姚振明，胡 霞

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

基于MATLAB的永磁體同步電機模糊PID控制仿真

姚振明，胡 霞

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

永磁體同步電機(PMSM)在電力系統(tǒng)與工業(yè)伺服領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。在使用的領(lǐng)域內(nèi)，PMSM的速度控制的快速性、準(zhǔn)確度等指標(biāo)都在日益提升。針對傳統(tǒng)PID容易出現(xiàn)過整定或整定不足而難以達到期望值的問題，提出了基于MATLAB的永磁體同步電機模糊PID控制方法。借助基于MATLAB/SIMULINK工具箱，采用SVPWM調(diào)制方式的PMSM模糊PID控制仿真模型，以及模糊PID控制基本結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法。研究結(jié)果表明，通過與傳統(tǒng)PID控制結(jié)果相比，模糊PID控制系統(tǒng)的空載和負(fù)載的動態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)特性與魯棒性都得到了明顯的提升。

MATLAB；永磁同步電機；模糊PID控制；SVPWM

傳統(tǒng)PID理論推出較早，在工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用很廣。值得強調(diào)的是，PID的各項參數(shù)都會對系統(tǒng)的控制性能有至關(guān)重要的影響。現(xiàn)實設(shè)備運行中，往往會出現(xiàn)非線性、時變等不確定性的情況；并且傳統(tǒng)PID控制本身還是沿著線性模型設(shè)計的，對PMSM內(nèi)部的非線性和耦合性難以用簡單的模型進行描述。實踐表明，被控系統(tǒng)的非線性、滯后性的控制能力不強，會使被控系統(tǒng)發(fā)生PID三個系數(shù)過整定或整定不足?？傊?，難以準(zhǔn)確的達到期望值。

采用基于模糊規(guī)則的控制方法，可以不依賴被控對象的數(shù)學(xué)模型的精確與否，可以克服上述非線性因素的影響[1]。因此，將模糊控制與傳統(tǒng)的控制方法進行有效的結(jié)合就可以解決上述問題。本文采用MATLAB分別構(gòu)建傳統(tǒng)PID控制PMSM模型與模糊PID閉環(huán)模型，通過對比兩種控制模式下永磁體同步電機的仿真結(jié)果，與傳統(tǒng)PID控制結(jié)果相比，模糊PID控制模式下永磁體同步電機的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性得到了明顯的提升。

2 PMSM數(shù)學(xué)模型

2.1 PMSM模型方程如下

(1)

式中：p為微分算子；Rs為電樞電阻；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；ψf為永磁體磁鏈；Ld為d線圈的自感；Lq為q線圈的自感。轉(zhuǎn)矩方程

Te=P(ψdiq-ψqid)=P[ψfiq+(Ld+Lq)idiq)]

(2)

機械方程為

(3)

P為轉(zhuǎn)子的極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；B為阻尼系數(shù)。

3 基于MATLAB的模糊PID的實現(xiàn)

3.1 模糊PID控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

基于傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)，根據(jù)不同時刻的比例、積分、微分系數(shù)變化量E和變化率EC對三個參數(shù)進行及時的修正?？刂葡到y(tǒng)(見圖1)由傳統(tǒng)的PID控制部分與模糊推理產(chǎn)生的修正部分組成。

控制器的基本原理：把偏差E和偏差變換速率EC作為Fuzzycontrolsystem的輸入值，通過模糊處理器處理后，產(chǎn)生修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出值，對PID的比例、積分、微分系數(shù)進行修正。其控制原理圖如圖1所示。

圖1模糊PID控制系統(tǒng)原理圖

3.2 參數(shù)的設(shè)計方法

在實際控制中，為了保證不同的偏差E和偏差變化率EC，系統(tǒng)會有較好的性能，根據(jù)一定的規(guī)則來調(diào)整PID三個參數(shù)，基本規(guī)則如下：當(dāng)E很大時，系統(tǒng)應(yīng)取較大的比例系數(shù)KP和較小的KD加快系統(tǒng)的響應(yīng)，并且通常取KI=0；當(dāng)E中等時，應(yīng)取較小的KP和適當(dāng)?shù)腒D來加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并取適當(dāng)?shù)腒I來減小穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)E較小時，應(yīng)取較大的KP和KI使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，適當(dāng)?shù)腒D可避免系統(tǒng)的震蕩[2-3]。

對于PMSM來說，提升模糊控制結(jié)果的目標(biāo)是提升系統(tǒng)的穩(wěn)定運行時的機能。對于Fuzzycontroller的輸入值與輸出值都采用：(負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大)，可簡單的表示為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。其論域都取為[-5,5]。

(1)數(shù)值模糊化。以輸入值E為例，通常實際的測量值比所設(shè)的論域要大很多，可設(shè)其取值區(qū)間為[M,N],則換算到[-5,5]的量值Y。

(4)

通常設(shè)q=6/x為量化因子，這樣對于屬于實際的精確值域[-x，x]的X，可以用下面公式求取相應(yīng)于[-5,5]之間的模糊值b。

b=q×x

(5)

(2)根據(jù)模糊規(guī)則進行模糊推理。模糊控制器會根據(jù)量化后的E和EC，根據(jù)隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則的計算，得到相應(yīng)的模糊變量[6]。再經(jīng)過解模糊運算得到相應(yīng)的PID的修正量ΔKp、ΔKi和ΔKd，從而滿足不同時刻系統(tǒng)需要的PID參數(shù)需求，進而使被控制的PMSM具有更好的動態(tài)與靜態(tài)性能。比例-積分-微分對應(yīng)的模糊規(guī)則如表1～表3所示，具體過程如圖2所示。

圖2 模糊PID控制系統(tǒng)過程圖

圖3 模糊規(guī)則的設(shè)定

表1 比例參數(shù)的模糊規(guī)則

表2 積分參數(shù)的模糊規(guī)則

表3 微分參數(shù)的模糊規(guī)則

4 基于MATLAB的系統(tǒng)仿真

4.1 模糊PID模塊

通過模糊化參數(shù)KE、KEC對于E和EC進行尺度變換，分別把兩個輸入值轉(zhuǎn)化到[-5，5]上對應(yīng)的計算值，經(jīng)模糊控制規(guī)則動態(tài)處理，成為[-5，5]上的模糊控制值，又經(jīng)清晰化計算乘上相應(yīng)的參數(shù)K1、K2、K3將其精確化，就能獲得PID模塊的修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd。SIMULINK中Fuzzy PID的模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊PID模塊結(jié)構(gòu)圖

圖5 系統(tǒng)仿真圖

4.2 仿真參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：Fuzz PID模塊的量化因子KE=6/1000、KEC=6/10000，解模糊化參數(shù)分別為K1=6，K2=3，K3=0.2；模糊規(guī)則是根據(jù)表1、表2和表3進行設(shè)定，如圖3所示；兩個電流環(huán)ACTR和ACMR的參數(shù)一樣，Kp、K1分別為15、9，輸出幅值限定為-60～60。

PMSM參數(shù)：定子阻值Rs=3.5Ω，交軸上與直軸上的電感值Ld=Lq=0.727mH，磁鏈ψ=0.196Wb，轉(zhuǎn)動慣量1×10-3kg·m2，電機定子的磁極數(shù)量2·p=8，SVPWM調(diào)制周期10-3s，額定轉(zhuǎn)速nN=1000r/min，仿真時間0.2s,PMSM初始加載的負(fù)載轉(zhuǎn)矩1N·m， 0.1s時增為3N·m。得到電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與傳統(tǒng)PID控制對比如圖6～13所示。

圖6 傳統(tǒng)PID控制電機空載轉(zhuǎn)速

圖7 模糊PID控制電機空載轉(zhuǎn)速

圖8 傳統(tǒng)PID控制電機空載轉(zhuǎn)矩

圖9 模糊PID控制電機空載轉(zhuǎn)矩

圖10 傳統(tǒng)PID控制電機負(fù)載轉(zhuǎn)速

圖11 模糊PID控制電機負(fù)載轉(zhuǎn)速

圖12 模糊PID控制電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩

( )

圖13 傳統(tǒng)PID控制電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩

4.3 結(jié)論分析

模糊PID與傳統(tǒng)PID的仿真結(jié)果對比如下：

空載運行：分別對比圖6和圖7，圖8和圖9可得空載運行時模糊 PID調(diào)節(jié)的PMSM 0.015s內(nèi)能夠快速且準(zhǔn)確的達到并穩(wěn)定于期望的速度，而傳統(tǒng)PID閉環(huán)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速在上升過程中出現(xiàn)了較大的波動，并且0.025s之后才達到設(shè)定速率。表明系統(tǒng)空載運行時應(yīng)用模糊PID使得電機的調(diào)速快速性得到了顯著提高。

負(fù)載運行：分別對比圖10和圖11，圖12和圖13，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，負(fù)載運行時模糊 PID調(diào)節(jié)的PMSM 0.015s內(nèi)能夠快速且準(zhǔn)確的達到并穩(wěn)定于期望的速度，而傳統(tǒng)PID閉環(huán)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速在上升過程中出現(xiàn)了較大的波動，并且0.025s之后才達到設(shè)定速率；0.1s時，即負(fù)載從原來的1N·m突加至?xí)r，傳統(tǒng)PID控制的電機轉(zhuǎn)速產(chǎn)生了波動，而模糊PID控制的電機速度能保持相對的平穩(wěn)性；傳統(tǒng)PID控制的電機的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生了較大的波動，而模糊PID控制的電機的轉(zhuǎn)矩很快且準(zhǔn)確的達到負(fù)載的轉(zhuǎn)矩值。

通過以上分析，模糊PID控制的PMSM調(diào)速模型具備更好的快速性、精確性和穩(wěn)定性。

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Fuzzy PID Control of Permanent Magnet Synchronous Motors Based on MATLAB

YAO Zhen-ming, HU Xia

(School of Mechanical Engineering and Automatization, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)

Permanent magnet synchronous motor (PMSM) is widely used in electric power system and industrial servo system. In the field of use, the control speed, the accuracy and other indicators of the PMSM are gradually increasing. It is difficult for the traditional PID to reach the expected value because of the limitation of setting or tuning, so the fuzzy PID control method of permanent magnet synchronous motor based on MATLAB is proposed. Based on the MATLAB / SIMULINK toolbox, the simulation model of PMSM fuzzy PID control with the modulation method of SVPWM as well as the basic structure and design method of fuzzy PID control is introduced. The results show that compared with the traditional PID control results, the characteristics of dynamic and steady state as well as the robustness of the fuzzy PID control system can be improved obviously.

MATLAB; PMSM;fuzzy PID control; SVPWM

2016-05-23

姚振明(1990-)，男，河南南陽人，在讀碩士，研究方向：電力電子與電力傳動。

TM341

A

1672-1098(2016)06-0018-04