林傳忠

人教版教材在三年級(jí)下冊(cè)第四單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)內(nèi)容的編排中，增加了點(diǎn)子圖。教材提供的素材，都是經(jīng)過教材編寫專家精心設(shè)計(jì)而成，在情境創(chuàng)設(shè)上或是在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)上等方面，都有其合情合理及獨(dú)到的思考，所以在教學(xué)中，首先就是要深入解讀教材，領(lǐng)會(huì)意圖，想想這些素材對(duì)新知的學(xué)習(xí)有什么價(jià)值，如何利用才能突顯這樣的價(jià)值。

一、使用點(diǎn)子圖的意義

教材增加點(diǎn)子圖，是想通過點(diǎn)子圖的這個(gè)直觀載體，幫助學(xué)生更好地理解、掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理模型及算法。教材上有兩個(gè)點(diǎn)子圖：

點(diǎn)子圖（一）

點(diǎn)子圖（二）

這兩個(gè)點(diǎn)子圖的作用是不一樣的。點(diǎn)子圖（一）的作用是體現(xiàn)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，新知可以用舊知來解決，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想；點(diǎn)子圖（二）的作用既有體現(xiàn)新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化的思想，又有促進(jìn)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解，且更重于算理的理解，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)所在。由此可見，本節(jié)課的重點(diǎn)是在點(diǎn)子圖（二）上，對(duì)點(diǎn)子圖（一）及算法應(yīng)該可作為次要，不用過于糾纏。而對(duì)點(diǎn)子圖（二）除了滲透轉(zhuǎn)化的思想之外，更重要的是要體現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算的算理。教學(xué)時(shí)要在點(diǎn)子圖的形與列出的式子之間建立起聯(lián)系，為學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式的算理提供強(qiáng)有力的背景支撐。

二、現(xiàn)實(shí)教學(xué)中使用點(diǎn)子圖存在的問題

教師給出情境，學(xué)生列出算式：14×12=

師：同學(xué)們，你能算出這式子的結(jié)果嗎？試一試。

學(xué)生得出以下兩種代表性的做法，并說出計(jì)算思考的過程。

方法一：14×4=56，56×3=168；14×3=42，42×4=168。

方法二：14×10=140，14×2=28，140+28=168。

從課堂學(xué)生回答表明：學(xué)生對(duì)以上兩種的做法基本上能夠理解。

教師出示點(diǎn)子圖，提出要求：同學(xué)們，你能通過點(diǎn)子圖來驗(yàn)證一下嗎？

……

以上教學(xué)中，在學(xué)生已能理解并掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，通過點(diǎn)子圖來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確。很顯然，執(zhí)教的教師并沒有理解點(diǎn)子圖的設(shè)置意圖，這樣的教學(xué)是為點(diǎn)子圖而使用點(diǎn)子圖，有點(diǎn)畫蛇添足的味道，點(diǎn)子圖反而成了這節(jié)課的累贅。

三、如何正確使用好點(diǎn)子圖

1.出示教材購書情境，學(xué)生列式14×12=

2.教師說明把書本轉(zhuǎn)化成小圓點(diǎn)，出示14×12的點(diǎn)子圖（圖略），然后提出問題：你會(huì)怎樣算這個(gè)點(diǎn)子圖共有多少點(diǎn)？把你的想法在圖上圈一圈，然后把計(jì)算過程寫下來。

3.學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖匯報(bào)不同的算法。

4.教師對(duì)學(xué)生運(yùn)用點(diǎn)子圖的多種算法進(jìn)行引導(dǎo)，重點(diǎn)對(duì)“14×10=140，14×2=28，140+28=168”解法進(jìn)行引導(dǎo)，其它算法只要點(diǎn)明是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想即可。

重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生將點(diǎn)子圖與口算及豎式計(jì)算建立起聯(lián)系，這樣教學(xué)，才能發(fā)揮點(diǎn)子圖促進(jìn)學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理及算法的作用。