田 治 州

(中兵勘察設計研究院，北京 100053)

?

邊坡內置軟弱結構滑動面搜索方法及應用研究

田 治 州

(中兵勘察設計研究院，北京 100053)

針對邊坡內置軟弱結構面直接控制著邊坡臨界滑動面的位置和幾何形狀，并影響邊坡穩(wěn)定性分析結果的問題，提出了單純形—有限隨機追蹤法，并結合工程實例，介紹了該方法搜索滑動面的過程，指出其可有效搜索得到內置軟弱結構面邊坡滑動面位置，并可在反映工程地質條件的基礎上得出可靠的計算結果。

單純形—有限隨機追蹤法，邊坡，軟弱結構面，最危險滑動面

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析是巖土工程界研究的重要課題之一，邊坡工程涉及到道橋工程、電力工程、基坑工程等國家基礎設施及工民建筑。眾所周知，影響邊坡穩(wěn)定性的因素較多，如果針對復雜邊坡，其影響因素將會更加多種多樣[1]，主要因素涉及邊坡形態(tài)、巖土體結構、地質構造、巖土體特性、水文地質條件、邊坡的基本形態(tài)及邊坡的力學邊界條件等。其中邊坡的力學邊界條件是影響邊坡穩(wěn)定性設計的主要因素，包括坡頂荷載、坡腳荷載、坡面荷載、地震荷載、水力學作用及加筋材料的作用等。邊坡穩(wěn)定性分析的關鍵問題是：確定邊坡潛在滑動面的位置和邊坡穩(wěn)定性計算?，F(xiàn)階段邊坡穩(wěn)定性計算方法相對成熟，因此邊坡穩(wěn)定性分析的核心問題就是確定邊坡潛在滑動面的位置[2,3]。

現(xiàn)階段邊坡潛在滑動面的搜索方法有很多，可以大致分為五大類，分別為：變分法、固定模式搜索法、數學規(guī)劃法、隨機搜索法及人工智能法。上述方法在搜索潛在滑動面時有各自的優(yōu)點，但在考慮坡體內部軟弱結構面的影響方面還是有所欠缺。當邊坡體內部存在軟弱結構面，其臨界滑動面通常由兩部分組成：一部分呈光滑的曲線(如圓弧)，隨機得到，另一部取決于軟弱結構面的形狀?？梢?，此類臨界滑動面不再是單一曲面，而是由不同類型的幾何滑動面連接而成的組合滑動面。本文針對此類邊坡滑動面，提出了一種“單純形—有限隨機追蹤法”，此算法有利于克服上述問題，并應用于工程實踐。

1 邊坡內置軟弱結構面定義及特點

1.1 軟弱結構面的定義

軟弱結構面一詞早已被廣泛應用在我國巖土工程領域，但尚無一個較為嚴密、確切的定義。就邊坡工程而言，軟弱結構面是指直接控制著邊坡臨界滑動面位置和幾何形狀的地質構造，力學強度明顯低于圍巖，一旦失穩(wěn)，滑面只能沿著軟弱結構面運動，而不能貫穿軟弱結構面。根據實際工程需要，其幾何模型通常用直線或折線表示。

1.2 軟弱結構面的特點

軟弱結構面對邊坡工程的穩(wěn)定性評價起著至關重要的作用。就軟弱結構面的工程意義而言，具有以下特點：

1)軟弱結構面形成原因復雜多樣：有的在成巖階段即已形成，如古風化殼，見圖1a)；有的是在構造應力的作用下形成的，如邊坡巖體內部存在大范圍的裂隙或斷層，見圖1b)，圖1c)；還有的是邊坡巖體淺層經風化、卸荷、地下水、爆破等外力作用下形成的，如邊坡后緣存在的拉裂縫和泥化夾層等，見圖1d)。

2)軟弱結構面抗剪強度低，由于軟弱結構面顆粒組成主要有泥、泥夾、巖屑和巖塊等，其抗剪強度較低。

3)軟弱結構面控制著邊坡整體臨界滑動面的位置，由于軟弱結構面的抗剪強度相對于圍巖的抗剪強度要低很多，所以邊坡失穩(wěn)破壞，滑面必定沿著軟弱結構面運動。

2 邊坡滑動面搜索方法

單純形—有限隨機追蹤法的基本含義是在指定搜索范圍內搜索并優(yōu)化得到邊坡臨界滑動面的位置。一般情況下，邊坡體內的軟弱結構面不是存在于坡腳就是存在于坡頂，存在于坡腳的軟弱結構面稱之為前置型軟弱結構面，如圖1a)，圖1b)所示，存在于坡頂的軟弱結構面稱之為后置型軟弱結構面，如圖1c),圖1d)所示。本文主要針對前置型軟弱結構面為例來說明單純形—有限隨機追蹤法確定臨界滑動面的過程，滑動面用光滑曲線(本文用圓弧)和折線段的組合形式來表示。其目標函數為：

FS′=minF(y)=minF[CombinSlip(x)]

(1)

其中，y=CombinSlip(x)為組合滑動面的函數表達式。

2.1 數學模型

為了便于描述邊坡的幾何形態(tài)，將邊坡的幾何模型做離散化處理，如圖2所示。

坡面線數據：y=Slope(x)，如圖2所示：坡面線數據被離散為多個數據節(jié)點，[N1，N2，…，Ni，…，N6]。每個數據節(jié)點由二維坐標描述(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xi，yi)，…，(x6，y6)，且應滿足：xi+1>xi，yi+1≥yi。

軟弱結構面數據：y=Wstrs(x)，與坡面線數據做同樣處理，如圖2中軟弱結構面被離散為3個節(jié)點[A，B，C]，且滿足xC>xB>xA。

地層區(qū)域數據：如圖2所示，該邊坡由兩個地層構成，分別為地層Ⅰ和地層Ⅱ，分別離散為[N5，N4，N7，N6]，[N3，N2，N1，N9，N8，N7]。

2.2 臨界滑動面搜索過程

本文主要以前置型軟弱結構面為例來說明有限隨機追蹤法確定臨界滑動面的過程[4,6]。假設存在前置型軟弱結構面時，光滑圓弧滑動面的結束點E必定為軟弱結構面的上某一點，如圖2所示。

步驟1：指定光滑圓弧滑動面起始點S的搜索范圍，如圖3所示，XS(x7,x8)，并隨機得到其坐標如下：

(2)

其中，R1為均勻分布隨機數。

步驟2：隨機得到光滑圓弧滑動面結束點E的坐標：

(3)

其中，R2為均勻分布隨機數。

步驟3：確定T點搜索范圍，T點在OM連線的徑線上。確定XT的最小值XTmin：首先XT≥xM，同時不得出現(xiàn)圓弧切割坡面線的情況，如圖3中左側虛線所示；確定XT的最大值XTmax，首先圓弧STE在S點的切線不得為負值，同時不得出現(xiàn)貫穿第一條軟弱結構面的情況，如圖3中右側虛線所示。

(4)

式中：R3——均勻分布隨機數；

XM，YM——SE連線的中點M的坐標；

KJ——徑線OM的斜率。

步驟4：構造光滑圓弧部分滑動面，根據隨機得到的S，E，T三點的坐標，即可得到相應的圓弧部分滑動面，其行列式表達式如下：

(5)

步驟5：判斷生成圓弧的有效性，當圓弧滑動面出現(xiàn)貫穿第二段或之后軟弱結構面，同時軟弱結構面尾部控制點在圓弧之外時，如圖4所示。此時圓弧滑動面是無效的，只需取圓弧與軟弱結構面最后交點之后的圓弧作為圓弧滑動面即可，如圖4中圓弧STE2。組合滑動面由圓弧STE2滑動面與折線段E2B，BA組成。

當圓弧滑動面出現(xiàn)貫穿第二段或之后軟弱結構面，同時軟弱結構面尾部控制點在圓弧之內時，如圖5所示。此時圓弧滑動面是無效的，只需取圓弧與軟弱結構面最后交點代替E點，重新隨機得到T點坐標，生成圓弧滑動面，如圖5中圓弧STC所示。組合滑動面為圓弧STC滑動面與折線段CB，BA組成。

步驟6：根據組合滑動面的目標函數式(1)，經過多次的隨機搜索，確定了穩(wěn)定性系數最小值的近似值，然后通過單純形對計算結果進行優(yōu)化，最終得到臨界滑動面的位置以及相應的穩(wěn)定性系數。

3 實際工程應用

根據上述思想編制了邊坡穩(wěn)定分析程序，利用該程序對北京石景山某基坑邊坡進行穩(wěn)定性分析。

3.1 工程概況

根據勘察報告可知該基坑邊坡為土巖復合邊坡，上覆土層厚度約3.0 m，基坑深度范圍內未見地下水，邊坡各土層物理力學參數如表1所示。

該基坑邊坡所處區(qū)域的地震設防烈度為8度，因此在考慮地震影響因素的情況時，其基本地震加速度取值為0.2g。

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

根據設計文件可知，基坑開挖深度為11.52 m，支護方案采用復合土釘墻，土層放坡系數為1∶0.3，巖層放坡系數為1∶0.2，邊坡幾何模型如圖6所示。

根據工程經驗，土巖結合面會存在軟弱結合面，經過計算可知邊坡不滿足穩(wěn)定要求，為使得基坑開挖期間處于穩(wěn)定狀態(tài)，在邊坡坡面施加兩道預應力錨索，經計算邊坡穩(wěn)定性系數為1.54，施加荷載后邊坡滑動面如圖7所示。

4 結語

綜上所述，可以得到以下幾點結論：

1)由于軟弱結構面的特殊性，其抗剪強度較低，其直接控制著邊坡臨界滑動面的位置。

2)應用實例表明，單純形—有限隨機追蹤法能夠快速有效的解決工程實際問題。計算結果顯示，軟弱結構面對邊坡的穩(wěn)定性分析起著至關重要的作用，計算結果滿足工程要求。

3)單純形—有限隨機追蹤法，在搜索邊坡內置軟弱結構面條件下邊坡臨界滑動面中思路簡單，便于編程，并且具有較強的工程實用價值，在巖土工程領域具有較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

[1] 姚愛軍，薛廷河.復雜邊坡穩(wěn)定性評價方法與工程實踐[M].北京：科學出版社，2008．

[2] 陳祖煜.土質邊坡穩(wěn)定性分析原理、方法、程序[M].北京：中國水利水電出版社，2003

[3] 鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2007.

[4] 肖云華，陳劍平，張 麗.基于單純形—混沌優(yōu)化算法的邊坡穩(wěn)定性分析[J].自然災害學報，2012，21(1)：174-178.

[5] 周 娟.隨機單純形算法及可靠度分析在路塹邊坡中的應用研究[D].長春：吉林大學，2008.

[6] 姚愛軍，田治州.基于單純形—有限隨機追蹤法的邊坡穩(wěn)定性分析[J].地下空間與工程學報，2015，11(5):1333-1338.

Research on sliding surface searching method for slopes containing a potential weak structural surface

Tian Zhizhou

(ChinaOrdnanceIndustrySurvey,Beijing100053,China)

The weak structural plane is one of the key factors that control the stability of slopes, it not only controls the sliding surface position and geometry, but also directly affects the results of slope stability analysis, a new method called simplex-finite stochastic tracking method was provided. Combining with an engineering example, introduced the process using this method searching the sliding surface. According to the method we can get the position of slope potential sliding surface when the slope there is potential sliding surface. What is more, the potential sliding surface can reflect the engineering geological condition and the results of the stability analysis more reliable.

simplex-finite stochastic tracking method, slope, weak structural surface, potential sliding surface

1009-6825(2016)24-0093-03

2016-06-15

田治州(1988- )，男，助理工程師

TU435

A