李伯林

(寶鋼股份公司熱軋廠，上海 200941)

走停式定寬壓力機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

李伯林

(寶鋼股份公司熱軋廠，上海 200941)

定寬壓力機(jī)是板坯調(diào)寬的關(guān)鍵設(shè)備，其結(jié)構(gòu)形式與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是進(jìn)行力學(xué)參數(shù)計(jì)算與軋制參數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)，目前國(guó)內(nèi)對(duì)走停式定寬壓力機(jī)結(jié)構(gòu)形式與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的研究相對(duì)較少。為此，本文首先根據(jù)走停式定寬壓力機(jī)的結(jié)構(gòu)特征將其簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，建立了精確的滑塊運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；然后對(duì)理想狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)下滑塊的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了仿真，得到不同時(shí)刻定寬壓力機(jī)的位移、速度和加速度曲線，分析了曲柄長(zhǎng)度、連桿長(zhǎng)度、空載轉(zhuǎn)速、軋制轉(zhuǎn)速對(duì)定寬壓力機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的定量影響規(guī)律。研究結(jié)果可為同類設(shè)備的力學(xué)參數(shù)計(jì)算與軋制參數(shù)設(shè)定提供精確的邊界條件，也可為設(shè)備參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

定寬壓力機(jī)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；速度；加速度

0 前言

定寬壓力機(jī)(SP)是板坯調(diào)寬的關(guān)鍵設(shè)備[1-3]，其結(jié)構(gòu)形式主要有兩種：連續(xù)式與走停式。連續(xù)式定寬機(jī)需要與板坯進(jìn)行同步運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，故障率高；走停式結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，得到廣泛的應(yīng)用[4-5]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于連續(xù)式定寬機(jī)已經(jīng)做了大量研究[6-11]，但對(duì)走停式定寬壓力機(jī)研究相對(duì)較少。本文著重對(duì)走停式定寬壓力機(jī)的結(jié)構(gòu)形式與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，為進(jìn)一步分析力學(xué)狀態(tài)提供精確的邊界條件，同時(shí)為合理設(shè)計(jì)曲軸參數(shù)提供了理論依據(jù)。

1 基本結(jié)構(gòu)

圖1為該定寬壓力機(jī)運(yùn)動(dòng)傳遞示意圖，其中O表示曲軸旋轉(zhuǎn)中心，O1表示曲軸偏心段圓心，O2表示連接臂弧形板的圓心，O3表示外塊側(cè)弧形板的圓心。曲軸的結(jié)構(gòu)如圖2所示，連接臂通過軸承安裝在曲軸的偏心段，可以繞偏心段自由轉(zhuǎn)動(dòng)。曲軸軸頭旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)曲軸偏心段旋轉(zhuǎn)，連接臂繞曲軸偏心段的圓心可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，安裝在連接臂上的弧形板繞外塊側(cè)弧形板相對(duì)滾動(dòng)，使得外塊側(cè)弧形板產(chǎn)生水平方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 運(yùn)動(dòng)傳遞示例圖Fig.1 Schematic diagram of transmission of motion

圖2 曲軸結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure chart of crankshaft

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

圖3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of slider-crank mechanism

其中θ角與曲軸軸頭段輸入速度與時(shí)間有關(guān)，表示為

θ=ωt

(1)

式中，ω為曲軸軸頭段角速度；t為時(shí)間。

取外塊側(cè)弧形板圓心O3到曲軸旋轉(zhuǎn)中心O的距離為x1，等效的曲柄長(zhǎng)度為l1，等效的連桿長(zhǎng)度為l2，則有以下幾何關(guān)系

(2)

由此可以導(dǎo)出x1的關(guān)于θ的表達(dá)式為

(3)

當(dāng)取滑塊(外塊側(cè)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，后面簡(jiǎn)稱滑塊)平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，則位移x為

(4)

通過對(duì)位移求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)可以得到滑塊處的速度與加速度分別為

(5)

(6)

由式(1)～式(6)可以得到滑塊的位移、速度、加速度與時(shí)間的理論關(guān)系。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1 理想狀態(tài)

理想狀態(tài)下，曲軸軸頭段的角速度應(yīng)該是恒定不變的。取滑塊的左極限位置為時(shí)間零點(diǎn)，同時(shí)取滑塊位移平衡位置為位移坐標(biāo)零點(diǎn)。同時(shí)研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)定寬機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)的影響，分別改變連桿長(zhǎng)度和曲柄長(zhǎng)度，并與實(shí)際參數(shù)狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比?；瑝K處的位移、速度、加速度曲線分別如圖4～圖6所示。

圖4 滑塊處位移曲線Fig.4 Displacement curve of the slider

圖5 滑塊處速度曲線Fig.5 Velocity curve of the slider

圖6 滑塊處加速度曲線Fig.6 Acceleration curve of the slider

由圖可知，無(wú)論連桿與曲軸長(zhǎng)度如何變化，滑塊的位移、速度與加速度曲線均為近似完美的正弦曲線，只是速度和加速度曲線的相位依次增加了四分之一個(gè)周期。改變曲柄長(zhǎng)度與連桿長(zhǎng)度時(shí)不影響運(yùn)行周期，只對(duì)幅值有影響。當(dāng)曲柄長(zhǎng)度變?yōu)樵奸L(zhǎng)度的2倍后，滑塊位移、速度與加速度幅值也變?yōu)樵挤档?倍左右，表明曲柄長(zhǎng)度與滑塊位移、速度與加速度幅值之間呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系；當(dāng)連桿長(zhǎng)度變?yōu)樵奸L(zhǎng)度的2倍后，滑塊位移、速度與加速度幅值變化很小，幾乎可以忽略不計(jì)。由于位移幅值與實(shí)際工作中側(cè)壓量直接對(duì)應(yīng)，因此，可以通過優(yōu)化曲柄長(zhǎng)度使側(cè)壓范圍更貼近于現(xiàn)場(chǎng)的具體需求，但是位移幅值的增加也會(huì)引起速度和加速度的增加，因此會(huì)使沖擊和扭矩變大。

3.2 實(shí)際狀態(tài)

如圖7所示，曲軸實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)過程與理想狀態(tài)略有不同，在定寬機(jī)軋制板坯過程中，首先會(huì)有一段空載時(shí)間，這段時(shí)間砧板還沒有與板坯接觸，此時(shí)曲軸會(huì)以一個(gè)固定的角速度ω1運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)砧板與板坯接觸以后，由于軋制力的作用，曲軸的角速度會(huì)突然的降低到ω2，并以ω2的角速度運(yùn)行至板坯變形完成，然后在接下來(lái)的時(shí)間里又恢復(fù)空載時(shí)刻的角速度ω1。

圖7 實(shí)際工作中轉(zhuǎn)速變化Fig.7 Speed change for the actual working state

當(dāng)固定ω2=30 r/min時(shí)，取不同ω1值時(shí)，位移、速度、加速度曲線如圖8～圖10所示。當(dāng)固定ω1=52 r/min時(shí)，即空載段時(shí)間固定時(shí)，取不同ω2，位移、速度、加速度曲線如圖11～13所示。經(jīng)過對(duì)比上述各圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ω1≠ω2時(shí)，位移、速度、加速度曲線均與理想狀態(tài)存在較大差別。由圖可知，ω1的變化對(duì)滑塊的位移幅值沒有影響，但對(duì)滑塊的速度與加速度幅值有很大影響，同時(shí)還會(huì)顯著影響一個(gè)軋制周期所需的時(shí)間，當(dāng)ω1由52 r/min變化到40 r/min或60 r/min時(shí)，速度幅值會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的40/52倍或60/52倍，加速度幅值會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的(40/52)2或(60/52)2倍，軋制周期所需時(shí)間會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的52/40倍或52/60倍，即速度幅值與ω1呈良好線性關(guān)系，加速度幅值與ω1的平方呈良好線性關(guān)系，軋制周期所需時(shí)間與ω1呈反比例關(guān)系；ω2的變化對(duì)滑塊位移、速度與加速度幅值均沒有影響，同時(shí)對(duì)軋制周期的時(shí)間影響較小，幾乎可以忽略不計(jì)；當(dāng)ω1與ω2不相等時(shí)，雖然滑塊位移曲線仍然保持連續(xù)，但速度與加速度曲線均存在明顯的突變現(xiàn)象，而且隨著兩者之間差別的增大，突變程度不斷增加，這種速度和加速度的突變勢(shì)必會(huì)給生產(chǎn)設(shè)備造成沖擊，因此在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)該盡量減小兩者之間的差別，在進(jìn)行設(shè)備受力狀態(tài)分析時(shí)應(yīng)將這一因素考慮在內(nèi)。

圖8 ω2=30 r/min時(shí)滑塊處位移曲線Fig.8 Displacement curve of the slider when w2=30 r/min

圖9 ω2=30 r/min滑塊處速度曲線Fig.9 Velocity curve of the slider when w2=30 r/min

圖10 ω2=30 r/min滑塊處加速度曲線Fig.10 Acceleration curve of the slider when w2=30 r/min

圖11 ω1=52 r/min時(shí)滑塊處位移曲線Fig.11 Displacement curve of the slider when w1=52 r/min

圖12 ω1=52 r/min時(shí)滑塊處速度曲線Fig.12 Velocity curve of the slider when w1=52 r/min

圖13 ω1=52 r/min時(shí)滑塊處加速度曲線Fig.13 Acceleration curve of the slider when w1=52 r/min

4 結(jié)論

(1)曲軸、連接臂、弧形板之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可以簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，曲柄長(zhǎng)度與滑塊位移、速度與加速度幅值之間呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，連桿長(zhǎng)度變化對(duì)滑塊位移、速度與加速度幅值影響很小，幾乎可以忽略不計(jì)。

(2)速度幅值與ω1呈良好線性關(guān)系，加速度幅值與ω1的平方呈良好線性關(guān)系，軋制周期與ω1呈反比例關(guān)系；ω2的變化對(duì)滑塊位移、速度與加速度幅值均沒有影響，同時(shí)對(duì)軋制周期影響較小，幾乎可以忽略不計(jì)。

(3)當(dāng)ω1與ω2不相等時(shí)，速度與加速度曲線均存在明顯的突變現(xiàn)象，而且隨著兩者之間差別的增大，突變程度不斷增加，這種速度和加速度的突變勢(shì)必會(huì)給生產(chǎn)設(shè)備造成沖擊，因此在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)該盡量減小兩者之間的差別，在進(jìn)行設(shè)備受力狀態(tài)分析時(shí)應(yīng)將這一因素考慮在內(nèi)。

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Kinematics analysis of walking-stopping type slab sizing press

LI Bo-lin

(Baosteel Hot Rolling Department,Shanghai 200941, China)

The slab sizing press is the key equipment for width control of slab, and its basic structure and motion state are the basis for calculating mechanical parameters and presetting rolling parameters. At present, the researches on the basic structure and motion state of walking-stopping type slab sizing press are poor. Hence, a crank slider mechanism is simplified on the basis of the basic structure of walking-stopping type slab sizing press, and a precise kinematic model of the sliding block is established. The ideal state and the motion of the slider are simulated, and the displacement, velocity and acceleration curve of the slab sizing press at different times are obtained. The influences of crank length, length of connecting rod, idle speed and rolling speed on the motion state of the slab sizing press are analyzed. The research provides not only a precise boundary condition for the further analysis of the mechanical state but also a theoretical basis for optimization design of equipment parameters.

slab sizing press; kinematics; slider-crank mechanism; velocity; acceleration

2016-03-12；

2016-03-26

李伯林(1980-),男，寶鋼股份公司熱軋廠工程師，從事熱軋裝備研究與管理工作。

TG335

A

1001-196X(2016)06-0075-05