張 珂 西安科技大學計算機學院計算機系 陜西西安 710000

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基于貝葉斯壓縮感知的無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點定位

張 珂 西安科技大學計算機學院計算機系 陜西西安 710000

【文章摘要】

本文研究無線傳感器網(wǎng)絡多目標時應用了壓縮感知，對建立該傳感器的網(wǎng)絡模型的過程進行了分析，闡述了傳感器節(jié)點二維位置重構(gòu)的算法，并使用MATLAB進行仿真，得知定位無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點時應用貝葉斯壓縮感知的有效性。

0 引言

在無線傳感器網(wǎng)絡多目標定位中應用壓縮感知，將基于網(wǎng)格的多目標定位變?yōu)閴嚎s感知問題，并進行多目標定位，大幅減少網(wǎng)絡通信的數(shù)據(jù)量，減小功耗且延長網(wǎng)絡壽命，卻增加了融合中心算法的復雜度。但這項研究應用壓縮感知，也存在缺陷，所以需要采用自適應采樣方法。

運用RVM算法可快速重構(gòu)貝葉斯壓縮感知，時間復雜度明顯降低，即使有噪聲，仍然能完美的恢復原始信號。根據(jù)貝葉斯壓縮感知提供的“誤差線”大小可以動態(tài)設置測量比，避免了測量值的浪費。

1 無線傳感器網(wǎng)絡模型的建立

圖5.1為無線傳感器網(wǎng)絡模型，設在特定的區(qū)域內(nèi)，將該區(qū)域劃分為網(wǎng)格，在該區(qū)域隨機散落分布一定數(shù)量的無線傳感器節(jié)點，構(gòu)成傳感器網(wǎng)絡。并設置已知位置一定數(shù)量的傳感器節(jié)點接收待定位節(jié)點的信號。通常已知位置的節(jié)點為信標節(jié)點或錨節(jié)點，未知位置的節(jié)點叫目標節(jié)點。信標節(jié)點的位置已知，數(shù)目會比目標節(jié)點少。信標節(jié)點接收目標節(jié)點發(fā)出的信號，并將接收到的信號發(fā)給匯聚節(jié)點，由匯聚節(jié)點傳輸給管理節(jié)點。在管理節(jié)點處，分析采集的信號，運行重構(gòu)算法，定位節(jié)點。

圖5.2　仿真結(jié)果：（a）原始信號 （b）恢復信號（c）目標節(jié)點位置恢復

2 無線傳感器節(jié)點二維位置重構(gòu)與仿真

因為傳感器節(jié)點的分布是稀疏的，所以恢復節(jié)點位置期間可應用稀疏，采樣的原始信號是稀疏信號，不用以稀疏變換來獲得稀疏信號。

利用如下公式可獲得所有信標節(jié)點的接收信號強度，

因而，利用貝葉斯壓縮感知快速重構(gòu)算法可以重建傳感器節(jié)點的功率和位置信息。為了更好的理解重建結(jié)果，我們將仿真過程看作二維網(wǎng)格中節(jié)點的恢復問題。上文中所述方法的目的是通過稀疏觀測恢復二維網(wǎng)格圖。以上是無線傳感器定位網(wǎng)絡節(jié)點運用貝葉斯壓縮感知的過程。在仿真后能清楚看到，此方法可完美的恢復傳感器節(jié)點的位置、發(fā)射功率的大小。

本節(jié)中驗證了上述貝葉斯壓縮感知重構(gòu)過程，首先對上述參數(shù)賦值，可以令信標節(jié)點的數(shù)目為6，信道為20，M和N均為10，并在網(wǎng)絡中隨意設置5個目標節(jié)點，運用貝葉斯壓縮感知算法恢復信號。圖5.2是重構(gòu)后的信號以及定位的傳感器節(jié)點

由圖5.2（a）得出，網(wǎng)絡中存在5個傳感器節(jié)點。圖5.1（b）是運用了貝葉斯壓縮感知算法對信號重構(gòu)之后的重構(gòu)結(jié)果。可看出，存在信號的點在重構(gòu)后均被恢復。

圖5.2（c）是定位傳感器節(jié)點的結(jié)果，紅色星形為傳感器節(jié)點的原始位置，綠色圓圈為根據(jù)恢復后的信號得到的傳感器節(jié)點的位置。由圖可看出，綠星與紅圈都是重合的，貝葉斯壓縮感知算法精確的完成了對傳感器節(jié)點的定位。

下面我將傳感器節(jié)點的數(shù)量從5個加至10個，觀察仿真結(jié)果。

由上圖可知，傳感器節(jié)點增加至10個時，重構(gòu)算法仍然能準確的實現(xiàn)節(jié)點的位置重建。

上述的兩個仿真結(jié)果中，加性噪聲服從零均值的高斯分布，方差為0.005。下面將方差加至0.05，觀察仿真結(jié)果。

增大噪聲方差后圖5.4（b）的重建信號功率“誤差線”變大，而且圖5.4（a）中不存在的沖擊信號，同理，目標節(jié)點位置恢復中，出現(xiàn)了虛警目標節(jié)點。

從上述結(jié)果中得知，當噪聲的方差值達到一定程度時恢復信號時會產(chǎn)生誤差，出現(xiàn)虛警目標，系統(tǒng)會檢測出不存在的節(jié)點，錯誤的定位出目標節(jié)點的位置。

3 結(jié)論

本文研究無線傳感器網(wǎng)絡多目標時應用了壓縮感知，對建立該傳感器的網(wǎng)絡模型的過程進行了分析，闡述了傳感器節(jié)點二維位置重構(gòu)的算法，并使用MATLAB進行仿真，得知定位無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點時應用貝葉斯壓縮感知的有效性。

【參考文獻】

[1]汪煬.無線傳感器網(wǎng)絡定位技術研究[D].中國科學技術大學, 2007.

[2]金逸超.基于物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的智能家居系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[D].南京郵電大學, 2011.

[3]S.Ji,Y.Xue,and L.Carin,“Bayesian compressive sensing,”IEEETransactions on Signal Processing,vol.56,pp. 2346–2356,June 2008.

張珂（1988-），男，陜西省咸陽市人，民族：漢職稱：無，學歷：碩士研究生。研究方向：計算機技術

圖5.4　仿真結(jié)果：（a）原始信號 （b）恢復信號 （c）目標節(jié)點位置恢復

【作者簡介】