崔朕銘，蔡 新，，黃海田，樊志遠(yuǎn)，郭興文（.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 0098；.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京 0098；.江蘇省水利工程質(zhì)量監(jiān)督中心站，江蘇南京 009）

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軟土地基上水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

崔朕銘1，蔡 新1，2，黃海田3，樊志遠(yuǎn)3，郭興文2
（1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098；2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京 210098；
3.江蘇省水利工程質(zhì)量監(jiān)督中心站，江蘇南京 210029）

摘要：針對(duì)軟土地基上水閘整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，以江蘇省蘇北某水閘為例，建立了以閘室與群樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵幾何尺寸為設(shè)計(jì)變量，閘室與群樁基礎(chǔ)總造價(jià)最低為目標(biāo)函數(shù)，閘室結(jié)構(gòu)抗滑穩(wěn)定性、地基承載力、基底應(yīng)力、閘室與樁基結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、閘室沉降和樁頂水平位移為約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，利用ANSYS軟件的優(yōu)化模塊進(jìn)行尋優(yōu)搜索，分別求得水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案和閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。結(jié)果表明：水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案總造價(jià)比閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案總造價(jià)少2. 7%，樁頂水平位移達(dá)到限定值，優(yōu)化效果更顯著。

關(guān)鍵詞：水閘；樁基；軟土地基；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；有限元

水閘作為一種具有擋水和泄水功能的低水頭水工建筑物，在水利工程中應(yīng)用廣泛，多建于河道、渠系、水庫(kù)、湖泊及濱海地區(qū)。江蘇省黃淮平原、江淮湖洼平原、蘇北濱海平原及長(zhǎng)江三角洲平原地區(qū)的土質(zhì)具有高含水率、高孔隙比、高壓縮性及低強(qiáng)度等特點(diǎn)[1]，為軟土地基，往往不能滿足水閘結(jié)構(gòu)對(duì)地基的要求，需要進(jìn)行地基處理。與巖基和硬土地基上的水閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相比，軟土地基上水閘結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)增加了基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，需考慮閘室和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的相互影響，涉及的問題更加復(fù)雜。

水閘工程常用的地基處理技術(shù)主要有換土墊層、強(qiáng)夯、振動(dòng)水沖、樁基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、深層攪拌樁等[2]。其中樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和施工技術(shù)發(fā)展成熟，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較多，不僅可顯著提高地基承載力，減小沉降量，減輕上部結(jié)構(gòu)重量，而且適用性強(qiáng)，已廣泛應(yīng)用于各類軟土地基上的水閘建設(shè)。

目前，軟土地基上水閘結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要采用規(guī)范[3]規(guī)定的方法，對(duì)閘室和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)分開設(shè)計(jì)，閘室結(jié)構(gòu)作為外荷載加到基礎(chǔ)上，僅考慮閘室和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)之間力系的簡(jiǎn)化傳遞，未考慮結(jié)構(gòu)間的相互影響與整體工作效應(yīng)，因而設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)方案不一定是最優(yōu)方案。近年來，眾多學(xué)者針對(duì)水閘結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)開展了研究，并取得了一定的成果。韓延成等[4]應(yīng)用復(fù)形法對(duì)開敞式水閘進(jìn)行閘室段的優(yōu)化，得到更加經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸，降低了工程造價(jià)；黃小平等[5]建立了微分進(jìn)化算法的水閘樁基優(yōu)化模型，該優(yōu)化模型能快速給出樁基設(shè)計(jì)各參數(shù)的最優(yōu)化取值組合，達(dá)到提高設(shè)計(jì)效率、節(jié)省工程造價(jià)的目的；劉冬梅[6]在對(duì)橄欖壩閘室上部框架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，以框架結(jié)構(gòu)的梁與柱截面尺寸為設(shè)計(jì)變量，以梁與柱的最大彎曲強(qiáng)度、最大剪力度及配筋率上下限為控制條件，以混凝土與鋼筋的總成本為目標(biāo)函數(shù)，得到比較合理的框架結(jié)構(gòu)截面尺寸；劉書龍等[7]建立了水閘邊墩結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，采用復(fù)合形法對(duì)邊墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化方案經(jīng)濟(jì)效益明顯；鄒武停[8]以閘墩厚度、閘底板長(zhǎng)度和厚度作為設(shè)計(jì)變量，以抗滑穩(wěn)定條件、地基承載力和強(qiáng)度條件為約束條件，以總投資為目標(biāo)函數(shù)，建立了開敞式水閘閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，得出了經(jīng)濟(jì)實(shí)用的結(jié)構(gòu)尺寸。

上述已有優(yōu)化研究均單獨(dú)分開考慮閘室和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，未涉及水閘閘室和基礎(chǔ)整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。本文結(jié)合江蘇省軟土地基上某水閘工程實(shí)例，將閘室和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)作為整體考慮，按照相應(yīng)規(guī)范的約束條件，基于優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，對(duì)該水閘閘室和基礎(chǔ)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，提出了該水閘整體結(jié)構(gòu)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式。

1 工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

求設(shè)計(jì)變量滿足約束條件

式中：xi為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，代表設(shè)計(jì)方案；F（x）為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，如造價(jià)最低，質(zhì)量最輕等；hj（x）、Gk（x）為優(yōu)化的約束函數(shù)，如規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等方面的要求和限制；n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)；l為等式約束的個(gè)數(shù)；m為不等式約束的個(gè)數(shù)。工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題一般都是有約束的非線性規(guī)劃問題[9]。

2 水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)工程實(shí)例

2. 1 工程背景

江蘇蘇北某水閘工程閘室總凈寬為20. 0 m，共2孔，單孔凈寬10. 0 m，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，兩孔一聯(lián)整體式底板。閘室底板頂面高程-2. 00 m，底板厚1. 5 m，順?biāo)鞣较蜷L(zhǎng)度為16 m，中墩厚1. 2 m，邊墩厚1. 0 m，閘室總寬度23. 2 m。閘室采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁徑120. 0 cm，樁頂高程-3. 50 m，樁底高程-21. 50m，樁長(zhǎng)18. 0m，共30根。閘室為開敞式，采用閘門結(jié)合胸墻擋水。胸墻采用鋼筋混凝土板梁結(jié)構(gòu)，底高程2. 50 m，頂高程5. 50 m，閘頂高程與海堤等高，為7. 50 m。

2. 2 水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)該水閘結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合規(guī)范規(guī)程及安全經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)要求，建立其整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。

2. 2. 1 設(shè)計(jì)變量

根據(jù)閘室的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及影響閘室受力和穩(wěn)定的主要因素，同時(shí)考慮閘室和基礎(chǔ)相互作用機(jī)理[10]，選取底板厚度（x1）、中墩厚度（x2）、邊墩厚度（x3）、樁徑（x4）等關(guān)鍵幾何尺寸為設(shè)計(jì)變量，如圖1所示；而底板長(zhǎng)度與閘室防滲要求及上部結(jié)構(gòu)布置有關(guān)，底板寬度由水力計(jì)算確定，樁基長(zhǎng)度由樁端所處持力層確定，因此定為不變參數(shù)。同時(shí)，考慮到計(jì)算模型的復(fù)雜性，假定樁基排列情況和樁間距不變。

圖1 水閘整體結(jié)構(gòu)示意圖（單位：m）

2. 2. 2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是判別設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題一般選取造價(jià)最低、結(jié)構(gòu)總體積最小等作為優(yōu)化目標(biāo)。水閘工程結(jié)構(gòu)的造價(jià)主要取決于其總混凝土方量，還與施工等環(huán)節(jié)有關(guān)。本文選取水閘整體結(jié)構(gòu)的總造價(jià)最低為目標(biāo)函數(shù)，其中各部分鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)造價(jià)按綜合單價(jià)計(jì)算，計(jì)算公式為式中：pi為水閘各部分結(jié)構(gòu)材料綜合單價(jià)；Vi為水閘各部分結(jié)構(gòu)的體積。

2. 2. 3 約束條件

約束條件是有關(guān)規(guī)范規(guī)程及施工、構(gòu)造等方面的限制條件，一般包括幾何和性態(tài)等方面的要求，這里性態(tài)約束包括地基承載力約束、基底應(yīng)力約束、抗滑穩(wěn)定約束、閘室結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束、樁基結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束、閘室沉降約束、樁頂水平位移約束。

a.幾何約束。根據(jù)SL265—2001《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]的限定，底板厚度取閘孔凈寬的1/6～1/8，閘墩厚度需滿足構(gòu)造要求，其范圍由閘墩在門槽縮頸處的最小厚度限定值確定。根據(jù)該水閘結(jié)構(gòu)特點(diǎn)確定其幾何約束為底板厚度大于1. 25m，小于1.68m；中墩厚度大于1.00 m，小于1.20 m；邊墩厚度大于0.70 m，小于1. 00 m；樁基樁徑大于0. 80 m，小于1. 20 m。

b.地基承載力約束。閘室平均基底應(yīng)力-σb不大于地基允許承載力，即71. 20 kPa；最大基底應(yīng)力σmax不大于地基允許承載力的1. 2倍，即85. 44 kPa；閘室基底壓力的最大值和最小值之比不大于規(guī)范[3]規(guī)定的允許值，即基本組合荷載工況下不超過1. 50，特殊組合荷載工況下不超過2. 00。

c.抗滑穩(wěn)定約束。閘室的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc不小于規(guī)范[3]規(guī)定的允許值，即基本組合荷載工況下不低于1. 35，特殊組合荷載工況下不低于1. 20。

d.閘室和樁基結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束。閘室結(jié)構(gòu)采用C30鋼筋混凝土，樁基采用C25混凝土，C30混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2. 0 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為20 MPa；C25混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1. 75 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為17 MPa[11]。強(qiáng)度約束條件控制閘室內(nèi)壓應(yīng)力σpps不超過軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值20 MPa，樁基內(nèi)壓應(yīng)力σpps不超過17 MPa，考慮截面配筋作用，根據(jù)一般的實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，閘室和樁基鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力σsts和σpts應(yīng)不超過4 MPa[9]。

e.閘室沉降。閘室最大沉降值smax不得超過規(guī)范[3]規(guī)定的允許值15 cm，最大沉降差不超過5 cm。

f.樁頂水平位移約束。根據(jù)GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，灌注樁樁頂水平位移值sp不超過0. 5 cm。

2. 3 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)分析借助商用軟件ANSYS，編寫了基于APDL語言的水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算命令流，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化建模[13]，整體結(jié)構(gòu)和地基的計(jì)算模型如圖2所示，閘室與群樁結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型如圖3所示。單元總數(shù)為169950個(gè)，總節(jié)點(diǎn)數(shù)215566，其中閘室結(jié)構(gòu)單元數(shù)為17 417個(gè)，樁基結(jié)構(gòu)單元數(shù)為6 480個(gè)?？紤]到消除邊界效應(yīng)，模型的選取范圍從閘室向左右岸及上下游各延伸2倍閘室寬度，即46. 4m，地基深度取為2倍樁基長(zhǎng)度，即36 m。坐標(biāo)原點(diǎn)取在底板與右岸邊墩相交處的上游底部，x軸正向?yàn)轫樅恿鞣较?，從上游指向下游；y軸正向鉛直向上；z軸正向由左岸指向右岸。計(jì)算中模型底部采用固端約束，x、z方向兩側(cè)邊界為法向約束，頂部自由。

圖3 閘室結(jié)構(gòu)與樁基結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

閘室下地基土層大致為6層，閘室與樁基結(jié)構(gòu)混凝土材料采用線彈性本構(gòu)模型[14]模擬，考慮到軟土地基的性質(zhì)以及閘底板與土體、樁土相互作用的工作特點(diǎn)，土體采用D-P本構(gòu)模型模擬，樁土接觸、底板土體接觸采用基于摩爾庫(kù)倫摩擦特性的非線性本構(gòu)模型模擬。土體參數(shù)如表1所示，土層自上而下編號(hào)，閘室與樁基結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表2所示。

表1 土體參數(shù)

表2 閘室與樁基結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

完建期、設(shè)計(jì)蓄水位、校核蓄水位、設(shè)計(jì)擋潮水位、校核擋潮水位5種工況的上下游水位如表3所示。

表3 計(jì)算工況

2. 4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

利用ANSYS的APDL參數(shù)化語言和優(yōu)化求解器，通過參數(shù)化建模對(duì)所建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行可行域內(nèi)的尋優(yōu)搜索，優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如表4所示。

由表4可知：與原設(shè)計(jì)方案相比，兩種優(yōu)化方案設(shè)計(jì)變量和總造價(jià)均有所減小，其中水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案總造價(jià)比閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案總造價(jià)少2. 7%，優(yōu)化效果更顯著。如圖4所示，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，樁頂水平位移在工況4下達(dá)到臨界約束，

表4 水閘結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

閘室應(yīng)力有較大幅度增大，群樁結(jié)構(gòu)應(yīng)力有所減小，并且都在混凝土抗壓強(qiáng)度和鋼筋混凝土抗拉強(qiáng)度范圍內(nèi)，整體受力更為均勻合理，基底壓應(yīng)力和閘室沉降有所減小，水閘結(jié)構(gòu)的受力和變形狀態(tài)有所改善，強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，表明水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的。相比傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，將閘室和基礎(chǔ)作為整體設(shè)計(jì)，能更加真實(shí)地反映水閘結(jié)構(gòu)的整體工作性態(tài)，充分利用閘室和基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)抗力，得到更經(jīng)濟(jì)合理的水閘結(jié)構(gòu)尺寸，可為軟土地基上水閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖4 優(yōu)化后工況4下樁頂水平位移云圖（單位：mm）

3 結(jié) 論

a.運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，在滿足水閘結(jié)構(gòu)幾何約束和性態(tài)約束的條件下，對(duì)水閘整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行和有效的。

b.優(yōu)化后水閘工程總造價(jià)較原設(shè)計(jì)方案有較大幅度的減小，整體受力更為均勻合理，閘室位移和基底壓應(yīng)力有所改善，抗滑穩(wěn)定和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求，表明優(yōu)化設(shè)計(jì)方案安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理。

c.將閘室和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)作為整體設(shè)計(jì)，更真實(shí)地反映了閘室和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的相互作用及整體工作性態(tài)，從而得到更為經(jīng)濟(jì)合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

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Optimal design of overall sluice structure on soft foundation/ /

CUI Zhenming1，CAI Xin1，2，HUANG Haitian3，F(xiàn)AN Zhiyuan3，GUO Xingwen2（1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2. College of Mechanics and Materials，Hohai University，Nanjing 210098，China；3. Hydraulic Engineering Quality Supervision Station of Jiangsu Province，Nanjing 210029，China）

Abstract：The optimal design of an overall sluice structure on a soft foundation was studied，with a sluice in North Jiangsu Province as a case study. A mathematical model for the optimal design of the sluice was established，in which the key geometrical parameters for the sluice chamber and pile group foundation structure were the design variables，the minimum cost for the construction of the sluice chamber and pile group foundation was the objective function，and the anti-sliding stability of the chamber structure，bearing capacity of the foundation，stress in the basement，strengths of the chamber and pile foundation structures，settlement of the chamber structure，and horizontal displacement at the top of piles were the main constraint conditions. Using the optimization module in the software ANSYS，the optimal design schemes for the overall sluice structure and chamber structure were obtained，respectively. Compared with the optimal design scheme for the chamber structure，the optimal design scheme for the overall sluice structure shows that the total cost in the sluice construction decreases by 2. 7%，and the horizontal displacement at the top of piles reaches the critical limit，demonstrating a better optimization effect.

Key words：sluice；pile foundation；soft soil foundation；structural design；optimal design；finite element

收稿日期：（2014 10 15 編輯：熊水斌）

作者簡(jiǎn)介：崔朕銘（1990—），男，博士研究生，主要從事水工結(jié)構(gòu)研究。E-mail：314413178@ qq. com

基金項(xiàng)目：江蘇省水利科技項(xiàng)目（2013565112）

中圖分類號(hào)：TV66

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006 7647（2016）01 0086 04