聶少武 鄧 靜 鄧效忠 張明柱

(河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

擺線錐齒輪數(shù)控成形銑齒機(jī)開發(fā)及切齒驗證*

聶少武 鄧 靜 鄧效忠 張明柱

(河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

基于擺線齒錐齒輪連續(xù)分度加工原理，建立了成形法加工基本數(shù)學(xué)模型。依據(jù)刀具與工件的相對運(yùn)動及位置關(guān)系，開發(fā)了擺線齒錐齒輪數(shù)控成形銑齒機(jī)，建立了機(jī)床數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)位置等價關(guān)系推導(dǎo)出機(jī)床調(diào)整參數(shù)計算公式?；谖鏖T子828D數(shù)控系統(tǒng)的電子齒輪箱和同步編程功能，編制了數(shù)控加工程序，實現(xiàn)了對切齒運(yùn)動及位置的控制。最后進(jìn)行了切齒加工實驗、齒面檢測及接觸區(qū)滾檢結(jié)果表明，開發(fā)機(jī)床的加工精度及加工性能均能滿足工程需要。

擺線齒錐齒輪；成形加工；機(jī)床數(shù)學(xué)模型；數(shù)控編程

擺線齒錐齒輪采用連續(xù)分度雙面法加工，具有切齒效率高，勞動強(qiáng)度小，噪聲低、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點[1]，因此該齒制近年來在國內(nèi)得到了快速發(fā)展。

目前，擺線齒錐齒輪加工技術(shù)及加工設(shè)備主要仍被德國克林根貝格公司和美國的格里森公司所壟斷[2]。他們研發(fā)生產(chǎn)的六軸全數(shù)控銑齒機(jī)(如C50銑齒機(jī)、鳳凰600HC銑齒機(jī))可以實現(xiàn)對擺線齒錐齒輪的高速干式切削，既極大提高了生產(chǎn)效率和加工精度，又低碳環(huán)保，實現(xiàn)了綠色制造。然而，這些機(jī)床價格比較昂貴，國內(nèi)大多數(shù)企業(yè)難以承受。此外，在汽車后橋傳動中，廣泛采用“SPIRAC”切齒方法加工擺線齒錐齒輪，即大輪采用成形法加工，小輪采用刀傾法加工。在大輪成形法加工過程中，國外的六軸數(shù)控機(jī)床功能并未得到充分利用，這在一定程度上造成了機(jī)床功能的浪費(fèi)，導(dǎo)致機(jī)床的性價比降低。

本文基于擺線齒錐齒輪成形法加工原理開發(fā)了二軸聯(lián)動數(shù)控成形銑齒機(jī)，旨在為擺線齒錐齒輪大輪成形加工提供一種經(jīng)濟(jì)型機(jī)床，以此替代加工大輪的進(jìn)口機(jī)床，從而降低企業(yè)的齒輪生產(chǎn)成本。

1 成形加工基本數(shù)學(xué)模型

擺線錐齒輪采用假想平面齒輪加工原理，刀具與工件按一定速比同時轉(zhuǎn)動，既實現(xiàn)了連續(xù)分度，又形成了延伸外擺線齒線[3]，圖1為成形法加工原理示意圖。含有一定組數(shù)刀齒的銑刀盤順時針轉(zhuǎn)動，工件向相反方向轉(zhuǎn)動，假定工件不動，刀盤相當(dāng)于工件的運(yùn)動等同于在工件展開節(jié)平面中與刀盤固連的動圓在與工件固連的基圓上做純滾動，刀齒在工件節(jié)平面上所形成的軌跡即是延伸外擺線[4-5]。銑刀盤刀齒分組，每組都有一把內(nèi)刀和外刀。刀盤轉(zhuǎn)過一組刀齒，要求工件轉(zhuǎn)過一個輪齒，內(nèi)刀片和外刀片分別切出一個齒槽的凸面和凹面。

當(dāng)傳動比i12≥3或者大輪分錐角δ2≥60°時，大輪齒廓接近直線，可用成形法加工，提高切齒效率[6]。在成形法加工過程中，僅需刀盤轉(zhuǎn)速與工件轉(zhuǎn)速保持固定的分齒速比，圖2為大輪成形法加工基本數(shù)學(xué)模型。

圖2中，β為刀盤當(dāng)前轉(zhuǎn)動角度，轉(zhuǎn)動后，刀盤坐標(biāo)系Se相對初始坐標(biāo)系Se0轉(zhuǎn)動角度β。Sm為搖臺坐標(biāo)系，Sn和Sa為輔助坐標(biāo)系，S2為動坐標(biāo)系，與輪坯固連，加工中，隨輪坯轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角度為φ2。Xb為床位修正量，Xg為水平輪位修正量，V為垂直刀位，H為水平刀位，δM為輪坯安裝角。

由連續(xù)分度運(yùn)動關(guān)系可得

φ2=z0β/z2

(1)

式中：z0為刀齒組數(shù)；z2為工件齒數(shù)。

2 機(jī)床數(shù)學(xué)模型

2.1 機(jī)床結(jié)構(gòu)

依據(jù)擺線齒錐齒輪成形加工原理以及加工過程中刀具與工件的位置關(guān)系，開發(fā)了擺線齒錐齒輪數(shù)控成形加工銑齒機(jī)，如圖3所示。

該機(jī)床機(jī)械部分主要有刀具箱、工件箱、滑鞍和機(jī)床底座構(gòu)成。機(jī)床取消了搖臺機(jī)構(gòu)，采用獨(dú)特的滾筒結(jié)構(gòu)提高機(jī)床剛性[7]，刀盤偏心安裝在滾筒上。刀盤相對工件的垂直刀位通過轉(zhuǎn)動滾筒調(diào)整，水平刀位需要移動X方向滑臺來調(diào)整。由于取消水平輪位調(diào)整滑臺，所以本機(jī)床依靠調(diào)整X方向滑臺位置來補(bǔ)償水平輪位的變化。機(jī)床調(diào)整項僅有3個參數(shù)：滾筒轉(zhuǎn)角、X方向滑臺和安裝角。加工過程采用數(shù)控程序驅(qū)動機(jī)床運(yùn)動，自動完成切齒加工，操作簡單，生產(chǎn)效率高。由于刀盤主軸與工件軸采用伺服電動機(jī)驅(qū)動，在加工擺線齒錐齒輪過程中，可實現(xiàn)刀盤主軸與工件主軸的聯(lián)動關(guān)系。

2.2 機(jī)床調(diào)整參數(shù)計算

圖4為機(jī)床數(shù)學(xué)模型。成形法加工時，為保證該機(jī)床模型與基本數(shù)學(xué)模型等價，只需在機(jī)床調(diào)整時，保證刀具相對工件的相對位置與圖2基本數(shù)學(xué)模型一致即可。圖中，初始位置時，工件箱軸線處于圖中虛線位置，此時刀盤初始位置中心Oe0與工件軸線同心。調(diào)整輪坯安裝角δM后，工件箱繞回轉(zhuǎn)中心C點旋轉(zhuǎn)，工件軸線與機(jī)床平面成δM角。從C點至工件主軸端面的距離為L，Sp為工件安裝的水平輪位，Xg為水平輪位修正量，Z為工件箱移動的距離。Om為虛擬搖臺中心，O0為滾筒中心。為保證刀盤中心相對搖臺中心的垂直距離為V(垂直刀位)，需將滾筒轉(zhuǎn)動Φ，轉(zhuǎn)動后刀盤中心位置在Oe點，OeO0=E，為刀盤偏心距。為保證刀盤中心相對搖臺中心的水平距離為H(水平刀位)，需將刀具箱滾筒沿X方向移動ΔX，此時刀盤中心初始位置由Oe0點移動到Oe1點。

由圖4中幾何位置關(guān)系，可得

(2)

3 數(shù)控程序編制

擺線齒錐齒輪采用連續(xù)分度法加工，加工過程中刀盤軸A與工件軸B始終保持聯(lián)動關(guān)系，因此可以將A軸作為主軸SP進(jìn)行速度控制，采用主軸隨動技術(shù)讓B軸跟隨A軸按一定速比同步轉(zhuǎn)動，這在西門子數(shù)控系統(tǒng)828d中可以采用電子齒輪箱(EBG)功能來實現(xiàn)[8]。此外，在加工過程中，工件的前進(jìn)與后退始終不影響刀具與工件的聯(lián)動關(guān)系，因此可以采用同步編程模式來實現(xiàn)切齒運(yùn)動。據(jù)此編寫了成形法加工數(shù)控程序，程序如下：

N10 G90 G01 Z=R1 F=R9 //走到切入起始位置

N20 EGDEF(B, SP, 0) //定義A、B軸電子齒輪箱功能

N30 EGON(B,”NOC”,SP,R11,R12) //啟動電子齒輪箱

N40 S200 M3 //刀盤軸啟動

N50 R100=0 //同步編程標(biāo)志位

//第一步：以第一速度進(jìn)給至R2位置

N60 ID=1 WHENEVER MYMR100==1 DO POS[Z]= MYMR[2]-MYMR[1] FA[Z]=MYMR[5] MYMR100=2

//第二步：以第二速度進(jìn)給至R3位置

N70ID=2WHENEVER(MYMR100==2)AND(MYMMYMAA_IM[Z]<=MYMR[2]) DO POS[Z]= MYMR[3]-MYMR[2] FA[Z]=MYMR[6] MYMR100=3

//第三步：進(jìn)給到深度，延時切削

N80 ID=3 WHEN (MYMR100==3)AND(MYMMYMAA_IM[Z]<= MYMR[3]) DO M25 H=MYMR[11] MYMR100=4

//第四步：切削完成，快速后退

N90 ID=4 WHEN (MYMR100==4) DO POS[Z]=100 FA[Z]=MYMR[9] MYMR100=5

//第五步：退到給定位置，取消同步功能

N100 WHEN (MYMR100==5) AND (MYMMYMAA_IM[Z]>=(MYMR[1]+50)) DO DELDTG

N110 R100=1

N120 CANCEL(1,2,3,4) //取消同步標(biāo)志位

N130 EGOFS(B,A) //關(guān)閉電子齒輪箱

N140 M02

4 加工實驗

為了驗證所開發(fā)機(jī)床數(shù)學(xué)模型的正確性及切齒精度，以一對擺線準(zhǔn)雙曲面齒輪副8/39為例，在開發(fā)機(jī)床上對大輪進(jìn)行了切齒實驗。表1為齒輪副幾何參數(shù)，表2為大輪加工參數(shù)。

表1 齒輪副幾何參數(shù)

名稱小輪大輪齒數(shù)839旋向左旋 右旋軸夾角/(°)90參考點法向模數(shù)/mm3．8929參考點螺旋角/(°)5029．5686壓力角/(°)20齒寬/mm38．832．18全齒高/mm8．759齒頂高/mm5．89671．889節(jié)錐角/(°)17．789771．0984

表2 大輪加工參數(shù)

名稱大輪刀盤型號17-88徑向刀位/mm118．9134角向刀位/(°)47．2004安裝角/(°)71．0984垂直輪位/mm0輪位修正量/mm5．815床位修正量/mm-2．0038滾比0

將大輪基本加工參數(shù)轉(zhuǎn)換到所開發(fā)的機(jī)床上，得到滾筒調(diào)整角度為149.12°，水平滑臺位置為335.691 mm，輪坯安裝角為71.098 4°。圖5為切齒加工實驗。

對加工完的大輪進(jìn)行齒面測量檢驗機(jī)床加工精度，圖6為克林根貝格P65測量照片，圖7為測得的齒面誤差。

由圖7可以看出，齒面誤差都在0.01 mm以內(nèi)，這表明加工后的齒面與理論齒面基本一致。對加工后的齒面進(jìn)行滾檢，滾檢結(jié)果如圖8所示。

對比圖8中滾檢接觸區(qū)和理論接觸區(qū)(KIMOS軟件設(shè)計的接觸區(qū))可以看出，滾檢齒面接觸區(qū)與理論設(shè)計接觸區(qū)趨于一致，這表明本文所開發(fā)的機(jī)床數(shù)學(xué)模型正確。由圖7和圖8可以看出，加工出來的齒輪精度及嚙合性能均能夠滿足生產(chǎn)實踐要求，因此可以用于替代成形法加工的進(jìn)口機(jī)床。

5 結(jié)語

(1)在建立擺線齒錐齒輪成形法加工基本數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，依據(jù)刀具與工件的相對位置和相對運(yùn)動關(guān)系，開發(fā)了擺線錐齒輪二軸聯(lián)動數(shù)控成形銑齒機(jī)，推導(dǎo)出了機(jī)床的調(diào)整參數(shù)。

(2)基于西門子數(shù)控系統(tǒng)中的電子齒輪箱(EGB)功能和同步編程功能，編制了擺線齒錐齒輪數(shù)控加工程序，進(jìn)行了切齒加工實驗，齒面檢測及滾檢結(jié)果驗證了機(jī)床精度及加工性能。

[1]吳乃云. 延伸外擺線等高齒的設(shè)計及應(yīng)用[J].汽車工藝與材料, 2008(2)：49-51.

[2]鄧效忠，鄧靜，謝君軍，等. 汽車驅(qū)動橋曲齒錐齒輪制造技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 機(jī)械傳動，2015, 39(6)：182-186.

[3]白洋，張衛(wèi)青，趙小波. 基于UG的擺線齒錐齒輪的加工仿真[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報，2013, 27(4)：35-39.

[4]王志永，黃文鵬，曾韜．整體式刀盤加工的擺線齒錐齒輪齒面方程及其應(yīng)用[J]．制造技術(shù)與機(jī)床，2015(5)：57-61.

[5]北京齒輪廠．螺旋錐齒輪[M]．北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1974：1-92.

[6]董學(xué)朱．?dāng)[線齒錐齒輪連續(xù)分齒法銑齒原理的研究[J]．機(jī)械傳動，1999,23(2)：29-30.

[7]鄧靜，鄧效忠，聶少武．弧齒錐齒輪數(shù)控成形銑齒機(jī)的研發(fā)及應(yīng)用[J]．機(jī)械傳動，2014,38(10)：94-97.

[8]張衛(wèi)青，郭曉東，張明德，等．?dāng)[線齒錐齒輪銑齒機(jī)的運(yùn)動及加工仿真研究[J]．制造技術(shù)與機(jī)床，2011(9)：109-112.

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CNC formate milling machine development and cutting experiment for cycloid bevel gears

NIE Shaowu, DENG Jing, DENG Xiaozhong, ZHANG Mingzhu

(School of Mechatronics Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471003, CHN)

Based on continuous index principle of cycloid bevel gears, the formate processing mathematical model was established. According to the relative motion and position relationship between cutter head and workpiece, the CNC formate milling machine was developed, and the machine structure model was established, and the machine adjustment parameters formula was derived by equivalent transformation. Based on the electronic gearbox and synchronous programming of Siemens 828D system, the NC program was written to control the processing motion and position. Finally the cutting experiment was carried out, and the result of tooth surface measurement and rolling test show that the developed machine precision and performance meet the needs of project.

cycloid bevel gears; formate processing; machine mathematical model; NC programming

*國家自然科學(xué)基金資助項目(51475141)；河南科技大學(xué)博士科研啟動基金資助

TG61

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.12.009

聶少武，男，1983年生，博士，講師，研究方向為螺旋錐齒輪的先進(jìn)設(shè)計與數(shù)控加工，已發(fā)表論文10余篇。

(編輯 李 靜)

2016-05-03)

161217