is difficult to be discerned.Thus,thin film was deposited on the glass surface.As a result,better contrast was found in the experiment.As in the simulation,different reflectivity of the glass surface is concerned.The simulation showed that one side deposition with reflectivity of 40 percent has better contrast than 20 percent,and the both sides deposition with reflectivity of 20 percent is better than the one side deposition with reflectivity of 40 percent.The thin film deposition improved the contrast of the transmission-type Newton's ring,which brings better condition in the equal-thickness interference experiment.

Key words：Newton's ring；equal thickness interference；transmission-type；film deposition；contrast

中圖分類(lèi)號(hào)：O 436.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.020

文章編號(hào)：1007-2934(2016)01-0078-04

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014AKZR0059)；合肥工業(yè)大學(xué)校級(jí)教改項(xiàng)目(Xwt201005)

收稿日期：2015-09-11