張 珂 西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)系 陜西西安 710000

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基于貝葉斯壓縮感知的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位

張 珂 西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)系 陜西西安 710000

【文章摘要】

本文研究無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)時(shí)應(yīng)用了壓縮感知，對(duì)建立該傳感器的網(wǎng)絡(luò)模型的過(guò)程進(jìn)行了分析，闡述了傳感器節(jié)點(diǎn)二維位置重構(gòu)的算法，并使用MATLAB進(jìn)行仿真，得知定位無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時(shí)應(yīng)用貝葉斯壓縮感知的有效性。

0 引言

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)定位中應(yīng)用壓縮感知，將基于網(wǎng)格的多目標(biāo)定位變?yōu)閴嚎s感知問(wèn)題，并進(jìn)行多目標(biāo)定位，大幅減少網(wǎng)絡(luò)通信的數(shù)據(jù)量，減小功耗且延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，卻增加了融合中心算法的復(fù)雜度。但這項(xiàng)研究應(yīng)用壓縮感知，也存在缺陷，所以需要采用自適應(yīng)采樣方法。

運(yùn)用RVM算法可快速重構(gòu)貝葉斯壓縮感知，時(shí)間復(fù)雜度明顯降低，即使有噪聲，仍然能完美的恢復(fù)原始信號(hào)。根據(jù)貝葉斯壓縮感知提供的“誤差線”大小可以動(dòng)態(tài)設(shè)置測(cè)量比，避免了測(cè)量值的浪費(fèi)。

1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型的建立

圖5.1為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)在特定的區(qū)域內(nèi)，將該區(qū)域劃分為網(wǎng)格，在該區(qū)域隨機(jī)散落分布一定數(shù)量的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成傳感器網(wǎng)絡(luò)。并設(shè)置已知位置一定數(shù)量的傳感器節(jié)點(diǎn)接收待定位節(jié)點(diǎn)的信號(hào)。通常已知位置的節(jié)點(diǎn)為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)或錨節(jié)點(diǎn)，未知位置的節(jié)點(diǎn)叫目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置已知，數(shù)目會(huì)比目標(biāo)節(jié)點(diǎn)少。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信號(hào)，并將接收到的信號(hào)發(fā)給匯聚節(jié)點(diǎn)，由匯聚節(jié)點(diǎn)傳輸給管理節(jié)點(diǎn)。在管理節(jié)點(diǎn)處，分析采集的信號(hào)，運(yùn)行重構(gòu)算法，定位節(jié)點(diǎn)。

圖5.2　仿真結(jié)果：（a）原始信號(hào) （b）恢復(fù)信號(hào)（c）目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置恢復(fù)

2 無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)二維位置重構(gòu)與仿真

因?yàn)閭鞲衅鞴?jié)點(diǎn)的分布是稀疏的，所以恢復(fù)節(jié)點(diǎn)位置期間可應(yīng)用稀疏，采樣的原始信號(hào)是稀疏信號(hào)，不用以稀疏變換來(lái)獲得稀疏信號(hào)。

利用如下公式可獲得所有信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度，

因而，利用貝葉斯壓縮感知快速重構(gòu)算法可以重建傳感器節(jié)點(diǎn)的功率和位置信息。為了更好的理解重建結(jié)果，我們將仿真過(guò)程看作二維網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)問(wèn)題。上文中所述方法的目的是通過(guò)稀疏觀測(cè)恢復(fù)二維網(wǎng)格圖。以上是無(wú)線傳感器定位網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)運(yùn)用貝葉斯壓縮感知的過(guò)程。在仿真后能清楚看到，此方法可完美的恢復(fù)傳感器節(jié)點(diǎn)的位置、發(fā)射功率的大小。

本節(jié)中驗(yàn)證了上述貝葉斯壓縮感知重構(gòu)過(guò)程，首先對(duì)上述參數(shù)賦值，可以令信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目為6，信道為20，M和N均為10，并在網(wǎng)絡(luò)中隨意設(shè)置5個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)用貝葉斯壓縮感知算法恢復(fù)信號(hào)。圖5.2是重構(gòu)后的信號(hào)以及定位的傳感器節(jié)點(diǎn)

由圖5.2（a）得出，網(wǎng)絡(luò)中存在5個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)。圖5.1（b）是運(yùn)用了貝葉斯壓縮感知算法對(duì)信號(hào)重構(gòu)之后的重構(gòu)結(jié)果?？煽闯?，存在信號(hào)的點(diǎn)在重構(gòu)后均被恢復(fù)。

圖5.2（c）是定位傳感器節(jié)點(diǎn)的結(jié)果，紅色星形為傳感器節(jié)點(diǎn)的原始位置，綠色圓圈為根據(jù)恢復(fù)后的信號(hào)得到的傳感器節(jié)點(diǎn)的位置。由圖可看出，綠星與紅圈都是重合的，貝葉斯壓縮感知算法精確的完成了對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)的定位。

下面我將傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量從5個(gè)加至10個(gè)，觀察仿真結(jié)果。

由上圖可知，傳感器節(jié)點(diǎn)增加至10個(gè)時(shí)，重構(gòu)算法仍然能準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的位置重建。

上述的兩個(gè)仿真結(jié)果中，加性噪聲服從零均值的高斯分布，方差為0.005。下面將方差加至0.05，觀察仿真結(jié)果。

增大噪聲方差后圖5.4（b）的重建信號(hào)功率“誤差線”變大，而且圖5.4（a）中不存在的沖擊信號(hào)，同理，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置恢復(fù)中，出現(xiàn)了虛警目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

從上述結(jié)果中得知，當(dāng)噪聲的方差值達(dá)到一定程度時(shí)恢復(fù)信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，出現(xiàn)虛警目標(biāo)，系統(tǒng)會(huì)檢測(cè)出不存在的節(jié)點(diǎn)，錯(cuò)誤的定位出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置。

3 結(jié)論

本文研究無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)時(shí)應(yīng)用了壓縮感知，對(duì)建立該傳感器的網(wǎng)絡(luò)模型的過(guò)程進(jìn)行了分析，闡述了傳感器節(jié)點(diǎn)二維位置重構(gòu)的算法，并使用MATLAB進(jìn)行仿真，得知定位無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時(shí)應(yīng)用貝葉斯壓縮感知的有效性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]汪煬.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)研究[D].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2007.

[2]金逸超.基于物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的智能家居系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].南京郵電大學(xué), 2011.

[3]S.Ji,Y.Xue,and L.Carin,“Bayesian compressive sensing,”IEEETransactions on Signal Processing,vol.56,pp. 2346–2356,June 2008.

張珂（1988-），男，陜西省咸陽(yáng)市人，民族：漢職稱(chēng)：無(wú)，學(xué)歷：碩士研究生。研究方向：計(jì)算機(jī)技術(shù)

圖5.4　仿真結(jié)果：（a）原始信號(hào) （b）恢復(fù)信號(hào) （c）目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置恢復(fù)

【作者簡(jiǎn)介】