楊小川，王運(yùn)濤，張玉倫，張書俊

（中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽 621000）

風(fēng)力機(jī)標(biāo)模非定常數(shù)值模擬中的影響因素研究

楊小川＊，王運(yùn)濤，張玉倫，張書俊

（中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽 621000）

基于自主研發(fā)的“亞跨超CFD軟件平臺(tái)”（TRIP3.0），采用剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格技術(shù)，開發(fā)了針對(duì)旋轉(zhuǎn)類機(jī)械的非定常求解模塊。本文開展了NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)標(biāo)模非定常數(shù)值模擬中的影響因素研究，影響因素主要包括不同時(shí)間步長(zhǎng)的影響、不同湍流模型的影響、剛性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格技術(shù)的影響三個(gè)方面。本文數(shù)值模擬采用的控制方程為雷諾平均N－S方程，采用有限體積法離散控制方程，離散方程的時(shí)間方向采用“雙時(shí)間步”方法求解，空間方向無粘項(xiàng)離散采用MUSCL－Roe格式，湍流模型采用SA和SST湍流模型，并引入多重網(wǎng)格和并行計(jì)算技術(shù)加速求解。數(shù)值模擬結(jié)果表明：時(shí)間步長(zhǎng)、湍流模型、網(wǎng)格方案等因素主要影響風(fēng)力機(jī)葉片吸力面的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響吸力面的壓力分布，而對(duì)壓力面的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和壓力分布基本沒有影響；采用剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格結(jié)合SA湍流模型所得到的壓力分布更接近實(shí)驗(yàn)值。

風(fēng)力機(jī)；非定常模擬；TRIP3.0；動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格；剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格

0 引 言

風(fēng)輪葉片的氣動(dòng)設(shè)計(jì)是風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，風(fēng)輪葉片的氣動(dòng)外形直接影響到風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)安全和氣動(dòng)性能。與常規(guī)飛行器的翼型相比，風(fēng)輪葉片的翼型更為復(fù)雜，在葉片外形上，風(fēng)輪葉片翼型后緣相對(duì)于常規(guī)飛行器的翼型更鈍、相對(duì)厚度更大，且風(fēng)輪葉片多工作在大迎角和低雷諾數(shù)狀態(tài)下，因此風(fēng)輪葉片的翼型既要有高升阻比，又要平穩(wěn)的靜態(tài)失速特性［12］。另外，圍繞風(fēng)輪葉片的流動(dòng)是十分復(fù)雜的三維非定常過程，需要對(duì)風(fēng)力機(jī)三維非定常流動(dòng)進(jìn)行深入研究。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，關(guān)于水平軸風(fēng)力機(jī)的計(jì)算方法逐步由動(dòng)量理論、葉素理論和渦流理論發(fā)展到動(dòng)量－葉素方法和Euler／N－S數(shù)值模擬方法。黎作武［3］等采用正、反問題設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)完成了大型風(fēng)力機(jī)組葉片的專用翼型族。劉雄［4］等研究了不同風(fēng)力機(jī)葉片翼型后緣厚度對(duì)氣動(dòng)性能的影響情況，得到了翼型厚度對(duì)氣動(dòng)性能的影響規(guī)律；Srensen［5］等采用三維EllipSys3D程序?qū)REL Phase VI風(fēng)力機(jī)風(fēng)洞模型進(jìn)行了帶洞壁干擾的模擬研究，并采用動(dòng)、靜兩個(gè)計(jì)算域以及周期性邊界方法對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行計(jì)算。許建華［6］等采用嵌套動(dòng)網(wǎng)格對(duì)NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了模擬研究，得到了葉片尾渦結(jié)構(gòu)等流場(chǎng)細(xì)節(jié)；劉磊［7］等詳細(xì)研究了湍流模型對(duì)風(fēng)力機(jī)的典型截面壓力分布和氣動(dòng)力系數(shù)的影響，部分湍流模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

在風(fēng)力機(jī)葉片的數(shù)值模擬方法上，三維非定常數(shù)值計(jì)算逐漸成為風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)問題研究的重點(diǎn)。本文基于自主研發(fā)的大型“亞跨超CFD軟件平臺(tái)”（TRIP3.0）［8］，開發(fā)了針對(duì)旋轉(zhuǎn)類機(jī)械的非定常求解模塊，對(duì)NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)模型［5，9］進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬影響因素研究，影響因素主要包括時(shí)間步長(zhǎng)、湍流模型、剛性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格技術(shù)的影響三個(gè)方面。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

假設(shè)OXYZ是慣性笛卡兒坐標(biāo)系，忽略徹體力，則Navier－Stokes方程可表達(dá)為：

式中：

其中，ρ、u、v、w、p、e和h分別代表密度、x、y、z方

向的絕對(duì)速度分量、壓力、總能和總焓。

1.2 時(shí)間離散

非定常時(shí)間離散采用雙時(shí)間步方法，其中直角坐標(biāo)系下的N－S方程可表達(dá)為：

采用二階后向差分，將上式在時(shí)間方向上展開：

這是一個(gè)關(guān)于Qn＋1的非線性方程，可通過引入一個(gè)偽時(shí)間步Δτ來求解Qn＋1。

無粘通量的離散采用二階精度的MUSCL－ROE格式，粘性通量的離散采用二階中心格式。當(dāng)m→∞，Qm＋1＝Qn＋1，在偽時(shí)間步上變成一個(gè)定常問題，而且在偽時(shí)間上沒有時(shí)間精度要求，可以采用定常求解方法迭代計(jì)算，多重網(wǎng)格技術(shù)、并行計(jì)算技術(shù)等各種加速收斂的措施也可以繼續(xù)使用。只要偽時(shí)間上的定常問題收斂，真實(shí)時(shí)間上的求解精度仍然是二階的。

2 研究模型

計(jì)算對(duì)象為NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)模型，該風(fēng)力機(jī)模型由美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）設(shè)計(jì)，采用雙葉片方案，葉片半徑為5.03m，主要采用S809翼型進(jìn)行縮放和扭轉(zhuǎn)得到，葉根由圓柱段和過渡段組成，在建模過程中，加入了簡(jiǎn)化后的機(jī)艙。來流風(fēng)速v＝10m／s，轉(zhuǎn)速為72r／min。

本文分別生成了動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格和剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格，動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格是部分區(qū)域（旋轉(zhuǎn)域）網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)，其他區(qū)域（靜止域）網(wǎng)格靜止，而剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格則是整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格均旋轉(zhuǎn)。

2.1 動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格

拼接網(wǎng)格又稱面搭接網(wǎng)格，其特點(diǎn)是在網(wǎng)格塊與塊之間通過公共面進(jìn)行連接，網(wǎng)格線不需要對(duì)接，網(wǎng)格塊之間的拓?fù)潢P(guān)系被交界面切開，因此，網(wǎng)格塊之間的拓?fù)潢P(guān)系相互獨(dú)立，并通過交界面進(jìn)行信息傳遞。其優(yōu)點(diǎn)是復(fù)雜外形網(wǎng)格生成相對(duì)簡(jiǎn)單，網(wǎng)格量較?。挥?jì)算中采用通量守恒的交界面?zhèn)髦?，保證計(jì)算精度。動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格方法是在每一個(gè)真實(shí)時(shí)間步長(zhǎng)中，將旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)一個(gè)固定角度，并重新定義網(wǎng)格拼接關(guān)系；通過旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)標(biāo)模的非定常數(shù)值模擬。

本文動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格的網(wǎng)格規(guī)模為680萬，其中旋轉(zhuǎn)部分半徑為葉片長(zhǎng)度的1.3倍，網(wǎng)格量為460萬。圖1和圖2給出了旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格以及拼接處網(wǎng)格示意圖。根據(jù)流動(dòng)的特點(diǎn)，遠(yuǎn)場(chǎng)選取采用上下游均延伸30倍葉高，徑向延伸15倍葉高的圓柱計(jì)算域。

圖1 旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格示意圖Fig.1 Mesh slice of the rotational subzone

2.2 剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格

剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，即整個(gè)網(wǎng)格隨物體一起作剛體運(yùn)動(dòng)，如單獨(dú)風(fēng)輪網(wǎng)格，由于風(fēng)輪葉片的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為軸對(duì)稱，故可以采用整個(gè)網(wǎng)格的定軸旋轉(zhuǎn)來模擬風(fēng)輪葉片的非定常運(yùn)動(dòng)。剛性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：在整個(gè)非定常計(jì)算過程中，計(jì)算網(wǎng)格無需重新生成，直接通過運(yùn)動(dòng)關(guān)系給出，因此該方法計(jì)算量較小，且網(wǎng)格質(zhì)量能保證，計(jì)算結(jié)果更為精細(xì)。不足之處是：該方法僅適用于單個(gè)剛性物體的非定常運(yùn)動(dòng)，對(duì)于組合體或者多體分離甚至變形體等復(fù)雜問題而言，這類方法不能適用。其次，遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格距離網(wǎng)格中心較遠(yuǎn)，網(wǎng)格的位移和速度變化較大，在邊界處理上有諸多不便［10］。

圖2 拼接處網(wǎng)格示意圖Fig.2 Mesh slice of the cross subzone

本文剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格采用點(diǎn)點(diǎn)對(duì)接方式生成，網(wǎng)格規(guī)模為1028萬，網(wǎng)格塊數(shù)為172塊，遠(yuǎn)場(chǎng)選取與拼接網(wǎng)格大小相同。圖3給出了局部網(wǎng)格的側(cè)視圖和主視圖。本文通過在求解器中自動(dòng)更新每個(gè)真實(shí)時(shí)間步下網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和速度等參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力機(jī)標(biāo)模的非定常數(shù)值模擬。

圖3 剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格主視圖Fig.3 Mesh slice of the dynamic patched grid

3 計(jì)算結(jié)果分析

本節(jié)首先基于剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格的非定常方法，分析了不同真實(shí)時(shí)間步長(zhǎng)、不同湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，其次結(jié)合動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格進(jìn)行了不同動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的非定常計(jì)算結(jié)果對(duì)比?；趧傂赃\(yùn)動(dòng)網(wǎng)格和動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格的數(shù)值模擬分別采用48核和24核并行，每個(gè)計(jì)算狀態(tài)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)兩圈，每個(gè)真實(shí)時(shí)間步網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)3°時(shí)的計(jì)算周期約為96小時(shí)。

3.1 時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響

計(jì)算采用SA湍流模型，對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格下的非定常模擬，來流風(fēng)速v＝10m／s。圖4給出了每個(gè)真實(shí)時(shí)間步網(wǎng)格分別旋轉(zhuǎn)Degree＝1°、2°、3°、6°、9°、12°時(shí)，葉片各站位的壓力分布情況?？梢钥闯觯翰捎貌煌臅r(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)靠近葉根和葉梢站位上的壓力分布影響不明顯，而對(duì)葉片中間站位（r／R＝0.63）影響顯著，當(dāng)Degree＝3°時(shí)，計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值。從圖5中周向速度云圖可以看出，在r／R＝0.47站位上，每個(gè)真實(shí)時(shí)間步網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)3°的葉偏后出現(xiàn)明顯分離，且分離泡較其他情況更大。在r／R＝0.80站位上，四種真實(shí)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果相近，四種真實(shí)時(shí)間步長(zhǎng)下分離泡大小基本一致。

圖6給出不同真實(shí)時(shí)間步長(zhǎng)葉片迎風(fēng)／背風(fēng)面壓力分布云圖，發(fā)現(xiàn)Degree＝6°～12°壓力云圖相似，Degree＝1°～2°壓力云圖相似，其中Degree＝3°處于臨界狀態(tài)，且在葉片中間站位壓力分布與實(shí)驗(yàn)值更接近。

圖4 不同真實(shí)時(shí)間步長(zhǎng)各站位壓力分布Fig.4 Pressure distribution on different suctions with different real time steps

圖5 站位r／R＝0.47和0.80處周向速度云圖（來流風(fēng)速v＝10m／s）Fig.5 Circumferential speed distribution onr／R＝0.47and 0.80

圖6 不同時(shí)間步長(zhǎng)葉片迎風(fēng)／背風(fēng)面壓力云圖（來流風(fēng)速v＝10m／s）Fig.6 Pressure distribution on up／down suctions with different real time steps

3.2 湍流模型對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響

為了比較不同湍流模型對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，本節(jié)分別采用SA和SST湍流模型，基于剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格方法對(duì)風(fēng)力機(jī)標(biāo)模進(jìn)行了非定常模擬，并比較了葉片上流動(dòng)參數(shù)。圖7給出了來流風(fēng)速v＝10m／s時(shí)各站位壓力分布情況。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用SA湍流模型得出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好；兩種湍流模型對(duì)壓力面Cp分布的基本沒有影響，但對(duì)吸力面Cp分布影響較大，SA較SST模型更接近實(shí)驗(yàn)值。圖8給出了站位r／R＝0.30處壓力云圖和空間流線圖，可以看出，兩種模型計(jì)算的結(jié)果都出現(xiàn)分離，SST得到的分離泡較SA大。

計(jì)算結(jié)果顯示，采用SA湍流模型得到的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，且略優(yōu)于SST模型，故以下計(jì)算采用SA湍流模型。

圖7 不同湍流模型各站位壓力分布Fig.7 Pressure distribution on different suctions with different turbulence models

圖8 站位r／R＝0.30處壓力云圖和空間流線圖Fig.8 Pressure distribution and streamlines onr／R＝0.30

3.3 不同動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響

在上述研究工作的基礎(chǔ)上，本節(jié)分別采用剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格（Patched－Grid）和動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格（Crossed－Grid）對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了非定常對(duì)比計(jì)算。圖9給出了不同網(wǎng)格技術(shù)下，來流風(fēng)速v＝10m／s時(shí)，采用SA湍流模型得到的葉前、后壓力云圖和各站位壓力分布情況。從圖9可以看出，動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格計(jì)算的壓力分布趨勢(shì)與剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格的基本相同。從壓力分布的結(jié)果可以得出，采用剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更接近。圖10為采用SA湍流模型和兩種網(wǎng)格方式得到的葉片各典型站位的周向速度云圖，可以看出，采用動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格得到的分離泡較剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格的小，特別是在r／R＝0.47站位處，剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算的分離區(qū)很明顯，壓力分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，而動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格計(jì)算的分離點(diǎn)后移。

圖9 不同動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)各站位壓力分布Fig.9 Pressure distribution on different suctions with dynamic patched－grid／crossed－grid

圖10 不同站位下周向速度云圖Fig.10 Circumferential speed distribution on different suctions

4 結(jié) 論

本文基于自主研發(fā)的軟件平臺(tái)TRIP3.0，建立了旋轉(zhuǎn)類機(jī)械的非定常求解模塊。采用NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)模型，開展了時(shí)間步長(zhǎng)、湍流模型、剛性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和動(dòng)態(tài)拼接網(wǎng)格技術(shù)等因素對(duì)該數(shù)值模擬結(jié)果的影響研究。主要結(jié)論如下：不同的時(shí)間步長(zhǎng)、湍流模型和網(wǎng)格生成策略主要影響風(fēng)力機(jī)葉片吸力面的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響到吸力面的壓力分布，而對(duì)壓力面的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和壓力分布基本沒有影響；采用剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格結(jié)合SA湍流模型所得到的壓力分布更接近實(shí)驗(yàn)值。

致謝：本文是在TRIP軟件開發(fā)小組的共同努力下完成的，在此對(duì)課題組成員洪俊武研究員、王光學(xué)副研究員、李偉研究實(shí)習(xí)員、孫巖助理研究員、李松工程師表示衷心的感謝！

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Numerical investigation of different parameters on the unsteady aerodynamic characteristics of the standard wind turbine model

Yang Xiaochuan＊，Wang Yuntao，Zhang Yulun，Zhang Shujun
（Computational Aerodynamis Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

The unsteady calculation modules based on the“TRIsonic Platform”（TRIP 3.0）are developed and applied to the standard wind turbine models with dynamic patched－grid and crossed－grid techniques.The influences of different parameters on the aerodynamic characteristics of the NREL Phase VI wind turbine model are analyzed，which includes different real time steps，turbulence models and grid methods on calculating the unsteady RANS equation.The SA／SST turbulence models，dual－time method，MUSCL－Roe scheme，multi－grid and massively parallel computation technique are adopted for the unsteady simulations.The numerical results show that the different real time steps，turbulence models and grid methods mainly affect the flow structure on the suction surface，further on the pressure distribution on the suction surface.The numerical results of the dynamic patched－grid technique combined with SA turbulence model are in good agreement with the experimental data.

wind turbine；unsteady；TRIP3.0；dynamic crossed－grid；dynamic patched－grid

TK89

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2014.0100

0258－1825（2016）04－441－07

2014－09－01；

2015－02－03

科技部863計(jì)劃項(xiàng)目（2012AA051304）

楊小川＊（1988－），男，湖北仙桃人，助理工程師，從事計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)方面研究.E－mail：yangxiaochuan10＠126.com

楊小川，王運(yùn)濤，張玉倫，等.風(fēng)力機(jī)標(biāo)模非定常數(shù)值模擬中的影響因素研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34（4）：441－447.

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