劉 雙

（江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，揚(yáng)州 225101）

擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)PID控制與Backstepping控制的比較研究

劉 雙

（江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，揚(yáng)州 225101）

擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)作為典型的電液伺服系統(tǒng)，在介紹其結(jié)構(gòu)原理及反饋控制模型的基礎(chǔ)上，引入系統(tǒng)主要參數(shù)，通過對PID控制和Backstepping控制的控制參數(shù)設(shè)定及仿真，得到負(fù)載壓降、角速度、軌跡誤差的仿真曲線。結(jié)果表明，Backstepping控制的瞬態(tài)效果和實(shí)時(shí)伴隨效應(yīng)好于PID控制；PID控制的穩(wěn)態(tài)效果好于Backstepping控制。

擺葉馬達(dá) 電液伺服系統(tǒng) PID控制 Backstepping控制

引言

電液伺服系統(tǒng)是由電信號(hào)處理裝置和液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)組成的反饋控制系統(tǒng)，具有控制精度高、響應(yīng)速度快、輸出功率大、信號(hào)處理靈活、易于實(shí)現(xiàn)各種參量反饋等諸多優(yōu)點(diǎn)，在負(fù)載質(zhì)量大又要求響應(yīng)速度快的場合最為適合。高翔等[1]針對電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)自校正PID控制器，并對其控制特性進(jìn)行了仿真研究；劉云峰等[2]為實(shí)現(xiàn)電液伺服系統(tǒng)不確定性及干擾下的準(zhǔn)確跟蹤，提出了一種自適應(yīng)模糊滑?？刂频脑O(shè)計(jì)方案；晉民杰等[3]設(shè)計(jì)了一種非線性優(yōu)化后的PID控制器，對伺服閥控馬達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。本文以擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)這一特定的電液伺服系統(tǒng)為對象，進(jìn)行PID控制和Backstepping控制的仿真分析及比較研究。

1 擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)模型

擺動(dòng)液壓馬達(dá)又稱擺動(dòng)液壓缸，是輸出軸作往復(fù)擺動(dòng)的一種液壓執(zhí)行器。按結(jié)構(gòu)形式，它大體可分為葉片式和柱塞式兩大類。其中，葉片式擺動(dòng)液壓馬達(dá)簡稱擺葉馬達(dá)。如圖1所示，擺葉馬達(dá)以其結(jié)構(gòu)簡單、加工制造相對容易、工作可靠等特點(diǎn)，得到了非常廣泛的應(yīng)用[4]。尤其是擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)，因其功率體積比大、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在航天航空、汽車、船舶等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[5]。如圖2所示，擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)通過壓差傳感器壓差、角度編碼器旋轉(zhuǎn)角度反饋，在控制器的參數(shù)調(diào)控下，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角度下的閉環(huán)控制。

圖1 擺葉馬達(dá)結(jié)構(gòu)原理圖

圖2 擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2 擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)仿真設(shè)定

擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)主要參數(shù)

采用PID控制器進(jìn)行控制，PID控制參數(shù)設(shè)定為kp=300，ki=900，kd=1。

采用Backstepping控制器進(jìn)行控制，依據(jù)劉峻等[5]設(shè)計(jì)的Backstepping控制器，控制參數(shù)設(shè)定為k1=120，k2=3000，k3=2500。

設(shè)定擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)的跟蹤目標(biāo)為幅值為10°、頻率為1Hz的正弦波。

3 擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)控制對比與結(jié)果討論

擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)負(fù)載壓降隨時(shí)間的變化如圖3、4所示。圖3是PID控制下負(fù)載壓降實(shí)時(shí)波動(dòng)曲線，圖4是Backstepping控制下負(fù)載壓降實(shí)時(shí)波動(dòng)曲線。從圖中可以看出，Backstepping控制下的實(shí)時(shí)伴隨效應(yīng)比較明顯，波動(dòng)幅值在2～4MPa之間，達(dá)實(shí)際壓降值20%；PID控制下負(fù)載壓降在壓降值低至14MPa才出現(xiàn)局域性波動(dòng)，幅值在0～1MPa之間，占實(shí)際壓降值8%。整體而言，Backstepping控制比PID控制的靈敏度要高，反饋效果要好；但波動(dòng)幅值較大，瞬時(shí)波動(dòng)時(shí)有異常，穩(wěn)定性較差。

擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)角速度隨時(shí)間的變化如圖5、6所示。圖5是PID控制下角速度實(shí)時(shí)波動(dòng)曲線，圖6是Backstepping控制下角速度實(shí)時(shí)波動(dòng)曲線。從圖中可以看出，Backstepping控制下的實(shí)時(shí)波動(dòng)非常明顯，在0位置線處的收斂性不明顯。PID控制下的角速度實(shí)時(shí)波動(dòng)，當(dāng)角速度值居于0位置線之上時(shí)，其波動(dòng)幅值趨于收斂；當(dāng)角速度值居于0位置線之下時(shí)，其波動(dòng)幅值隨著角速度值的增大而從收斂態(tài)變?yōu)檎鹗帒B(tài)，波動(dòng)幅值趨于穩(wěn)定。整體而言，當(dāng)角速度值為負(fù)時(shí)，PID控制的控制效果較為理想；但在角速度值為正時(shí)，Backstepping控制的控制效果相對較好。

圖3 PID控制下壓降隨時(shí)間的變化

圖4 Backstepping控制下壓降隨時(shí)間的變化

圖5 PID控制下角速度隨時(shí)間的變化

圖6 Backstepping控制下角速度隨時(shí)間的變化

擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)控制下的實(shí)時(shí)軌跡誤差如圖7、8所示。在PID控制下，總體趨勢曲線較為理想，但曲線在谷底位置處的過渡性較差，系統(tǒng)軌跡誤差在-0.3°～+0.4°之間，實(shí)時(shí)波動(dòng)性不明顯。在Backstepping控制下，系統(tǒng)軌跡誤差在-0.4°～+0.2°之間，軌跡誤差的實(shí)時(shí)跟隨效果較好。

圖7 PID控制下隨時(shí)間變化的軌跡誤差

圖8 Backstepping控制下隨時(shí)間變化的軌跡誤差

4 結(jié)語

總體而言，Backstepping控制的實(shí)時(shí)反饋效果、瞬時(shí)伴隨效應(yīng)都比PID控制要好；PID控制的趨勢曲線、負(fù)反饋效應(yīng)、穩(wěn)態(tài)特性要比Backstepping控制理想；Backstepping控制與PID控制相結(jié)合的控制模式，在擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)控制效果提升上有一定的探討價(jià)值。

[1]高翔，孔麗英，孫貴芳.電液伺服系統(tǒng)的仿真與自校正PID控制器的設(shè)計(jì)[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，（5）：33-37.

[2]劉云峰，繆棟.電液伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊滑?？刂蒲芯縖J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，（14）：140-144.

[3]晉民杰，范思巖，范英.伺服閥控馬達(dá)系統(tǒng)仿真及PID參數(shù)優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2015，（4）：202-205.

[4]李樹立，焦宗夏.葉片式擺動(dòng)液壓馬達(dá)泄漏計(jì)算與控制[J].液壓與氣動(dòng)，2005，（11）：67-68.

[5]劉峻，張劍峰.擺葉馬達(dá)伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)backstepping控制[J].揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016，（2）：37-40.

The Comparison Between PID Control and Backstepping Control on Servo System of Vane Hydraulic Swing Motor

LIU Shuang
(Jianghai Polytechnic College,Yangzhou 225101)

Servo system of vane hydraulic swing motor as a typical electro-hydraulic servo system, on the basis of introducing structure principle、feedback control model and system main parameters, through the control of the PID control with Backstepping control, got the load voltage, angular velocity, the trajectory error simulation curve. The results showed that the Backstepping control of transient effect and real time accompany the effect was better than PID control, Steady state effect of PID control was better than the Backstepping control.

vane hydraulic swing motor, electro-hydraulic servo system, PID control, backstepping control