涂群章，張曉辰，潘明，馮霞，鄭偉杰（解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007）

?

DEHPSO算法在電傳動系統(tǒng)能量管理中的應(yīng)用

涂群章，張曉辰，潘明，馮霞，鄭偉杰
（解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007）

摘要：為解決多能量源電傳動系統(tǒng)的供能任務(wù)分配與管理問題，以能量管理控制策略為研究目標(biāo)，結(jié)合理論分析與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了面向?qū)崟r控制的電傳動系統(tǒng)Simulink模型。根據(jù)系統(tǒng)工作特點(diǎn)，提出了一種“功率跟隨+恒溫器”與模糊控制相結(jié)合的能量管理策略。為了進(jìn)一步提升電傳動系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性，基于差分進(jìn)化理論提出了一種混合粒子群優(yōu)化算法（DEHPSO），并結(jié)合算法對功率跟隨控制策略的轉(zhuǎn)速切換值進(jìn)行了優(yōu)化。仿真結(jié)果表明：設(shè)計(jì)策略實(shí)現(xiàn)了供能任務(wù)的合理分配，使系統(tǒng)具備了較高的工作效率和功率輸出能力。通過DEHPSO算法優(yōu)化后，系統(tǒng)燃油消耗降低了8.27%，燃油經(jīng)濟(jì)性得到了進(jìn)一步提高，為改善電傳動系統(tǒng)綜合工作性能提供了有效途徑。

關(guān)鍵詞：電傳動；能量管理；粒子群優(yōu)化算法；差分進(jìn)化理論

電傳動技術(shù)具有高效率、高輸出、節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，目前在電動汽車、高速鐵路機(jī)車、工程機(jī)械等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］。電傳動系統(tǒng)是指以電能作為主要轉(zhuǎn)移能量并使車輛獲得運(yùn)動能力的多源供電傳動系統(tǒng)，一種典型的履帶車輛電傳動系統(tǒng)如圖1所示。

該系統(tǒng)的主動力源和輔動力源分別為發(fā)動機(jī)和蓄電池組。系統(tǒng)運(yùn)行過程中，發(fā)動機(jī)將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能并通過增速箱輸入到發(fā)電機(jī)，由發(fā)電機(jī)為雙側(cè)驅(qū)動電機(jī)提供能量驅(qū)動車輛行駛。當(dāng)外界載荷較高時，蓄電池亦可向系統(tǒng)輸出補(bǔ)充功率，滿足車輛動力性需求。在實(shí)際工作中，由于外界負(fù)載的劇烈變化，電傳動系統(tǒng)往往需要承擔(dān)龐大的供能任務(wù)。因此在滿足動力需求的基礎(chǔ)上，如何對能量進(jìn)行管理并實(shí)現(xiàn)供能任務(wù)的合理分配已成為國內(nèi)外研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題。目前，大多數(shù)能量管理策略均是基于門限邏輯和工況識別建立的，雖然該方法簡單易行，但對參數(shù)漂移的適應(yīng)能力較差。文獻(xiàn)［2］中，Koot在傳統(tǒng)控制方法中成功引入了動態(tài)規(guī)劃法，使整車的燃油經(jīng)濟(jì)性提高了3%~5%；文獻(xiàn)［3］采用負(fù)載功率跟隨法，降低了發(fā)動機(jī)—發(fā)電機(jī)組隨負(fù)載輸出的響應(yīng)時間；文獻(xiàn)［4］采用模糊控制方法，將發(fā)動機(jī)負(fù)荷率和電池SOC作為模糊輸入量對系統(tǒng)進(jìn)行能量管理。以上方法雖然從一定程度上提高了系統(tǒng)供能效率，但往往為此犧牲了系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性與功率儲備能力。另一方面，上述方法在設(shè)計(jì)完成后通常未考慮策略的進(jìn)一步優(yōu)化問題，無法保證策略在不同工況下的最優(yōu)表現(xiàn)。

基于此，本文在建立電傳動系統(tǒng)部件模型的基礎(chǔ)上，提出了一種“功率跟隨+恒溫器”與模糊控制相結(jié)合的能量管理策略，并以提高系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，利用差分進(jìn)化混合粒子群算法對策略展開了優(yōu)化研究。

圖1　電傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of electric drive system

1　電傳動系統(tǒng)建模

混合動力電傳動系統(tǒng)主要由發(fā)動機(jī)—發(fā)電機(jī)組（IGPU）、蓄電池組和驅(qū)動電機(jī)組成。為了便于研究電傳動系統(tǒng)能量管理問題，需首先建立面向?qū)崟r控制的系統(tǒng)仿真模型。

1.1IGPU模型的建立

為了實(shí)現(xiàn)能量的高效傳遞與輸出，IGPU系統(tǒng)通常采用高功率電子調(diào)速柴油機(jī)和永磁同步電機(jī)完成能量供給任務(wù)?？紤]到發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速耦合關(guān)系，可將兩者作為整體進(jìn)行建模，發(fā)電機(jī)的機(jī)械力矩即為發(fā)動機(jī)的負(fù)載力矩，由轉(zhuǎn)矩平衡可得：

式中：Te，Tg分別為發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ik為增速箱傳動比；ne，ng分別為發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；Je，Jg分別為發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量。

忽略發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻壓降和轉(zhuǎn)矩?fù)p失，則系統(tǒng)的總線電壓與發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為

式中：Idc為直流母線電流；ωg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；Ke，Kx分別為發(fā)電機(jī)的電感系數(shù)和阻抗系數(shù)，二者可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定。

由上式可以看出，在母線電壓一定的情況下，為了使IGPU能夠向系統(tǒng)輸出功率，發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動勢須大于母線電壓，因此其最低轉(zhuǎn)速為Udc/Ke，得到發(fā)電機(jī)電流與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

發(fā)動機(jī)的燃油消耗率be=f(ne,Te)可通過臺架試驗(yàn)得到的效率曲面查表得到，如圖2所示。設(shè)燃油密度為ρe,發(fā)動機(jī)輸出效率為ηe,發(fā)動機(jī)燃油消耗量可通過下式計(jì)算：

圖2　發(fā)動機(jī)效率曲面Fig.2　 The fuel consumption efficiency surface of engine

IGPU系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)（即電子調(diào)速器模型）可通過2層PI控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)。其中外層PI環(huán)節(jié)根據(jù)發(fā)動機(jī)目標(biāo)功率與實(shí)際功率的偏差eP對目標(biāo)轉(zhuǎn)速ω*e進(jìn)行調(diào)節(jié)，內(nèi)層PI環(huán)節(jié)則在發(fā)動機(jī)外特性限制下，根據(jù)目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差eω對目標(biāo)轉(zhuǎn)矩T*e進(jìn)行調(diào)節(jié)。設(shè)KP，KI分別為比例、積分控制系數(shù)，ωe為發(fā)動機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，則有如下關(guān)系：

1.2驅(qū)動電機(jī)模型的建立

在對驅(qū)動電機(jī)建模時，重點(diǎn)關(guān)注其轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩—效率特性，不考慮其內(nèi)部電壓與電流的變換關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)需求轉(zhuǎn)矩處于當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速的輸出能力范圍內(nèi)時，認(rèn)為電機(jī)按目標(biāo)轉(zhuǎn)矩輸出，反之則認(rèn)為電機(jī)按當(dāng)前轉(zhuǎn)速最大轉(zhuǎn)矩輸出。考慮到電機(jī)控制器存在響應(yīng)延遲時間，可在輸出轉(zhuǎn)矩之前添加一階滯后環(huán)節(jié)，得到的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

式中：Tm，Treq分別為電機(jī)輸出與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；Tbmax(nm)，Tdmax(nm)分別為電機(jī)轉(zhuǎn)速為nm時的最大制動和驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；1/(τs+1)為考慮控制器響應(yīng)延遲而添加的一階滯后環(huán)節(jié)；η為電機(jī)輸出效率。η可由臺架實(shí)驗(yàn)得到的電機(jī)效率曲面查表得到，如圖3所示。

圖3　驅(qū)動電機(jī)效率曲面Fig.3 The efficiency surface of driving motor

1.3蓄電池模型的建立

建模過程中，考慮到蓄電池進(jìn)行充放電時的電壓與阻抗特性，通常采用Rint等效電路法，將電池模型簡化為理想電壓源和充/放電電阻的串聯(lián)回路，得到電池端電壓與充/放電電流關(guān)系為

式中：Ucbat,Ufbat分別為電池組充、放電時的端電壓；Icbat,Ifbat分別為充、放電電流；Rcs(SOC),Rfs(SOC)分別為電池組充、放電時的等效內(nèi)阻；Ebat(SOC)為電池組開路電壓。

設(shè)Q0為電池初始容量；Qmax為電池最大容量；Ibat(t)為電池輸出電流（放電時符號為正），采用安時計(jì)數(shù)法得到的蓄電池任意時刻荷電狀態(tài)SOC(t)可表示為

上述方法中的電池端電壓Ucbat,Ufbat和等效內(nèi)阻Rcs(SOC),Rfs(SOC)與任意時刻電池荷電狀態(tài)SOC (t)有著固定的對應(yīng)關(guān)系，該關(guān)系可通過充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由查表插值法確定。

2　能量管理策略的設(shè)計(jì)

能量管理技術(shù)是決定電傳動系統(tǒng)工作性能、燃油經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行效率的關(guān)鍵技術(shù)。對于多源供能系統(tǒng)而言，如何對供能任務(wù)進(jìn)行合理分配，在滿足功率需求的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)各部件的最佳工作狀態(tài)是能量管理需解決的問題。考慮到蓄電池的輸出能力有限，將IGPU作為主能量源，承擔(dān)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)功率輸出任務(wù)，蓄電池作為輔助能量源為系統(tǒng)的瞬態(tài)載荷提供功率補(bǔ)充。因此在設(shè)計(jì)策略時要按需管理和分配IGPU與電池組的目標(biāo)功率，在滿足能量需求的基礎(chǔ)上，一方面讓IGPU工作在經(jīng)濟(jì)區(qū)附近，減少系統(tǒng)油耗與排放，另一方面讓電池組SOC維持在合理范圍內(nèi)（即“恒溫”狀態(tài)），有效發(fā)揮其功率補(bǔ)償作用并實(shí)現(xiàn)對冗余能量的高效回收利用。

基于以上原則，本文以負(fù)載功率和蓄電池SOC作為輸入變量，設(shè)計(jì)了一種“功率跟隨+恒溫器”與模糊控制相結(jié)合的能量管理控制策略，其基本流程如圖4所示。

圖4　能量管理策略流程圖Fig.4 The flow chart of power management control strategy

2.1蓄電池“恒溫器”策略

系統(tǒng)的工作狀態(tài)可具體分為駐車充電、混合動力、純電動3種模式，其中混合動力模式又可分為驅(qū)動狀態(tài)和再生制動狀態(tài)。各模式、狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移與切換可通過輸入變量的閾值判斷實(shí)現(xiàn)：當(dāng)系統(tǒng)靜音開關(guān)開啟時，IGPU處于關(guān)閉狀態(tài)，由電池提供全部功率；當(dāng)驅(qū)動電機(jī)處于制動狀態(tài)時，電池組根據(jù)SOC值選擇制動能量流向充電回路或保護(hù)回路；當(dāng)系統(tǒng)處于混合驅(qū)動狀態(tài)時，若SOC高于最大限制值則電池以最大電流放電，若低于最低限制值則以最大電流充電；當(dāng)SOCmin

1）當(dāng)發(fā)動機(jī)負(fù)荷率較高時降低功率分配系數(shù)，讓電池組及時對需求功率進(jìn)行補(bǔ)充；

2）當(dāng)發(fā)動機(jī)負(fù)荷率較低時提升其功率分配系數(shù)，保證發(fā)動機(jī)在高負(fù)荷區(qū)工作；

3）由于SOC值在0.7附近時電池具有較高的充放電效率，因此當(dāng)SOC較低或較高時應(yīng)提升或降低IGPU功率分配系數(shù)，使電池進(jìn)行小電流充/放電，保證荷電狀態(tài)始終穩(wěn)定在高效值附近。

選取S，M，B，CS，CM，CB，F(xiàn)S，F(xiàn)M，F(xiàn)B作為輸入變量f (P)，SOC的模糊子集，選取VS，S，RS，M，RB，B，VB作為輸出變量xf的模糊子集，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)確定輸入/輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5　模糊控制隸屬度函數(shù)Fig.5 Subordinating degree function of fuzzy control

采用Sugeno解模糊化算法和“if f(P) and SOC，then xf”語句表達(dá)形式，設(shè)計(jì)出18條模糊規(guī)則如表1所示。

表1　能量管理綜合控制策略模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules of power management control strategy

2.2IGPU功率跟隨策略

IGPU管理策略又稱為功率跟隨控制策略，本文采用的功率跟隨策略為多點(diǎn)轉(zhuǎn)速切換控制策略，該策略具有響應(yīng)速度快、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速狀態(tài)平穩(wěn)和工作效率高等特點(diǎn)。其原理示意如圖6所示。

圖6　多點(diǎn)轉(zhuǎn)速切換控制策略原理Fig.6 Principle of multi-point speed switch control strategy

在設(shè)計(jì)控制策略時，首先將系統(tǒng)功率需求按大小劃分為若干區(qū)域，再結(jié)合負(fù)荷區(qū)的功率覆蓋范圍為發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)不同的轉(zhuǎn)速等級。當(dāng)需求功率穩(wěn)定時，發(fā)動機(jī)維持當(dāng)前轉(zhuǎn)速等級。當(dāng)需求功率變化超過當(dāng)前負(fù)荷區(qū)的功率范圍時，發(fā)動機(jī)通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速在不同等級之間進(jìn)行躍遷來滿足系統(tǒng)的更高或更低功率需求。圖6將負(fù)荷區(qū)劃分為低負(fù)荷區(qū)（Ⅰ區(qū)）、中負(fù)荷區(qū)（Ⅱ區(qū)）和高負(fù)荷區(qū)（Ⅲ區(qū)），各負(fù)荷區(qū)的功率范圍分別為與其對應(yīng)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速等級分別為nⅠ，nⅡ，nⅢ。由圖6可以看出即負(fù)荷區(qū)存在功率交疊區(qū)域，當(dāng)需求功率處于該區(qū)域時，發(fā)動機(jī)優(yōu)先維持原有轉(zhuǎn)速等級，減少轉(zhuǎn)速頻繁躍遷帶來的系統(tǒng)失穩(wěn)與動態(tài)功率損失。綜合發(fā)動機(jī)萬有特性曲線中低油耗區(qū)的分布情況，本文初步設(shè)定的轉(zhuǎn)速等級分布為：nⅠ：1 400 r/min；nⅡ：1 700 r/min；nⅢ：2 100 r/min。轉(zhuǎn)速切換的具體控制流程為：速度升級段，Ⅰ級→Ⅱ級→Ⅲ級，需求功率依序變化為：0 kW→160 kW→220 kW→Pemax；速度降級段，Ⅲ級→Ⅱ級→Ⅰ級，需求功率依序變化為：Pemax→200 kW→140 kW→0 kW。

3　基于DEHPSO的策略優(yōu)化

由仿真分析可以發(fā)現(xiàn)：IGPU功率跟隨策略中轉(zhuǎn)速切換值的設(shè)計(jì)對于電傳動系統(tǒng)綜合性能有著較大影響。傳統(tǒng)方法中，切換值沒有固定的標(biāo)定方法，一般根據(jù)工程實(shí)際或?qū)＜业闹饔^經(jīng)驗(yàn)確定，存在一定的優(yōu)化空間。因此為了提升系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性和工作效率，可對能量管理策略的轉(zhuǎn)速切換值進(jìn)行優(yōu)化。由前文分析可知，電傳動系統(tǒng)是一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其能量管理的優(yōu)化問題是一個非線性、多極值的尋優(yōu)問題，一般優(yōu)化算法已難以很好地解決，基于此，本文在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法（PSO）的基礎(chǔ)上，結(jié)合差分進(jìn)化理論提出了一種混合粒子群算法（DEHPSO），對能量管理策略進(jìn)行優(yōu)化分析。

PSO算法由局部和全局搜索兩種形式組成，設(shè)粒子的搜索空間為d維解空間，n個粒子組成的粒子群分布可由位置矩陣X=(X1,X2,…,Xn)表示，任一粒子位置可由位置向量Xi=(xi1,xi2,…,xid)T表示，fi為粒子在位置Xi對應(yīng)的適應(yīng)度值。任一粒子速度可表示為Vi=(Vi1,Vi2,…,Vid)T，個體極值位置表示為Pi=(Pi1,Pi2,…,Pid)T，群體極值位置表示為Gk=(G1,G2,…,Gd)T，全局搜索PSO算法的速度與位置更新公式為［5］

式中：k為當(dāng)前進(jìn)化次數(shù)，k=1,2,…,kmax；D為參考維數(shù)，D=1,2,…,d；ω為粒子的慣性因子；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1，r2為收斂因子。

全局PSO算法運(yùn)算速度較快，但易陷入局部最優(yōu)，局部PSO不易陷入局部最優(yōu)，但其收斂速度較慢。因此本文綜合兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種混合PSO算法。設(shè)全局和局部PSO下第k代時粒子i的D維更新速度分別為Gk+1iD與Lk+1iD，則混合PSO下的粒子群速度和位置更新公式為

式中：b為混合因子，b∈[0,1]且取值隨著迭代的進(jìn)行由小變大。

為進(jìn)一步增加粒子運(yùn)動隨機(jī)性，最大程度避免陷入局部最優(yōu)，本文引入差分進(jìn)化方法（DE），使“早熟”粒子在一定概率下通過交叉與重組獲得新粒子，進(jìn)一步提高粒子群算法的優(yōu)化性能。現(xiàn)將差分進(jìn)化處理過程敘述如下。

1）早熟判斷：以適應(yīng)度方差σ2作為“早熟”判斷標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)為第i個粒子第k代時的適應(yīng)度值，為第k代時粒子群的平均適應(yīng)度值，則第k代粒子群方差可定義為

2）變異處理：通過對目標(biāo)微粒向量的差分縮放與合成來產(chǎn)生新的變異個體位置向量Hi，具體操作過程為

式中：i≠i1≠i2；Xki為目標(biāo)變異個體；Gk為第k代全局最優(yōu)個體；?，υ為縮放因子，分別影響算法的收斂速度和種群的多樣性。

3）交叉處理：選取變異粒子與原粒子進(jìn)行交叉，通過粒子的維度值互換完成交叉操作。設(shè)Ck+1iD為第k代粒子經(jīng)交叉后得到的D維位置值；CROSS為交叉概率；random為隨機(jī)數(shù)，且random∈[0,1]；Drand為設(shè)定交叉位。則交叉處理的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

4）淘汰處理：為了提高算法的優(yōu)化效率，經(jīng)變異與交叉處理后的粒子需與原粒子進(jìn)行對比淘汰操作，其數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

綜上，DEHPSO算法具體流程可表示為：1）在解空間內(nèi)隨機(jī)初始化粒子位置與速度；2）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算粒子適應(yīng)度值；3）根據(jù)適應(yīng)度值尋找個體極值位置、鄰域極值位置和群體極值位置；4）根據(jù)混合粒子群算法更新為式（13）和式（14）更新位置值與速度值；5）重新進(jìn)行粒子適應(yīng)度值計(jì)算；6）更新個體極值與群體極值；7）計(jì)算粒子群適應(yīng)度方差，根據(jù)方差判斷粒子是否“早熟”。若是，轉(zhuǎn)8），否則，轉(zhuǎn)9）；8）根據(jù)式（16）、式（17）、式（18）對粒子進(jìn)行變異、交叉、淘汰處理；9）是否滿足終止條件，若是轉(zhuǎn)8），否則轉(zhuǎn)4）；10）結(jié)束，輸出最優(yōu)適應(yīng)度值和對應(yīng)粒子位置。

4　仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選擇某型20 t級電傳動履帶式推土機(jī)作為研究對象，參考GJB20016《軍用履帶式工程機(jī)械設(shè)計(jì)定型通用試驗(yàn)規(guī)程》［8］，將其行駛功率譜作為電傳動系統(tǒng)的能量輸入，運(yùn)行仿真得到的電傳動系統(tǒng)功率分配結(jié)果如圖7所示。

圖7　能量管理控制策略仿真結(jié)果Fig.7　 Simulation results of power management control strategy

由能量分配曲線分析可知，盡管驅(qū)動電機(jī)負(fù)載功率值較大、變化速率較快，系統(tǒng)仍能夠?qū)崿F(xiàn)電能的高效管理與分配。低負(fù)載需求時，供能任務(wù)主要由IGPU承擔(dān)，使蓄電池保持一定的功率儲備；高負(fù)載需求時，電池能夠及時提供補(bǔ)充功率，提高了IGPU的負(fù)荷率與燃油經(jīng)濟(jì)性。整個過程中，系統(tǒng)具有較高的運(yùn)行效率，說明設(shè)計(jì)的能量管理策略取得了良好的控制效果。

為進(jìn)一步提高電傳動系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性，本文將轉(zhuǎn)速切換值nⅠ，nⅡ，nⅢ作為控制變量（取值區(qū)間為：［1 350，1 450］，［1 650，1 750］，［2 050，2 150］），限定電池SOC在閾值范圍(-ε,ε)內(nèi)（蓄電池的終值SOC水平與終值燃油消耗水平存在制約關(guān)系），以降低IGPU燃油消耗為主要目標(biāo)，得到的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：Preq為驅(qū)動電機(jī)需求功率；m為單位換算系數(shù)。

為了綜合對比算法性能，分別以全局粒子群、混合粒子群和差分進(jìn)化混合粒子群作為優(yōu)化算法，設(shè)置初始PSO種群規(guī)模為50，粒子維數(shù)為3，進(jìn)化代數(shù)為100并運(yùn)行仿真，得到的粒子群進(jìn)化過程曲線如圖8所示。

圖8　粒子群進(jìn)化過程曲線Fig.8　 The particle swarm evolution curve

由圖8分析可知，PSO雖然能夠很快收斂，但易陷入局部最優(yōu)；HPSO雖然優(yōu)化效果較好，但其優(yōu)化時間較長，需進(jìn)化35代以后才能獲得精確值；相比之下，DEHPSO算法在20代左右即達(dá)到收斂，且取值精確、優(yōu)化效果明顯。將優(yōu)化得到的最優(yōu)切換值nⅠ：1422r/min，nⅡ：1746r/min，nⅢ：2 134 r/min代入原策略中并運(yùn)行仿真，得到優(yōu)化前后系統(tǒng)燃油消耗和電池SOC對比圖如圖9所示。

圖9　優(yōu)化前后結(jié)果對比圖Fig.9 The result comparison before and after optimization

由圖9分析可知，蓄電池終值SOC由原來的66.61%增加到66.82%，燃油消耗由原來的5.172 6 L減小到4.744 7 L，說明在保證SOC處于閾值范圍內(nèi)的條件下，通過優(yōu)化轉(zhuǎn)速切換值，系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性顯著提升。優(yōu)化前后發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)分布如圖10所示。

圖10　優(yōu)化前后發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)分布對比圖Fig.10 Distribution chart of engine working points before and after optimization

可以看出，與原策略相比，優(yōu)化策略具有更多位于燃油經(jīng)濟(jì)區(qū)的發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)，且工作轉(zhuǎn)速均勻、穩(wěn)定，說明IGPU的燃油消耗得到了有效降低，設(shè)計(jì)的DEHPSO算法取得了良好的優(yōu)化效果。

5　結(jié)論

本文以電傳動系統(tǒng)能量管理策略為研究對象，通過仿真得到以下結(jié)論：

1）結(jié)合理論分析與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在Simulink環(huán)境下建立了電傳動系統(tǒng)仿真模型；

2）提出了一種“功率跟隨+恒溫器”與模糊控制相結(jié)合的能量管理策略，為進(jìn)一步提高系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性，基于差分進(jìn)化混合粒子群算法對控制策略中的轉(zhuǎn)速切換值進(jìn)行了優(yōu)化；

3）以某型電傳動履帶車輛行駛功率譜為算例，通過離線仿真發(fā)現(xiàn)：在滿足功率需求的基礎(chǔ)上，相比于未優(yōu)化策略，DEHPSO優(yōu)化的能量管理策略燃油消耗降低了8.27%，且IGPU工作高效、穩(wěn)定，發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)大部分位于燃油經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)。由此說明本文提出的能量管理策略優(yōu)化方法取得了良好的效果，是改善電傳動系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和工作效率的有效途徑。

參考文獻(xiàn)

［1］陳清泉，孫逢春，祝嘉光.現(xiàn)代電動汽車技術(shù)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2002.

［2］Koot M W T. A Dynamic Programming Approach for Power Management in Wireless Video Sensor Networks［J］. IEEE Trans.Vehicle Technology，2006（58）：843-854.

［3］Liu J，Peng H. Modeling and Control of Hybrid Electric Vehi?cles［J］. IEEE Trans. Control System Tech，2008（16）：1242-1281.

［4］陳澤宇. 40噸級全電履帶車輛電能分配與控制策略研究［D］.北京：北京理工大學(xué)，2010.

［5］Parsopoulos K E，Vrahatis M N. Unified Particle Swarm Opti?mization in Dynamic Environments［C］//E-voWorks，2005：590-599.

［6］Pulido G T，Coello A，Coello C. Using Clustering Techniques to Improve the Performance of a Multi Objective Particle Swarm Optimizer［C］//NCS 3102：Proc of the Genetic and Evolutionary Computation（GECCO 2004）. Berlin：Springer，2004：225-237.

［7］Li Ling-lai，Wang Ling，Liu Liheng. An Effective Hybrid PSO?SA Strategy for Optimization Its Application to Parameter Esti?mation［J］. Applied Mathematics and Computation，2006，179（1）：135-146.

［8］總參工程兵科研二所.軍用工程機(jī)械試驗(yàn)學(xué)［M］.北京：海洋出版社，1994.

修改稿日期：2015-07-07

Application of DEHPSO Algorithm in Power Management of Electric Drive System

TU Qunzhang，ZHANG Xiaochen，PAN Ming，F(xiàn)ENG Xia，ZHENG Weijie
（College of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，Jiangsu，China）

Abstract:Aiming at the problem of power distribution and management of multi-source electric drive system，the power management control strategy was investigated. Combined with theoretical analysis and experimental data，real-time control oriented Simulink models of electric drive system were established. According to the working characteristics of system，a novel power management control strategy which combined with“power-following and thermostat”and fuzzy theory was proposed. In order to improve the fuel economy，a hybrid particle swarm optimization algorithm based on differential evolution theory was put forward and the value of switching speed point of power-following control strategy was optimized. The simulation results indicate that the designed strategy obtained good effects on power management，which achieved high working efficiency and power output capacity. Optimized by DEHPSO algorithm，fuel consumption of the system is reduced by 8.27% and the fuel economy is obviously improved，which will offer an effective way to improve integrated performance of electric drive system.

Key words:electric drive；power management；particle swarm optimization algorithm；differential evolution theory

收稿日期：2015-03-02

作者簡介：涂群章（1969-），男，博士后，教授，Email：zxcswift@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51175511）

中圖分類號：TP391.9；TH39

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A