袁泉

摘要：讓小學生建立數(shù)感是小學數(shù)學教育階段的重要任務。本文主要是研究在課程改革下計算教學中如何發(fā)展小學生的數(shù)感，作者認為對小學生數(shù)感的培養(yǎng)，不是靠教師講解獲得的，而是要結(jié)合具體情境，通過各種數(shù)學活動去探究，去發(fā)現(xiàn)和體會，形成一些數(shù)學感知。在計算教學的過程中，數(shù)感就是計算策略中的"靈活性"和"創(chuàng)造性"。

關鍵詞：發(fā)展數(shù)感；感知；領悟

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）02-0234-02

本人粗淺的體會：數(shù)感就是對數(shù)的感知和領悟能力，對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和歸納能力。具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。數(shù)感對數(shù)學教學和數(shù)學的運算運用起著重要作用。對學生培養(yǎng)數(shù)感，不是靠教師講解獲得的，而是要結(jié)合具體情境，通過數(shù)學活動得到感受和體驗。我們要結(jié)合具體情境幫助學生理解數(shù)的意義。數(shù)感來自于數(shù)學實踐，又指導數(shù)學實踐。有的孩子數(shù)感能力特強對于一些典型性題型，他們能快速領悟，并掌握其規(guī)律性；有的孩子數(shù)感能力會差些，那么他們就要通過反復訓練，不斷的接觸，使這種能力慢慢形成。

《課程標準》在關于學習內(nèi)容的說明中指出，數(shù)感的主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果；并對結(jié)果的合理性進行解釋。

那么，在我們?nèi)粘５慕逃虒W活動中，該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)感呢？《數(shù)學課程標準》明確要求："教師在教學中要培養(yǎng)學生良好的數(shù)感。"所謂數(shù)感就是一種數(shù)學素養(yǎng)，就是一個人對數(shù)與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數(shù)與運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學特征。

1.在口算訓練中發(fā)展學生的數(shù)感

在口算訓練中要防止死記硬背，要引導學生積極思考，利用意義識記、熟記口訣。例如，在教學一年級學生"熟記20以內(nèi)進位加法表"時，我并沒有讓學生去熟讀全部加法表，而是先記住"對子數(shù)"（如6十6=12、7十7=14、8十8=16、9十9=18）然后根據(jù)推理方法推出其它加法表，如7十8=？先想7十7=14，因為7十8比7十7多1，所以7十8=15，又如6十8=？先想6十6=12，因為6十8比6十6多2，所以6十8=14，這樣就在熟記加法表的同時，發(fā)展了學生的記憶能力和思維能力。又因為學生運用邏輯思維能力，大大縮短熟記口決的時間，提高了練習效率。從這里可以看出基礎與數(shù)感兩者互相促進的辯證關系。

2.在課堂練習中發(fā)展學生的數(shù)感

在新課改的形勢下數(shù)學堂課應該有足夠的時間給學生進行新知的鞏固練習。先前的數(shù)學課堂時常存在這樣一問題：課堂上教師講的時間特別多，學生自己的練習鞏固較少，導致本該課堂上的練習變成了課外作業(yè)，占用了學生大量的課外休息和娛樂活動時間。學生課外作業(yè)負擔過重，既影響了身心健康，又影響了學習效果。學生課下只能忙于趕作業(yè)，甚至是抄作業(yè)來完成任務，學知識變成了一種負擔，那么還怎能談得上數(shù)感的發(fā)展呢？因此，新課改下嚴格要求課堂練習就必須保證在課內(nèi)完成，使學生能夠安心地在教室里積極參與，認真思考，專心做作業(yè)，保證所學知識得到及時的鞏固、掌握和運用，使學生的數(shù)感得以健康發(fā)展。這才是教與學的真正目的所在。

但練習不能單純追求數(shù)量，更要講究質(zhì)量。避免重復的單調(diào)練習。如：今天學加法，練習的全是加法；明天學乘法，練習的全是乘法。這樣的練習，看上去練得很多，但其實是在重復做一道題，長期下去，對發(fā)展學生數(shù)感發(fā)展很不利，學生的思維能力只會變的僵化，不懂得變通。所謂"溫故而知新"這個道理我們都很清楚，但是作為教師和學生能夠真正做到"溫故而知新"的又有幾人？因此，我們在選編練習題時一定要做到"練新帶舊""新舊搭配"。特別要把容易混淆的知識點編排一起練習。然而，教科書中大都是鞏固新知識的練習題，新舊知識綜合在一起的練習比較少，此時，教師就要注意適時給予補充。同時，課堂練習必須注重提高練習效率，要有重點，練習的時間要用在刀刃上，不能因練習而耗費時間。"練習"就是要做到有計劃、有針對性。因此，教師就要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練的精、練的巧、練到點子上。這樣才能真正做到在課堂練習中發(fā)展學生的數(shù)感。

為了發(fā)展學生數(shù)感，可以設計多種練習形式。例如：

1.判斷下面各題的對錯。對的在括號里寫"√"錯的寫"×"。

（1）1是質(zhì)數(shù)。 （ ）

（2）1.099大于1.1。 （ ）

（3）0.33333是無限循環(huán)小數(shù)。 （ ）

（4）正方形是特殊的長方形。 （ ）

對于判斷題，其實題目本身難度不大，主要考的就是學生基礎知識掌握的準確性，以及知識的靈活運用，那么學生做這類題目時，就應該謹慎多思考，在思考中發(fā)展了學生自身的數(shù)感。

2.一道題目，多個問題的解答

這類題目是就相同條件，啟發(fā)學生通過聯(lián)想，提出不同問題，學生在不斷的思考和聯(lián)想中，促進了思維的靈活性，從而促使學生的數(shù)感發(fā)展。

例如：商店有50千克蘋果，比梨子少1/6。

問：（1）梨子有多少千克？

（2）梨子比蘋果多多少千克？

（3）梨子和蘋果一共多少千克？

3.變式題

這種練習，有助于啟發(fā)引導學生分析比較題目的相同條件和不同條件，抓住問題的實質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認識，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性。同時在解題的過程中，由于學生深入的思考研究，數(shù)感在不知不覺中得到發(fā)展。

例：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒完，小杯的容量是大杯的1/3，問：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

變式一：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒完，大杯的容量是小杯的4倍，問：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

變式二：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒完，大杯的容量比小杯容量多20毫升，問：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

此題是小學六年級在學習"解決問題的策略——替換"中的一個練習題，教師通過多次變式，引導學生主動去思考探究，如何選擇替換，在解題中學生的思維得到發(fā)散，數(shù)感得以發(fā)展。

通過以上形式多樣的練習，不僅調(diào)動了學生濃厚的學習興趣，更重要的是溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識深化，而且可以達到以點帶面，舉一反三，觸類旁通的目的。培養(yǎng)學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的數(shù)學題。同時，學生不光是學會了解題，不只是獲得了新知，更是學生的數(shù)感得到了有利的發(fā)展。