陳光雄, 崔曉璐, 王 科

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室, 四川 成都 610031)

高速列車車輪踏面非圓磨耗機理

陳光雄, 崔曉璐, 王 科

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室, 四川 成都 610031)

為揭示高速列車車輪踏面非圓磨耗的產生機理,控制高速列車車輪的非圓磨耗,基于高速列車在雨、雪條件下調速制動可能發(fā)生輪軌滑動的特點,建立了由輪對和鋼軌組成的輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動模型,使用該模型對輪軌系統(tǒng)進行了摩擦自激振動發(fā)生趨勢的仿真分析.仿真結果表明,在輪對調速制動輪軌蠕滑力達到飽和(即滑動)狀態(tài)下,輪軌系統(tǒng)容易發(fā)生摩擦自激振動,此摩擦自激振動能引起車輪非圓磨耗，并提出控制高速列車調速制動時的制動摩擦力使輪軌不發(fā)生滑動是抑制車輪非圓磨耗的主要措施,增大鋼軌扣件垂向阻尼是控制高速列車車輪非圓磨耗的可行方法.

車輪非圓磨耗;車輪橢圓化;車輪多邊形磨耗;輪軌系統(tǒng);摩擦自激振動

我國自從2008年開行時速350 km/h的京津城際高速列車以來,高速鐵路線路的總里程已經(jīng)超過16 000 km,高速鐵路迅猛發(fā)展.高速列車的加速和制動距離短,牽引和制動力都比較大,無疑增大了高速列車的輪軌相互作用力.目前,我國高速列車普遍受到車輪踏面非圓磨耗的困擾.當車輪存在非圓磨耗時,非圓的車輪在車輛運行過程中就會產生周期性的垂向激勵引起車輛的強迫振動.列車速度越高,激勵就越大,引起車輛的強迫振動也就越大,現(xiàn)場實測因車輪非圓磨耗引起的軸箱垂向振動加速度達到100g～300g.如此大的振動引起了高速列車軸箱端蓋及其上面一些線夾螺栓松動或者脫落,構成了行車安全的重大隱患.同時,車輪非圓磨耗引起強迫振動給軸承、車軸、車輪和鋼軌都作用了一個極大的動態(tài)附加力,長此以往,對車輛軸承、車軸、車輪和鋼軌的使用壽命產生不利影響.1998年發(fā)生在德國Eschede地區(qū)的高速列車脫軌事故曾導致100多人死亡,據(jù)報道這次事故就是由于車輪非圓磨耗引起車輪輪輞斷裂而導致的.雖然可以通過縮短車輪的鏇輪加工周期來減輕車輪非圓磨耗帶來的不利影響,但勢必增加高速列車的維護費用.最有效的解決辦法是根據(jù)車輪非圓磨耗的發(fā)生機理從源頭采取措施消除車輪非圓磨耗發(fā)生的條件,從而徹底解決這個問題.

德國鐵路在1991年開通首條ICE高速列車,很快就發(fā)現(xiàn)了車輪非圓磨耗問題,從1993年起德國鐵路發(fā)起了多個ICE高速列車車輪非圓磨耗研究項目,發(fā)表了很多研究成果.Brommundt[1]在1997年用攝動方法研究了輪對左右兩個車輪的扭轉振動導致的車輪非圓磨耗機理,指出列車運行速度越高,車輪非圓浪涌低次諧波就出現(xiàn)得越快.Mory[2]應用鋼軌波磨的分析技術建立了由1個輪對、2根鋼軌和一系列軌枕組成的輪軌系統(tǒng)模型,考慮了輪軌接觸非線性的影響.Mory認為車輪踏面存在的制造不圓順與剛度較硬的線路之間的相互作用力引起輪軌之間的接觸法向力激烈變化,激勵車軸的彎曲振動模態(tài)引起輪軌之間的橫向滑動,從而在車輪踏面上引起非圓磨耗.Meinke[3]把高速輪對假設為轉子進行研究,將輪軌滾動接觸看成一對滾柱軸承建立方程,研究了輪對偏心對車輪非圓磨耗的影響,獲得了小的偏心不平衡也能引起顯著的車輪非圓磨耗的結論.Johansson[4]通過測量獲得了大量的鐵路車輪非圓磨耗的數(shù)據(jù),指出地鐵車輛、貨車和機車都會出現(xiàn)踏面非圓磨耗.Nielsen等[5-6]對車輪非圓化的研究進展和應用進行了評述.金學松[7]通過理論和試驗研究后認為,輪對的一階彎曲振動是車輪非圓磨耗的原因.馬衛(wèi)華[8]認為線路激勵可以引起等頻或倍頻的車輪非圓磨耗.作者認為輪軌系統(tǒng)摩擦引起的自激振動引起地鐵車輪非圓磨耗[9].國外研究車輪非圓磨耗的時間主要發(fā)生在2006年之前,近10年少見.到目前為止,沒有對車輪非圓磨耗發(fā)生機理的統(tǒng)一認識.

本文針對我國高速列車行駛速度高、牽引和制動功率大等特點,認為高速動車組在下雪、下雨等不利的氣候條件下調速制動容易產生車輪打滑,一旦車輪滑動便容易引起輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動,因此，有可能產生車輪非圓磨耗.

1 高速輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動模型

1.1 高速鐵路輪軌系統(tǒng)模型

高速鐵路線路使用板式結構,主要由軌道板、底座和基床組成,因為軌道板、底座的尺寸和重量都比輪對和鋼軌的大得多,為了簡化模型,在本研究中不考慮軌道板和底座的影響,將其當做剛體地面來處理.圖1(a)為本文建立的輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動實體模型,主要由輪對、鋼軌和扣件組成,扣件簡化為橫向、垂向彈簧和阻尼單元,每個扣件處小曲線半徑R≥7 000 m,因此，在曲線上輪軌左、右接觸點的位置與在直線上的輪軌左、右接觸點的位置相近,都位于輪對無橫向位移時輪軌左右接觸點的位置附近,見圖1(c).圖1中:FVL和FVR分別為作用在左、右軸箱的垂向力；FLL和FLR分別為作用在左、右軸箱的橫向力；NL和NR分別為左、右車輪的法向接觸力；δL和δR分別為左、右車輪的接觸角；FL和FR分別為左、右車輪的橫向蠕滑力；CV和CL分別為扣件的垂向和橫向阻尼；KV和KL分別為扣件的垂向和橫向彈簧剛度.

(a) 輪軌系統(tǒng)實體模型

(b) 輪軌系統(tǒng)有限元模型

(c) 輪軌接觸模型圖1 輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動模型 Fig.1 Self-excited vibration model of wheelset-track system

高速列車在運行過程中經(jīng)常發(fā)生制動調速,我國高速鐵路動車組都裝備了車輪防滑裝置,這些防滑裝置都采用被動控制模式,根據(jù)制動時檢測到的滑動信號來確定是否需要采取緩解措施.受到控制策略和滑動控制閾值設定的影響,在下雨、結霜和下雪等氣候條件下，我國高速列車仍有時會發(fā)生車輪擦傷現(xiàn)象[10],說明高速動車在高速運行過程中存在滑動問題.從輪軌蠕滑力飽和的角度來說,車輪擦傷時輪軌蠕滑力是飽和的,但輪軌蠕滑力飽和時不一定出現(xiàn)車輪擦傷,因此，輪軌蠕滑力飽和出現(xiàn)的次數(shù)應該比車輪擦傷出現(xiàn)的次數(shù)多.在本文的研究中,僅研究輪軌蠕滑力出現(xiàn)飽和的情況,此時輪軌蠕滑力等于動摩擦力.

輪軌系統(tǒng)的有限元運動方程為[11]

(1)

方程(1)在沒有線路不平順和波動外力F作用的條件下,輪軌系統(tǒng)就不會出現(xiàn)振動.但當輪軌蠕滑力出現(xiàn)飽和時,輪軌蠕滑力等于摩擦力,即

Ff=Nu=k(uwn-urn)μ,

(2)

式中:N為輪軌接觸法向力;μ為輪軌之間的動摩擦因數(shù);uwn、urn分別為輪軌接觸點處車輪和鋼軌的法向位移；k為輪軌接觸彈簧剛度.

所有輪軌接觸點的摩擦力的矩陣形式為

Ff=Kfu.

(3)

此時方程(1)為

(4)

式中：F為擾動外力.

方程(4)的剛度矩陣K-Kf是一個非對稱矩陣,當其非對稱性比較強時,方程(4)表示的輪軌系統(tǒng)就可能出現(xiàn)摩擦自激振動,即不需要連續(xù)的線路不平順或者波動外力作用,系統(tǒng)只要在一個脈沖力作用下就能產生持續(xù)的振動.判斷方程(4)是否出現(xiàn)摩擦自激振動的方法是對其進行特征值分析.

方程(4)對應的特征方程為

[Mλ2+λC(K-Kf)]φ=0.

(5)

方程(4)的通解為

u(t)=∑φiexp(βi+iωi)t,

(6)

式中:λi=βi+iωi為對特征方程式(5)求得的特征值；φi為方程式(5)求得的特征向量.

由方程(6)可知,如果某一個特征值的實部βi>0,此時，輪軌系統(tǒng)在脈沖激勵作用下出現(xiàn)振幅越來越大的不穩(wěn)定振動.在車輛動力學領域很少見到輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的研究,但在摩擦學領域對摩擦系統(tǒng)自激振動和噪聲的研究則很常見,并且建立了相應的理論體系[12].

本文作者基于摩擦系統(tǒng)自激振動理論,認為輪軌系統(tǒng)也是一個特殊的摩擦系統(tǒng),在一定條件下輪軌系統(tǒng)可能出現(xiàn)摩擦自激振動.從輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的角度研究鋼軌波磨問題,發(fā)現(xiàn)鋼軌波磨的大部分現(xiàn)象都可以用輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的結果來得到解釋,特別是有些波磨現(xiàn)象用現(xiàn)有的波磨理論不好解釋,但用輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的結果就容易解釋了[13-17].

在鋼軌波磨研究領域,已經(jīng)驗證如果輪軌摩擦功是波動的,則就會引起與之等頻率的鋼軌波磨[18-21].這里認為,如果輪軌之間的摩擦功波動,則也會引起車輪踏面等頻率的波狀磨耗,即車輪非圓磨耗.輪軌之間的摩擦功等于輪軌摩擦力乘以滑動速度,而輪軌摩擦力等于輪軌接觸法向力乘以動摩擦因數(shù).當輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)摩擦自激振動時,輪軌之間的接觸法向力也是波動的,因此，輪軌自激振動能引起鋼軌波磨或者車輪非圓磨耗.

在下面分析中,僅判斷輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)自激振動,則可認為車輪踏面發(fā)生了與之頻率相同的非圓磨耗.

1.2 模型參數(shù)

選擇某高速車輛輪對,LMa型車輪踏面,軌距l(xiāng)=1 435 mm,軌底坡γ=1/40,鋼軌和輪對的彈性模量E=2.1×1011N/m2,鋼軌和輪對的密度ρ=7.8×103kg/m3,軸箱垂直作用力FVL=FVR=75 000 N,FLL=FLR=0,鋼軌為60 kg/m鋼軌,鋼軌長度L=46 m,軌枕距l(xiāng)s=600 mm,每個扣件的垂向和橫向剛度分別為KV=30～100 MN/m、KL=15～50 MN/m,每個扣件的垂向和橫向阻尼分別為CV=20～120 N·s/m、CL=15～60 N·s/m,輪軌摩擦因數(shù)μ=0.2～0.4.

2 結果及分析

2.1 高速動車制動時輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動

動車組在高速運行時需要不斷牽引加速和制動減速，以滿足運行圖設定的速度要求,我國高速動車組的制動力全部由輪軌間的粘著力來提供,在高速的時候輪軌粘著系數(shù)就比較低,加之在一年四季的下雨、結霜和下雪等氣候條件下,高速制動時輪軌之間的粘著系數(shù)更低,容易發(fā)生輪軌滑動.當輪軌發(fā)生滑動也就是輪軌之間的蠕滑力飽和時,輪軌系統(tǒng)就可能發(fā)生摩擦自激振動.等效阻尼比通常用來評價摩擦自激振動的發(fā)生趨勢,其值小于零越多，說明系統(tǒng)發(fā)生摩擦自激振動的趨勢也就越大.等效阻尼比定義為

式中：Re(λ)、Im(λ)分別為摩擦滑動系統(tǒng)復特征值的實部和虛部.

圖2為一組高速動車制動滑動時發(fā)生的輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的振型.由圖2可以看出,當μ=0.30、KV=50 MN/m、KL=28 MN/m、CV=30 kN·s/m、CL=20 kN·s/m時,輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)了6個不穩(wěn)定振動,前4個不穩(wěn)定振動都是左、右輪軌系統(tǒng)同時發(fā)生的,說明車輪非圓一般都發(fā)生在左、右車輪上.后2個不穩(wěn)定振動一個發(fā)生在左輪，一個發(fā)生在右輪且振動頻率接近,故也可以引起左右車輪的非圓磨耗.在這6個不穩(wěn)定振動中,fr=83.99 Hz的不穩(wěn)定振動對應的等效阻尼比(ζ=-0.012 7)是最小的,說明在車輪制動滑動狀態(tài)下該振型的不穩(wěn)定振動發(fā)生的概率最大,當然其它5個不穩(wěn)定振動也可能部分或全部發(fā)生,在這種情況下,車輪踏面會出現(xiàn)多階的非圓磨耗.判斷車輪是多少邊形磨耗時,須現(xiàn)場調查車輪在哪個速度下制動容易滑動,這個速度就是計算車輪多邊形磨耗的相應速度.

(a)fr=83.99Hz,ζ=-0.0127(b)fr=205.64Hz,ζ=-0.0005(c)fr=262.85Hz,ζ=-0.0002(d)fr=268.97Hz,ζ=-0.0001(e)fr=309.89Hz,ζ=-0.0024(f)fr=310.65Hz,ζ=-0.0023圖2 輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的振型Fig.2 Modeshapesofself-excitedvibrationofthewheelset-tracksystem

高速列車普遍裝備了輪對防滑裝置,說明高速列車的車輪滑動問題比較嚴重.車輪滑動會引起輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動及車輪非圓磨耗,由此可見防止車輪非圓磨耗的最好辦法是防止高速列車車輪滑動.這個方法在工程實踐中具有可行性,即可以通過降低防滑裝置的滑動控制閾值使其遠離滑動邊界，從而使輪對不容易出現(xiàn)打滑.當然,降低滑動控制閾值還需考慮其對高速列車安全制動距離的影響.

2.2 輪軌摩擦因數(shù)對車輪非圓磨耗的影響

輪軌摩擦因數(shù)在一年四季都有不同程度的變化,在干燥的天氣里,輪軌摩擦因數(shù)一般比較大,但在下雨、結霜和下雪時，輪軌摩擦因數(shù)下降得比較多.國外學者對輪軌摩擦因數(shù)進行了線路實測發(fā)現(xiàn),干燥時約為μ=0.42～0.55,有雨水時約為μ=0.39～0.44[22].

本文假設在下雨、結霜和下雪的時，μ=0.20～0.40,據(jù)此分析摩擦因數(shù)對車輪非圓磨耗的影響.圖3為不同輪軌摩擦因數(shù)時輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的等效阻尼比分布.從圖3(a)可以看出,當μ≤0.23時,輪軌系統(tǒng)沒有等效阻尼比ζ<0的振動模態(tài),說明此時輪軌系統(tǒng)不會發(fā)生摩擦自激振動,也就是車輪不會出現(xiàn)非圓磨耗.從圖3(b)可以看出,當μ=0.24時,輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)了等效阻尼比ζ=-0.000 57的振動模態(tài),說明此時輪軌系統(tǒng)有可能發(fā)生摩擦自激振動,即車輪可能出現(xiàn)非圓磨耗.從圖3(c)可以看出,當μ=0.3時,輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)了6個等效阻尼比ζ<0的振動模態(tài),說明此時輪軌系統(tǒng)有可能發(fā)生一個或者多個摩擦自激振動,也就是車輪可能出現(xiàn)一階或者多階非圓磨耗.從圖3(d)可以看出,當μ=0.4時,輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)了10多個等效阻尼比ζ<0的振動模態(tài),并且對應頻率的等效阻尼比都比圖3(c)的小,說明隨著輪軌摩擦因數(shù)的增大,輪軌系統(tǒng)發(fā)生摩擦自激振動的趨勢也增大,車輪非圓磨耗隨著輪軌摩擦因數(shù)的增大而趨于嚴重.

(a)μ≤0.23(b)μ=0.24(c)μ=0.3(d)μ=0.4圖3 摩擦因數(shù)對車輪非圓磨耗趨勢的影響Fig.3 Influenceoffrictioncoefficientontheoccurrencepropensityofplolygonalizationofwheeltreads

2.3 鋼軌扣件阻尼對車輪非圓磨耗的影響

高速鐵路的軌道扣件阻尼主要由軌下膠墊提供,一般高鐵軌下膠墊的垂向阻尼CV=75 kN·s/m,考慮到軌下膠墊的老化等因素,軌下膠墊的垂向阻尼有可能出現(xiàn)變化,本文取CV=20～100 kN·s/m進行相關分析.

圖4為當CV=90 kN·s/m、CL=50 kN·s/m、KV=50 MN/m、KL=28 MN/m、μ=0.3時,輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動頻率分布.由圖4可知,此時輪軌系統(tǒng)沒有摩擦自激振動等效阻尼比ζ<0的情況,說明此時輪軌系統(tǒng)即使輪軌發(fā)生制動滑動也不會產生車輪非圓磨耗.因此,適當增加高速軌道的阻尼可以抑制車輪非圓磨耗.

圖4 鋼軌扣件阻尼對車輪非圓磨耗趨勢的影響Fig.4 Influence of fastener damping on the occurrence propensity of plolygonalization of wheel treads

2.4 鋼軌扣件剛度對車輪非圓磨耗的影響

國內外高速鐵路的鋼軌扣件的垂向剛度一般在KV=30～100 MN/m之間,對不同扣件剛度進行了輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動發(fā)生趨勢的分析.

圖5為當KV=100 MN/m、KL=50 MN/m、CV=30 kN·s/m、CL=20 kN·s/m、μ=0.3時，輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動頻率的分布情況.

圖5 扣件剛度對車輪非圓磨耗趨勢的影響 Fig.5 Influence of fastener stiffness on the occurrence propensity of plolygonalization of wheel treads

比較圖5和圖3(c)可以看出,不同的鋼軌扣件垂向剛度對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響不大,僅通過改變鋼軌扣件剛度不能消除輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動,也即不能消除車輪非圓磨耗.

3 結 論

本文從輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的角度研究了車輪非圓磨耗的產生機理,對影響車輪非圓磨耗的因素進行了分析,主要得出如下結論:

(1) 在雨雪天氣條件下，高速列車調速制動時容易出現(xiàn)輪軌滑動,當輪軌滑動時輪軌之間的摩擦力容易引起輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動,此自激振動可能是引起車輪非圓磨耗的主要原因.

(2) 防止高速列車制動時不出現(xiàn)輪軌滑動是控制車輪非圓磨耗的主要方法.

(3) 增大鋼軌扣件的阻尼可以抑制車輪非圓磨耗.

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陳光雄(1962—),博士,1988年起至今任職于西南交通大學,現(xiàn)為機械工程學院教授,博士生導師.主要研究方向為摩擦學、車輛系統(tǒng)動力學.先后承擔國家自然科學基金、國家科技支撐計劃項目、四川省科技支撐計劃項目等10余項.獲得國家發(fā)明專利1項、國家自然科學二等獎1項.

E-mail: chen_guangx@163.com

崔曉璐(1990—),博士研究生,2013年起至今就讀于西南交通大學.主要研究方向為摩擦振動和噪聲、鋼軌波磨.

E-mail: cui_xiaolu@foxmail.com

(中文編輯:秦 瑜 英文編輯:蘭俊思)

Generation Mechanism for Plolygonalization of Wheel Treads of High-Speed Trains

CHENGuangxiong,CUIXiaolu,WANGKe

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to understand the generation mechanism for plolygonalization of wheel treads of high-speed trains and to suppress the polygonal wear of wheel treads, a friction-induced self-excited vibration model for wheelset-track system consisting of a wheelset and two rails was set up based on the fact that a wheel probably slips on a rail because of the saturated wheel-rail creep force when a speed-governing brake is applied in rain or snow. With this model, a numerical simulation on the occurrence propensity of the friction-induced self-excited vibration of the wheelset-track system was made. The result shows that when wheels slip on rails in the braking process of trains, the friction-induced self-excited vibration of the wheelset-track system easily occurs. The vibration probably induces plolygonalization of wheel treads. Several factors affecting plolygonalization of wheel treads are analyzed. It is proposed that preventing the wheel from slipping on the rail is a key precaution to suppress plolygonalization of wheel treads. Increasing the damping of the rail fastener is helpful to suppress plolygonalization of wheel treads.

out-of-roundness of wheels; ovalization of wheels; plolygonalization of wheel treads; wheelset-track system; friction-induced self-excited vibration

2016-03-20

國家自然科學基金資助項目(51275429)

陳光雄,崔曉璐,王科. 高速列車車輪踏面非圓磨耗機理[J]. 西南交通大學學報,2016,51(2): 244-250.

0258-2724(2016)02-0244-07

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.02.004

U211.5

A