張俊楠，李　雄，張鐵軍，趙澤宇，羅先剛

( 中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所 微細(xì)加工光學(xué)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610209 )

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雙層SRR可動(dòng)懸臂陣列太赫茲動(dòng)態(tài)濾波器

張俊楠，李雄，張鐵軍，趙澤宇，羅先剛

( 中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所 微細(xì)加工光學(xué)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610209 )

摘要：本文設(shè)計(jì)了一種三維雙層開(kāi)口諧振環(huán)可動(dòng)懸臂陣列，利用雙層材料(Al 和SiO2)之間熱膨脹系數(shù)的差異，溫度控制懸臂的彎曲形變，根據(jù)懸臂的可彎曲性來(lái)實(shí)現(xiàn)太赫茲傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)可調(diào)，設(shè)計(jì)出一個(gè)太赫茲可調(diào)阻帶濾波器，可調(diào)范圍達(dá)到0.32 THz。該研究結(jié)果對(duì)太赫茲可控功能器件如傳感器，調(diào)制器以及相移器等器件研發(fā)具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：超材料；太赫茲；動(dòng)態(tài)可調(diào)；懸臂

0　引言

太赫茲波通常指頻率在0.1 THz ～10 THz (波長(zhǎng)在30 μm～3 000 μm)范圍內(nèi)的電磁波。太赫茲波段處于微波毫米波與紅外光學(xué)之間，是電子學(xué)與光子學(xué)之間的過(guò)渡區(qū)。由于太赫茲在電磁波譜的特殊位置，科學(xué)研究和技術(shù)應(yīng)用上的空白點(diǎn)很多，因此太赫茲波段也被稱為"太赫茲空白"。太赫茲波具有優(yōu)越的性能，在物理、化學(xué)和生命科學(xué)等基礎(chǔ)研究學(xué)科以及醫(yī)學(xué)成像、安全檢查、產(chǎn)品檢測(cè)、空間通信和武器制導(dǎo)等應(yīng)用學(xué)科都具有重要的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景。然而常規(guī)材料難于在太赫茲波段發(fā)生電磁響應(yīng)，特別是磁響應(yīng)，人們?cè)谘兄铺掌澠骷?，?shí)現(xiàn)對(duì)太赫茲波的探測(cè)和操縱時(shí)面臨很多限制。長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)太赫茲波產(chǎn)生、探測(cè)及調(diào)控的材料和器件研究一直是太赫茲科學(xué)和技術(shù)研究領(lǐng)域的重點(diǎn)。

超材料，是具有天然媒質(zhì)所不具備的超常物理性質(zhì)的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合媒質(zhì)的統(tǒng)稱。通常由尺寸在亞波長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)單元周期排列組成，其電磁性能高度依賴單元的幾何結(jié)構(gòu)，因此人們可以通過(guò)對(duì)超材料結(jié)構(gòu)單元的"設(shè)計(jì)"，人工獲得與自然媒質(zhì)不同的具有超常物理性質(zhì)的"新媒質(zhì)"。通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)和縮小尺寸, 超材料的工作頻段已經(jīng)從無(wú)線電、微波拓展到太赫茲、紅外和可見(jiàn)光頻段[1-2]。超材料的出現(xiàn)彌補(bǔ)了太赫茲波段電磁材料缺乏的缺憾。近幾年，太赫茲波段超材料的研究取得了重要的理論和實(shí)驗(yàn)成果, 基于超材料的性能優(yōu)良的太赫茲開(kāi)關(guān)、調(diào)制器、移相器、傳感器、探測(cè)器、濾波器和吸波器等[3-9]陸續(xù)出現(xiàn)。但是在太赫茲波功能器件的實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)現(xiàn)對(duì)其主動(dòng)控制是比較關(guān)鍵的一步。近些年，很多研究小組采用了多種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)太赫茲的動(dòng)態(tài)傳輸控制，比如采用半導(dǎo)體或者超導(dǎo)體材料[10]，相變材料以及改變媒質(zhì)的特性[11-12]等，這些方法都高度依賴材料本身的非線性特性，極大的限制了太赫茲傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)調(diào)制范圍。近兩年來(lái)，三維可重構(gòu)超材料結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)引起了太赫茲可控的新討論[13-14]。

本文基于三維可重構(gòu)結(jié)構(gòu)，將傳統(tǒng)開(kāi)口諧振環(huán)(SRR, Split-ring Resonator)超材料結(jié)構(gòu)與可動(dòng)懸臂相結(jié)合，設(shè)計(jì)雙層可動(dòng)懸臂陣列。由于雙層材料之間熱膨脹系數(shù)的差異，通過(guò)改變溫度實(shí)現(xiàn)懸臂的形變，設(shè)計(jì)出了一種太赫茲可調(diào)阻帶濾波器，可調(diào)范圍為0.32 THz。本文給出了太赫茲傳輸隨可動(dòng)懸臂曲率半徑變化的曲線圖，并且采用電磁理論深入分析了引起這種現(xiàn)象的物理機(jī)制，對(duì)實(shí)現(xiàn)太赫茲動(dòng)態(tài)傳輸具有一定的借鑒意義。

1　結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文采用雙層（Al和SiO2）開(kāi)口諧振環(huán)SRR (Split-ring resonator)結(jié)構(gòu)，并在開(kāi)口處添加一個(gè)可動(dòng)懸臂，單元結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)為：周期p=100 μm，硅基底厚度h=500 μm，開(kāi)口環(huán)長(zhǎng)度a=80 μm，寬度b=60 μm，線寬w=10 μm，懸臂與環(huán)口間隙g=3 μm，Al和SiO2厚度t1=t2=0.2 μm。通過(guò)改變溫度實(shí)現(xiàn)懸臂不同的彎曲狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)太赫茲傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)可調(diào)。圖1(b)和(c)分別給出了單元結(jié)構(gòu)的側(cè)面示意圖和陣列化示意圖。室溫時(shí)，懸臂處于平坦?fàn)顟B(tài)；隨著溫度的逐漸升高，由于熱膨脹效應(yīng)的存在，雙材料之間產(chǎn)生拉應(yīng)力，懸臂會(huì)產(chǎn)生形變效應(yīng)。

圖1　單元結(jié)構(gòu)以及陣列化示意圖Fig.1　Schematic diagram of unit cell and periodic arrays

2　仿真結(jié)果和討論

2.1 溫度變化對(duì)懸臂曲率半徑的影響

為了研究懸臂在不同溫度下的曲率半徑，本文采用Timoshenko雙材料彎曲公式[15]:

圖2　懸臂彎曲示意圖以及曲率半徑隨溫度變化曲線圖Fig.2　Schematic diagram of the curved beam and radius of curvature as a function of temperature difference

2.2 透射參數(shù)仿真結(jié)果和討論

本文采用CST Microwave Studio全波電磁仿真軟件，運(yùn)用頻域求解，采用周期邊界條件，仿真模型Al電導(dǎo)率為3.56×107s/m。圖3給出了透射參數(shù)隨不同曲率半徑變化的傳輸曲線圖。從曲線圖中可以看出當(dāng)懸臂處于平坦?fàn)顟B(tài)時(shí)，諧振頻率f=0.826 THz。當(dāng)懸臂處于彎曲狀態(tài)時(shí)，隨著曲率半徑的減小，諧振頻率點(diǎn)藍(lán)移，頻移范圍約為0.32 THz。我們可以用等效電路的理論來(lái)簡(jiǎn)單解釋這種現(xiàn)象[8]，等效電路如圖4所示，電路模型公式：

金屬環(huán)開(kāi)口處為等效電容C=C1+C2；等效電感L則是由環(huán)路尺寸以及產(chǎn)生環(huán)流的面積決定，在可動(dòng)懸臂彎曲過(guò)程中，整個(gè)環(huán)路尺寸以及產(chǎn)生環(huán)流面積基本沒(méi)有變化，因此等效電感L基本不變?？蓜?dòng)懸臂可以理解為一個(gè)可變電容，通過(guò)改變懸臂的彎曲狀態(tài)，懸臂與基底之間的距離也隨之改變，C1和C2發(fā)生變化，由此結(jié)構(gòu)的等效電容發(fā)生改變，引起諧振頻率點(diǎn)的偏移。當(dāng)曲率半徑減小時(shí)，懸臂與基底之間的距離變大，C1和C2減小，等效電容C越來(lái)越小，由此導(dǎo)致了諧振頻率的高頻偏移。

圖3　不同曲率半徑ρ下的透射曲線圖Fig.3　Simulated results of the SRR cantilever array with flat state and bending state

圖4　SRR模型等效電路圖Fig.4　Equivalent circuit model of SRR

2.3 電場(chǎng)強(qiáng)度和表面電流分布

為了深入分析結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性，圖5給出了平坦?fàn)顟B(tài)和彎曲狀態(tài)下ρ=200 μm，40 μm，20 μm的電場(chǎng)和表面電流分布圖。當(dāng)懸臂處于平坦?fàn)顟B(tài)時(shí)，如圖5(a)，懸臂和SRR環(huán)開(kāi)口處表現(xiàn)出了明顯的諧振效果。由于電場(chǎng)沿著懸臂方向，因此結(jié)構(gòu)可以等效為一個(gè)電偶極子，表面電流沿著一個(gè)方向流動(dòng)，即電場(chǎng)方向，此時(shí)只有電響應(yīng)。圖5(b)顯示當(dāng)曲率半徑稍微減小時(shí)，懸臂呈現(xiàn)出顯微的彎曲，相當(dāng)于一個(gè)不完整的環(huán)。由于磁場(chǎng)垂直懸臂，即磁場(chǎng)穿過(guò)彎曲環(huán)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在懸臂上產(chǎn)生環(huán)形電流。從電場(chǎng)強(qiáng)度分布來(lái)看，懸臂與環(huán)開(kāi)口處的耦合效應(yīng)明顯減弱，兩個(gè)電流環(huán)的產(chǎn)生則是電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)作用的結(jié)果。進(jìn)一步改變溫差ΔT，曲率半徑減小，如圖5(c)和(d)所示，懸臂與基底之間的電磁耦合效應(yīng)進(jìn)一步減小。由于懸臂與環(huán)開(kāi)口處的距離的增大，電流在開(kāi)口處截?cái)?，電流環(huán)隨之消失，但此時(shí)表面電流的流動(dòng)同樣是由電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)作用的結(jié)果。圖6給出了傳輸諧振頻率點(diǎn)隨曲率半徑變化的趨勢(shì)圖，從圖中可以看出，隨著曲率半徑的進(jìn)一步減小，懸臂與基底之間的耦合效應(yīng)將會(huì)消失，諧振頻率點(diǎn)將不會(huì)再產(chǎn)生明顯的改變，此時(shí)諧振效應(yīng)的產(chǎn)生主要依賴于開(kāi)口諧振環(huán)(SRR)自身的結(jié)構(gòu)特性。

圖5　單元結(jié)構(gòu)在不同曲率半徑下的電場(chǎng)和表面電流分布圖Fig.5　The electric field and surface current distribution at resonance frequencies of the eSRR array with different curvature radiuses.

圖6　諧振頻率隨曲率半徑變化的趨勢(shì)圖Fig.6　Variation of the resonant frequency with curvature radius

3　結(jié)論

本文提出采用三維可重構(gòu)超材料結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)太赫茲波動(dòng)態(tài)傳輸?shù)男路椒?，設(shè)計(jì)出了0.32 THz可調(diào)范圍的阻帶濾波器。本文詳細(xì)分析了結(jié)構(gòu)在平坦?fàn)顟B(tài)和彎曲狀態(tài)下的電磁響應(yīng)特性，分析表明在平坦?fàn)顟B(tài)下結(jié)構(gòu)只存在電響應(yīng)；彎曲狀態(tài)下則是電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)作用的結(jié)果。這種基于結(jié)構(gòu)本身的可形變特點(diǎn)設(shè)計(jì)出的動(dòng)態(tài)可調(diào)超材料結(jié)構(gòu)對(duì)于太赫茲可控功能器件的研究具有一定的借鑒意義，可以應(yīng)用在比如動(dòng)態(tài)調(diào)制器，濾波器、相移器等器件的研發(fā)。同時(shí)，三維可重構(gòu)超材料結(jié)構(gòu)并不局限于太赫茲波段，還可以應(yīng)用在電磁波譜的其他波段。

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Tunable THz Filter Based on Double Split-ring Resonator with Flexible Cantilever

ZHANG Junnan，LI Xiong，ZHANG Tiejun，ZHAO Zeyu，LUO Xiangang
( State Key Laboratory of Optical Technologies on Nano-Fabrication and Micro-Engineering, Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China )

Abstract：A novel method is demonstrated to realize dynamical control of resonant response of terahertz metamaterials. The paper presents a type of structurally tunable terahertz meta-materials (SMM) which consists of double layer Split-ring Resonators (SRRs) with one flexible cantilever sitting along the gap. Based on the difference of expansion coefficient between the double materials (i.e. Al and SiO2), fine tuning of the cantilever angles can be conveniently adjusted by the temperature difference. By changing the radius of curvature of the cantilevers, we obtain a tunable terahertz band-stop filter with a wide tuning range about 0.32 THz. This tunable band-stop filter using deformation MMs shows its great potential in tunable metamaterials applications, such as sensors, switches, modulators and phase shifters.

Key words:metamaterials; terahertz; active control; cantilever

通信作者：羅先剛(1970-)，男(漢族)，四川廣元人。研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事微納光學(xué)的研究。E-mail: lxg@ioe.ac.cn。

作者簡(jiǎn)介：張俊楠(1989-)，男(漢族)，湖北棗陽(yáng)人。碩士研究生，主要從事太赫茲波的研究。E-mail: zhangjn0721@163.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61138002)；國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金項(xiàng)目（11176033）。

收稿日期：2015-03-19； 收到修改稿日期：2015-05-06

文章編號(hào)：1003-501X(2016)01-0077-05

中圖分類(lèi)號(hào)：TN29

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.014