劉 剛，洪俊武，李 偉，楊小川

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，四川綿陽 621000）

半展長襟翼梯形翼構型數值模擬技術研究

劉 剛，洪俊武，李 偉＊，楊小川

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，四川綿陽 621000）

基于雷諾平均的Navier－Stokes方程和拼接結構網格技術，采用MUSCL格式和SST湍流模型，研究了網格密度對半展長襟翼梯形翼高升力構型的數值模擬結果的影響。相應的風洞試驗是1998年在NASA Ames 12英尺增壓風洞（PWT）中完成的，試驗結果包括了總體氣動特性、壓力分布。研究內容主要包括網格密度對收斂歷程、氣動力特性、壓力分布和表面流線的影響，以及氣動力特性隨迎角的變化。研究表明，Ma＝0.15，α＝16.7°時，網格密度對收斂歷程、典型站位壓力分布和表面流態(tài)基本沒有影響，氣動力特性隨網格密度單調變化；采用不同密度的網格，典型剖面的壓力分布與試驗結果吻合良好；與修正后的試驗數據相比較，數值模擬得到的失速迎角前的氣動力系數與試驗結果吻合良好。

梯形翼；網格規(guī)模；數值模擬；氣動特性；壓力分布

0 引 言

基于Reynolds－Averaged Navier－Stokes（RANS）方程預測運輸機巡航構型氣動特性的能力已經逐步得到飛行器設計工程師的認可，但采用RANS方程模擬高升力構型的可信度水平依然很低，采用CFD手段尚很難準確模擬高升力構型的最大升力系數及失速迎角，特別是對于存在明顯分離區(qū)的復雜流動，準確預測分離流動的開始和發(fā)展，以及雷諾數效應依然是CFD的難點之一［1－2］，為了研究高升力構型的流動機理，提高CFD軟件的數值模擬精度，空氣動力學的試驗工作者和CFD工作者付出了巨大的努力［35］，高升力構型的數值模擬也是許多CFD可信度專題會議的主題［6－7］。

梯形翼模型是CFD工作者廣泛采用的典型運輸機高升力構型確認算例之一，該構型具有全展長襟翼與半展長襟翼兩種構型。2010年6月，AIAA的第一屆高升力預測研討會選擇了“全展長”高升力構型作為研究對象［8］。風洞試驗于1998年和2002年，在NASA Langley 14×22英尺亞聲速風洞和NASA Ames 12英尺增壓風洞（PWT）中完成［9－10］。PWT風洞試驗的馬赫數為0.15，雷諾數范圍為3.4×106～14.7×106；NASA Langley 14×22英尺亞聲速風洞試驗的馬赫數為0.2，雷諾數為4.3×106。試驗的目的就是為CFD軟件的驗證和確認提供盡可能詳盡的試驗數據。王運濤等［11－12］基于亞跨超CFD軟件平臺（TRIP），對于全展長襟翼的梯形翼構型，研究了網格規(guī)模、湍流模型、轉捩模型等多種因素對數值模擬結果的影響。洪俊武等［13］采用拼接結構網格技術初步模擬了“半展長”襟翼梯形翼構型的氣動特性和壓力分布特性。

本文采用拼接結構網格技術和有限體積方法，通過求解三維任意坐標系下的RANS方程，主要研究了網格規(guī)模對半展長襟翼梯形翼構型收斂歷程、氣動特性、壓力分布、表面流態(tài)等影響，采用中等網格給出了氣動特性隨迎角的變化。通過與相應的試驗結果比較，確認了本文采用的計算方法模擬復雜高升力構型的能力，得到了一些有價值的結論。

1 半展長襟翼高升力構型

半展長襟翼梯形翼高升力構型是安裝在機身上的大弦長、三段構型。機翼沒有扭轉、沒有上反角，采用大弦長和相對較小展弦比。半展長襟翼高升力構型的前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°和25°，前緣縫翼的縫隙與高度均為0.015c（其中c為平均氣動弦長）；后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0.015c和0.005c，后緣襟翼的展向長度大約是機翼展長的一半，并置于機翼的中間位置，該構型為典型的著陸構型。表1給出了半展長梯形翼高升力構型的基本參數。圖1給出了模型在Ames12英尺PWT風洞中的安裝照片。

表1 半展長梯形翼模型外形參數Table 1 Summary of part－span flap model geometry

圖1 半展長襟翼模型在PWT風洞中的安裝照片Fig.1 Part－span flap configuration in PWT test section

2 計算網格與計算方法

采用商業(yè)軟件生成多塊拼接網格（surface to surface），在襟翼的剪刀縫處采用拼接網格拓撲以準確模擬剪刀縫，提高網格質量并有效降低網格規(guī)模。為了開展網格收斂性研究，本文生成了三套不同密度的拼接結構網格，單元規(guī)模分別為505萬、1342萬和4041萬，三套網格的具體參數見表2，中等網格的表面及截面網格見圖2。

表2 半展長梯形翼結構網格參數Table 2 Grid parameters of part－span flap configuration

圖2 半展長襟翼梯形高升力計算構型網格圖Fig.2 Grid for part－span flap configuration

本項研究采用有限體積法和結構網格技術求解RANS方程。RANS方程無粘項的離散采用二階精度MUSCL（Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws）型ROE格式［14］，粘性項的離散采用二階中心格式，湍流模型采用Menter’s SST（Shear Stress Transport）兩方程模型［15］，離散方程組的求解采用LU－SGS（Lower－Upper Symmetric Gauss－Seidel method）方法［16］，并采用多重網格技術、預處理技術和大規(guī)模并行技術加速收斂。

3 網格收斂性研究

本節(jié)采用第2節(jié)的三套計算網格開展了網格收斂性研究，壓力分布試驗結果采用了PWT 12英尺風洞的結果。計算來流條件為：Ma＝0.15，Re＝1.51×107，α＝16.7°。

3.1 收斂歷程的比較

圖3給出了粗、中、細三套不同網格密度下的升力系數迭代收斂歷程，其中橫坐標為迭代步數（Iteration），縱坐標為升力系數（CL）?？梢钥吹?，中等網格的收斂最快、密網格次之、粗網格最慢，在迭代2000步以后升力系數均收斂。粗網格結果收斂較慢的原因是因為這套網格是在密網格基礎上粗化得到的，只能采用2重網格進行收斂加速；而中等網格和密網格均采用的是3重網格計算，因此收斂速度反而更快。

圖3 不同網格密度下的升力系數迭代收斂歷程Fig.3 Convergence history of lift coefficient on different grids

表3 半展長襟翼構型氣動特性Table 3 Aerodynamic characters of part－span flap configuration

圖4 不同網格密度下50%站位上的壓力分布Fig.4Cpdistribution at 50%span sections on different grids

3.2 氣動力系數

表3給出了采用粗、中、細三套不同密度的網格得到的半展長襟翼梯形翼高升力構型的氣動特性?？梢娚ο禂担–L）、阻力系數（CD）和俯仰力矩系數（Cm）絕對值等隨網格密度的增加是單調增加的，計算結果具有網格收斂性。

3.3 壓力系數

圖4、圖5給出了采用不同規(guī)模網格得到的展向50%站位和85%站位上的壓力分布計算結果與相應風洞試驗結果的比較?？梢钥吹皆?0%的站位上，縫翼、主翼和襟翼上的壓力分布在定性與定量兩個方面均與試驗結果吻合良好。粗網格上表面的壓力峰值略微偏低，該現象在襟翼上表現的更為明顯，而中等網格與密網格的計算結果基本一致，這與靠近翼梢處剪刀縫引起的脫體旋渦的模擬強度有關。網格密度對85%站位上的壓力分布影響規(guī)律類似，整體來說計算與試驗結果吻合良好，粗網格上表面壓力峰值略低。由于該站位沒有襟翼，因此粗網格結果中，50%站位上的襟翼壓力峰值偏低問題沒有出現。

3.4 表面流態(tài)

圖6給出了不同網格密度下半展長襟翼構型的表面極限流線和壓力云圖。在后緣襟翼靠近翼梢一側，網格密度對梯形翼上表面的局部分離流動略有影響，采用粗網格得到的局部分離區(qū)略大一些，而中等網格和密網格得到的局部分離區(qū)大小基本一致；在梯形翼上表面的其他部分，網格密度對梯形翼上表面的流動基本沒有影響。

圖5 不同網格密度下85%站位上的壓力分布Fig.5Cpdistribution at 85%span sections on different grids

圖6 半展長襟翼高升力構型表面流線Fig.6 Streamlines on the upper surface of part－span flap configuration

4 氣動特性隨迎角的變化

圖7給出了中等網格規(guī)模下，半展長襟翼構型的升力、阻力和俯仰力矩系數隨迎角的變化曲線，同時給出了PWT風洞的試驗結果，其中試驗結果經過了洞壁干擾修正，本文的計算則沒有考慮洞壁的影響。風洞試驗的迎角范圍為－4.25°～23.45°，數值模擬則一直計算到了38°失速迎角附近。24°迎角以下，本文計算得到的縱向氣動特性與經過洞壁干擾修正的試驗數據吻合良好，表明本文方法對此類問題的計算具有良好的適用性。

圖7 半展長襟翼構型氣動力系數與試驗的比較Fig.7 Aerodynamic characters for part－span flap configuration

5 結 論

本文采用拼接結構網格技術，通過求解任意坐標系下的RANS方程，數值模擬了半展長襟翼梯形翼構型的三維復雜流場。通過與試驗結果相比較，得到以下一些基本結論：

1）網格密度對收斂歷程基本沒有影響；網格密度對上表面壓力峰值和50%站位襟翼上表面的壓力分布略有影響，計算結果與試驗結果基本吻合；網格密度對襟翼外側的局部分離區(qū)大小略有影響；縱向氣動力系數隨網格密度增加而單調變化；

2）與修正后的試驗數據相比較，數值模擬得到的失速迎角前的升力、阻力和力矩系數均與試驗結果吻合良好。

本文的數值實踐表明，本項研究采用的拼接結構網格技術和計算方法可以為大飛機的增升裝置氣動設計提供技術支持。

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Numerical simulation of the part－span flap trap wing configuration

Liu Gang，Hong Junwu，Li Wei＊，Yang Xiaochuan

（Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

Based on the Reynolds－averaged Navier－Stokes（RANS）equations and structured grid（surface to surface）technique，the effect of different grid density on simulation results of a part－span trap wing configuration is analyzed with MUSCL scheme and SST turbulent model.The corresponding experiment was accomplished in NASA Ames 12′PWT in 1998，the experimental data included the aerodynamic characters and pressure distribution The presented research work includes the influence of grid density on convergence history，aerodynamic character，pressure distribution and surface streamlines.The variation of aerodynamic characters with the angles of attack is also presented on the medium grid.The numerical results indicate that the grid density has little influence on convergence history，pressure distribution and surface streamlines at the conditions ofMa＝0.15，α＝16.7°，and the aerodynamic characters vary monotonously with the grid density.Compared with experimental data，the numerical pressure distributions with different grids are quite reasonable at the typical span sections，the numerical aerodynamic characteristics on the medium grid are in good agreement with corrected experimental data before stall.

trap wing；grid density；numerical simulation；aerodynamic character；pressure distribution

V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.0049

0258－1825（2016）04－0456－05

2015－05－07；

2016－06－16

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（2014CB744803）

劉剛（1964－），博士，研究員，研究方向：計算空氣動力學.E－mail：liugangdy＠163.com

李偉＊（1986－），男，四川梓潼人，博士生，研究方向：計算流體力學.E－mail：kuaileo6＠163.com

劉剛，洪俊武，李偉，等.半展長襟翼梯形翼構型數值模擬技術研究［J］.空氣動力學學報，2016，34（4）：456－460.

10.7638／kqdlxxb－2015.0049 Liu G，Hong J W，Li W，et al.Numerical simulation of the part－span flap trap wing configuration［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（4）：456－460.