萬　駿，陳　磊，朱文華，李金鵬

( 南京理工大學 電子工程與光電技術學院，南京 210094 )

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近紅外反射式錯位點衍射干涉儀

萬駿，陳磊，朱文華，李金鵬

( 南京理工大學 電子工程與光電技術學院，南京 210094 )

摘要：為瞬態(tài)測量近紅外激光波前，提出了一種斜入射結構的反射式錯位點衍射干涉儀方案。將點衍射干涉儀集成在鍍有特殊膜系的平板基片上，相干光波分別在平板前后表面反射產(chǎn)生錯位，從而在傳統(tǒng)點衍射干涉圖中引入空間線性載頻。采用傅里葉變換的方法處理單幅干涉圖恢復待測波前，實現(xiàn)了近紅外波前的自動化檢測。實驗測量了F/10、工作波長為1 313 nm的近紅外激光波前，測量結果與Hartmann波前傳感器一致。研究了用于針孔快速對準的成像對準技術。因此，采用該方案能夠?qū)崿F(xiàn)近紅外波前的瞬態(tài)測量。

關鍵詞：光學測量；點衍射干涉儀；波前檢測；瞬態(tài)；空間線性載頻

0　引言

波前測試技術在天文光學、視光學、慣性約束核聚變(ICF)等領域都得到了廣泛的運用[1]。越來越多的近紅外光學系統(tǒng)和元件被使用在這些高新技術領域。目前的波前測試方法主要有夏克-哈特曼法[2]、剪切干涉法[3]、點衍射干涉法[4]這幾大類。用夏克-哈特曼法檢測波前，待測波前采樣點受微透鏡陣列工藝的制約，恢復波前的空間分辨率較低。剪切干涉法不需要參考波前，通過原始波面的橫向錯位或徑向剪切來形成干涉，波前重構算法比較復雜。點衍射法作為一種共光路的干涉系統(tǒng)，具有抗振，結構簡單等優(yōu)點，但其移相困難，一般只能通過處理單幅干涉圖以獲取波前分布，算法的精度與自動化程度不高。Millerd等提出了一種偏振點衍射干涉儀[5]，在CCD靶面上同時產(chǎn)生4幅干涉圖來實現(xiàn)空間移相，但其關鍵器件工藝難度較大，且犧牲了CCD的分辨率。北京理工大學劉克等提出了一種相移點衍射干涉儀[6-8]，通過光柵移動來實現(xiàn)時間移相。浙江大學楊甬英等研究了一種偏振點衍射干涉儀[9-10]，可以通過控制參考光和測試光的偏振態(tài)來調(diào)節(jié)干涉圖的對比度，通過PZT來實現(xiàn)時間移相。這些基于時間移相的方法勢必造成不能瞬態(tài)測量。

本文主要研究一種可用于近紅外激光波前瞬態(tài)檢測的反射式錯位點衍射干涉儀(IR-RSPDI)，通過在點衍射干涉圖中引入線性載頻，采用傅里葉變換算法，直接從干涉圖中恢復波前分布，實現(xiàn)瞬態(tài)波面的自動測量。IR-RSPDI結構簡單，分辨力高，還能實現(xiàn)干涉圖對比度的調(diào)節(jié)。

1　IR-RSPDI原理

傳統(tǒng)點衍射干涉儀的結構簡單[4]，待測波前會聚到點衍射板的針孔位置，一部分光通過小孔衍射產(chǎn)生的標準球面波形成參考光，另一部分直接透射形成待測光，參考光與待測光發(fā)生干涉形成干涉圖。根據(jù)目視判讀或采用條紋跟蹤法處理干涉圖，可以評價被測波前的質(zhì)量，但是精度不高，也不能自動化測量。IR-RSPDI通過參考光與測試光的錯位在點衍射干涉圖引入了線性載頻，處理單幅載頻干涉圖可以直接恢復待測波前。通過高速采集多個時刻的單幅干涉圖，可以實現(xiàn)波前的動態(tài)檢測。

IR-RSPDI的光路結構如圖1所示。標準點光源發(fā)出的球面波經(jīng)過透鏡形成會聚的待測波前，與反射式點衍射板成θ角入射到其前表面的分光膜上，一部分光將被直接反射作為測試光，另一部分光透過分光膜后經(jīng)后表面高反膜反射，再經(jīng)前表面的針孔衍射，產(chǎn)生一個理想球面波，作為參考光。測試光和參考光這兩個球面波產(chǎn)生了橫向錯位，從而引入高線性載頻，最后通過透鏡成像在CCD的靶面上，形成高線性載頻干涉圖。

圖1　IR-RSPDI原理圖Fig.1　Principle of IR-RSPDI

經(jīng)推導，參考光與測試光產(chǎn)生的橫向錯位量可表示為

其中：θ為入射角，h為點衍射板的厚度，n為點衍射板基片的折射率。測試光的復振幅可以表示為

其中：WA為測試光中包含的波像差，A為測試光的振幅，k=2π/λ，λ為測試光波長，rT表示測試光波前的總體曲率半徑，利用泰勒級數(shù)可以近似表示為。參考光復振幅可表示為

其中：B為參考光的振幅，rR表示參考光波前的曲率半徑，利用泰勒級數(shù)可以近似表示為，△z為軸向錯位量。由此可推得測試光波前與參考光波前疊加形成的干涉圖光強分布：

其中：

表示由于波面錯位而產(chǎn)生的誤差。F為測試光F數(shù)，C為常數(shù)項，(xn,yn)為歸一化坐標，△x/ 2F對應x方向傾斜系數(shù)，傾斜系數(shù)在干涉圖中表現(xiàn)為載頻，則載頻數(shù)f可以表示為

載頻數(shù)f與橫向位移△x成正比關系，由式(1)可知，實驗過程中，調(diào)整入射角可以實現(xiàn)載頻數(shù)的可調(diào)節(jié)。對應的離焦系數(shù)由波面軸向錯位引入，在干涉圖處理過程中通過消離焦處理可以去除。干涉圖的光強分布可以簡化為

其中：f表示x方向的空間載頻，a(x,y)是背景光強，b(x,y)是條紋可見度。對于式(7)中WA的求解，本文采用傅里葉變換的方法處理所得線性載頻干涉圖[11-12]，經(jīng)過FFT、濾波、消傾斜、消離焦等處理來恢復待測波前。

2　近紅外波前檢測實驗

根據(jù)圖1的原理圖搭建實驗系統(tǒng)，工作波長為1 313 nm的近紅外標準點光源發(fā)出標準球面波，經(jīng)過口徑為25.4 mm、焦距為100 mm的透鏡，形成F/10的待測波前，波前會聚到反射式點衍射板上，經(jīng)過IR-RSPDI分別形成了參考光和測試光，測試光與參考光發(fā)生干涉，形成的線性載頻干涉圖，經(jīng)過成像透鏡，最后被CCD采集(如圖2)。標準點光源與透鏡組成光學系統(tǒng)的出瞳經(jīng)透鏡成像在CCD靶面上，即實驗所測量的是出瞳位置的波前，避免光波傳播過程中引入的其他誤差。由于針孔周圍鍍的遮光膜并不是完全不透光，有部分光透射出去，與參考光發(fā)生干涉，形成的圓載頻條紋疊加在線性載頻干涉圖中，如圖3中圓環(huán)，在傅里葉變換頻譜中屬于低頻信息，在干涉圖處理的頻域濾波過程中，可以有效地濾除其干擾，不會對最后的波前恢復結果造成影響。

圖2　線性載頻干涉圖Fig.2　Linear carrier interferogram

將采集得到的干涉圖用傅里葉變換的方法處理，以下為具體處理的步驟，處理結果如圖3所示。

1) 對干涉圖進行傅里葉變換，得到光強的頻譜圖，如圖3(a)所示；

圖3　載頻干涉圖的處理過程(a) 傅里葉變換頻譜和濾波; (b) 展開相位; (c) 待測波前相位; (d) Zernike擬合波面結果Fig.3　Processing of carrier interferogram(a) Fourier transform spectrum and filtering; (b) Unwrapped phase; (c) Phase of under test wavefront; (d) Fitting wavefront by Zernike

2) 選用高斯窗進行頻域濾波，取出+1級旁瓣，如圖3(a)所示；

3) 進行逆傅里葉變換得到包裹相位，展開包裹相位，如圖3(b)所示；

4) 進行消除傾斜和離焦處理，如圖3(c)所示；

5) 用Zernike多項式做波面擬合，如圖3(d)所示。

最后，得到恢復的待測波前，均方根(RMS)為0.410λ，主要含有的波像差為球差。

為了驗證IR-RSPDI測試結果的有效性，在相同實驗條件下，利用Imagine Optic公司生產(chǎn)的HASO76 型Hartmann波前傳感器對相同近紅外光學系統(tǒng)的透射波前進行測量。圖4是測量結果，恢復波前的RMS 為0.408λ。對比上述實驗結果，從恢復波前的形狀來看，都表現(xiàn)為球差，從數(shù)據(jù)上來看，兩者RMS的誤差為0.5%。通過兩種測試結果的比對，驗證了IR-RSPDI方案的有效性。

圖4　Hartmann波前傳感器測試結果Fig.4　Result measured by Hartmann wavefront sensor

3　討　論

3.1 IR-RSPDI的快速對準方法

IR-RSPDI的反射式點衍射板上針孔直徑為16 μm。如此小尺寸的針孔，在可見光波段針孔的對準過程也較為復雜。而IR-RSPDI實驗在近紅外波段進行，在人眼完全觀察不到光傳播過程的情況下，針孔的初步對準會變得十分困難。因此，點衍射板上針孔的對準是IR-RSPDI使用過程中的一大難題，為此提出了一種適用于近紅外波段小尺寸針孔的快速對準方法——成像對準法。

搭建了如圖5(a)的實驗裝置，基本結構與IR-RSPDI實驗一致，但成像透鏡與CCD位置發(fā)生了變化，放置在點衍射板的正前方，點衍射板的前表面經(jīng)透鏡成像在CCD的靶面上。因此，通過CCD可以知道光斑在反射式點衍射板上的位置。為了能更方便將光斑調(diào)整到理想位置，在反射式點衍射板上設計了對準線(如圖5(b))，調(diào)整光斑到達對準線確定的位置，針孔出光，初步對準完成。圖5(b)是成像對準的結果。成像對準法快捷、易操作，實現(xiàn)了近紅外波段針孔的快速對準。

圖5　針孔對準實驗(a) 原理圖；(b) 實驗結果Fig.5　Experiment of pinhole alignment (a) Schematics; (b) Experimental results

3.2 點衍射板參數(shù)的討論

IR-RSPDI的光路結構簡單，由反射式點衍射板、成像透鏡、近紅外CCD組成。系統(tǒng)誤差源主要來源于點衍射板上針孔的誤差。一方面，要使針孔衍射的球面波滿足作為參考光的要求；另一方面，針孔直徑又不能太小，避免給光路的對準帶來困難。因此，選擇合適大小的針孔十分重要。研究表明，點衍射板小孔直徑小于光學系統(tǒng)衍射得到艾里斑直徑的一半時，出射的球面波質(zhì)量符合作為參考光的要求[13]。光學系統(tǒng)焦面上艾里斑直徑計算式為

其中：D為艾里斑直徑，λ為光源波長，F(xiàn)為光學系統(tǒng)的F數(shù)。本實驗中λ=1 315 nm，F(xiàn)=10，計算得到小孔的直徑要小于16.0 μm。我們選擇的小孔直徑為16 μm，其衍射波前的誤差很小，符合作為參考光的要求。

參考光的波前質(zhì)量不僅與針孔直徑大小有關，還跟針孔的圓度相關。IR-RSPDI中，針孔設計為橢圓形，長軸與短軸之比為:1。在反射式點衍射板與光軸成45°放置的情況下，針孔投影在與光軸垂直的平面內(nèi)形狀為圓形，進一步保證了參考光的波前質(zhì)量。

3.3 干涉圖對比度

一般的點衍射干涉儀采集干涉圖的條紋對比度都是固定的，不能很好的調(diào)節(jié)，但IR-RSPDI不同。根據(jù)式(4)，干涉圖的條紋對比度可以表示為由此可知，當A=B時，干涉條紋對比度最佳，即K=1。IR-RSPDI在斜入射條件下，根據(jù)菲涅耳理論，不同偏振方向的光經(jīng)分光膜的反射率不同，因此，加入半波片改變待測光的偏振態(tài)可以調(diào)節(jié)A的大小，而B的值由針孔的直徑?jīng)Q定。通過調(diào)節(jié)A的大小改變K值，實現(xiàn)了干涉圖的條紋對比度的可調(diào)節(jié)。

4　結論

近紅外反射式錯位點衍射干涉儀不僅具有傳統(tǒng)點衍射干涉儀結構簡單、抗干擾性能好的優(yōu)點，還具有干涉圖對比度可調(diào)節(jié)、波前檢測分辨力高、瞬態(tài)檢測，從單幅干涉圖恢復波面相位信息等優(yōu)點。通過建立IR-RSPDI試驗系統(tǒng)，對工作波長為1 313 nm的近紅外光學系統(tǒng)的透射波前進行了測量，恢復待測波前的形狀和RMS值都與Hartmann波前傳感器測試結果一致。并且提出了適用于不可見光波段的針孔快速對準方法，驗證了IR-RSPDI對近紅外激光波前高分辨力、自動化測量的可行性和有效性。除了近紅外光學系統(tǒng)外，該技術在天文光學、航天、氣動光學等諸多領域，特別是對實時性要求比較高的場合具有很高的應用價值。

參考文獻：

[1]Paisner J A，Murray J R. The National Ignition Facility for inertial confinement fusion [J]. Fusion Engineering(S0920-3796)，1997，1(1)：57-62.

[2]Neal D R，Copland J，Neal D A. Shack-Hartmann wavefront sensor precision and accuracy [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，2002，4779：148-160.

[3]Malacara. Optical Shop Testing：2nd Edition [M]. New York：John Wiley & Sons，1992：234-238.

[4]馬冬梅，陳土泉. 點衍射波前位相的測評 [J]. 光學 精密工程，2010，18(11)：2390-2397. MA Dongmei，CHEN Tuquan. Test and evaluation of wavefront phase of point diffraction [J]. Optics and Precision Engineering，2010，18(11)：2390-2397.

[5]Millerd J E，Martinek S J，Brock N J，et al. Instantaneous phase-shift point-diffraction interferometer [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，2004，5531：264-272.

[6]LIU Ke，LI Yanqiu. Design optimization of phase-shifting point diffraction interferometer [J]. Proceedings ofSPIE(S0277-786X)，2008，7156：71561W.

[7]張宇，金春水，馬冬梅，等. 點衍射干涉儀波前參考源標定算法的研究 [J]. 中國激光，2012，39(3)：171-177. ZHANG Yu，JIN Chunshui，MA Dongmei，et al. Study of Calibrating Algorithm for Wavefront Reference Source of Point Diffraction Interferometer [J]. Chinese Journal of Lasers，2012，39(3)：171-177.

[8]鄭猛，李艷秋，劉克. 相移點衍射干涉儀用衍射板結構設計 [J]. 激光與光電子學進展，2013，50(3)：97-103. ZHENG Meng，LI Yanqiu，LIU Ke. Desin of Mask for Phase-Shifting Point Diffraction interferometer [J]. Laser & Optoelectronics Progress，2013，50(3)：97-103.

[9]WANG Daodang，YANG Yongying，CHEN Chen，et al. Polarization point-diffraction interferometer for high-precision testing of spherical surface [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，2010，7656(2)：76560F.

[10] 王道檔，楊甬英，陳琛，等. 點衍射球面檢測中的斜反射波前像差校正 [J]. 光學學報，2011，31(6)：100-105. WANG Daodang，YANG Yongying，CHEN Chen，et al. Calibration of Oblique-Reflection Aberration in Point-Diffraction Interferometer for High-Precision Spherical Surface Testing [J]. Acta Optica Sinica，2011，31(6)：100-105.

[11] Roddier C，Roddier F. Interferogram analysis using Fourier transform techniques [J]. Applied Optics(S1559-128X)，1987，26(9)：1668-1673.

[12] Takeda M，Ina H，Kobayashi S. Fourier-Transform Method of Fringe-Pattern Analysis for Computer-Based Topography and Interferometry [J]. Journal De Physique IV(S1155-4339)，1982，72(1)：156.

[13] Neal R M，Wyant J C. Polarization phase-shifting point-diffraction interferometer [J]. Applied Optics(S1559-128X)，2006，45(15)：3463-3476.

Near Infrared Reflective Shearing Point Diffraction Interferometer

WAN Jun，CHEN Lei，ZHU Wenhua，LI Jinpeng
( School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China )

Abstract:In order to measure the dynamic near infrared laser wavefront, a structure of oblique incidence of reflective shearing point diffraction interferometer is proposed. The point diffraction interferometer is integrated in flat substrate plated with special films. The coherent beams are reflected at the front and rear surfaces of the substrate respectively. The shear of the two beams introduces linear spatial carrier frequency to the point diffraction interferogram. The single shot interferogram is processed by Fourier transform method to retrieve the near infrared wavefront under test automatically. Experiment is carried on to test the transmitted wavefront of a F/10 lenses 1 313 nm wavelength and the result is in agreement with that obtained by Hartmann wavefront sensor. Image alignment method is studied that is used for quick pinhole alignment. As a result, the project can be applied to measure the dynamic near infrared wavefront.

Key words:optical measurement; point diffraction interferometry; wavefront measurement; transient; linear spatial carrier frequency

作者簡介：萬駿(1990-)，男(漢族)，江西南昌人。碩士研究生，主要研究工作是波前檢測技術。E-mail: njust_wanjun@126.com。

基金項目：國家自然科學基金(U1231111)；江蘇省自然科學基金(BK2012802)資助項目

收稿日期：2015-04-30； 收到修改稿日期：2015-07-17

文章編號：1003-501X(2016)01-0049-06

中圖分類號：TN247；TH744.3

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.009