丁浩清　張　雷

小學(xué)生思維能力的發(fā)展，是一個(gè)長期培養(yǎng)和訓(xùn)練的過程，必須根據(jù)教學(xué)實(shí)際經(jīng)常有意識(shí)地進(jìn)行。新一輪課改的根本出路在于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在新課程觀念下的數(shù)學(xué)課堂上，要以學(xué)生為本，只有讓學(xué)生真正參與知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，讓他們充分發(fā)揮主體意識(shí)，才會(huì)收到事半功倍的成效。但由于有些教師對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練理解偏頗，不夠重視，流于形式，沒有發(fā)揮學(xué)生思維訓(xùn)練的真正效能。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，只有抓住契機(jī)，結(jié)合教材實(shí)際，組織學(xué)生進(jìn)行各種思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷獲得成功體驗(yàn)，才能在向?qū)W生傳授基本知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?，F(xiàn)選取幾例和大家商討。

案例1：“老師，我反對(duì)?！?/p>

在一次課外輔導(dǎo)“抽屜”原理后，教師“特意”出示一道練習(xí)題：“有規(guī)格尺寸相同的6種顏色的襪子各20只混裝在箱子內(nèi)，從箱子里至少取出多少只襪子才能保證有3雙襪子？”學(xué)生讀題思考解答，后校對(duì)答案31只。

師：有沒有不同想法？

生：（忽然一位學(xué)生站起來說）老師，我反對(duì)。我覺得這道題不能用抽屜原理來解，應(yīng)該當(dāng)作“最大最小”問題來處理。

（其余學(xué)生愕然，有的開始竊竊私語，表示反對(duì)，有的開始重新審視題目……）

生：（繼續(xù)）可以考慮最不利的情況，當(dāng)取出6只襪子時(shí)可能顏色各不相同，只要再取出1只，其中一定能組成1雙。繼續(xù)考慮最不利的情況，又取出2只，這樣一定又能組成1雙，最后同上再取出2只，其中就必須組成1雙，這樣一共是取出11只。

（其余學(xué)生有的還是惘然，有的點(diǎn)頭表示贊同）

師：你說得很有道理。那么這道題怎樣改一下就可以用“抽屜”原理來解決呢？（沉默片刻，教室里開始了熱烈的討論……）

生：只要在3雙前面加上“同樣”兩個(gè)字，就可以用“抽屜”原理來解決了……

教室里響起了熱烈的掌聲……

【教學(xué)反思：小學(xué)數(shù)學(xué)中的“理”，就是原理、道理、算理?！袄怼笔欠椒ǖ母鶕?jù)、方法的靈魂。每一個(gè)小學(xué)生解題的過程一般是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，根據(jù)有關(guān)的定律、法則進(jìn)行判斷、推理的過程，也伴隨著直覺、形象和發(fā)散思維。教師要精心設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練，并指導(dǎo)學(xué)生正確地思維分析，這樣有助于學(xué)生參與意識(shí)的培養(yǎng)，通過交流學(xué)會(huì)用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維能力。課上教師“特意”出示這道練習(xí)題，是設(shè)疑其中，目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。值得稱贊的是教師設(shè)計(jì)并利用題中的不嚴(yán)密，來加深對(duì)“抽屜”原理的理解，引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行再創(chuàng)造。也使學(xué)生體會(huì)到：糾正錯(cuò)誤的過程就是交流內(nèi)化鞏固的過程?！?/p>

案例2：“老師，不照書上折，行嗎？”

內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圖形（小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第三冊）

情境一：

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一張長方形紙。

師：數(shù)數(shù)看，你手中拿的是一個(gè)幾邊形？

生：（齊答）是四邊形。

師：請(qǐng)你按照書上第20頁第二題的步驟折一折，看看每次折出的是幾邊形？

學(xué)生打開書本，按照第二題的步驟，依次折出了如書所示的幾個(gè)五邊形、六邊形。

師：請(qǐng)你拿出正方形紙，折出不同的五邊形和六邊形。

學(xué)生動(dòng)手折，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生折的方法和剛才用長方形紙的折法幾乎是一樣的。

情境二：

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一張正方形紙。

師：數(shù)數(shù)看，你手中拿的是一個(gè)幾邊形？

生：（齊）是四邊形。

師：你能把這個(gè)四邊形折成一個(gè)五邊形嗎？看誰想的辦法多？

生：老師，不照書上折，行嗎？

師：行！

（學(xué)生動(dòng)手隨意折，教師巡視。學(xué)生完成后向同學(xué)展示自己折出的與眾不同的五邊形）

師：同學(xué)們的手真巧。誰能再想想辦法把它折成一個(gè)六邊形？

（學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象與動(dòng)手能力，折出方法不一、各具創(chuàng)意的六邊形）

師：請(qǐng)你拿出長方形紙，再按照書上第20頁第二題的方法，會(huì)不會(huì)折？

（學(xué)生按照書上的步驟折一折，知道除了自己剛才的方法，還可以像書上那樣折）

【教學(xué)反思：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。情境一，是讓學(xué)生先按照書上的步驟依次折一折，這樣單純的模仿，學(xué)生雖然折出了五邊形、六邊形，但再讓他們用正方形紙折一折時(shí)，思維卻已經(jīng)被定格在書上的模式中，絕大多數(shù)同學(xué)還是把剛才折的方法重復(fù)了一遍。這種方式是牽著學(xué)生的鼻子走，留給學(xué)生自主探索的空間過于狹隘，所謂依葫蘆畫瓢，更談不上發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。而情境二，是讓學(xué)生自由想象、充分動(dòng)手，折出不拘一格的五邊形、六邊形，學(xué)生的思維處在一個(gè)開放的狀態(tài)中，此時(shí)再來完成書上的練習(xí)，思維由放到收，由無序到有序，既給學(xué)生獨(dú)立思考、充分動(dòng)手的時(shí)間和自由發(fā)揮的空間，又有一定的示范與模仿，打破了思維定勢。同時(shí)不同折法的展示、交流，使學(xué)生的思維得到碰撞、提高與發(fā)展。從上述兩例我們不難發(fā)現(xiàn)：同樣的教學(xué)內(nèi)容，只是換了一下次序，卻收到了迥然不同的效果，這就提醒我們在平時(shí)的教學(xué)中要多思考，要設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)過程。讓學(xué)生在活動(dòng)中深入實(shí)踐手腦并用，不僅使學(xué)生品嘗到了成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)了自信心，而且使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解得更透徹?！?/p>

案例3：“我覺得沒有錯(cuò)?！?/p>

有一次調(diào)閱六年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)，我翻開已批改的學(xué)生作業(yè)本，意外發(fā)現(xiàn)這樣一道題目：

老師赫然在他的解題上打了一個(gè)鮮紅的“×”，下面訂正為：

我思索了片刻，覺得這道題的解題過程與常規(guī)的有所不同，難道是我們的學(xué)生真的錯(cuò)了嗎？

決不能扼殺學(xué)生的思維。第二天，我找來那位學(xué)生詢問他的解題思路，我被他的一番剖析深深折服。

他說：“我覺得沒有錯(cuò)。解這類題的關(guān)鍵就是要尋求一個(gè)整數(shù)能與分?jǐn)?shù)的分母約分，并最終只剩下分子，然后看整數(shù)與分母相差幾，就用分子再加上（減去）一個(gè)或幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)。”

我再次抓住他這一閃光點(diǎn)，繼續(xù)問：“你覺得這類題目還有更佳的方法嗎？”他的眼睛仿佛一亮，很自豪地說：“老師，有！只要將分?jǐn)?shù)的分子部分作為最后結(jié)果的整數(shù)部分，然后在整數(shù)部分后面加上（減去）一個(gè)（幾個(gè)）這樣的分?jǐn)?shù)。如果整數(shù)大于分母就用加，反之就用減?！蔽也唤麨樗钠鹆苏啤?/p>

【教學(xué)反思：確實(shí)，信息時(shí)代，知識(shí)更新加快，學(xué)生獲取信息的渠道增多，信息攝入量也逐漸加大，許多新奇的思維態(tài)勢我們難以預(yù)料。因此，教師在組織數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，應(yīng)細(xì)致分析學(xué)生練習(xí)的答案，不隨意下結(jié)論，要密切關(guān)注學(xué)生的情感和智慧生成，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，倡導(dǎo)思維方法多樣化，促其數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)一步發(fā)展。

我為我的行動(dòng)慶幸，我“拯救”了一位“奇才”。那個(gè)鮮紅的“×”已不存在，它沒有成為一道“死刑”宣判符，而是提醒我們在今后的教學(xué)中更慎用“×”。

教師要尊重每一個(gè)學(xué)生，允許學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題，讓每一個(gè)學(xué)生充分展示自己的智慧。教師不能再用自己所謂的“統(tǒng)一的”、“最佳的”方法來限制學(xué)生思維的自由發(fā)展，更應(yīng)致力于“多樣化”、“合理化”，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正理解和個(gè)性發(fā)展成為可能，不是被動(dòng)吸收現(xiàn)成結(jié)論，而是打破思維定勢，親自參與充滿豐富思維活動(dòng)的實(shí)踐和創(chuàng)新過程，在求異中不斷發(fā)展學(xué)生的思維?！?/p>