文 丹

（大連金州新區(qū)水利管理服務(wù)中心，遼寧大連116100）

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水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行實用化方法研究

文 丹

（大連金州新區(qū)水利管理服務(wù)中心，遼寧大連116100）

摘要：大容量巨型水電站普遍具有高壩、高水頭、高負(fù)荷的運行特征，給電網(wǎng)安全帶來隱患。本文從調(diào)度工作出發(fā)，在滿足機組運行安全的前提下，探討一種實用化的水電站廠內(nèi)經(jīng)濟分配方法。分析結(jié)果表明，該方法能夠有效滿足調(diào)度人員工作需求，是一種切實可行的負(fù)荷分配方法。

關(guān)鍵詞：廠內(nèi)經(jīng)濟運行；機組；安全；優(yōu)化調(diào)度

1　引言

伴隨電網(wǎng)的快速發(fā)展，我國已經(jīng)成為世界上電力裝機容量、發(fā)電量及電網(wǎng)規(guī)模最大的國家。據(jù)中電聯(lián)公布的2014年電力運行簡況［1］，截止2014年底，我國電網(wǎng)裝機已達(dá)到135973萬kW，其中，火電占總裝機的絕大部分，大約67.3%，水電大約占總裝機的22.2%。水電已成為僅次于火電的第二大電源，同時也是最主要的可再生能源。水電以其蘊藏規(guī)模大、開發(fā)和運行技術(shù)成熟、啟停靈活且響應(yīng)迅速等特點得到前所未有的快速發(fā)展，在電力供應(yīng)中發(fā)揮了不可替代的重要作用［2］。然而，水電系統(tǒng)規(guī)模快速擴大帶來巨大經(jīng)濟效益的同時，也給電網(wǎng)調(diào)度帶來的新的挑戰(zhàn)，特別是近些年投產(chǎn)的大容量巨型電站，如紅水河的龍灘電站壩高216.5m，水頭150m左右，裝機49OOMW，瀾滄江的小灣電站壩高294.5m，水頭25Om左右，裝機420OMW等。這些電站普遍具有高壩、高水頭、高負(fù)荷的運行特點，運行平穩(wěn)性相對較差，給電站和電網(wǎng)安全帶來了嚴(yán)重的安全隱患。調(diào)度員在日常調(diào)度工作中，必須考慮電站的運行安全，開展實用化廠內(nèi)經(jīng)濟運行方法具有重要意義。

水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行［3］是指在優(yōu)先滿足安全、可靠的基本前提下，通過對電廠發(fā)電設(shè)備的合理安排，以期達(dá)到最優(yōu)的發(fā)電方案，合理配置資源，減少損失并獲得最大的經(jīng)濟效益。實際運行中，即在已知電網(wǎng)調(diào)度給定的日負(fù)荷過程的前提下，尋求電站機組消耗水量最小的負(fù)荷分配方案。常見的求解方法有：動態(tài)規(guī)劃法、遺傳算法和等微增率法等［4-6］。

本文根據(jù)電站機組的實際運行特性，提出了一種實用化的水電站廠內(nèi)經(jīng)濟分配方法。該方法采用動態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解，并結(jié)合數(shù)據(jù)庫存儲及Java編程語言編碼實現(xiàn)，在滿足機組運行安全、電站各類約束條件下，尋求最經(jīng)濟的負(fù)荷分配方法。以國內(nèi)某大容量巨型電站某日96點負(fù)荷分配過程為例，仿真結(jié)果能有效滿足日常調(diào)度需求，驗證了該方法的有效性和實用性。

2　算法簡介

2.1 水電常用優(yōu)化準(zhǔn)則

（1）以水定電的優(yōu)化準(zhǔn)則。已知電站的發(fā)電流量或者入庫流量，目標(biāo)為電站機組出力最大，以獲得最大的發(fā)電量。

（2）以電定水的優(yōu)化準(zhǔn)則。此原則只針對有調(diào)節(jié)能力的水電站而言，是指已知電網(wǎng)調(diào)度部門給定的電站負(fù)荷，目標(biāo)為盡量減少消耗的發(fā)電水量，以獲得最經(jīng)濟的發(fā)電方式。

2.2 DP算法描述

動態(tài)規(guī)劃算法［7，8］（簡稱DP）是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的常見方法之一，最早由美國數(shù)學(xué)家貝爾曼在1951年提出，并于1957年發(fā)表了該原理的著作。其核心思想是通過對復(fù)雜的多階段問題進(jìn)行“離散”，將其細(xì)分為多個子階段，然后逐段求解，通過狀態(tài)的不斷變換，最終獲得最優(yōu)的決策序列。目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于許多科學(xué)領(lǐng)域，例如軍事、生物、工程、經(jīng)濟、管理等，取得了令人滿意的效果。一般地，動態(tài)規(guī)劃算法包含以下幾個步驟［9，10］：

（1）階段

將待求解的多階段決策問題按照一定的原則劃分為多個子階段，劃分原則要根據(jù)實際求解問題的性質(zhì)來確定，可以是空間特征，例如電站水位、發(fā)電流量等，也可以是時間順序。一般用k表示，即1，2，3，…，k，…，n。

（2）狀態(tài)

狀態(tài)是描述事物當(dāng)前特征的量，既可以是空間的某個位置，也可以是時間上的某個時刻。動態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計中，狀態(tài)的選取必須要滿足“無后效性”。所謂的“無后效性”，又稱馬爾柯夫性，是指后一階段事物的發(fā)展，僅于目前現(xiàn)階段的狀態(tài)和所做的決策有關(guān)，而與前階段或歷史階段的狀態(tài)和決策無關(guān)。常見的描述有狀態(tài)變量sk（statevariab1e）和狀態(tài)集合Sk（setofadmissib1estates）。

（3）決策

決策，顧名思義，就是所選擇的策略。當(dāng)某階段的狀態(tài)已經(jīng)確定，他下一階段狀態(tài)是未知的，存在多種選擇。此時，決策者選中某一選擇，那么事物將從當(dāng)前狀態(tài)，根據(jù)選擇的策略，演變到下一狀態(tài)。常見的描述有決策變量uk（sk）（decision variab1e）和決策集合Dk（sk）（setofadmissib1edecision）。

（4）策略

綜合各個階段的決策，形成一組有序的決策序列，即為策略。

（5）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

按照步驟2和3中所描述，假設(shè)系統(tǒng)目前處于k階段，此時的狀態(tài)記作Sk，假設(shè)下一階段，即K+1階段的狀態(tài)記作Sk+1。由于狀態(tài)選擇的無后效性，k階段到K+1階段狀態(tài)的演變（也稱作轉(zhuǎn)移），僅由k階段的決策uk（sk）決定?？捎靡韵聰?shù)學(xué)公式表示：

（6）指標(biāo)函數(shù)

當(dāng)決策者做出某個決策之后，自然想知道該決策的效果或者優(yōu)劣程度，以選擇最優(yōu)的決策。指標(biāo)函數(shù)就是用來評價和衡量決策優(yōu)劣程度的一種確定性的數(shù)量函數(shù)。指標(biāo)函數(shù)的選擇需根據(jù)實際問題的目標(biāo)而確定，例如耗水量、利潤等。一般用vk（sk，uk）表示。

2.3 算法設(shè)計

（1）目標(biāo)函數(shù)

一般地，電站的機組臺數(shù)是固定的，不考慮機組動態(tài)投產(chǎn)的影響，給定的電站負(fù)荷下，在已選定的固定機組之間的進(jìn)行負(fù)荷的最優(yōu)分配。設(shè)電廠總負(fù)荷為N，選定某n臺機組共同完成這一生產(chǎn)任務(wù)，那么如何在這n臺機組之間負(fù)荷分配N，以使全廠總工作流量最小，這是一個空間最優(yōu)化問題。如果考慮電站某日實際負(fù)荷過程，運用動態(tài)規(guī)劃進(jìn)行各個時段負(fù)荷分配，同時考慮各個時段時間的相互影響，即是一個時間最優(yōu)化問題。

經(jīng)分析，其最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

其中，為號機組當(dāng)出力為時的發(fā)電流量；為第k號機組的出力；為電站參加發(fā)電的機組臺數(shù)。

（2）約束條件

①水量平衡約束

式中：Vt為水電站在時段t的庫容，單位：m3；Qt=Qn，t+QT，t為水電站在時段t的入庫流量，單位：m3/s；Qn，t為水電站在時段t的區(qū)間流量，單位：m3/s；QT，t為考慮水流滯時后上游水電站流入該電站時段t的總流量，包括發(fā)電流量和棄水流量，單位：m3/s；Q1，t、qt分別表示水電站在時段t的棄水流量和發(fā)電流量，單位：m3/s；Δt為t時段小時數(shù)。

②出力上下限約束

為k號機組在時段t的出力下限，單位：MW。

③發(fā)電流量約束

④庫水位約束

式中：Zt為水電站在t時段水位，Zt、Z-t為其水位的其上下限，單位：m。

⑤出力爬坡限制

式中：Δk為機組k在相鄰時段間的最大的出力波動值，單位：MW。

⑥開停機最小持續(xù)時段數(shù)要求

式中：tgk為機組k最小開機數(shù)，tsk為機組k的停機持續(xù)時段數(shù)。

⑦機組出力波動控制約束

式中：tv為一輪出力升降過程中最高或最低點需持續(xù)的最少時段數(shù)。

⑧振動區(qū)約束：

式中：Lk，t，j、L-k，t，j分別為機組k在t時段的第j個振動區(qū)的上限與下限。

（3）算法編程

文中采用動態(tài)規(guī)劃方法求解上述的固定機組之間的負(fù)荷最優(yōu)化問題，并以JAVA程序語言進(jìn)行編程，其順向遞推方程為：

程序中的變量說明如下：

k—機組臺號及臺數(shù)，k =1，2，…，n；

N（k）—第k號機組容量；

Ns—電廠裝機容量；

Nk—1～k號機組的總?cè)萘浚?/p>

Nk1—1～k-1號機組的總?cè)萘浚?/p>

j—狀態(tài)變量，發(fā)電任務(wù)；

i—決策變量，k號機組的出力；

Q（k，i）—第k號機組決策變量為i，即出力為i時的發(fā)電流量；

Q1（j）—1～k號機組的總工作流量；

Q2（j）—1～k-1號機組的總工作流量；

X，Y—用于比較的中間變量；

I0—用于計算過程中存放相對交友決策i的中間單元；

N0（j，K）—存放優(yōu)化負(fù)荷分配結(jié)果。其含義是：當(dāng)電站所承擔(dān)的總負(fù)荷為J時，如果用k臺機組去分配，第k號機組所需要承擔(dān)的負(fù)荷。順向遞推方程組：

采用逆向求解，即可得到機組最優(yōu)負(fù)荷分配表

綜上，利用上述順向遞推方程組和逆向求解機組最優(yōu)負(fù)荷分配程序，即可獲得電站機組最優(yōu)負(fù)荷分配表。需要注意的是，以上所討論的是固定機組之間的負(fù)荷優(yōu)化分配問題，在實際工程中，往往已知的是電站的實際負(fù)荷，需要先選取機組臺數(shù)、臺號并在選定的機組之間優(yōu)化分配負(fù)荷。在編程時，認(rèn)為機組負(fù)荷為零時意味著機組停機，此時不消耗流量，在流量特性曲線中，需將出力為零時的流量設(shè)置為零。

3　工程應(yīng)用

為了驗證文中所提方法的可行性與有效性，以國內(nèi)某典型的大容量巨型電站為例，已知其某日96點負(fù)荷過程，并在其包含的各機組之間進(jìn)行安全經(jīng)濟分配。

3.1 電站概況

該水電站屬于年調(diào)節(jié)水庫，壩址控制面積9.85萬km2，壩址處多年平均流量1630m3/s，年徑流量514億m3。該電站正常高水位375m，死水位330m，正常高水位庫容162.1億m3，保證出力為1234MW。電站共有7臺機組，每臺機組的銘牌出力都為700MW，最大過流能力為710m3/s。

3.2 電站機組流量特性曲線

水電站的NHQ信息以數(shù)據(jù)庫形式保存，在實際運用中可根據(jù)這些信息，按實時時段的不同水位，插值得到不同水位下的NHQ信息。顯然，不同的水位下，有不同的機組運行NHQ信息。不僅如此，不同水位下，機組可運行的安全區(qū)域也是不同的。定義：

表1　電站汛期信息

機組的安全運行區(qū)間為：{機組穩(wěn)定運行區(qū)} U{機組過渡區(qū)}；

機組的非安全運行區(qū)為：{汽蝕與振動區(qū)} U{機組渦帶區(qū)} U{機組粗糙運行區(qū)}。

根據(jù)不同的電站水頭，機組的的安全運行區(qū)和非安全運行區(qū)數(shù)據(jù)如下表2中所示。該數(shù)值根據(jù)穩(wěn)定性試驗結(jié)果及機組綜合特性曲線分析得到。

表2　機組在不同水位下的安全運行區(qū)間

3.3 模型求解

按照以上描述的目標(biāo)及約束條件，本文采用動態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行求解所采取的基本思路如下。

（1）檢查基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是否完整，并校核數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；

（2）根據(jù)已知的電站機組流量特性NHQ信息，運用動態(tài)規(guī)劃算法求解出在不同機組組合、不同水位、不同負(fù)荷下的最優(yōu)工作流量和各個機組之間的最優(yōu)負(fù)荷分配，得到最優(yōu)負(fù)荷分配表，并將其存入orac1e數(shù)據(jù)庫中；

（3）已知某日負(fù)荷過程如下圖1所示，即可得到不同時段負(fù)荷，根據(jù)這個負(fù)荷和對應(yīng)時段的水位，即可在最優(yōu)負(fù)荷分配表中插值得到最優(yōu)工作流量和最優(yōu)機組組合，以此類推，得到全天所有時段的廠內(nèi)經(jīng)濟運行結(jié)果。

4　結(jié)語

本文對水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行的動態(tài)規(guī)劃算法數(shù)學(xué)模型以及計算機求解進(jìn)行了研究和改進(jìn)。根據(jù)算法的基本原理和操作步驟，闡述了算法模型在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行的具體實現(xiàn)過程，并利用Java編程，結(jié)合orac1e數(shù)據(jù)庫存儲技術(shù)，編制了水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行的動態(tài)規(guī)劃程序。將編制的程序應(yīng)用于國內(nèi)某大型水電站實際日負(fù)荷分配過程，結(jié)果表明該方法能夠得到最優(yōu)解，并滿足機組安全運行要求，證明了該方法的有效性和實用性。但隨著機組臺數(shù)和算法離散份數(shù)的增加，計算時間將會大幅增加，如何提高求解效率是值得進(jìn)一步深入研究的。

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作者簡介：文 丹（1981年—），女，工程師。

收稿日期：2015-10-16

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.03.030

中圖分類號：TV737

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1672-2469（2016）03-0082-04