方建華，王金全，張海濤，侯鵬飛，韓航星

(解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院，江蘇南京210007)

全釩液流電池等效電路模型的分類和比較

方建華，王金全，張海濤，侯鵬飛，韓航星

(解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院，江蘇南京210007)

隨著風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生能源的規(guī)模利用，規(guī)?；瘍?chǔ)能技術(shù)研究也越來越深入。作為規(guī)?；瘍?chǔ)能電池，全釩液流電池(VRB)以其功率容量相互獨(dú)立、環(huán)境友好、效率高等優(yōu)勢具有廣闊的應(yīng)用前景。VRB等效電路模型是開展電池系統(tǒng)設(shè)計(jì)、放大、控制和優(yōu)化的基礎(chǔ)。根據(jù)VRB等效電路模型的復(fù)雜程度，介紹了VRB的四種等效電路模型，對比分析了其優(yōu)缺點(diǎn)；綜合考慮仿真目的與實(shí)驗(yàn)條件，提出了一種改進(jìn)的RC等效電路模型。

全釩液流電池；等效電路模型；儲(chǔ)能技術(shù)

面臨化石能源枯竭和自然環(huán)境污染的雙重壓力，風(fēng)力風(fēng)電、光伏發(fā)電等可再生能源發(fā)電開始規(guī)?；?。然而，受自然因素影響，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電具有波動(dòng)性、隨機(jī)性，難以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，制約了可再生能源發(fā)電利用率。儲(chǔ)能技術(shù)順應(yīng)微電網(wǎng)發(fā)展需要，能夠解決分布式電源系統(tǒng)慣性小等問題，保證微電網(wǎng)既可對大電網(wǎng)削峰填谷，又可解決自身因慣性小帶來的系統(tǒng)震蕩。全釩液流電池 (all vanadium redox flow battery，VRB)作為規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)，因其能量效率高、循環(huán)壽命長、響應(yīng)速度快、易于維護(hù)和安全可靠等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展迅速。目前，國內(nèi)亦有多處VRB示范工程。

為方便對VRB充放電特性分析和系統(tǒng)仿真建模，需要建立合適的VRB等效電路模型。該模型不僅能模擬VRB的穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)響應(yīng)，還要方便對其荷電狀態(tài) (state of charge，SOC)進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)測，滿足系統(tǒng)建模仿真需求。目前，關(guān)于VRB等效電路模型研究較多，但依然存在暫態(tài)響應(yīng)性能不足、難以仿真功率和容量相互獨(dú)立特性等問題。本文介紹了VRB四種典型的等效電路模型，對比分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，并綜合考慮仿真目的與實(shí)驗(yàn)條件，提出了一種改進(jìn)的RC等效電路模型。

1 VRB等效模型分類

VRB系統(tǒng)建模主要分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜋C(jī)理模型，其中機(jī)理模型是通過對電池系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，經(jīng)合理簡化用來揭示電池本質(zhì)的模型，可以反映電池內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理及相關(guān)電池設(shè)計(jì)參數(shù)，用于優(yōu)化電池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但難以用于仿真系統(tǒng)控制。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢H考慮電池系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系，多通過使用電壓源、電阻、電容組成等效電路，模擬電池輸出特性，適合建立系統(tǒng)模型，驗(yàn)證VRB在系統(tǒng)中的性能。與其他表征電池性能的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?，等效電路模型具有以下?yōu)點(diǎn)[1]：(1)易對等效電路模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，實(shí)驗(yàn)操作簡單方便；(2)列寫數(shù)學(xué)方程或狀態(tài)方程，便于分析和應(yīng)用；(3)方便對電池的SOC進(jìn)行預(yù)測和估計(jì)；(4)建模時(shí)能夠考慮溫度對電池性能的影響；(5)建模簡單方便，適合開展電力系統(tǒng)仿真研究。

2 典型等效電路分析

VRB不同于一般蓄能電池，需要考慮VRB自身泵損的影響，需要對泵損進(jìn)行建模，一般將泵損作為恒功率負(fù)載或受控電流源等效。在實(shí)際運(yùn)行過程中，電池泵損與電池的SOC有關(guān)，為方便分析和研究，本文僅考慮電堆的等效電路模型。

2.1 內(nèi)阻模型

內(nèi)阻模型是VRB最簡單的電池模型。文獻(xiàn)[2]僅考慮VRB的歐姆阻抗，忽略對內(nèi)阻影響較小的極化阻抗，得出VRB的等效電路如圖1所示。圖1中，是VRB的開路電壓，是外部電源給VRB充電時(shí)的電阻，是VRB給外部負(fù)載放電時(shí)的電阻。內(nèi)阻模型能夠很好地模擬VRB的穩(wěn)態(tài)性能，其動(dòng)態(tài)特性與實(shí)驗(yàn)吻合度較差，但是參數(shù)獲取簡單。

圖1 內(nèi)阻模型

2.2 交流阻抗法模型

羅冬梅[3]通過對VRB單片電池的交流阻抗譜圖分析，結(jié)合電池結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行過程，得到了VRB單片電池的交流阻抗模型。在此基礎(chǔ)上建立了直流電路下的VRB等效電路，如圖2所示。

圖2 交流阻抗法模型

以交流阻抗模型為基礎(chǔ)的交流阻抗法模型，能夠很好地反映VRB的充放電特性。該電路忽略了高頻電感和中頻弛豫過程，保留歐姆阻抗的同時(shí)，將具有阻容性質(zhì)的恒相位元處理成RC串聯(lián)電路，其中，下標(biāo)c表示充電，下標(biāo)d表示放電，表示VRB內(nèi)部理想直流電壓源。

2.3 RC模型

RC模型是用于模擬電池非線性暫態(tài)特性的最簡單電路。文獻(xiàn)[4-7]將VRB等效成如圖3所示的電路結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)較為吻合。圖3中，為受控電壓源，受SOC大小和電池單體電壓影響，和為VRB的等效內(nèi)阻損耗，為VRB的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖3 RC模型

等效電路模型的精度一方面取決于等效電路的結(jié)構(gòu)，另一方面取決于等效電路的階數(shù)。因此，-RCs模型中的越大，越有利于提高模型精度，但是也造成分析復(fù)雜，并且很難用物理意義描述。因此，本文僅考慮2-RCs模型，如圖4所示。

利用Norian[8-10]提出的暫態(tài)邊界電壓法，潘建欣等[11]在線測試了VRB阻抗，并在文獻(xiàn)[12]中給出了詳細(xì)的參數(shù)辨識(shí)方法。文獻(xiàn)[13]針對釩電池的特點(diǎn)提出了如圖4所示的等效電路結(jié)構(gòu)，其中為與VRB的SOC和溫度有關(guān)的量，為歐姆極化電阻，表示電流的激勵(lì)響應(yīng)，2個(gè)串聯(lián)的RC網(wǎng)絡(luò)為化學(xué)極化RC網(wǎng)絡(luò)和濃差極化RC網(wǎng)絡(luò)，表示VRB的暫態(tài)響應(yīng)。

圖4 2-RCs模型

2.5 改進(jìn)的RC模型

很多文獻(xiàn)中提出的RC模型較2-RCs模型簡單，但沒有給出具體的參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)與方法，僅作近似處理，得出的等效電路參數(shù)缺乏相應(yīng)的物理意義或物理意義不明確。因此，本文結(jié)合2-RCs模型提出改進(jìn)的RC等效電路模型，如圖5所示。圖5中，理想電壓源表示VRB的開路電壓，表示VRB的等效歐姆阻抗，表示VRB的等效極化電阻，表示VRB的等效極化電容。

圖5 RC模型

2.6 五種等效電路的比較

理論上，精確地模擬電池的非線性電化學(xué)過程，必須有較多數(shù)量的RC網(wǎng)絡(luò)。然而，無關(guān)緊要的預(yù)測精度也帶來了因模型復(fù)雜造成仿真計(jì)算困難等問題，不利于開展科學(xué)研究。

內(nèi)阻模型是電池模型中最簡單的模型，但在仿真和用于電池SOC估計(jì)時(shí)誤差較大，很難滿足電力系統(tǒng)研究的需要。交流阻抗技術(shù)是電化學(xué)暫態(tài)技術(shù)的一種，研究的是控制電極電流使按正弦波規(guī)律隨時(shí)間小幅度變化，同時(shí)測量作為其響應(yīng)的電極電勢隨時(shí)間的變化規(guī)律。而VRB作為儲(chǔ)能系統(tǒng)，充放電電流為直流電，測得的交流阻抗不同于直流阻抗[5]。目前，RC模型雖能夠滿足VRB仿真模擬需要，但缺乏明確的物理意義，且沒有給出具體的參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和方法。與2-RCs等效電路比較，提出的改進(jìn)的RC模型具有參數(shù)辨識(shí)簡單、實(shí)驗(yàn)操作方便等優(yōu)勢。在進(jìn)行2-RCs等效電路參數(shù)辨識(shí)時(shí)往往需要較高采集精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，提高了實(shí)驗(yàn)成本。

3 結(jié)論

隨著風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電在微電網(wǎng)中的規(guī)?；茫瑸榱私鉀Q可再生能源發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性，世界各國都在致力于開展大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)研究，特別是全釩液流電池儲(chǔ)能技術(shù)在此期間獲得了較大突破，多個(gè)國家都有示范工程應(yīng)用于微電網(wǎng)。

針對全釩液流電池等效電路模型研究較多，但缺乏系統(tǒng)專門的研究。本文詳細(xì)介紹了VRB的四種等效電路模型，對比分析了其優(yōu)缺點(diǎn)；最后，綜合考慮仿真目的與實(shí)驗(yàn)條件，提出了一種改進(jìn)的RC等效電路模型。該模型能夠滿足仿真需要，且適合開展SOC估計(jì)與預(yù)測。

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Classification and comparison of equivalent circuit models for VRB

As the scale use of renewable energy such as wind power and photovoltaic,large scale energy storage technology is more and more deeply researched.All vanadium redox flow battery(VRB)with the independent power capacity with each other,environment friendly,high efficiency advantages as large-scale energy storage battery has broad application prospect.VRB equivalent circuit model is the foundation of design,zoom,control and optimization of battery system.According to the complexity of VRB equivalent circuit model,the four equivalent circuit model of the VRB were described,and the advantages and disadvantages were compared;with comprehensive consideration of the purpose of simulation and experimental conditions, an improved equivalent circuit model of RC was put forward.

all vanadium redox flow battery(VRB);equivalent circuit model;energy storage technology

TM 91

A

1002-087 X(2016)06-1242-03

2015-12-10

方建華(1989—)，男，安徽省人，碩士，主要研究方向?yàn)殁C電池建模與SOC估計(jì)。